请欣赏数学《圆柱的表面积》教学设计(精选7篇),由笔构网整理,希望能够帮助到大家。
数学《圆柱的表面积》教学设计 篇1
教学目标:
1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2、在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。
3、让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。
教学重点:
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点:
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备:
与练习六中的练习相关的图片。
教学过程:
一、复习引入
1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?怎么求圆柱的表面积?其中圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?
2、揭示要求:这节课,我们要运用所学的有关知识,解决生活中的相关问题,希望通过问题的解决,来加深对圆柱表面积的认识。
二、基本练习
1、出示练习六第3题,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
3、第二行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米,高是3分米,怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后交流方法和得数。
三、巩固练习
1、完成练习六第4题。
⑴讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论:需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。
你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?
⑷各自计算,算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢?怎么算?
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。
⑵讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?
要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面积?分别怎么算?
算出上面和侧面的面积后,怎么算?为什么?
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目,读题,理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法:
这题先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的'侧面积的?为什么不要算底面积?
四、小结
通过本节课的学习,你学会了什么?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的体积
教学内容:教科书第25~26页的例4、“试一试”、“练一练”。
教学目标:
使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。
培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点:
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点:
圆柱体积公式的推导过程
教学准备:多媒体
教学过程:
一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?
启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下:圆柱的体积怎么算?
3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体,提问:
⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?
2、实验操作
⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。
提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?
⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。
⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?
操作教具,让学生观察。
引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?
课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。
3、推出公式
⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?
⑵各自练习,并指名板演。
⑶对照板演,说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么?
五、小结
这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?
学生交流
六、作业
完成练习与测试相关作业
板书设计
圆柱的体积
数学《圆柱的表面积》教学设计 篇2
设计说明
1.在情境中建立数学与生活的联系。
《数学课程标准》指出:数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到生活中处处都有数学,感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始,有效利用教材提供的具体情境,引导学生在观察、讨论中发展形象思维,建立数学与生活的联系,在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题,激发学生的学习热情和探究意识。
2.在操作中渗透转化思想。
转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的动手操作机会,使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程,体会圆柱的侧面沿高展开所形成的'长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,在实际操作中体会转化思想,提高学生探究问题的能力。
3.在应用中培养学生解决问题的能力。
“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题,引导学生把数学知识与生活实际相结合,具体问题具体分析,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题,使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究,提高分析、概括和知识运用的能力。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 纸质圆柱形物体 剪刀 长方形纸板
教学过程
⊙提出问题、设疑导入
1.说一说。
师:生活中,哪些物体的形状是圆柱?谁能和大家说一说?圆柱在生活中的应用非常广泛,和我们的生活是密切相关的。
2.想一想。
课件出示情境图:做一个圆柱形纸盒,至少要用多大面积的纸板?(接口处不计)
师:要制作这个圆柱,你首先想到了哪些数学问题?“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题?
3.汇报。
小组合作,观察、讨论:求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。
4.交代学习目标,导入新课。
师:圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积,这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。(板书课题)
设计意图:创设情境,培养问题意识,引导学生思考,使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义,学生的思考和探究活动就有了明确的方向,为学习新知做好铺垫。
数学《圆柱的表面积》教学设计
作为一名优秀的教育工作者,时常需要用到教学设计,借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。一份好的教学设计是什么样子的呢?下面是小编帮大家整理的数学《圆柱的表面积》教学设计,欢迎大家分享。
数学《圆柱的表面积》教学设计 篇3
设计说明
1.在情境中建立数学与生活的联系。
《数学课程标准》指出:数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到生活中处处都有数学,感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始,有效利用教材提供的具体情境,引导学生在观察、讨论中发展形象思维,建立数学与生活的联系,在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题,激发学生的学习热情和探究意识。
2.在操作中渗透转化思想。
转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的动手操作机会,使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程,体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,在实际操作中体会转化思想,提高学生探究问题的能力。
3.在应用中培养学生解决问题的能力。
“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的.重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题,引导学生把数学知识与生活实际相结合,具体问题具体分析,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题,使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究,提高分析、概括和知识运用的能力。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 纸质圆柱形物体 剪刀 长方形纸板
教学过程
⊙提出问题、设疑导入
1.说一说。
师:生活中,哪些物体的形状是圆柱?谁能和大家说一说?圆柱在生活中的应用非常广泛,和我们的生活是密切相关的。
2.想一想。
课件出示情境图:做一个圆柱形纸盒,至少要用多大面积的纸板?(接口处不计)
师:要制作这个圆柱,你首先想到了哪些数学问题?“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题?
