五年级数学教学设计

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五年级数学教学设计 篇1

教学内容：苏教版国标本五年级数学第86——87页例1、“试一试”、“练一练”、练习十五1——3题。

教学目标：

1、让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。

2、让学生在主动探索的过程中，进一步增强探索数学知识规律的能力。

3、让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学过程：

一、情景导入，引入新课：

1、课件出示例1小明房间的平面图。

提问：从图中你可以得到哪些信息？想解决什么数学问题？

可以怎样列式？

根据学生的回答，出示以下问题：

（1）房间的面积有多大？

3.6×2.8

（2）阳台的面积有多大？

2.8×1.15

提问：这两道算式和我们以前学过的小数乘法有什么不同？

2、揭示并板书课题：小数乘小数。

二、合作探究，掌握算法。

1、初步探究小数乘小数的计算方法。

（1）估算初步探索：

师：请你先估计一下3.6×2.8的积大约是多少？

小组合作：先把自己的想法说给同桌听，再全班交流。

把3.6和2.8都看作3，3×3=9，面积在9平方米左右。

把3.6看作4，2.8看作3，4×3=12，面积应该比12平方米小一点。

……

（2）笔算进行探索。

师：通过刚才的估算，我们已经知道了3.62.8的积大概在9的左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会计算的方法。通常用列竖式的方法进行计算。

进一步启发：回想一下以前计算小数乘法的方法，我们是否可以先把这两个小数都看作整数来计算，这样你会做吗？

让学生先把这两个小数都看作整数来计算。

讨论：这样后，得到的积是不是原来的积？为什么不是？那主要的变化在哪里？

4人小组讨论，然后全班交流。

学生再阅读课本86页，进一步弄清课本的竖式图示的意思：

原来两个小数都当作整数相当于都乘了10，积是原来的100倍，只要把现在得到的积除以100，就能得到正确的积。

问：正确的结果与我们估算的结果接近吗？能正确估算结果的同学真棒。

2、进一步探究小数乘小数的计算方法。

教学“试一试”

（1）根据刚才你解决问题的方法，你能计算出2.8×1.15的结果吗？你能借87页上的示意图来说一说你的想法吗？

学生独立完成计算后与同桌交流想法。

（2）全班交流。把两个因数都看成整数，相当于这两个因数乘了1000，得到的积就是原来积的1000倍。要使现在的积等于原来的积，只要用3220除于1000。

问：现在的积可以化简吗？结果是多少？

三、概括推理，总结方法。

1、引导学生比较例题与“试一试”的计算过程。

观察例1中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？

再观察“试一试”中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？

你从中得到了什么启发？你能说一说因数与积之间有什么关系吗？

小结：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

2、引导学生总结小数乘小数的计算方法。

师：现在你能总结出小数乘小数的计算方法了吗？

在小组里交流你的想法。

在全班里交流你的想法。

（！）先按整数乘法算出积是多少。

（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意结果能化简的要化简。

四、实际练习，内化理解。

1、完成“练一练”第1题。

学生独立练习，小组交流校对。

2、完成“练一练”第2题。

独立练习，指名板演。集体评讲。

五、反思总结，深化提高。

今天我们应用了以前原有的知识，

通过主动积极的探索，得出了小数乘小数的计算方法。经过这个过程，你有什么体会和收获？还有什么值得探讨的地方？

六、完成书面作业：练习十五1、2、3题。

《小数乘小数》教学反思

说算理在我们计算的教学中是十分重视的。的确，说算理对于学生计算的方法的'掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理，忽视学生对算理的感悟，则有害而无益，形式化说理，表面上看似乎有理有据，推理严密，但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上进行，因而难以使学生对算理真正内化，难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。

在现行的教学中，一般是按教材的编排，采取如下方式引导学生理解小数乘法的计算方法。

1、出示算式13.5

×0.5

2、引导学生观察和以前算式有什么不同。

3、讲算理：即13.5→扩大10倍→135

×0.5→扩大10倍→5

67.5→缩小100倍→675

然而教学效果令人十分失望。当我引导完上述的转化过程时，要求学生说说为什么这样计算，大部分学生看着板书也说得清算理。但计算时，根本未按算理去做，尤其是中差生错误百出。课后我做了认真反思，上述推算我是严格按教材设计意图、教案要求，且很有条理去教学的，为什么还是没有真正理解算理呢？那是因为教材的推算过程是为教者和学者提供一种借鉴的思路。在实际教学中不能照搬照抄，更不能把教材的思路用教师所谓的“启发”灌输给学生，否则推算说理就成为了形式。为此，我就尝试了一种自己的教法，引导学生利用已有的知识经验自主探索，在经历感悟的过程中增强对算理和算法的理解。结果按我设计的教学方法学，班级学生不仅计算方法掌握快，算理也说的非常清楚，教学效果十分令人满意。

五年级数学教学设计 篇2

教学目标：

1．知识与技能

（1）初步理解同分母分数加减法的算理

（2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。

2．过程与方法

（1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。

（2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。

3．情感与态度

通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。

教学重点：

通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。

教学难点：

能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。

教具与学具：

多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本

教学过程：

课前预习：

（把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！）

1.从图中你获得了什么信息？要求什么问题？

2.你是怎么计算的？

3.尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？

4.你还有什么问题吗？

教学过程：

一、揭示课题

同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？

这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题）

二、精讲多炼

预习检查一：

1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？

师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，也可以说爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼。

师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的`三块也就是张饼）

师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是张饼）

师：根据已知信息你能提两个问题吗？

出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

师：怎样列式解答？

预习检查二：

说说你是怎么计算的？

1.涂一涂：通过学生的动手操作，在圆里用红色表示爸爸的饼，用蓝色表示妈妈的饼。

2.说一说：请你根据所画的圆来说说怎么计算？请左边的同学说，右边同学说。

师：红色代表什么？（生：爸爸吃的饼）这1块表示（生：这张饼的）（生：有3个）

师：蓝色代表什么？（妈妈吃的饼）这1块表示（有1个）

师指涂色的圆，所以（生：3个加上1个是4个，也就是）

师：说说减法。

生：3个减去1个等于2个，也就是。

生：和的分数单位相同，可以把3个和1个直接加起来，也可以把3个和1个直接减。

3.规范书写

4.归纳法则

师：请同学们观察这两个算式你能发现在计算过程中有什么相同点吗？

生：分子相加，分母不变。

师：为什么分母不变？请联系你所画的圆想一想。

生：把1个圆平均分成8份，平均分的总份数不变，分母也就不变。

师：不看图就看这几个分数想一想为什么分母不变？

生：这几个分数的分母相同说明是分数单位相同，分母不变分数单位也不变，分子相加减，就是把分数单位的个数相加减。

小结：通过刚才的学习我们可以用一句话来概括同分母分数加、减法的计算方法。（课件出示）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约成最简分数。（齐读）

5．即时练习

师：请同学们运用同分母分数加减法的法则计算下面各题。

说说你是怎么算的？

预习检查三：

要求：同桌互相核对答案，左边的同学对右边的同学说是如何计算加法的，右边的同学对左边的同学说是如何计算减法的？

比较：这两行的分数加法和减法有什么不同?小结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。

三、归类整理师：

这节课我们学了什么？同分母分数加减法计算的方法是什么？你还有什么不明白的吗？

四、布置作业

五年级数学教学设计 篇3

[教学目标]

1：理解小数除法的意义。

2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]

小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]

商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷5 12.6÷6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）

师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的.小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的"计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

[板书设计]

甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：12.9元÷6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

五年级数学教学设计 篇4

教学内容：

小数除以整数

（教材第24页例1）

教学目标：

1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会计算小数除以整数。

2、培养学生的分析能力和类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

4、结合教学内容，在适当的教学情景中向学生渗透简单的法制知识，培养学生初步的法制意识与法制观念。

5、学科教学渗透法制教育，主要渗透《全民健身条例》。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算法则。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程:

一、复习导入

1、计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．224÷ 4 256÷ 6 345÷ 15

2、重点说说224÷ 4这道题是怎样算的。引导学生复习整理整数除法的计算法则。

二、创设情景：

1、情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑。根据图上你们了解了哪些信息？

学生：在公园里有很多老人、小孩在锻炼身体。

学生：现在我们生活好了，注意锻炼身体的人也多了。

教师：我们再来看这组图片（出示运动员的成绩图片）

教师：体育健儿们为了国家的荣誉在大赛中勇敢拼搏的精神是我们学习的榜样。

同学们，为了发展体育事业，增强人民体质，国家采取了哪些措施？

为了发展体育事业，增强人民体质，国家颁发了《全民健身条例》，《全民健身条例》中规定：我国每年8月8日为全民健身日。为了全民健身活动的开展，国家逐步为各地完善体育设施，为人民创设良好的体育锻炼环境。

2、出示：《全民健身条例》

第二十一条：学校应当保证学生在校期间每天参加1小时的.体育活动。

第二十二条：学校每年至少举办一次全校性的运动会；有条件的，还可以有计划地组织学生参加远足、野营、体育夏（冬）令营等活动。

三、教学新课:

1、出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）

师：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？分组交流讨论情况：

学生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

提问：在用这种方法计算时有什么感觉？（比较麻烦）

2、下面我们一起探讨一种简便算法，就是直接用小数除以整数。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

3、理解小数除以整数的计算方法

指导学生列出竖式后，教师先把被除数小数点及后面的4盖住，问学生：22除以4会计算吗？算出来后接着问：余下的2表示什么？（表示2个一）

这时把盖住的部分揭开，并且把小数点后面的4写在2的后面，问学生：这个24又表示什么呢？（24个十分之一）。

师：现在用24个十分之一除以4，每份是多少呢？（每份是6个十分之一）。怎样在商上面表示6个十分之一呢？（在6的前面点上小数点）。

提问：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？（相同），说明了什么？（说明这道题的结果是正确的）。

观察：我们今天所学的22.4÷4和我们复习题的整数除法224÷4相比，有哪些相同点和不同点?经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除法呢？按整数除法的方法计算。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（5）小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，

也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要与被除数的小数点对齐”。

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．

四、拓展知识外延

1、列竖式计算。

25.2÷6 34.5÷15

2、计算下列各题。

9.42÷6 94.2÷6 87.64÷7 876.4÷7反馈后教师问：如果计算出第一题的结果是1.57，你能估计出第二题的结果吗？已知第三题的结果是12.52，你能说出第四题的结果吗？为什么？

