请欣赏《梯形的面积》教学设计（精选16篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。
《梯形的面积》教学设计 篇1
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：
自主探究梯形面积公式。
教具准备：
CAI、完全一样的梯形若干个。
学具准备：
每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）
课前预习：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。
课前准备：
谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
（出示情境图）。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？
二、自主探究梯形的面积计算方法。
1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？
生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。
教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。
2.小组讨论交流，教师巡视了解。
3.展示、汇报交流。
师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？
师：谁有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？
生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？
这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢
生：平行四边形的底，平行四边形的高。
师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？
师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。
师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的'吗？
生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
生：是两个直角梯形。
师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）
第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；
第二种是把梯形分割成两个三角形；
第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。
师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？
生：上底和下底，高
生：与腰有关。
师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？
三、探究操作，推导出梯形面积公式
（一）出示问题，明确目标
我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？
师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。
（二）自主探究
合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作，教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。
（三）成果交流，质疑解难
1.全班展示回报
师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？
师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？
2. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）
梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3.师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。
4.学习字母表达式
谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
师：S=（a+ b ）×h ÷2（板书）
四、运用知识，解决情景问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）
请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
五、随堂检测，巩固目标。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。
挑战自我：
一、判断
1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）
2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）
3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？
二、（挑战自我）
解决问题
1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，
这个梯形台的平面是多少平方米？
2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？
3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？
师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。
4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。
学生独立练习，全班交流。
六、小结。
通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？
同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。
《梯形的面积》教学设计 篇2
教学目标
1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。
重点难点
重点：掌握梯形面积的计算公式。
难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教具学具
多媒体课件。每人准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教学过程
一、导入
1、师：同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？
生：平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。
三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。
3、师：根据前面的`学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
二、探究
1、师：请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点？
生：各种梯形，每种两个。
提出要求：（1）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。
（2）想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的？
（3）它们的高与梯形的高有怎样的关系？它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？
2、学生先独立思考，后小组交流。
教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。
3、师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？
各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示）
三、汇报
四、总结
师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！
学生讨论。
老师小结：通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形的面积计算公式，能灵活运用知识解决问题。
《梯形的面积》教学设计 篇3
教学内容：
九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。
教学目标：
1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
教学重点:
理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。
教学难点:
理解梯形面积公式的推导过程。
教具准备：
两个完全一样的梯形若干个。
学具准备：
各小组准备两个完全一样的梯形一对。
教学过程
一、复习导入：
1.cai出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
（学生回答，cai依次出现相应图形面积的计算公式）
提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？
2.教师设疑：cai出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
二、教学新课：
（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）
（二）、实验探究：
1.猜一猜：① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？
② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？
2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：
（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。
（2）思考：
①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？
② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？
③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？
（3）小组合作，学生实验。
3. 实验汇报。
4. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？
现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？
5.概括总结、归纳公式。
教师提问：
①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？
②要求梯形的面积必须知道哪些条件？
三、练习：
（一）.基本练习：
（二）解决问题：
四、小结：
通过这节课的`学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？
五、巩固提高。
板书设计:
梯形面积的计算
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教学反思:
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作 培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
二、发散验证 培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。
《梯形的面积》教学设计 篇4
我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。
提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。
这节课存在的不足之处：
首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。
第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。
第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。
反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的`面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：
一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。
二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。
三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。
《梯形的面积》教学设计 篇5
教学目标
1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。
重点难点
重点：掌握梯形面积的计算公式。
难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教具学具
多媒体课件。每人准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教学过程
一、导入
1、师：同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？
生：平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。
三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。
3、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的'面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
二、探究
1、师：请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点？
生：各种梯形，每种两个。
提出要求：（1）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。
（2）想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的？
（3）它们的高与梯形的高有怎样的关系？它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？
2、学生先独立思考，后小组交流。
教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。
3、师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？
各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示）
三、汇报
四、总结
师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！