3.汇报。
小组合作,观察、讨论:求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。
4.交代学习目标,导入新课。
师:圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积,这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。(板书课题)
设计意图:创设情境,培养问题意识,引导学生思考,使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义,学生的思考和探究活动就有了明确的方向,为学习新知做好铺垫。
数学《圆柱的表面积》教学设计 篇4
教学内容:
北师大版六年级数学下册圆柱的表面积。
教学目的:
1、理解什么是圆柱的表面积,知道怎样计算圆柱的表面积。
2、能够利用学具动手操作、动脑思考推理圆柱的侧面积和表面积的计算公式。
3、能够运用所学知识解决实际问题,知道数学知识应用于生活实际时应结合具体情境。
4、培养动手操作、动脑思考的习惯和知识迁移的能力。教学重难点:圆柱侧面积计算公式的推理。
教学准备:
教师准备:长方体模型、多媒体课件。
学生准备:圆柱形纸盒、剪刀。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。教师出示长方体模型。
提问:(1)长方体的表面积指什么?(六个面的面积之和)(2)如何计算长方体的表面积?(把六个面的面积加在一起)
多媒体出示:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位:厘米)
教师:至少需要用多大面积的纸板?也就是要计算什么?(圆柱的表面积)圆柱的表面积指什么?(三个面的面积之和)
如何计算圆柱的表面积?(把三个面的面积加在一起)
教师:圆柱的表面积就是它的三个面的面积之和,要计算圆柱的表面积只需
把三个面的面积加在一起,这节课我们就来研究圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积)
(由长方体的表面积导入圆柱的表面积,知识的迁移自然,学生容易理解圆柱的表面积)
二、自主探究,合作学习
教师:你能试着计算这个圆柱的表面积吗?(学生试算,教师巡视)
教师:我发现同学们都只计算了两个底面的面积,还有一个侧面的面积呢?(设置难题,激起学生的探究欲望)
教师:我们知道圆柱的侧面是一个曲面,能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢?你猜想圆柱的侧面展开会是什么图形?(学生猜想:长方形、正方形、平行四边形······)
教师:你能想办法验证一下你的猜想吗?
(一)圆柱的侧面展开
1、学生利用课前准备的学具分组活动,教师巡视并参与学生活动。2、汇报质疑:学生到讲台上汇报展示圆柱的侧面展开图,教师多媒体演示。①圆柱的侧面展开后是长方形,我竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。
②圆柱的侧面展开后是平行四边形,我斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。
③圆柱的侧面展开后是长方形,因为我用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。
④圆柱的侧面展开后是长方形,因为我把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。
(动手操作,动脑思考,方法多样,为推理侧面积的.计算公式打下基础。)(二)圆柱侧面展开图与圆柱的关系
1、教师:同学们做的真是太好了,那你发现圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系呢?请同学们观察、讨论一下。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)
2、汇报质疑:学生到讲台上汇报展示,教师在黑板上画图演示。
①圆柱的底面周长
②圆柱的高
(三)圆柱的侧面积计算公式的推导
1、教师:你能根据长方形或平行四边形的面积计算方法得出圆柱的侧面积的计算方法吗?请同学们再观察、讨论。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)
2、汇报质疑:学生汇报展示,教师板书演示。
圆柱的底面周长
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
平行四边形的面积=底×高
圆柱的底面周长
圆柱的侧面积=底面周长×高
教师:如果我们用S侧表示圆柱的侧面积,用C表示圆柱的底面周长,h表示圆柱的高,那么圆柱的侧面积计算公式应该是什么?(学生回答,教师板书)
S侧=Ch
汇报交流,质疑问难,计算表面积。
1、多媒体出示:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位:厘米)
30
教师:现在同学们能计算这个圆柱的侧面积了吗?(学生计算,教师巡视指导,请学生板演)
S侧=Ch=2×3、14×10×30=1884(平方厘米)
2、教师:那么现在你能计算这个圆柱的表面积吗?(学生计算,教师巡视)汇报交流,总结算法,并请学生板演。侧面积:2×3.14×10×30=1884(平方厘米)底面积:3.14×102=314(平方厘米)表面积:1884+314×2=2512(平方厘米)3、教师:你能总结圆柱的表面积计算方法吗?圆柱的表面积=侧面积+底面积×2巩固练习,应用新知。计算下列圆柱的表面积。
教师:你能运用学到的知识计算下列圆柱的表面积吗?下面三个圆柱有什么不同?