生：看被除数的小数点。师：看被除数的小数点想什么？

生：想商的小数点。

3、根据5823÷3＝1941，口算下列各题。

58.23÷3＝5.823÷3＝582.3÷3＝

五、课堂小结

（一）启发学生总结本堂课的知识。

（二）教师归纳总结。

六、作业布置

1、课堂作业：完成教材第24页的“做一做”。

2、课外作业：完成同步练习。

五年级数学教学设计 篇5

教学目标：

1．知识与技能

（1）初步理解同分母分数加减法的算理

（2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。

2．过程与方法

（1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。

（2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。

3．情感与态度

通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。

教学重点：

通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。

教学难点：

能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。

教具与学具：

多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本

教学过程：

课前预习：

（把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！）

1.从图中你获得了什么信息？要求什么问题？

2.你是怎么计算的？

3.尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？

4.你还有什么问题吗？

教学过程：

一、揭示课题

同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？

这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题）

二、精讲多炼

预习检查一：

1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？

师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，，也可以说爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼。

师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的三块也就是张饼）

师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是张饼）

师：根据已知信息你能提两个问题吗？

出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

师：怎样列式解答？

预习检查二：

说说你是怎么计算的？

1.涂一涂：通过学生的动手操作，在圆里用红色表示爸爸的饼，用蓝色表示妈妈的饼。

2.说一说：请你根据所画的圆来说说怎么计算？请左边的同学说，右边同学说。

师：红色代表什么？（生：爸爸吃的饼）这1块表示（生：这张饼的）（生：有3个）

师：蓝色代表什么？（妈妈吃的饼）这1块表示（有1个）

师指涂色的圆，所以（生：3个加上1个是4个，也就是）

师：说说减法。

生：3个减去1个等于2个，也就是。

生：和的分数单位相同，可以把3个和1个直接加起来，也可以把3个和1个直接减。

3.规范书写

4.归纳法则

师：请同学们观察这两个算式你能发现在计算过程中有什么相同点吗？

生：分子相加，分母不变。

师：为什么分母不变？请联系你所画的`圆想一想。

生：把1个圆平均分成8份，平均分的总份数不变，分母也就不变。

师：不看图就看这几个分数想一想为什么分母不变？

生：这几个分数的分母相同说明是分数单位相同，分母不变分数单位也不变，分子相加减，就是把分数单位的个数相加减。

小结：通过刚才的学习我们可以用一句话来概括同分母分数加、减法的计算方法。（课件出示）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约成最简分数。（齐读）

5．即时练习

师：请同学们运用同分母分数加减法的法则计算下面各题。

说说你是怎么算的？

预习检查三：

要求：同桌互相核对答案，左边的同学对右边的同学说是如何计算加法的，右边的同学对左边的同学说是如何计算减法的？

比较：这两行的分数加法和减法有什么不同?小结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。

三、归类整理师：

这节课我们学了什么？同分母分数加减法计算的方法是什么？你还有什么不明白的吗？

四、布置作业

五年级数学教学设计 篇6

教学目标：

1.知识与技能目标：通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会绘制折线统计图，会看折线统计图，了解折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数量变化趋势并对未来进行合理的预测。

2.过程与方法目标：通过观察、比较和合作探究，培养学生的合作意识和实践能力。

3.情感与态度目标：通过对数据的分析，体会统计在生活中的作用和意义.激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。

教学重点：

对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点，会看、会绘制折线统计图，并能从图中获取数据变化情况的信息。

教学难点：

掌握绘制折线统计图的方法。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

谈话引入：我家楼脚有一个老大妈，他有两个女儿，大女儿卖冰激凌，二女儿开了精品店卖伞。眼看两个女儿都生活的很充实，可是老大妈却总是不开心。因为雨天她担心大女儿的生意，晴天她又担心二女儿的生意。最近一周，一直在下雨，二女儿的生意越来越好，雨伞的销售量越来越多，二女儿为了更好地经营，她就对雨伞的销售进行了统计。

（出示条形统计图）在这个条形统计图中，我们能得到哪些信息呢？学生发言，复习条形统计图。

师：生活中除了用条形统计图统计外，你们还见过这样的统计图吗？（出示生活中的折线统计图），像这样的统计图，就是我们今天要研究的单式折线统计图。(揭题)

（设计意图）:根据学生的生活实际，创设情景，在轻松的谈话中，揭示本节课的主题。）

二、探究新知

（一）师：那刚才我们在条形统计图中得到的信息，你能在折线统计图中找出来吗？让学生讨论分析折线统计图的组成。

师：折线统计图的组成（描述横轴纵轴所表示的对象、单位等）

（二）绘制统计图

1、对应描点

2、依次连线

3、标注数据

（三）折线统计图的特点：

折线统计图的特点：不仅能看出数量的.多少，还能清楚的看出数量的增减变化情况。

刚才我们认识了折线统计图，以前学过条形统计图，那么你会灵活选择什么情况下用条形，什么情况下用折线统计图吗？我们一起来看看作业单第一题。

三、巩固练习

同学们都很厉害，能根据实际需要选择合适的统计图。那么老大妈的大女儿也想对她的冰激淋销售情况进行统计，为下一周的进货作准备，同学们说她应该选用什么统计图呢？

生：折线统计图。

师：那哪个同学愿意上来帮助大女儿完成统计图呢？

让学生上来绘制冰淇淋的折线统计图。

师：这个同学手真巧，看来同学们已经掌握了折线统计图的要点，同学们的动手能力让老师很是佩服，那现在我们一起来动手试试作业单第二大题。

展示此题的绘制结果。

科学技术的发展，让同学们接触知识的渠道越来越多，电脑手机都是可以帮助学习的工具，但是随着这些科技产品进入我们的生活，许多青少年的视力也受到了严重的影响，因此老师对我们学校的近视学生人数进行了统计，请同学们按照要求完成作业单第二大题的第二小题。

三、总结

1、课堂小结：

这节课，你有哪些新的收获？（回顾）

（1）绘制统计图

1、对应描点

2、依次连线

3、标注数据

（2）折线统计图的特点：

折线统计图的特点：不仅能看出数量的多少，还能清楚的看出数量的增减变化情况。

2、结束语

师：今天我们大家通过动手、动脑，认识了一种新的统计图----折线统计图，它在生活中的运用是很广泛的。

折线统计图和条形统计图各有特色，我们可以根据实际需要，灵活选择统计图的形式。那么你们回家后，利用今天学习的知识，对自己一学期以来的成绩进行统计，并分析自己的不足之处，制定相应的复习计划，争取在期末中取得更好的成绩。

（设计意图)：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。而在本节课的评价上是侧重放在关注学生在实践活动中的体验上。布置学生回去统计自己的成绩，贴近学生的生活，让他们认识到数学与生活密切相关，同时培养学生学习数学的兴趣。

六、板书设计

单式折线统计图

特点：

步骤：

不仅能反映数量的多少

1、对应描点

还能反映数据的增减变化情况

2、依次连线

对未知数据进行预测

3、标注数据

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五年级数学教学设计 篇7

知识背景和目标定位：

《折线统计图》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级下册的内容，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题;了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识一种新的统计图。

基于以上认识，把《折线统计图》的教学目标定位于以下几点：

1、认识折线统计图，并知道其特征。

2、能从折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。

3、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。

案例描述：

一、创设情境。

1、观看科技展录像。看到这些画面，你想说点什么?

2、为了使大家能更清楚地了解和分析这几年参观科技展人数的情况，你认为可以用哪些方法来表示参观人数呢?

3、课前我已收集了近几年来参观科技馆的人数，并把它制成了这样一张统计表。仔细观察，你能从统计表中了解到什么信息?

参观科技展人数统计表 20xx年4月

出示问题：在相邻的两个年份中，( )年到( )年参观人数增加最快。

你怎么得到这个答案的?你是用什么方法知道的?(计算)

4、能不能不通过计算，换一种方式就可以直观得看出20xx年到20xx年人数增加最快呢?(条形统计图)

但是，我在科技馆发现了他们用这些数据制成了这样的一幅统计图。(课件折线统计图)

二、探究新知

1、初步感知

(1)这幅统计图中，横轴表示?纵轴表示?

(2)每年的参观人数在这幅统计图上都找到吗? 谁来指着说一说。

(3)这幅统计图是通过什么来表示出每年的参观人数的?(板书：点：数量多少)

(4)思考：目前这幅统计图也只是反映出了统计表里的信息，还不能解决刚才问题?

看来这个问题有必要我们研究研究。我们不妨带着下面三个问题来看一看。仔细观察，独立思考。然后再把你的想法在小组内说一说。

2、深入探究

(1)哪年参观人数最多?哪年最少?

(2)哪年到哪年人数没有变化?哪年到哪年人数增加最快?

分析：回到前面的问题，在统计表中想知道参观人数增加最快的是哪年到哪年，是通过什么方法得出的?那现在能直观的看出来了吗?(通过线的陡度来看)

板书：平—不变

陡—快

(3)借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的?

让学生看整条线段，感受整体趋势。

课件演示整体上升的过程。

你们是通过什么看出来的上升的趋势的?(板书：线)

总结：通过折线的起伏，来反映出数量的增减变化。这正是这种统计图的特点，不仅能够看出数量多少，而且能够更清楚地看数量的增减变化情况。(补充板书：增减变化)。

3、为统计图起名字

你知道这种统计图叫什么名字吗?让学生根据这幅统计图的特点，自由起名。(板书课题：折线统计图)

4、预测

能不能根据这幅折线统计图来猜想一下，20xx年会有多少人来参观?

总结：同学们，这只是一种猜测，不管是多是少，都有可能，要想知道究竟有多少人来参观，还要年底再作一次调查。

5、感知生活中的折线统计图。

我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图?(报纸上、股市上、父母单位、电视里……)

三、实践应用。

1、分析折线统计图

出示马鞍山师范附小四年级春季收费标准统计图，从图中你可以获得哪些信息?有什么想说的?

总结：全国在义务教育阶段，开始免收学杂费了，这项改革是真正惠及到咱们千家万户的好事、实事，使得大批因家庭经济困难辍学儿童能重返校园，是义务教育的一座新的里程碑。

2、聪聪、明明两人患病期间体温变化的统计图

请学生当小医生，分析一下聪聪和明明体温变化情况。

3、“小华学习了折线统计图，觉得折线统计图的优点很明显，就去文具店作了调查，并绘制了一幅统计图。请你认真观察分析这幅折线统计图，你发现了什么?”(不同文具的销售情况)

(1)让学生体会到若描述的是不同事物，则需要制条形统计图;若描述同一事物的变化趋势，则制成折线统计图。

(2)如果想让它合理，怎么在这张统计图上作一些简单的修改?(改成条形统计图)

(3)做完这个问题后呢，就给咱们带来了一个新的问题：在什么情况下，绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图，这个问题其实是以后要研究的内容，你们刚才的发现已经很了不起了。

四、拓展。

(课件图文并茂出示)探究我国历史，于上古时代已能看见统计图理念的身影。周易系辞记载“上古结绳而治”，事大，大结其绳，事小，小结其绳，显示已使用“分组”的观念区分大、小事，并运用实体的图像表达所观察到的事象。

到商汤推行井田制度，把地划为九块，形如井字，八家各分一块为私田，中为公田，显见井田制度已略具统计图之轮廓。

到宋代，南宋史学家郑樵的图谱思想等，则与现代统计图表的制图原则相近。

至清朝，统计图已广泛的制作与运用，包括农工商统计图、交通统计图及教育统计图等。至今，统计图已广泛用于生产生活，也演变出形式各异的统计图。除了我们已学过的条形统计图、折线统计图以外，还有柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等等。

师：孩子，大自然的千姿百态，无穷无尽的变幻，造就了无以计数的.物象形态。其实在自然界中也存在天然的统计图，看(课件出示树的年轮)这不正是大自然的杰作吗?