学生讨论。
老师小结：通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形的面积计算公式，能灵活运用知识解决问题。
《梯形的面积》教学设计 篇6
教学目的：
1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点：
正确地进行梯形面积的计算。
教学难点：
梯形面积公式的推导。
教学准备：
投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。
教学过程：
一、导入新课
1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？
2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？
3、创设情境：
投影显示：
启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）
二、新课展开
1、操作探索
⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。
提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。
⑵看一看，观察拼成的平行四边形。
提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？
出示小黑板：
拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。
⑶想一想：梯形的面积怎样计算？
学生讨论，指名回答，师板书。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？
⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。
2、扩散思维
师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：
生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：
生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。
生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。
师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的`上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？
生：s=(a+b)h÷2
4、反馈练习
完成课本p81做一做（一人板演）
三、应用深化
出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？
解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
2、反馈练习：完成p82第1题
四、巩固练习：p82第2题
五、全课小结
六、作业：p82第3、4题
教学后记：
实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。
在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。
《梯形的面积》教学设计 篇7
【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。
【教学目的】
1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。
2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程
【教具准备】多媒体课件一套
【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）开心辞典：
每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。
（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）
师给予肯定和评价。
（2）激发内需，提出问题：
对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？
板书课题：梯形的面积
二、合作探究，逐层递进
活动（一）：猜一猜
1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）
2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。
质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）
板书：转化
投影如图：
（二）剪一剪，拼一拼
1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的`5种平面图形。
师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。
2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。
比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）
3）学生分组活动，教师巡视指导。
4）学生汇报交流：
a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形;
b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;
c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；
……
多媒体课件剪的演示过程。
5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。
（三）议一议，填一填：
1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？
2）填写表格。
投影如下：
图
形
项
目
底（ab）
高（h）
面积（s）
长方形
平行四边形
三角形
正方形
梯形
我发现了__________________________________
3）汇报交流：
a.梯形面积原来图形面积的一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；
c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；
d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;
e.梯形的高是正方形的宽;
f.梯形的高是平行四边形的高；
……
学生边回答，课件边填写展示。
4）怎样计算梯形的面积呢？
板书：
因为正方形的面积＝ 边长 × 边长，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为长方形的面积＝长 × 宽，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为平行四边形的面积＝ 底 × 高，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小结：
谁能再说一说梯形面积的计算公式？
板书：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回归生活，深化认识
1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
2、顽皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：
6
3
3
3
7
(单位：cm)
配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？
学生练习后汇报交流，
提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）
我该怎么办？
3、大象的困惑：
如图：
师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？
学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数
四、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法；
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
五、作业：
1、练一练第1、3题和“试一试”；
2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。
板书设计：
梯形的面积
（转 化）
平行四边形的面积＝ 底 × 高，
梯形的面积 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
《梯形的面积》教学设计 篇8
学习目标：
1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
学习重点：
探索并掌握梯形的面积计算方法。
学习难点：
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的.关系。
学习准备：
剪下书后的梯形
学习过程：
一、先学探究
■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）
1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、复习梯形的有关知识：举一梯形。
说说梯形的基本特征及各部分名称。
■学情预判：学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。
二．交流共享
■后教预设：充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。
【板块一】学习例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
（3）如何计算一个梯形的面积？
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼
成一个
这个平行四边形的底等于
这个平行四边形的高等于
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
所以梯形的面积＝
（4）用字母表示梯形面积公式：
三、反馈完善
1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。
2、完成P15练一练
一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？
3、P5动手做
四、总结回顾：
通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？
平行四边形,学习目标,计算方法,自信心,教学
《梯形的面积》教学设计 篇9
【教学目标】
1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
【教学重、难点】
教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。
教学难点：能理解和运用梯形面积公式。
【教学准备】
尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。
说一说：如何求出图中梯形的面积？
预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系，也许就能求出梯形的面积。
二、自主探索，解决问题。
1.把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
（1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。
发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的'一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。
推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。
预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。
发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。
推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎样计算梯形的面积？
（1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。
（2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2”
（3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.师生小结。
三、练习应用，巩固提升。
1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面积。
2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。
3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
四、全课总结，强化延伸。
这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。
《梯形的面积》教学设计 篇10
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。
【学情与教材分析】
梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。
2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学
和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点、难点】
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学关键：
怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。
教具：
课件、梯形卡纸。
学具:
剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
教学过程：
一、课前复习
同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）
请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的？你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积
(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)
二、探索转化：
1、引导学生提出解决问题方向：
我们在学习的平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学
过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）
2、动手转化:
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）