数学《圆柱的表面积》教学设计 篇5
教学内容:
北师大版六年级数学下册圆柱的表面积。
教学目的:
1、理解什么是圆柱的表面积,知道怎样计算圆柱的表面积。
2、能够利用学具动手操作、动脑思考推理圆柱的侧面积和表面积的计算公式。
3、能够运用所学知识解决实际问题,知道数学知识应用于生活实际时应结合具体情境。
4、培养动手操作、动脑思考的习惯和知识迁移的能力。教学重难点:圆柱侧面积计算公式的推理。
教学准备:
教师准备:长方体模型、多媒体课件。
学生准备:圆柱形纸盒、剪刀。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。教师出示长方体模型。
提问:(1)长方体的表面积指什么?(六个面的面积之和)(2)如何计算长方体的表面积?(把六个面的面积加在一起)
多媒体出示:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位:厘米)
教师:至少需要用多大面积的纸板?也就是要计算什么?(圆柱的表面积)圆柱的表面积指什么?(三个面的面积之和)
如何计算圆柱的表面积?(把三个面的面积加在一起)
教师:圆柱的表面积就是它的三个面的面积之和,要计算圆柱的表面积只需
把三个面的面积加在一起,这节课我们就来研究圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积)
(由长方体的表面积导入圆柱的表面积,知识的迁移自然,学生容易理解圆柱的表面积)
二、自主探究,合作学习
教师:你能试着计算这个圆柱的表面积吗?(学生试算,教师巡视)
教师:我发现同学们都只计算了两个底面的面积,还有一个侧面的面积呢?(设置难题,激起学生的探究欲望)
教师:我们知道圆柱的侧面是一个曲面,能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢?你猜想圆柱的侧面展开会是什么图形?(学生猜想:长方形、正方形、平行四边形······)
教师:你能想办法验证一下你的`猜想吗?
(一)圆柱的侧面展开
1、学生利用课前准备的学具分组活动,教师巡视并参与学生活动。2、汇报质疑:学生到讲台上汇报展示圆柱的侧面展开图,教师多媒体演示。①圆柱的侧面展开后是长方形,我竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。
②圆柱的侧面展开后是平行四边形,我斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。
③圆柱的侧面展开后是长方形,因为我用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。
④圆柱的侧面展开后是长方形,因为我把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。
(动手操作,动脑思考,方法多样,为推理侧面积的计算公式打下基础。)(二)圆柱侧面展开图与圆柱的关系
1、教师:同学们做的真是太好了,那你发现圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系呢?请同学们观察、讨论一下。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)
2、汇报质疑:学生到讲台上汇报展示,教师在黑板上画图演示。
①圆柱的底面周长
②圆柱的高
(三)圆柱的侧面积计算公式的推导
1、教师:你能根据长方形或平行四边形的面积计算方法得出圆柱的侧面积的计算方法吗?请同学们再观察、讨论。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)
2、汇报质疑:学生汇报展示,教师板书演示。
圆柱的底面周长
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
平行四边形的面积=底×高
圆柱的底面周长
圆柱的侧面积=底面周长×高
教师:如果我们用S侧表示圆柱的侧面积,用C表示圆柱的底面周长,h表示圆柱的高,那么圆柱的侧面积计算公式应该是什么?(学生回答,教师板书)
S侧=Ch
汇报交流,质疑问难,计算表面积。
1、多媒体出示:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位:厘米)
30
教师:现在同学们能计算这个圆柱的侧面积了吗?(学生计算,教师巡视指导,请学生板演)
S侧=Ch=2×3、14×10×30=1884(平方厘米)
2、教师:那么现在你能计算这个圆柱的表面积吗?(学生计算,教师巡视)汇报交流,总结算法,并请学生板演。侧面积:2×3.14×10×30=1884(平方厘米)底面积:3.14×102=314(平方厘米)表面积:1884+314×2=2512(平方厘米)3、教师:你能总结圆柱的表面积计算方法吗?圆柱的表面积=侧面积+底面积×2巩固练习,应用新知。计算下列圆柱的表面积。
教师:你能运用学到的知识计算下列圆柱的表面积吗?下面三个圆柱有什么不同?