五、教学反思。

我教学复式折现统计图这节统计课的内容，感觉有许多应该改进的地方。

在设计课的时候，我力求做到让孩子们在感知单式折现统计图和统计表的基础上，体会到二者的局限想以及复式折现统计图的优点。复式折现统计图便于比较两个数量的变化情况;便于比较两个数量总体发展趋势和阶段发展情况;同时对发展的数量作出简单的未来发展趋势预测。

本着这样的设计理念，我尽量将课堂设计的内容丰满一些，训练点广泛一些，同时在发现中获取学习数学的乐趣。

但是在设计课的时候我没有备透学生。

首先，学生的课前复习没有做好。

课前，我应该让孩子们做好单式折现统计图的复习，在复习中巩固绘制的方法，技巧。即：描点，标数，连线。毕竟这是四年级的知识，时隔一年时间学生已经将知识遗忘差不多了。另外根据我班学生的实际情况，这节复习课是十分有必要的。如果做好了复习，那么本节课的重难点也一定会得以突破。

其次，对于此类统计学的数学知识，应该给学生准确的数学语言进行描述。

例如：某一数量总体呈现何种趋势;某一阶段呈现什么趋势;波动较大;平稳发展等数学语言进行描述。如果教师能够相机真确引导，学生就不会在课堂中感到无话可说了。课下我问过许多同学为什不举手回答问题呢?他们说，不知道怎么说服清楚。

第三，教师过于相信学优生，导致出现绘图马虎现象没有及时更正。

通过本节课的教学，我又一次清楚的认识到备课更应备好学生，不能单凭自己的“一厢情愿”设计课。要知道，再好的预设，必须考虑学生的实际，考虑学生的接受程度，这样的生成才会精彩。一堂课可以不完成教学任务，但必须让学生在原有基础上得到发展。毕竟我们的课堂不是作秀。平时中求发展才是真正为学生着想。

五年级数学教学设计 篇8

【教学目标】

1、初步了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

2、通过观察、自学、交流等活动初步了解身份证编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数字编码思想的理解。

3、进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。

【教学重点】

了解身份证编码的规律，初步学会编码。

【教学难点】

如何科学合理的编码。

【教具准备】

课件、教师身份证、实物投影。

【教学过程】

一、创设情境、导入新课

1、创设情境：猜一猜数字编码。

课件出示：

师：看到这些，你想到了什么

2、导入新课

师：像这些由数字或字母组成的号码，我们把它叫做数字编码（板书课题）。

师：生活中还有许多数字编码，请看大屏幕多媒体出示课件：身份证号码、邮政编码、手机号码、电话号码、车牌号码、人民币编码…情景创设：身份证号码小知识。

师：既然身份证号码对我们的生活这么重要，那么这节课我们就来一起研究身份证号码。（板书）

一、自学材料，探究新知

1、认识身份证。

师：同学们认识身份证吗？看过身份证的同学请举手。

师：这是“我”的身份证，我们一起来观察一下，看看身份证里有哪些信息？

师：这是什么？…（教师逐一指着身份证里信息，让学生说出信息的名称。）

2、探究身份证号码的含义。

出示身份证号码：

师：身份证里面最重要的信息是身份证号码。这是“我”的身份证号码，你们知道这些数字包含了哪些信息吗？猜一猜。

师：同学们的猜测对不对呢？想知道正确答案吗？请同学们拿出老师给你准备的'学习材料，认真阅读一遍（课件出示自学材料）。

同桌交流。师：阅读完学习材料后跟同桌说一说你知道了些什么？

3、指名汇报，全班交流。

师：从这里可以看出身份证号码一共有几位数组成？（18位）

师：身份证号码可以分为几部分？（地址码、出生日期码、顺序码、校验码四部分）

师：地址码里又可以怎么分？（1、2位表示省份，3、4位表示市，5、6位表示区或县）0

师：第17位表示什么？（性别）？

师：身份证号码411202197905170526里面包含的个人信息有哪些？

4、小结温馨提示：

身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注意妥善保管好自己的身份证，不要随意借给他人使用。

二、精心设计，巩固新知

闯关一

1、身份证号码由18位数字组成，前6位为（ ）码，第7~14位为（ ）码，第15~17位为（ ）码，第18位为（ ），倒数第二位可以（ ），单数是（ ），双数是（ ）。

2、王老师的身份证号码是：362101197803102562，王老师是（ ）年（ ）月（ ）日出生，性别是（ ）。

闯关二

火眼金睛辩对错

闯关三

找一找:

有个小朋友叫小马虎，在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？

1号362401197012210412爷爷

2号362401194406073313奶奶

3号36240119450101042X妈妈

4号362401197209280161爸爸

闯关四

你身份证上的号码可能是多少？请你设计一下展示交流，并说说你的设计理由。不能确定的位置用A来代替。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？想对大家说些什么？

四、课后实践

选择一种你感兴趣的数字编码进行解析，下节课和同学们一起分享你的成果。

五年级数学教学设计 篇9

设计说明

最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

在教学过程中，直接从复习倍数引入公倍数和最小公倍数，给学生充分的时间去理解公倍数和最小公倍数的意义，并在理解的基础上展示各自不同层次的思维能力。通过直接引入主题的方式让学生很快进入到本课教学重点的学习中，有针对性的练习也增强了教学的有效性，把教学目标落到了实处。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1.引导学生举例说明什么是倍数。

师：我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数和2的倍数？

预设生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…

生2：2的倍数有2，4，6，8，10，…

质疑：为什么在说倍数时要加省略号？（一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号）

2.在表中标出倍数。

课件出示教材81页数表，提问：在这张数表中有多少个数？（50个数）

师：下面请同学们在表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。（学生操作，展示结果）

师：观察标出的数，这些数有什么特点呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）

设计意图：通过复习旧知，引入新课，既激发了学生的求知欲，又为后面的学习打下了良好的基础。

⊙合作探究，发现新知

1.观察表格，找出4和6的倍数。

（1）4的倍数有4，8，12，16，…，48。

（2）6的倍数有6，12，18，24，30，…，48。

2.明确公倍数和最小公倍数的意义。

（1）认识公倍数。

师：在标4和6的倍数时，你们发现了什么？（有些数既是4的倍数，又是6的倍数）

师：能举例说明吗？（如12，24，36，48，这些数既标有“○”，又标有“△”，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数）

师：在数学上把这些数叫作4和6的公倍数。总结一下什么是公倍数。

（公倍数就是几个数相同的倍数）

（2）认识最小公倍数。

总结：12就是4和6的最小公倍数。

质疑：有没有最大的公倍数呢？为什么？（没有，因为一个数的倍数的个数是无限的`）

（3）根据数表完成下面的填空。

4和6的公倍数有（ ）。

4和6的最小公倍数是（ ）。

3.提问：刚才我们是用什么方法找公倍数的？（列举法）

4.表示两个数的公倍数。

师：我们可以用什么方法表示两个数的公倍数呢？

（1）课件出示集合图。

（2）让学生独立填写，并说一说为什么这样填写。

（学生独立填写，在汇报时，教师应重点强调填法）

展示答案：

两个集合相交的部分表示4和6的公倍数。

设计意图：这部分的设计是让学生通过例题的学习总结求最小公倍数的方法。同时让学生利用知识迁移，独立填写空白集合，加深学生对公倍数意义的理解。

⊙巩固练习，提升反馈

1.完成教材82页“练一练”3题。

（学生独立思考，明确题意，求出最小公倍数，然后在小组内讨论有什么发现，师生共同总结求最小公倍数的方法）

2.完成教材82页“练一练”4题。

（学生先独立思考，选择自己喜欢的方法求出每组数的最小公倍数，然后汇报，集体订正）

设计意图：通过有针对性的练习，让学生对本节课的知识进行梳理、内化、反思和巩固。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？

⊙布置作业

教材82页“练一练”1、2题。

板书设计

找最小公倍数

4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

五年级数学教学设计 篇10

五年级数学下册《图形的运动》教学设计教材分析：图形的运动内容主要包括轴对称，平移和旋转。了解图形的运动对学生认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观念，以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的。通过画简单的轴对称图形和运用平移、对称、旋转设计有趣的图案，有利于学生初步了解图形之间的关系，有利于发展学生的空间观念。

学习目标：

1、结和具体情境，复习图形的运动的相关知识，进一步理解轴对称、平移、旋转，能在方格纸上根据指定的要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移旋转。

2、整理学过的轴对称图形加深对这些图形的认识。

3、在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。学情分析：这部分知识比较简单，学生在新授时已有较好的掌握。本节复习，重点是运用。鼓励学生结合实际生活进行知识的应用。

重点、难点：

1、通过复习，进一步掌握图形运动的常用方法，并能按要求画出图形。

2、能结合生活实际进行应用。

教具准备：

多媒体课件、方格纸课型

复习课课时：

1课时教学过程：

一、情境导入。同学们，你们有没有玩过俄罗斯方块这个游戏？其实这个游戏中还用到了许多数学中的知识，今天我们就借助这个游戏来复习图形的运动。（板书：图形的'运动）这是俄罗斯方块中的一个，认真观察给出的图形，运用所学的知识，解答下列问题。

1、图A是轴对称图形吗？

2、图A有什么特点？

3、什么是轴对称图形？

轴对称：一个图形沿一条直线对折直线两边的部分能够完全重合这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。刚才我们解决了关于轴对称图形的一些问题，通过这些问题的解决，相信同学们已经将记忆中我们学过的轴对称图形的知识调动起来了，下面我们将对这些知识进行系统的整理。

二、自主学习，回顾整理。

（一）轴对称图形

1、说一说：我们学过的哪些图形是轴对称图形？（指名回答）2、它们各有几条对称轴呢？请伸出手画一画。

3、下列图案中，哪些不是轴对称图形？请画出轴对称图形的对称轴。（出示课本97页第一题）学生独立完成后并说一说判断理由。

4、描述轴对称图形时要注意什么？（描述轴对称图形时一定要说清楚以哪条直线为对称轴。）

（二）平移

1、图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？

指名回答，并利用方格纸进行验证。

2、完成课本97页第2题第（1）小题。学生独立完成，并进行展示。

3、结合刚才的问题，说一说什么是平移？平移有什么特点？

点名学生回答后教师小结。教师小结：平移：平面内将图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动叫平移，它只是位置发生了变化，其大小和形状没变。平移后的位置由平移的方向和距离确定。

