初中数学

请欣赏初中数学（精选5篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。

初中数学 篇1

教学目标

（一）知识认知要求

1、回顾收集数据的方式。

2、回顾收集数据时，如何保证样本的代表性。

3、回顾频率、频数的概念及计算方法。

4、回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式。

5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数。

（二）能力训练要求

1、熟练掌握本章的知识网络结构。

2、经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力。

3、经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力。

（三）情感与价值观要求

1、通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识。

2、在活动中培养学生团队精神。

教学重点

1、建立本章的知识框架图。

2、体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用。

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用。

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完。现在如何让你调查一个情况。并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数。

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要。

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

二、讲授新课

1、举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型。

2、抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明。

3、举出与频数、频率有关的几个生活实例？

4、刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明。

针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答。

（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）。

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查。

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式。

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间。

用普查的方式可以直接获得总体情况。但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查。

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等。

上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性。

例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商。

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差。它们是用来描述一组数据的稳定性的。一般而言，一组数据的.极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

甲：450、 460、 450 、430、 450、 460、 440 、460

乙：440 、470 、460 、440 、430 、450、 470、 4 、40

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

我们可以算极差。甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克。所以甲种玉米较稳定。

还可以用方差来比较哪一种玉米稳定。

s甲2=100，s乙2=200。

s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定。

三、建立知识框架图

通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图。

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%。由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%。请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________。

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释。因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性。

例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心。请根据下面的疫情统计图表回答问题：

（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________。

（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。（按人数分组）

①100人以下的分组组距是________；

②填写本统计表中未完成的空格；

③在统计的这段时期中，每天新增确诊

病例人数在80人以下的天数共有_________天。

解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数19

（2）①10人②11 40 0、125 0、325 ③25

五、课时小结

这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策。

六、课后作业

七、活动与探究

从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）。依此估计这240尾鱼的总质量大约是

A、300克B、360千克C、36千克D、30千克

初中数学 《数据的收集》 教案3篇

作为一名人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家收集的初中数学 《数据的收集》 教案，欢迎大家分享。

初中数学 篇2

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解有理数除法的定义．

2．理解倒数的意义．

3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．

（二）能力训练点

1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．

2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．

（四）美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．

2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．

2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．

3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．

【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．

（二）探索新知，讲授新课

1．倒数．

（出示投影1）

4×（）＝1。×（）＝1。0.5×（）＝1

0×（）＝1。－4×（）＝1。×（）＝1

学生活动：口答以上题目．

【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

学生活动：乘积是1的'两个数互为倒数．（板书）

师问：0有倒数吗？为什么？

学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．

提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

【教法说明】 教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．

（出示投影2）

求下列各数的倒数：

（1）。（2）。（3）。

（4）。（5）－5。（6）1．

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置。求小数的倒数必须先化成分数再求．

2．有理数的除法

计算：8÷（－4）．

计算：8×（）＝？（－2）

∴8÷（－4）＝8×（）．

再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？

师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？

学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）

师强调后板书：

［板书］

【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．

（三）尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题．

计算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．

学生尝试做此题目．

（出示投影3）

1．计算：

（1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。

（4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．

2．计算：

（1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。

（3）（）÷（）。（4）÷（－1）．

学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．

【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．

提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答．

［板书］

2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何不等于0的数，都得0．

【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．

（四）变式训练，培养能力

回顾例1??计算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．

提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？

学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．

（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．

提出问题：－36：9＝？。：（）＝？它们都属于除法运算吗？

学生活动：口答出答案．

（出示投影4）

例2?化简下列分数

（1）。（2）。（3）或3：（－36）

（4）。（5）．

例3?计算

（1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。

（3）（－6）÷（－4）×（）．

学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．

【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

如在（1）（）÷（－6）中．

根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．

（五）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：

1．的倒数是__________________（）。

2．。

3．若、同号，则。

若、异号，则。

若，时，则。

学生活动：分组讨论，三个学生口答．

【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．

八、随堂练习

1．填空题

（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________。

（3）÷（－2.5）＝_____________。

（4）。

（5）若，是。

（6）若、互为倒数，则。

（7）或、互为相反数且，则，。

（8）当时，有意义。

（9）当时，。

（10）若，，则，和符号是_________，___________．

2．计算

（1）－4.5÷（）×。

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．

九、布置作业

（一）必做题：1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答．

2．计算：（1）（）×（）÷（）。

（2）－6÷（－0.25）×．

3．当，，时求的值．

（二）选做题：1．填空：用“＞”“＜”“＝”号填空

（1）如果，则，。

（2）如果，则，。

（3）如果，则，。

（4）如果，则，。

2．判断：正确的打“√”错的打“×”

（1）（）。

（2）（）．

3．（1）倒数等于它本身的数是______________．

（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．

【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力．

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．

初中数学 篇3

教学建议

1．知识结构

2．重点和难点分析

（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.