数学《圆柱的表面积》教学设计 篇6
教学目标:
1、通过动手操作,认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积计算方法,并能解决生活中相应的实际问题。
3、进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念。
教学重点:
圆柱体的表面积公式的推导。
教学难点:
圆柱体侧面积公式的推导
教学过程:
活动一:
教师出示喝水用的杯子,提问是什么形状?
进一步告诉学生,这个杯子的底面直径是4厘米,高是10厘米米,你能提出什么数学问题?
学生思考并提出数学问题。
活动二:
1、教学圆柱体表面积的意义
教师:求“做一个这样的圆柱形杯子,至少需要多少纸铁皮”实际上是求什么?
学生通过思考得出:求需要多少铁皮,也就是求圆柱体的表面积。
教师板书课题。
请同学们观察手中的圆柱体,想一想圆柱的表面积包括哪些面的总面积?
概括:圆柱的两个底面面积加一个侧面面积就是圆柱体的表面积
板书:侧面积 + 一个底面积×2 = 表面积
2、引导学生探究圆柱体侧面展开图
⑴设疑:我们已经会求什么面的`面积?还有什么面的面积不会求?
⑵引导:想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?
⑶小组合作进行探究。
⑷小组汇报交流研究成果。
3、探究圆柱体侧面积计算方法
教师:请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系,有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算?
在学生交流、比较,完善,形成结论:圆柱的侧面积=底面周长
×高。
教师:你能求出做这个圆柱形杯子需要多少铁皮吗?
学生通过讨论明确解题思路:求需要多少铁皮,就是求这个圆柱的表面积。表面积=侧面积+底面积×2。然后尝试独立完成,并进行交流。
活动三:
课件出示闯关题,让学生进行抢答。
活动四:
1、请同学谈收获
2、教师小结:
今天同学们的表现让我感到很高兴:面对新的问题,不是等着老师讲解,而是自已想办法进行问题转化,用学过的知识去解决新问题,知道吗?这是一种很重要的思考方法,学习数学很需要这种知识迁移能力,希望在以后的学习中同学们继续发扬。
活动五:
布置作业:教科书五十页自主练习的第1题。
数学《圆柱的表面积》教学设计 篇7
一、教案背景
“圆柱的表面积”是北师大版小学数学教材第十二册的内容,是在学生已有初步的几何概念,空间想象力的基础上进行教学的。教学目的在于通过教学活动,培养学生观察能力,勤于动脑,善于思考,培养以创新的思维解决开放性的问题,及合作学习的能力和对数学的学习兴趣。
学生课前准备:
(1)准备矿泉水瓶等一些圆柱形物品。
(2)自带小剪刀和图画纸。
二、教学课题
圆柱体表面积的教学是本单元的第二个主题活动,其前知识基础应该是圆柱体的认识和长方体、正方体表面积的认识和计算。
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。
三、教材分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有:圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图,圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。
四、教学重点
通过学生操作演示,推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式
五、教学难点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系。教学之前用百度在网上搜索《圆柱的表面积》的相关教学材料,找了很多教案和材料作参考,了解到教学的重点和难点,确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要,利用百度搜索关于圆柱的视频,课堂放给学生观看,加深印象。用百度图片网上搜索下载一些圆柱的图片,培养学生读图识别能力。通过百度在网上搜索一些关于圆柱的文字资料和图片资料,做成PPT课堂给同学们演示,生动直观、活泼有趣地学习本课。
六、教学方法
情境教学法、实践操作法、迁移类推法
1、生用自己喜欢的方式,将矿泉水瓶的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系?