4、在描述平移运动时要注意什么？描述平移时要说清楚平移的方向和距离两个要素；

（三）旋转1、图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？

2、图1中图A经过怎样的运动可以得到图4？

学生独立完成。

4、完成课本第97页第2题第

（2）小题。

5、说一说什么是旋转？旋转有什么特点？旋转的三要素是什么？旋转：平面内将图形绕一定点按某个方向转动一个角度的图形运动叫旋转。定点叫旋转中心。旋转后物体的方向发生改变，形状和大小不变。描述旋转时要说清楚旋转的中心、旋转的方向（顺时针还是逆时针）和旋转的角度三个要素；6、小组讨论：平移与旋转和放大与缩小的异同点，并完成表格。 平移与旋转放大与缩小不同点相同点。

（二）汇报、交流，集体小结：

1、结合刚才所做的几道题，说一说在方格纸上进行平移、旋转时需要注意什么？在方格纸上按要求把图形进行旋转时，关键是要先找到其中一条或几条较为特殊的线段（与旋转中心相连的水平方向或垂直方向的线段）旋转后的位置，再画出图形其他部分旋转后的样子。在方格纸上画一个图形的轴对称图形时要一定要注意对应的点到对称轴的距离是相等的。

2、你能否说出生活中还有哪些现象用到了平移、旋转？平移：比如电梯的上下移动、推拉门的运动。旋转：比如钟摆的运动、汽车方向盘的转动。轴对称：比如蝴蝶的形状、对称的剪纸图案。

三、巩固与应用

五、课堂小结本节课的复习，你有什么收获？

六、作业

1、根据本节课的复习内容，尝试画出图形运动相关知识的思维导图，下周进行评比。板书设计：图形的运动平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度轴对称：对应点到对称轴的距离相等

五年级数学教学设计 篇11

一、班级学生情况分析

全班共有学生29人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。

二、 教材分析

1．“简单的统计（一）”

统计是数学的一个重要分支。随着社会的进步和科学技术的不断发展，统计的应用范围日益广泛。在工农业生产和科学实验中，我们需要不断地总结和改进工作，然而仅凭经验和感觉是不能把握事物的发展的。我们还经常需要通过数量的分析来评价事物的发展情况，并从中发现规律，指导以后的工作。统计工作就是把工作中有关的大量数据收集起来，经过整理、计算和分析比较，来发现事物内部的规律，来研究和评价事物的发展情况。

本单元教学收集原始数据和分类整理的方法，编制和分析各种统计表的方法。最后，教学求较复杂的求平均数的方法。将来在第十二册中还要进一步教学统计表和统计图等知识。

2. 长方体和正方体

学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体。在前面几册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及它们的周长和面积的计算。本单元教材是在此基础上教学的。这是学生比较深入地研究立体几图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以是学生对自己周围的空间和空间中的'物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

3． 约数和倍数

本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是求最大公约数和最小公倍数。由于目前在实际教学中奎逊耐彩条的运用并不是很广泛，根据教学反馈的情况来看，用图解的方式也完全可以使学生理解分解质因数的原理，奎逊耐彩条在此的作用并不十分显著。因此，此次修订把利用奎逊耐彩条来分解质因数的有关内容删去了。但是在讲约数、倍数、最大公约数等内容时，仍保留奎逊耐彩条的形式，帮助学生借助直观进行理解。

4． 分数的意义和性质

这部份内容是在学生对分数已经有了初步的认识，掌握了约数和倍数、最大公约数和最小公倍数等知识的基础上进行教学的。本单元是学生系统学习分数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解分数的意义和性质，为今后学习分数四则运算和解答分数运用题打好基础。本单元是分数教学的重点，必须使学生切实学好。根据《大纲（试用修订版）》的要求，删去“分数的加法和减法”单元中的“分数、小数加减混合运算”。但是，我们认为分数和小数的互化仍是一个很重要的内容，需要让学生掌握，故把这部分内容移至本单元。

5． 分数的加法和减法

这部分内容是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第七册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。

三、教学目标

知识与技能

●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

解决问题

●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。

●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

四、教学措施

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

（二）数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

（三）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

（四）重视培养学生应用数学的意识和能力；

本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

教学目的：让学生通过统计活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染，以唤起他们的环保意识。

五年级数学教学设计 篇12

教学内容：

小数除以整数

（教材第24页例1）

教学目标：

1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会计算小数除以整数。

2、培养学生的分析能力和类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

4、结合教学内容，在适当的教学情景中向学生渗透简单的法制知识，培养学生初步的法制意识与法制观念。

5、学科教学渗透法制教育，主要渗透《全民健身条例》。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算法则。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程:

一、复习导入

1、计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．224÷ 4 256÷ 6 345÷ 15

2、重点说说224÷ 4这道题是怎样算的。引导学生复习整理整数除法的计算法则。

二、创设情景：

1、情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑。根据图上你们了解了哪些信息？

学生：在公园里有很多老人、小孩在锻炼身体。

学生：现在我们生活好了，注意锻炼身体的人也多了。

教师：我们再来看这组图片（出示运动员的成绩图片）

教师：体育健儿们为了国家的荣誉在大赛中勇敢拼搏的精神是我们学习的榜样。

同学们，为了发展体育事业，增强人民体质，国家采取了哪些措施？

为了发展体育事业，增强人民体质，国家颁发了《全民健身条例》，《全民健身条例》中规定：我国每年8月8日为全民健身日。为了全民健身活动的开展，国家逐步为各地完善体育设施，为人民创设良好的体育锻炼环境。

2、出示：《全民健身条例》

第二十一条：学校应当保证学生在校期间每天参加1小时的体育活动。

第二十二条：学校每年至少举办一次全校性的运动会；有条件的，还可以有计划地组织学生参加远足、野营、体育夏（冬）令营等活动。

三、教学新课:

1、出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）

师：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？分组交流讨论情况：

学生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

提问：在用这种方法计算时有什么感觉？（比较麻烦）

2、下面我们一起探讨一种简便算法，就是直接用小数除以整数。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

3、理解小数除以整数的计算方法

指导学生列出竖式后，教师先把被除数小数点及后面的4盖住，问学生：22除以4会计算吗？算出来后接着问：余下的2表示什么？（表示2个一）

这时把盖住的部分揭开，并且把小数点后面的4写在2的后面，问学生：这个24又表示什么呢？（24个十分之一）。

师：现在用24个十分之一除以4，每份是多少呢？（每份是6个十分之一）。怎样在商上面表示6个十分之一呢？（在6的前面点上小数点）。

提问：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？（相同），说明了什么？（说明这道题的'结果是正确的）。

观察：我们今天所学的22.4÷4和我们复习题的整数除法224÷4相比，有哪些相同点和不同点?经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除法呢？按整数除法的方法计算。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（5）小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，

也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要与被除数的小数点对齐”。

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．

四、拓展知识外延

1、列竖式计算。

25.2÷6 34.5÷15

2、计算下列各题。

9.42÷6 94.2÷6 87.64÷7 876.4÷7反馈后教师问：如果计算出第一题的结果是1.57，你能估计出第二题的结果吗？已知第三题的结果是12.52，你能说出第四题的结果吗？为什么？

生：看被除数的小数点。师：看被除数的小数点想什么？

生：想商的小数点。

3、根据5823÷3＝1941，口算下列各题。

58.23÷3＝5.823÷3＝582.3÷3＝

五、课堂小结

（一）启发学生总结本堂课的知识。

（二）教师归纳总结。

六、作业布置

1、课堂作业：完成教材第24页的“做一做”。

2、课外作业：完成同步练习。

五年级数学教学设计 篇13

一、教材说明：

武汉教科院版《信息技术》五年级下册第10课《数学问题巧解答》

二、教学目标：

1、掌握INT取整函数的用法；

2、结合以前所学，实现INI取整函数的综合应用；

3、分层目标：（1）编程实现教材中的实例；（2）更多的综合应用。

三、教学重难点：

重点：掌握INT取整函数的用法。

难点：实现INI取整函数的综合应用。

四、教学准备：

教材中的三个实例程序。

五、教学过程：

1、复习旧知，问题导入（2分钟）

[教师活动]：复习上节课内容，演示取整的功能。

[学生活动]：观察体验。

过程

师：前一课我们学习了PR和TYPE命令，也学会了怎样指挥小海龟来做数学题。今天老师要向小海龟提一个小问题，那就是“10/3=”，看它是怎样解答的。

（演示：（PR 10[/]3[=]10/3），观察返回结果。）

生：结果输出为10 / 3 = 3.33，小海龟将后面的`数省略了，它只保留了2位小数。

师：如果连小数都不需要呢？只需要返回3，该怎样办？我们可以用INT取整函数来实现。

（演示：（PR 10[/]3[=] INT 10/3）），观察返回结果。

生：结果输出为10 / 3 = 3，小海龟将后面的数都省略了。

师：大家不要以为小海龟出错了，而是我们指令小海龟，故意去掉小数。这个取整的功能，很多地方可以利用。用好取整功能，可以让我们的程序实现很多不同的功能。

2、学习新知，感悟方法（20分钟）

[教师活动]：演示完整例子程序，逐句解释，帮助学生理解。

[学生活动]：实践例子程序。

过程

师：演示例子程序，观察效果。

生：测试不同的数。

……

师：观察完整的程序，逐句解释。

TO Z;主过程

MAKE “X READ;读第一个数给X

MAKE “Y READ;读第二个数给Y

MAKE “G :X;将第一个数放到G中

IF :Y<:X [MAKE “G :Y];如果第二个数小于第一个数，则将第二个数放到G中

ZS :X :Y :G;调用ZS过程

END

TO ZS :X :Y :G;子过程

IF AND :X/:G=INT :X/:G :Y/:G=INT :Y/:G [PR :G STOP];关键，用到取整功能，判断能否整除，如果都可以整除，则表示找到最大公约数，输出结果，结束程序。

ZS :X :Y :G-1;自身调用，让G减一。

END

（重点讲解关键语句，将之分解，逐一分析）

:X/:G=INT :X/:G；判断变量:X是否被:G整除

:Y/:G=INT :Y/:G；判断变量:Y是否被:G整除

AND；“并且”的意思，如果没有这句，则表示上面两个条件，有一个满足，就会使程序结束，显然是错误的。

PR :G；用到了前课的知识，输出显示变量:G，就是我们要找的最大公约数。

生：上机实践

……

3、自行探究，拓展运用（15分钟）

[教师活动]：鼓励并引导学生上机实践教材中第二和第三个实例程序。

[学生活动]：动手实践，感悟实例程序，体会取整函数的应用。

4、反馈展示，自我评价（3分钟）

[教师活动]：展示优秀学生成果，引导学生开展自评和互评。

[学生活动]：填写P54页评价表格。

[延伸拓展]：你还能想到更多的取整应用吗？可以利用课余时间，自己动手实践尝试。

五年级数学教学设计(精品)