（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直.教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖.

3．教法建议

（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个？（认识垂线的唯一性）；（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的.感性认识.

（2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，

我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解.

初中数学 第一册一元一次方程 利用等式的性质解方程 教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的初中数学 第一册一元一次方程 利用等式的性质解方程 教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学 篇4

●教学目标

（一）教学知识点

1.平行线的判定公理.

2.平行线的判定定理.

（二）能力训练要求

1.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.

2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.

3.掌握应 用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式.

（ 三）情感与价值观要求

通过学生画图、讨论、 推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.

●教学重点

平行线的判定定理、公理.

●教学难点

推理过程的规范化表达.

●教学方法

尝试指导、引导发现与讨论相结合.

●教具准备

投影片五张

第一张：定理（记作投影片§6.3 A）

第二张：议一议（ 记作投影片§6.3 B）

第三张：定理（记作投影片§6.3 C）

第四张：想一想（记作投影片§6. 3 D）

第五张：小结（记作 投影片§6.3 E）

●教学过程

Ⅰ. 巧设现实情境，引入新课

前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两 条直线在什么情况下互相平 行呢？

上节 课我们谈到了要证实一个命题是 真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通 过推理的方法证实.

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：为什么它们平行.

Ⅱ.讲授新课

看命题（出示投影片§6.3 A）

两条直线被第三条直线所截 ，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：

图6 －12

如图6－12，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补 ，求证：a∥b.

那如何证明这个题呢？我们来分析分析.

［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.

因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3.

好.下面我们来 书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在 书写的同时说明：符号“∵”读作“因 为”，“∴”读作“所以”）

证明：∵∠1与∠2互补（已知）

∴∠1+∠2=180°（互补的定义）

［∵∠1+∠2=180°］

∴∠1=180°－∠2（等式的性质 ）

∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）

∴∠3=180°－∠2（等式的性质）

［∵∠1 =180°－∠2，∠ 3=180°－∠2］

∴∠1=∠3（等量代换）

［∵∠1=∠3］

∴a∥b（同位角相等，两直线平 行）

这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为 ：直线平行的判定定理.

这一定理可简单地写成：

同旁内角互补，两直线平行.

注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.

（2）方括号内的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 刚刚得到的“∴∠1+∠2=180°”，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略.

（3）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.

好，下面大家来议一议（出示投影片§6.3 B）

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的'作法对吗？为什么？

图6－13

这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：（出示投影片§6.3 C）

两条直线被第三条 直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

这一定理可以简单说成：

内错角相等，两直线平 行.

刚才我们是应 用判定定理“同旁内角互补，两直线平行”来证明这一定理的.下面大家来想一想（出示投影片§6.3 D）

借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？

同学们讨论得真棒.下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理.

Ⅲ.课堂练习

（一）课本P190随堂练习

（二）看课本P188~ 190，然后小结.

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明.

由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、 定理时，必须能在图形中准确地识别出有 关的角.

注意：1.证明语言的规范化.

2.推理过程要有依据.

3.“两条直线都和第三条直线平行，这两 条直线互相平 行”这个真命题以后证.

Ⅴ.课后作业

（一）课本P191习题6.4 1、2

●板书设计

§6.3 为什么它们平行

一、平行线的判定方法

1.公理：同位角相等，两直线平行.

2.定理：同旁内角互补，两直线平行.

已知：如图6－19，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.

证明： 略

3.定理：内错角相等，两直线平行 .

已知，如图6－20，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角 .且∠1 =∠2.

求证a∥b.

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

初中数学 篇5

教学目标：

1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；

2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；

3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；

4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；

5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.

教学重点：

结合图象分析总结出反比例函数的性质；

教学难点：描点画出反比例函数的图象

教学用具：直尺

教学方法：小组合作、探究式

教学过程：

1、从实际引出反比例函数的概念

我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例

即vt=S（S是常数）；

当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）

从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：

（S是常数）

（S是常数）

一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数．

如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数．当矩形面积Ｓ是常数时，长a是宽b的反比例函数．

在现实生活中，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供

2、列表、描点画出反比例函数的图象

例1、画出反比例函数与的图象

说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图

一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.

3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质

前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.

显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）

（1）的图象在第一、三象限.可以扩展到k >0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.

的讨论与此类似.

抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.

（2）函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.

同样可以推出的图象的性质.

（3）函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.

函数的图象性质的讨论与次类似.

4、小结：

本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.

5、布置作业习题13.8 1-4

初中数学 分式 教案

作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的初中数学 分式 教案，希望对大家有所帮助。