小组活动：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:
（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导：
根据转化方法来推导梯形的面积公式。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积=（上底+下底）x高÷2
（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）
4、用字母表示梯形面积公式
三、应用公式解决问题
我们已推导出了梯形的`面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!课件出示例3主题图
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。
（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）
四、巩固练习
1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。
2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）
3、我最聪明。(拓展提高)
五、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
3、完成课内作业。
现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生作业。
（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）
【教学反思】
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作，培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
二、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作
《梯形的面积》教学设计 篇11
一、教学内容
五年级上册第88页《梯形的面积》
二、教学目标
1、知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2、过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3、情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
三、教学重难点
教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
四、教学过程
（一）复习旧知
出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段。
同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。
【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】
（二）探究新知
联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法：
（1）自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）
（2）提出要求：
①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？
③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
（4）小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。
【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】
（4）全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）
a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。
b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形。
c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形。
e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形。
f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。
对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。
（其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。）
（5）归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】
（五）深化巩固
1、尝试计算
a、计算一个一般梯形的面积。
b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：
（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？
借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。
【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】
2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？
【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】
3、总结，反思体验
回想这节课所学，说说自己有哪些得失？
【设计意图：这个环节主要是再次把学习的.主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】
五、教后反思：
五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：
突出体现了两个亮点：
1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。
2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。
在上课时也显示出几点缺陷：
1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。
2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。
3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。
以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。
《梯形的面积》教学设计 篇12
【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。
【教学目的】
1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。
2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程
【教具准备】多媒体课件一套
【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）开心辞典：
每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。
（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）
师给予肯定和评价。
（2）激发内需，提出问题：
对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？
板书课题：梯形的面积
二、合作探究，逐层递进
活动（一）：猜一猜
1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）
2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。
质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）
板书：转化
投影如图：
（二）剪一剪，拼一拼
1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。
师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。
2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。
比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）
3）学生分组活动，教师巡视指导。
4）学生汇报交流：
a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形;
b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;
c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；
……
多媒体课件剪的演示过程。
5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。
（三）议一议，填一填：
1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？
2）填写表格。
投影如下：
图
形
项
目
底（ab）
高（h）
面积（s）
长方形
平行四边形
三角形
正方形
梯形
我发现了__________________________________
3）汇报交流：
a.梯形面积原来图形面积的一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；
c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；
d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;
e.梯形的.高是正方形的宽;
f.梯形的高是平行四边形的高；
……
学生边回答，课件边填写展示。
4）怎样计算梯形的面积呢？
板书：
因为正方形的面积＝ 边长 × 边长，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为长方形的面积＝长 × 宽，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为平行四边形的面积＝ 底 × 高，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小结：
谁能再说一说梯形面积的计算公式？
板书：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回归生活，深化认识
1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
2、顽皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：
6
3
3
3
7
(单位：cm)
配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？
学生练习后汇报交流，
提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）
我该怎么办？
3、大象的困惑：
如图：
师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？
学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数
四、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法；
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
五、作业：
1、练一练第1、3题和“试一试”；
2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。
板书设计：
梯形的面积
（转 化）
平行四边形的面积＝ 底 × 高，
梯形的面积 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
《梯形的面积》教学设计 篇13
一、学情分析
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。
因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。
二、教材分析
"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。
三、教学目标设计
1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3．引导学生运用转化的`思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。
四、教学重点难点
教学重点
1．理解并掌握梯形的面积计算公式。
2．运用梯形的面积计算公式解决问题。
教学难点
梯形面积公式的推导过程。
五、教学策略设计
我在导学"梯形的面积计算"时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足于学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历"发现问题--作出假设--进行验证--实践应用"的"再创造"过程，让学生在数学的"再创造"过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
六、教学过程设计
教学环节一
一、汇报预习的成果
（预习单）1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？
2、对于梯形，你们已经知道了什么?
3、利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么?
4、如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。
学生汇报前三个：
生1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。
生2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。
师:善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究"梯形的面积计算"。
（揭示课题）
设计意图
引导自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的"数学活动经验"，为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。
教学环节二
二、"假设--实验--验证"，引导学生体验数学知识"再创造"的过程。
师:汇报预习单第4个问题。如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。
(学生分组交流。教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导)
生6:能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导?