作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的五年级数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

五年级数学教学设计 篇14

教学要求：

1．使学生掌握有中括号的整数、小数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并学会在计算结果使用约等号求出得数的近似值。

2．进一步培养学生的计算能力、估计的意识和能力。

教学过程：

一、复习引新

1．口算。

出示练习十五第l题，指名学生口算。

2．提问：

在整数四则混合运算里，含有中括号的，要按怎样的顺序计算？

3．引入新课。

这节课，我们继续按整数四则混合运算的顺序，来计算整数、小数的四则混合运算。(板书课题)

二、教学新课

L教学例2。

(1)出示例2。

让学生说出运算顺序。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

(2)追问：最后一步为什么要用约等号？

指出：在计算时如果按要求哪一步取了近似值，这一步就要用约等号。如果在运算过程中遇到除法的商小数位数较多，或者出现循环小数，一般可以保留两位小数再计算。

2．完成“试一试”。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说一说是怎样取得数的近似值的。

三、组织练习。

1．做“练一练”。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

2．讨论练习十五第2题。

让学生相互讨论每一题的`运算顺序，然后在班内交流。

3．做练习十五第3题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

4．做练习十五第4、5题。

(1)让学生先估计每道题的得数，结合提问是怎样估计的使学生了解第4题结果应比8月份用水吨数多，比7月份用水吨数少；第5题的面积大约接近10×6÷2的平方米数，即在30平方米左右。

(2)让学生解答第4、5题，比较估计的结果是不是合理。

四、课堂小结

这节课学习了什么？你能说说自己的收获吗？

五、布置作业

课堂作业：练习十五第2题前三题。

家庭作业：练习十五第2题后两题。

五年级数学教学设计 篇15

一、基本练习

1、倍数和因数。练习第一题，找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。你认为对于倍数和因数有哪些值得注意？

2、第2题，一个数既是9的倍数又是54的因数，这个数可能是多少？（加强对倍数和因数的理解）

3、第3题，分一分。

4、1——20以内按照是不是2的倍数进行分类；哪些是质数，哪些是合数？最小的.质数是几？最小的合数是几？

有一个数，既是偶数又是质数，这个数是几？

有一个数，既是奇数优势合数，这个数可能是几？

二、数学游戏：猜猜我是谁

（1）我是比3大的奇数。我和另一个数都是质数，我们的和是15。

（2）我是一个偶数，是一个两位数，十位数字与个位数字的乘积是18。

（3）猜数游戏：一行6、7人到前面，给大家看出谜底，象上面一样，让下面同学给出谜面，这几个人可以抢答，直到给出的谜面足以确定这个数且有人猜到这个数为止。

三、运用知识模型

1、第13页第5题。独立思考，全班讨论，明确实际上就是找90的因数。

2、第6题。中间的数其实就是这三个数的平均数，因此它们的和必然是3的倍数。

四、总结，阅读。

阅读《你知道吗？》关于哥德巴赫猜想的阅读材料。

教学反思：

这里的练习课学生完成的比较好，在3、4题学生一点难度都没有，但在1、2题上学生还是有点费力气，尤其是第二题，这里有好几个答案，对他们进行方法法的指导，学生终于可以顺利的找到全部的答案。

五年级数学教学设计 篇16

教学目标

使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。

教学重点:

进一步掌握和理解比例的`基本性质。

教学难点：

掌握解比例的方法。

教学过程

一、复习准备

1、比例的意义是什么?比例的基本性质呢?

2、运用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

二、导入新课

今天我们要学习的知识——解比例

三、1、教学例2

这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能运用原来学习的知识求出3:8=15:x中x的值吗?

学生讨论交流后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。

2、教学例2

这道题和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎样解?学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。

四、巩固练习

学生独立完成练习十四第1题。

创意作业：

如果5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。

五年级数学教学设计 篇17

设计说明

简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。

1．重视等式性质的再理解，提高学生解方程的能力。

运用等式的性质来解方程是教材在代数知识上的最大改革。本学期是学生首次正式地接触代数知识，这些代数知识对于培养学生相关的代数思想的发展有着重要的作用。由于《数学课程标准》中要求学生利用等式的性质来解方程，这与以往的教材中用四则混合运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质让学生进一步巩固解方程的方法。

2．重视学习方法的积累，提高自主归纳整理的能力。

教学时，引导学生自主归纳整理这部分知识，使所学的`知识系统化。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的各种数量关系，并能根据数量关系确定未知量，列出方程，同时鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件课堂练习卡

学生准备课堂练习卡

教学过程

⊙创设情境，导入复习

师：这节课我们一起复习“简易方程”这部分知识。

(板书课题：简易方程)

师：同学们请打开教材看一看第五单元的内容，这单元我们都学习了哪些内容？(生以小组形式交流、讨论)

师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？

(老师指导并归纳，将总结写在黑板上)

师：同学们，你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？

学生看书，小组合作进行归纳后汇报。

设计意图：通过引导学生对所学内容的回顾，形成知识网络，体会知识间的内在联系。

⊙回顾知识，巩固提高

1．复习用字母表示数。

(1)完成教材113页3题(1)。

学生独立完成，小组交流，教师巡视。

指生汇报集体订正。

(2)填空。

①图书角原来有x本书，被同学借走10本后还剩()本。

②小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年()岁。

③一个正方形的边长是a分米，它的面积是()平方分米。

小组内交流后指名回答，集体订正。

师：用字母表示数，简写时应该注意什么？

(3)判断。

①a×b×8可以简写成ab8。()

②a的平方等于2个a相加。()

③a÷b中，a、b可以是任何数。()

设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法：数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面；一个数的平方的意义和写法等。

2．复习方程。

(1)什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？

(2)判断。

①4＋x＞9是方程。()

②方程一定是等式。()

③x＋5＝4×5是方程。()

④x＝4是方程2x－3＝5的解。()

(3)完成教材113页3题(2)。

独立完成，指名板演，并请学生说一说解方程的方法。

设计意图：通过具体的题目让学生进一步明确借助等式的性质理解解方程的原理，提高解方程的效率。

3．解决问题。

(1)完成教材113页3题(3)。

①学生审题后同桌交流等量关系式。

②根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。

③说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。

(2)解方程。

10．2－5x＝2.23(x＋5)＝24

5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33

600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1

(3)列方程解决问题。

①一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？

②小明是5月份出生的，他今年年龄的3倍加上7正好是5月份的总天数。小明今年多少岁？

③学校买回来3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？

④学校买10套桌椅共500元，已知桌子的单价是椅子的4倍，每张桌子多少元？

⑤爸爸的年龄比儿子大32岁且是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

⑥油桶里有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？

设计意图：注重知识与实际生活之间的联系，让学生进一步明确列方程解决问题的基本步骤，并鼓励学生采取灵活多样的解题策略。

五年级数学教学设计 篇18

教学目标

1、通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3、通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

重点难点

1、认识正方体的特征。

2、理清长方体和正方体的关系。

教学过程

一、复习导入

1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的'立体图形。（板书课题：正方体）

二、新课讲授探索正方体的特征。

1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2、合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3、集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4、教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

五年级数学教学设计 篇19

【教学内容】

教材第69页例4、例5、“做一做”和练习十五的第8－14题。

【教学目标】

1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基础上，学会找出等量关系，用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3.养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。 培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。

【重点难点】

1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。

2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5

学生独立完成后相互交流。

小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就可以求解了。

2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？

学生相互讨论。

这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？（学生回答）那这节课我们一起来继续学习解方程。

板书课题。

【新课讲授】

1.教学例4。

（1）出示例4情景图。

（2）如何列出方程呢？

学生讨论，汇报。

引导分析：先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系列出方程：

等量关系式：图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支，3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔，已知每盒铅笔x支，三盒共3x支。

列方程为：3x+4=40

（3）追问：这种方程该怎么解呢？

学生尝试解题，然后说出解题思路。

引导学生小结：可以把3x看作一个整体，就是三盒铅笔的总数，再利用等式的性质，左右同时减去4，就将方程变成了我们学过的一般方程：3x=36，然后左右同时除以3，得x=12。

完整的解题过程：

解：3x+4=40

3x+4-4=40-4

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

答：每盒铅笔有12支。

学生写出检验过程。

（4）这样一类方程应该如何解呢？

学生讨论后汇报交流。

教师引导小结：先把含有未知数的'那一项看作是一个整体，利用等式的性质把方程变成只有两项，再求解。

2.教学例5。

（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。

（2）观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？

学生讨论后交流。

教师引导：可以把（x-16）看作是一个整体。

学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。

解方程2（x-16）=8。

解：2（x-16）÷2=8÷2把什么当作一个整体？

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

学生完成检验过程。

（3）想一想：还有没有其他的解法呢？

学生分组讨论，然后汇报。

引导小结：可以先把2（x-16）变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？（学生回答：乘法分配律）那方程就变成了2x-32=8，再利用例4的方法解。

学生独立写出解答过程。

解方程2（x-16）=8。

解：2x-32=8运用了什么运算定律？

2x-32+32=8+32

2x=40

2x÷2=40÷2

x=20

检验：方程左边=2（20-16）

=40-32

=8=方程右边

所以，x=20是方程的解。

（4）引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。

【课堂巩固】

完成课本第69页“做一做”。

学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。

【课堂小结】

提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么收获呢？

小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。

【课后作业】

1.完成教材第71~72页练习十五第8~14题。

五年级数学教学设计 篇20

教学目标：

1、知识与技能

(1)、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性;

(2)、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力;

(3)、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。

2、过程与方法：经历运用图表描述事件或行为的过程，提高学生的观察分析能力。

3、情感态度与价值观：感受数学与生活的确密切联系，体会数学图形语言直观、简明的确特点，增强学生学数学的兴趣与数学应用的意识。

教学重点：认识图表，并能从图表中获取信息。

教学难点：怎样看图，如何用语言去描述事件发生的过程。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、互动游戏、揭示课题

1、在上新课之前，我们先来做两个小小的游戏：

游戏一：考听力(出示幻灯二)请你用语言把你听到的描述一下。

游戏二：考眼力(出示幻灯三)请你用语言把你看到的描述一下。

2、刚才，同学们分别利用听觉和视觉描述了公交车的运动过程，表现得很好。不过，在数学上我们还可以用一种更简洁直观的方法来表示公交车的运动过程，通过预习，你知道可以用什么方式来表示吗?(图表)(出示幻灯四：观察)

3、这张图表示哪两个数量间的关系?(时间和速度)

你是从图上的哪些地方看出来的?(点幻灯四：介绍横轴、纵轴和折线)