2、能用已有的知识计算它的面积吗?
七、教学过程
(一)创设情境,激趣导入
【设计意图:本环节通过出示生活中一些圆柱体图片,创设情境,并通过师生对话交流,
激起学生求知欲,让学生饶有兴趣的步入本节课的'殿堂。】
教师提问:认识这些物体吗?
学生回答:圆柱体
教师谈话:那我们本节课就再次走入圆柱的世界,去探索它的表面积。(板书课题)
(二)自主探索,发现问题
【设计意图:本环节将数学与实际生活密切联系在一起,利用百度视频—圆瓶贴标机,让学生感受到圆柱的侧面是哪一部分,并通过学生动手操作,从而让学生清楚的知道了圆柱侧面展开得到的图形,从而顺利的解决了重难点】
圆柱的侧面积
学生回答:(给圆柱形瓶子贴标签)
教师提问:标签的面积应该是圆柱的什么面积呢?
学生回答:侧面积
教师谈话:那我们就一起用手中的实物瓶子来一起操作吧。
1、用喜欢的方式,将个人的瓶子的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)
(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
独立操作后,与小组里的同学交流。
2、能用已有的知识计算它的面积吗?
先计算一个瓶子需要的包装纸,自己操作测量,进行动手学习活动,教师进行巡视指导。
3、小组汇报。
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
教师提问:这个长方形与圆柱体有什么关系?学生回答:长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
(课件展示)
长方形的面积=圆柱的侧面积
即长×宽=底面周长×高
所以,圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=C×h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
教师提问:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
4、解决问题:
10000瓶矿泉水,需要用多少平方米的包装纸呢?
小组交流:只解决1个瓶子的包装纸的面积即可
圆柱表面积
1、教师提问:出示主题图:做一个圆柱形纸盒,需要多大面积的纸板?
这一事件从数学角度看,是个怎样数学问题?
学生回答:求圆柱表面积
教师引导学生说一说圆柱体表面展开图是什么样的,教师再出示圆柱体展开图
2、教师提问:圆柱体的表面积怎样求呢?
学生得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
3、学生独立解答,汇报想法。
(三)巩固练习,实际应用
【设计意图:本环节则是让学生将新学到的知识与实际相结合,充分体现了“数学来源于生活,服务于生活”的思想,进而巩固新知。】
一根圆柱底面直径是2米,高3米,表面积是多少?
(四)回顾全课,加深印象
【设计意图:本环节的设计是让学生通过自己谈收获,从而抓住本节课的学习重点,也梳理了知识的头绪。】
(1)圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()
(2)要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()
(五)开阔视野,课外延伸
【设计意图:本环节我则利用了百度搜索的强大功能,寻找到所需要的习题,让学生走出书本的束缚,开阔了知识面,从而达到举一反三的目的。】
出示课外习题
板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch
↓↑↑
长方形面积=长×宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
八、教学反思
本节课充分利用了百度搜索功能,并与教材有机的结合,突出了重点,解决了难点。教学中采用操作和演示、讲解和尝试练习相结合的方法,使新课与练习有机地融为一体,做到讲与练相结合。
1、把握重点,突破难点,合理利用教材
对于圆柱体侧面面积计算公式的推导,严格遵循主体性原则,让学生动手操作、观察、发现,促进知识的迁移,使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法,较好地突破难点。
2、直观演示和实际操作相结合
通过直观演示和实际操作,引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法,鼓励学生积极主动地获取新知。
3、讲解与练习相结合
本节课,改变了传统的先讲后练的教学模式,做到讲、练结合,贯穿教学的始终,使练习随着讲解由易到难,层层深入。在练习表面积的实际应用时,又很自然地进行了“进一法”的教学,使讲、练,真正做到了有机结合,学生学习的知识是有效的、实用的,同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣,培养了学生的应用意识。