生7:可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导?
生8:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。
设计意图
交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学现实的关键，也是实现"再创造"的开始。这对教师如何引导学生进行随后的"再创造"活动起着重要的作用。
教学环节
三、应用知识，自主探究
师：同学们是不是都有自己的想法了，想不想马上动手试试?
(学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发)
教学环节四
设计意图
对数学材料实现"再创造"，这不仅需要学生的独立思维，同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。也是上述教学过程中学生的"合作尝试"及教师的"个别指导"的意义。
四、汇报展示
师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。
生1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。
师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。
设计意图：
引导学生及时交流，展示他们个性化的研究思路与成果，激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。
教学环节
五、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。
师:(出示例题)请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。
(出示基本练习)测量数据，并计算出这些梯形的面积。
设计意图：
学生自由测量、计算并交流方法，教师对学生的学习过程作出即时评价和指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。
六、作业设计
师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理?画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。
(学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流)
实践性练习又一次激发了学生"再创造"的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会，为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。
七、板书设计
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2转化
S梯形=(a+b)×h÷2（学生的方法展示）
八、预设效果
本堂课就学生来说的会在一次次思考和动手操作的过程中体会数学学习的乐趣。
九、课外知识的准备
了解多种转化的方法。
《梯形的面积》教学设计 篇14
教学目标：
1、使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。
2、使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
3、培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习引入。
1、同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？
2、计算下面图形的面积。（单位：厘米）
3、我们先看第一个图形，它的.面积（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的方法）把一个梯形剪成两个三角形。得出同样的结论。
方法三：（剪的方法）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形得出同样的结论。
全班交流时，如果学生还能提供其他推导方法，只要合理，教师都应予以肯定和鼓励。
师：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
（四）、作业设计
1、先量出图中有关数据，再计算图形面积。
2、解决问题
（1）一个零件的横截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，这个零件横截面的面积是多少平方方厘米？
（2）、一块白菜块的形状是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米种白菜12棵，这块地里一共可以种白菜多少棵？
（五）、全课总结。
本课主要让学生用学过的方法试着推导出梯形的面积公式以及利用梯形的面积公式解决实际生活中一些简单的问题。
《梯形的面积》教学设计 篇15
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。
【学情与教材分析】
梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。
2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学
和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点、难点】
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学关键：
怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。
教具：
课件、梯形卡纸。
学具:
剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
教学过程：
一、课前复习
同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）
请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的？你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积
(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)
二、探索转化：
1、引导学生提出解决问题方向：
我们在学习的平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学
过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）
2、动手转化:
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）
小组活动：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:
（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导：
根据转化方法来推导梯形的面积公式。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积=（上底+下底）x高÷2
（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的`目的。）
4、用字母表示梯形面积公式
三、应用公式解决问题
我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!课件出示例3主题图
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。
（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）
四、巩固练习
1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。
2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）
3、我最聪明。(拓展提高)
五、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
3、完成课内作业。
现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生作业。
（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）
【教学反思】
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作，培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。
二、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作
《梯形的面积》教学设计 篇16
设计说明
本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：剪刀各种梯形图片
教学过程
复习旧知，引入新知
1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。
2．（出示教材59页例题情境图）这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？（学生说想法）这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。
设计意图：
通过复习旧知，启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，使学生明确探究的目的与方向。
实践交流，探索新知
1．转化梯形。
师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种学过的图形？
学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进行转化，师巡视指导。
2．汇报展示。
师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程
方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：
师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？
预设生
1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四边形的高。
生3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。
方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形，如下图：
师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系？
学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推导公式。
师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？
根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的`底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2。
（1）请学生说说公式中每一步的意思。
（2）字母公式的写法。
用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝（a＋b）×h÷2。
（3）请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。
4．完成教材59页问题一。
（1）提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？
（2）请学生独立完成计算。
设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。
巩固练习
1．完成教材60页“练一练”4题。
找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。
2．完成教材60页“练一练”5题。
引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即（上底的根数＋下底的根数）×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。
设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。
课堂总结
这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。
布置作业
教材60页“练一练”2、3题。
板书设计
探索活动：梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2