4、观察这张图，速度随着时间的变化呈怎样的变化。(板书：看图找关系)

二、读懂图表，获取信息

1、学生看图找信息，自由发表，教师适时插问，如“你从哪里看出汽车的速度在上升、在下降或汽车速度不变?线往上画往下画分别表示什么?”“纵轴上的400表示什么意思?”“横轴上的3表示什么意思?”“速度最快达到多少?” “为什么图的上面是平的?” “第4分钟时，速度降为0表示什么意思?”等。

2、大家从图上发现了这么多有价值的信息，这些信息其实是时间和速度存在着的联系，在数学上我们称之为二者的关系。(板书：关系

(1)、现在谁来比较完整地对着这张图来说一说时间和速度间的变化关系?(请学生回答)

(2)、大家来看一下老师是怎样用语言来叙述这张图所表示的事件：公共汽车从解放路车站到商场站共行了4分钟，从0分到1分，汽车的速度从0提高到400米/分，1到3分，汽车的速度保持400米/分不变，3到4分，汽车的速度在下降，第4分钟，汽车的速度降到0，汽车在商场站停下。

(3)、让学生观察图表和文字叙述表达的是同一事件，但图表更直观、简明。图表叙述则显得抽象、繁杂。从中感受到用图表来描述的好处——直观、简明。

3、现在请同学们利用了解到的信息，完成书本61面的的填空。(点幻灯五：我会填)

(1)公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了___分。

(2)在第1分钟内，汽车行驶速度从0提高到____米/分。

(3)从___分到___分，汽车行驶速度在增加。

(4)从___分到___分，汽车行驶速度在减少。

(5)从___分到___分，汽车行驶速度保持不变，是____米/分。

4、深化理解：一般情况下，公共汽车从解放路站到商场站只要4分钟的时间，但事实上，并不是每天的交通都这么顺畅，比如今天早上……(出示幻灯六：我来说)，哪位小司机来介绍一下这次公共汽车的运行情况呢?

(1)从0到第一分钟，汽车从解放路车站出发，速度从0提高到400米/分，从第1分钟到第2分钟汽车以400米/分的速度前进，从第二分钟到二分半钟汽车的速度从400米/分下降到0，第3分钟又开始行使，到第4分钟汽车从0又提高到400米/分，第4到第5分钟汽车以400米/分的速度前进，第5到第6分钟汽车速度减少到0，第6分钟汽车到达商场站，停下来。

(2)、为什么会中途停车?可能是遇到红灯，教师顺势进行交通安全教育。

三、结合情境，学会分析

1、提供信息：小明的父母一起出门散步，走到读报栏后，小明的母亲独自返回家中。小明的父亲看了一会儿报后回家。下面的两幅图，哪幅图描述的是小明父亲的行为，哪幅图描述的是小明母亲的'行为，说说你的理由。(出示幻灯七：试一试1)

在观察图时，我们首先要明确的是这两张图表示的是哪两个数量间的变化关系。(离家的距离和时间的变化关系)

第一副图，离家的距离变远，再变近，符合小明母亲到读报栏后直接回家的行为。

第二副图，中间有一段时间离家的距离是不变的，这和父亲在中途读报的行为相一致。

2、同桌讨论，再全班交流。

3、适当拓展：

(1)、仔细看图，(出示幻灯八：

老师对刚才反映父亲和母亲行为的两副图做了些修改。大家仔细观察，两副图有哪些区别?说明了什么?(父亲回家的线段图坡度放缓了，是因为父亲回家用的时间比母亲长。)

(2)、大家再看图，现在请同学来分别说说父亲和母亲离家的距离是怎样随着时间的变化而变化。

(3)、小结：所以我们在观察图表是一定要认真，仔细。要能看到图表的细微差别。

四、练习巩固，思维训练

1、阅读书62面试一试2，独立思考：学校教学楼有四层。五(1)班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课回到三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭。下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程?(出示幻灯九：试一试2)

集体反馈，说说排除另外两幅图的理由。

为了看起来方便，老师可以给这张图加些辅助线。这样，可以更直观的反映楼层的变化。

五、实践应用，总结评价

1、(出示幻灯十一：实践应用)：

(1)登山活动一共用了多少时间?

(2)登到山顶一共用了多少时间?中途休息了几分?

(3)下山用了多少时间?

2、在生活中，你还见到哪些事件或行为可以用图表来表述?

3、总结评价：今天我们学了什么?你觉得用图表来描述事情有什么好处?(简洁、直观)生活中有很多用图表描述的情况，只要用你的慧眼去观察，你会发现很多图表的美，数学的美。

4、欣赏生活中各类图表：(出示幻灯11-17：欣赏)

五年级数学教学设计 篇21

教材分析

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

学情分析

我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的.概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。

教学目标

1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。

2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。

教学重点和难点

进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。

教学过程

一、情境引入

师在黑板上板书“圆”字，问：看到这个字你想到什么？（指名回答）

生：十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片……

师：一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？用你手上的工具动手画一画。问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。）

二、探究特征

师：刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？是什么？

生：圆规。

师：对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。

师：你能试着用圆规画出一个圆吗？（生画圆）

师：让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）

师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？

1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。（板书：1、定点）

2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。（板书：2、定长）

3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。（板书：3、旋转）

师：同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。（生画圆）

师：现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？

师：对！我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。

师：这个针尖是什么？（圆心）用什么字母表示？（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：圆的位置是由什么来决定的？（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。（板书：圆心决定圆的位置）

师：大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习）

师：请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。（生画）

师：刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：圆的大小是由什么来决定的？（板书：半径决定圆的大小）

师：同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。（板书：在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。（板书：在同一个圆里，所有的半径都相等。）

师：除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？

生：直径。

师画一条直径，讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）

师：如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：能够画出圆的所有直径吗？（板书：有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？（板书：所有的直径也相等）

师：请同学们量一量半径和直径，有什么发现？（r=d=2r）

师：我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。）

师：大家还记得什么是轴对称图形吗？（生拿圆片折，发现交流）

三、巩固练习

师：同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？

1、判断题。

（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。（ ）

（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）

（3）半径总是直径的一半。（ ）

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）

（5）圆内直径是最长的线段。（ ）

（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（ ）

2、欣赏图片。

五年级数学教学设计 篇22

知识背景和目标定位：

《折线统计图》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级下册的内容，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题;了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识一种新的统计图。

基于以上认识，把《折线统计图》的教学目标定位于以下几点：

1、认识折线统计图，并知道其特征。

2、能从折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。

3、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。

案例描述：

一、创设情境。

1、观看科技展录像。看到这些画面，你想说点什么?

2、为了使大家能更清楚地了解和分析这几年参观科技展人数的情况，你认为可以用哪些方法来表示参观人数呢?

3、课前我已收集了近几年来参观科技馆的人数，并把它制成了这样一张统计表。仔细观察，你能从统计表中了解到什么信息?

参观科技展人数统计表 20xx年4月

出示问题：在相邻的两个年份中，( )年到( )年参观人数增加最快。

你怎么得到这个答案的?你是用什么方法知道的?(计算)

4、能不能不通过计算，换一种方式就可以直观得看出20xx年到20xx年人数增加最快呢?(条形统计图)

但是，我在科技馆发现了他们用这些数据制成了这样的一幅统计图。(课件折线统计图)

二、探究新知

1、初步感知

(1)这幅统计图中，横轴表示?纵轴表示?

(2)每年的参观人数在这幅统计图上都找到吗? 谁来指着说一说。

(3)这幅统计图是通过什么来表示出每年的参观人数的?(板书：点：数量多少)

(4)思考：目前这幅统计图也只是反映出了统计表里的信息，还不能解决刚才问题?

看来这个问题有必要我们研究研究。我们不妨带着下面三个问题来看一看。仔细观察，独立思考。然后再把你的想法在小组内说一说。

2、深入探究

(1)哪年参观人数最多?哪年最少?

(2)哪年到哪年人数没有变化?哪年到哪年人数增加最快?

分析：回到前面的问题，在统计表中想知道参观人数增加最快的是哪年到哪年，是通过什么方法得出的?那现在能直观的看出来了吗?(通过线的陡度来看)

板书：平—不变

陡—快

(3)借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的?

让学生看整条线段，感受整体趋势。

课件演示整体上升的过程。

你们是通过什么看出来的'上升的趋势的?(板书：线)

总结：通过折线的起伏，来反映出数量的增减变化。这正是这种统计图的特点，不仅能够看出数量多少，而且能够更清楚地看数量的增减变化情况。(补充板书：增减变化)。

3、为统计图起名字

你知道这种统计图叫什么名字吗?让学生根据这幅统计图的特点，自由起名。(板书课题：折线统计图)

4、预测

能不能根据这幅折线统计图来猜想一下，20xx年会有多少人来参观?

总结：同学们，这只是一种猜测，不管是多是少，都有可能，要想知道究竟有多少人来参观，还要年底再作一次调查。

5、感知生活中的折线统计图。

我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图?(报纸上、股市上、父母单位、电视里……)

三、实践应用。

1、分析折线统计图

出示马鞍山师范附小四年级春季收费标准统计图，从图中你可以获得哪些信息?有什么想说的?

总结：全国在义务教育阶段，开始免收学杂费了，这项改革是真正惠及到咱们千家万户的好事、实事，使得大批因家庭经济困难辍学儿童能重返校园，是义务教育的一座新的里程碑。

2、聪聪、明明两人患病期间体温变化的统计图

请学生当小医生，分析一下聪聪和明明体温变化情况。

3、“小华学习了折线统计图，觉得折线统计图的优点很明显，就去文具店作了调查，并绘制了一幅统计图。请你认真观察分析这幅折线统计图，你发现了什么?”(不同文具的销售情况)

(1)让学生体会到若描述的是不同事物，则需要制条形统计图;若描述同一事物的变化趋势，则制成折线统计图。

(2)如果想让它合理，怎么在这张统计图上作一些简单的修改?(改成条形统计图)

(3)做完这个问题后呢，就给咱们带来了一个新的问题：在什么情况下，绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图，这个问题其实是以后要研究的内容，你们刚才的发现已经很了不起了。

四、拓展。

(课件图文并茂出示)探究我国历史，于上古时代已能看见统计图理念的身影。周易系辞记载“上古结绳而治”，事大，大结其绳，事小，小结其绳，显示已使用“分组”的观念区分大、小事，并运用实体的图像表达所观察到的事象。

到商汤推行井田制度，把地划为九块，形如井字，八家各分一块为私田，中为公田，显见井田制度已略具统计图之轮廓。

到宋代，南宋史学家郑樵的图谱思想等，则与现代统计图表的制图原则相近。

至清朝，统计图已广泛的制作与运用，包括农工商统计图、交通统计图及教育统计图等。至今，统计图已广泛用于生产生活，也演变出形式各异的统计图。除了我们已学过的条形统计图、折线统计图以外，还有柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等等。

师：孩子，大自然的千姿百态，无穷无尽的变幻，造就了无以计数的物象形态。其实在自然界中也存在天然的统计图，看(课件出示树的年轮)这不正是大自然的杰作吗?

五、教学反思。

我教学复式折现统计图这节统计课的内容，感觉有许多应该改进的地方。

在设计课的时候，我力求做到让孩子们在感知单式折现统计图和统计表的基础上，体会到二者的局限想以及复式折现统计图的优点。复式折现统计图便于比较两个数量的变化情况;便于比较两个数量总体发展趋势和阶段发展情况;同时对发展的数量作出简单的未来发展趋势预测。

本着这样的设计理念，我尽量将课堂设计的内容丰满一些，训练点广泛一些，同时在发现中获取学习数学的乐趣。

但是在设计课的时候我没有备透学生。

首先，学生的课前复习没有做好。

课前，我应该让孩子们做好单式折现统计图的复习，在复习中巩固绘制的方法，技巧。即：描点，标数，连线。毕竟这是四年级的知识，时隔一年时间学生已经将知识遗忘差不多了。另外根据我班学生的实际情况，这节复习课是十分有必要的。如果做好了复习，那么本节课的重难点也一定会得以突破。

其次，对于此类统计学的数学知识，应该给学生准确的数学语言进行描述。

例如：某一数量总体呈现何种趋势;某一阶段呈现什么趋势;波动较大;平稳发展等数学语言进行描述。如果教师能够相机真确引导，学生就不会在课堂中感到无话可说了。课下我问过许多同学为什不举手回答问题呢?他们说，不知道怎么说服清楚。

第三，教师过于相信学优生，导致出现绘图马虎现象没有及时更正。

通过本节课的教学，我又一次清楚的认识到备课更应备好学生，不能单凭自己的“一厢情愿”设计课。要知道，再好的预设，必须考虑学生的实际，考虑学生的接受程度，这样的生成才会精彩。一堂课可以不完成教学任务，但必须让学生在原有基础上得到发展。毕竟我们的课堂不是作秀。平时中求发展才是真正为学生着想。

五年级数学教学设计 篇23

第5节 除得尽吗？

[教学内容] 除得尽吗？（第15~16页） [教学目标]

1：通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2：会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学重点] 认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学难点] 会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除数之间的关系。 [教学过程]

一、创设情境，激发兴趣

1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？ 生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 生3：谁爬得快？??

师：下面我们就来研究同学们所提出的'问题。 二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；

根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快??

2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。

同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之间有什么联系？

引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：像24.333?，0.85454?这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。 24.333?，0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。 试着将24.333?，0.85454?保留两位小数。 三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。 [课堂总结]本节课你有什么收获？ [板书设计]

除得尽吗？

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

73÷3=24.333??

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

9.4÷11=0.85454??

五年级数学教学设计 篇24

教学目标：

情感态度：培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，并且渗透事物间相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

知识技能：理解分数的基本性质，并且能够灵活应用。

过程方法：动手操作、观察、讨论

教学重、难点：理解并掌握分数的基本性质并灵活应用。

教具准备：自制多媒体课件、图（2组）、拼图画一幅、实物投影仪。

学具准备：拼图12组。

教学设计理念：

《新课标》要求，让学生在动手操作中观察、思考，在生动具体的情境中学习数学，参与知识的发现过程。在教学分数的基本性质时，选择了学生喜闻乐见的游戏形式，在学生人人参与的教学情境中，让学生发现问题——讨论问题——解决问题。力求通过学生动手实践，自主探索和合作交流的学习方式，新知识的教学，训练学生思维，引导学生把所学数学知识应用于实际中。感受数学的价值，本课设计完全从学生发展为本，在教学中大胆的把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。

教学过程：

一、 创设情境，激趣导入。

设计意图：让学生在喜闻乐见的游戏情境中，以浓厚的兴趣参与学习，激发学生探索数学问题欲望，并训练学生小组合作学习的方法和习惯。

师：请看这幅拼图漂亮吗？老师这还有三幅漂亮的图片（投影展示）可爱的青蛙，朝气彭勃的太阳，诱人的苹果，用你们灵巧的双手能不能把他们拼出来？请小组合作完成。同学们，准备好了吗？我宣布：拼图比赛现在开始。

请看拼图要求：1、用所给材料拼成三个完全一样图形。

2、用分数表示阴影部分占整幅图的几分之几，并写出来。

二、合作交流，探究规律。

设计意图：让学生在具体的情境中充分利用现有资源，增强学生的学习兴趣，既有张扬个性的独立思考，又有发挥集体力量的小组合作学习，培养学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力，同时让学生选择自己喜欢的方式，既尊重了学生，又激发了学生的学习兴趣，体现了主体性。

（一）拼图，写分数。

（1）教师组织小组活动，并巡视，参与，指导小组活动。学生拼好图后写出分数。

（2）汇报优胜组介绍经验，并展示作品。（体会小组合作的有效性）教师贴图并板书分数。（ ＝ ＝ ）

(二)找分数间的大小关系。

（1）师：请同学们用自己喜欢的方法找一找每组中三个分数的大小关系，学生独立思考后与同桌交流方法。

（2）汇报：每组中三个分数大小相等。

比较方法。（1）看图比较（2）化小数比较（3）利用商不变的性质比较（4）……

（三）探究规律

（1）每组中三个分数看似不同，实质大小相等，它们之间到底有什么联系？小组讨论探究规律。

（2）交流自己的发现。①每组中三个分数平均分的份数不同取的分数也不同？②分子，分母都扩大了2倍（3倍）③……

（3）师：分数的'分子和分母怎样变化时，分数的大小才会不变，学生自由发言，教师给予肯定和鼓励。

（4）师结合图依据分数的意义讲解变化规律。

（5）小结分数的基本性质：强调“相同”“同时”组织讨论：“相同的数”可以是哪些数？

（四）对比分数的基本性质和商不变的性质。

学生对比，说出两个性质间的区别与联系。

三、应用。

设计意图：本环节所设计是由易到难，紧扣本课的重难点，练习具有针对性、实用性、开放性。通过变式练习让学生的思维得到训练，激发探究热情，培养创新能力。

1、填空

（1）学生独立思考。（2）交流口答，并说明依据，同时训练学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2、比较 和 的大小。

四、游戏"找朋友”。

设计意图：游戏的情境，形式活泼，让学生通过大小相等的分数找到自己的朋友。游戏规则新颖而恰当，既巩固新知又体会到数学与生活的密切联系。

同学们拿出课前老师发给你的纸，纸上所写分数大小相等的同学，你们是“好朋友”。请学生读自己的分数，与他所读分数大小相等的同学举起来确定后手拉手离场。

，五年级数学分数的基本性质教学设计

【优秀】五年级数学教学设计15篇

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的五年级数学教学设计，希望能够帮助到大家。

五年级数学教学设计 篇25

教学内容：

苏教版国标本数学第九册第28~29页的例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，完成练习五第1~5题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。

2、使学生在老师的带领下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括能力。

3、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。

重点难点

教学重点：在实际环境中理解小数的意义，会读写两三位小数。

教学难点：抽象概括出小数的意义。

教学过程：

一、复习导入

出示；例1的情境图，提问：你知道例题中的这些数都是些什么数吗？（小数）哪一个是你比较熟悉的？

请你以0.3为例说说对小数有了哪些认识？根据回答相应板书。

小结：我们已经认识了像这样的小数，从今天起我们要继续学习小数的有关知识。今天这节课我们要学习小数的意义和读写方法。（揭示课题）

【设计意图】

新课美国心理学家奥苏贝尔曾说：影响学生学习最重要的因素是学生已知道了什么。为了激活学生已有的知识经验，我直接利用出示的例1图，让学生回顾旧知，为学习新知做好铺垫。学生回答完后，我借机谈话揭示同时板书课题。这样复习的原因是因为学生在相隔一段时间之后再学小数，原有知识可能遗忘，利用复习能很好地发挥这些知识对将要学习的新知的迁移作用，为学生的学习提供发展的支点。同时用学生熟悉的情景作为学习的素材，可以唤起学生的生活经验，同时体会到小数在生活中的应用之广。

二、1、例1教学

提问：你能根据题目的要求用“角”或“分”作单位，说出一个信封和本练习簿的价钱吗？

指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。

橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价是5分，练习簿的单价是4角8分或48分。

2、教学小数的读法：

谈话：信封的单价是5分，表示5分的这个小数你会读吗？那这个小数呢（0.48）那你知道像这样的小数怎么读吗？

0.05 读作： 零点零五 0.48 读作： 零点四八

引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：读的时候从左往右依次读出各位上的数。

3、初步感受两位小数的含义。

想一想：0.3元是几分之几元？也就是？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢

小组讨论交流。

0.3元是1元的十分之三。为什么？

0.05元是1元的百分之五。提问：为什么？（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.05元是5分，是5个 ，也就是1元的 。）

根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的 。

（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.48元是48分，是48个 ，也就是1元的 。）

板书：

【设计意图】对于例1我准备安排两个层次的学习活动，来引导学生感知两位小数的.含义。

第一层次，让学生用“角”和“分”作单位说出橡皮、信封和练习簿等物品的价钱。通过“说”，激发学生已经积累的有关小数的知识经验，引起学生进一步探索的心理需求。同时适时的引导学生试读小数并初步掌握两位小数的读写方法。主要是利用学生的已有经验，鼓励学生大胆尝试读写两位小数，培养学生类推知识的能力。

第二层次，利用学生对元、角、分关系的已有认识，分别介绍把1分、5分和4角化8分改写成以元作单位的分数和小数的方法，引导学生初步感知两位小数的含义。 同时通过板书与提问渗透对单位1的初步感知。

4、出示例2

（1）认识两位小数

A、理解：1厘米是 米， 米可以写成0.01米。

指名理解1厘米为什么是 米。

（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的 ，就是 米。）

B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。

学生回答并说名理由。

C、观察板书：

这三个分数都是什么样的分数？（百分之几的分数）这三个小数呢？（两位小数）

你发现了什么？

引导学生知道两位小数都表示百分之几。

（2）认识三位小数

A、理解：1毫米是 米， 米可以写成0.001米。

指名理解1毫米为什么是 米。（1米=1000毫米，1米平均分成1000分，1份就是1毫米，1毫米也就是1米的 ，就是 米。）

B、用米为单位的分数和小数分别表示7毫米与15毫米。

学生回答并说名理由。

【设计意图】通过例2的教学让学生进一步体会两位小数与三位小数的含义。因为已有例1的知识基础，在例2的教学时，我首先让学生通过米尺共同讨论怎样用“米”作单位表示1厘米的长度，明确因为1厘米是1米的1/100，也就是1/100米。所以写成小数是0.01米。然后让学生独立写出表示4厘米和9厘米的分数和小数，并要求学生们说明思考过程，进一步突出两位小数表示百分之几的含义。最后我会这样问学生：以米作单位的两位小数表示1米的百分之几，以同样的方法教学例3，同时再次初步感知单位1。

C、观察板书

米 米 米

0.001米 0.007米 0.015米

这三个分数都是什么样的分数？（千分之几的分数）这三个小数呢？（三位小数）

你发现了什么？

引导学生知道三位小数都表示千分之几。

5、思考：

观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？和小组内的同学交流一下自己的观点。

小结：通过刚才的研究，我们知道分母是10，100，1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

【设计意图】《数学课程标准》指出，抽象的数学知识应建立在形象的感知之上。所以在例1、例2已有的感性基础上，我会引导学生比较例1和例2中每组的分数和小数，启发他们用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义。最后师生共同总结出小数的意义，并强调一个小数的小数部分含有几个数位，这个小数就是几位小数。

6、试一试：

学生自主练习，进一步体验分数和小数的联系和意义。

7、练一练：

学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。

五年级数学教学设计（通用16篇）

作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写呢？下面是小编收集整理的五年级数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

五年级数学教学设计 篇26

[教材简析]

本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。书中例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1—10这10个自然数的表中框数，用移动方框的办法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究的结果列成表。引导学生观察表中的数据，探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的和的个数与图形平移次数之间的关系，从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与总次数之间的关系，也就是本节课要寻找的规律。“试一试”和“练一练”旨在运用所学规律解决实际问题。

[教学目标]

1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2、使学生主动经历自主探索的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

[教学重点]

探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

[教学难点]

能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

[教学过程]

一、微导入，大学问。

同学们，你们知道吗？20xx年对咱们南京人来说是一个重要的年份，对，20xx年青奥会在南京举办，但，小明却被一个关于“20xx”的数学问题难住了。请看：

师：用这样的方框可以框出4个数，他们的和是：1+2+3+4=10，移动这个方框就会产生新的和：2+3+4+5=14，一直移动下去，每次框出4个数的和会相同吗？移到20xx，一共可以框出多少个不同的和？……（环视）绝大多数都陷入了思考？什么感觉？——哇！好难啊！

怎么办？别急，别急，读读华罗庚爷爷的这段话，也许有启发：轻声读一读：

“要善于退、足够的退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。”

——我国著名数学家华罗庚

师：研究数学要“善于退、足够的退”，这怎么退，有什么想法了吗？

是的，20xx个数，太多了……退一退！！用几个数研究恰当？

每次要框出连续4个数……也挺多……先研究每次框几个数？

1 2

1 2345678910

1 23456789101112…20

（数的总数少一些，但又不能，每次框出的数少一些……）

对的，2个太少，20个有点多，10个正正好。

在2连框、3连框、4连框、5连框，也先选少一些的2连框研究。呈现：

1 2345678910

二、微探究，大收获。

出例题：一共可以得到多少个不同的和？这个便于研究。独立研究一番你一定能找到结论。

可以：

A列举所有的和；

B连线得出所有的和；

C圈出所有的和；

D平移出9个和；

E看头法；10—1

F看尾法；10—（2—1）

梳理整理。

同学们真棒，想到了这么多方式找出了答案，我们来梳理一番，看看能有什么发现。PPT回放两遍。列举依次加的、连线的、画圈的、移动的，仔细观察，这些做法都在做一个相似的动作（站起来手势模仿下平移），有什么共同之处：

（1）（都在平移）都在平移，平移了几次？9次？（一起数数！）

（2）唉，明明平移了8次，怎么得到了9个和呢？（覆盖的第一个的和不算平移）。

[设计意图：对学生进行积极地引导，培养学生从生活中抽象出数学模型的理念，让学生形成数学来源于生活的意识。]

三、微深入，大感知。

师：（指着黑板）真棒，刚才研究连框两数，有收获，那接下来就该研究：连框3个数。我们每次框出三个相邻的数，方框要平移几次？

可以得到几种不同的和？大家跟我一起数。

一共平移了几次？（7次）一共有几种不同的和？（8个）

现在难度增加了，敢不敢跟着老师一起挑战更高的难度呢？如果在表中每次框出4个数，方框要平移几次？可以得到几种不同的和呢？连框5个呢？

汇报结论，相机追问：

A汇报结论，方框将平移几次？（齐数验证）现在这么快就知道平移次数的？有同学，不移就知道平移次数了！（给小组鼓励）

预计：生1：和—1=平移次数；生2：从上往下看，减少；生3：10—5=5（次）

四、微总结，大发现。

师：来之不易的数据啊，仔细看看，似乎有规律蕴藏其中啊……你有什么发现？

大家非常棒，看来，已经没有什么难题能挡住大家学习的脚步了，咱们一起来回顾一下每次平移的过程和得到的结果。

总个数框的个数平移的次数不同和的个数

10289

10378

10467

10556

核心问题：

A：和的个数与平移次数有关系吗？（对，知道平移次数，+1就得到了和的个数！）

B：怎样能很快知道平移次数？（没错，用数的总数—框的个数=平移次数）

学生可能得到：平移的次数与每次框几的个数相加正好是10；有几种不同的和比平移的次数多1；每次框的个数越多，平移的次数与有几种不同的和就越少；每次框出的数的个数增加1，有几种不同的和就减少1……

我们可以怎样迅速的算出有几种不同的和？

总个数—每次框出的个数=平移次数

总个数—每次框的'个数+1=得到的不同的和

如果每次要框6位数呢？一共会有几种不同的和？

同学们通过探索找到了图形覆盖现象中的规律，真了不起！

[设计意图：使学生在独立思考、自主探索的基础上，通过教师的引导，发现并概括出图形覆盖现象中的规律。]

五、微应用，大未来。

1、生活中，你有没有遇到过这样的规律？举个例子说一说。

“购物街”的现场一排有18个座位。小芳和小英是孪生姐妹，她俩要坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？

如果把“小芳在小英的右边”去掉，还是17种吗？为什么？

2、下面是小红设计的一条花边：每次给相邻的两个盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？13—2+1=12种。

[设计意图：规律并不是一成不变的，以上两道实际问题的设计，旨在让学生养成认真审题、有序思考的习惯，增强学生运用规律的灵活性。]

六、微生活，大数学。

还记得小明被难住的题吗。移到20xx，一共可以框出多少个不同的和？（这么快就有答案了！怎么知道的。）是的……

1 23456789101112…20xx

我们可以直接用我们总结出来的规律去计算：

总个数—框出的个数+ 1 = 得到不同和的个数

20xx—4+1=20xx（种）

谢谢你帮小明解决了一个大难题。

七、总结，渗透数学文化。

这节课我们的收获真不少：

学会了：用平移的方法，按顺序移动。

知道了：有序做事，不重复，不遗漏。

我们还通过探索总结出了新规律：

总个数—每次框出的个数+1=得到的不同的和。而我们的生活中处处皆有规律，正如大科学家开普勒所说：“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿你能做生活中的有心人，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。

五年级数学教学设计 篇27

教学内容：

北师大版五年级下册第88、89页。

教学目标：

1、知识与技能

（1）使学生在实际情境中认识、理解中位数在统计学上的意义；

（2）会求数据的中位数，了解中位数与平均数的联系和区别。

2、过程与方法

能根据具体的问题，选择恰当的统计量（平均数或中位数），在与平均数的对比中体现中位数的特点。

3、情感、态度与价值观

感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的运用价值，激励学生热爱数学的情感。

教学重点：

理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数。

教学难点：

恰当选择统计量来反映一组数据的一般水平。

教学过程：

一、认识中位数

1、故事引入。

李叔叔要去找工作，同学们，你们知道一个人找工作时，一般最关注什么？

找工作时，工资的多少往往是人们最关心的，李叔叔看到一份超市的广告上写着：本超市员工月平均工资1000元，现招员工若干。李叔叔一看，待遇不错，就去应聘了。可到了发工资，李叔叔不高兴了。超市老板拿出了员工的工资表。

某某超市员工月工资表单位：元

职 员 月工资

经 理 3000

副经理 20xx

员工A 900

员工B 800

员工C 750

员工D 650

员工E 600

员工F 600

员工G 600

员工H 600

员工 I 600

2、思考与讨论

（1）广告上说员工的.月平均工资1000元，正确吗？

（2）但大部分的员工工资在1000元以下，广告是否符合实际？

（3）你认为应该用怎样的数反映这个超市的员工的月工资水平比较合理？

3、交流与沟通

（1）通过计算，月平均工资是1000元，没有错。

（2）部分学生认为此广告存在欺骗性。因为两位经理的工资很高，而员工的工资都不到1000元。

（3）这组数据中，由于出现了两个很大的数据3000和20xx，所以平均数1000不能真实地反映超市员工的月工资水平。

生一：600元比较合适，因为得600元的人是最多的，有5人。

生二：650元比较合理，因为它正好是中间那个数。

生三：把两个经理的工资去掉，再求其它数的平均数。

4、提出中位数和众数

同学们分析得不错，很有自己的想法，除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一组数据的水平，那就是中位数和众数。（板书课题）

（1）按照你们的理解，能说说什么是中位数吗？

（将一组数据按大小顺序排列，中间的那个数叫做这组数据的中位数。强调：先按大小顺序排列。）

工资表这组数据的中位数是多少？

（共11个数，第6个数是中位数，是650。）

想一想：平均数1000和中位数650哪个数表示员工的工资水平更合适呢？你是怎样理解的？

（教师点明：平均数会因为一些极端数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平，而极端数据对中位数没有影响，650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平，李叔叔应当关心中位数。）

（2）同学们也可以用自己的话说一说，什么是众数呢？这组数据的众数是多少？

（众是多的意思，在一组数据中，出现次数最多的数

据叫做这组数据的众数。这组数据的众数是600，体现的是多数人的工资水平，李叔叔还应当关心众数。）

二、找中位数和众数

1、求下面每组数据的中位数。

（1）请一列同学（人数是奇数）报体重，记录下数据，数据的大小未排列。

（2）请一列同学（人数是偶数）报最近一次的测试成绩，记录下数据，数据的大小也未排列。

指导学生自学课本，明确：当数据的个数是偶数时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。

以上两题都要强调先要将数据按大小顺序排列。而且比较用平均数和中位数哪个更能反映这组数据的真实水平。

2、请一小组的同学报年龄，记录下数据，找众数。并比较众数和中位数哪个能更好地反映同学们的年龄状况。

三、知识应用

1、课本89页第一题。

明确：当一组数据中没有出现偏大数或偏小数时，中位数、平均数和众数就会非常接近，甚至相等。这种情况下，这三种数都能用来代表这组数据的一般水平。

2、课本89页第3题。

明白众数是40，不是34。

3、在一次射击比赛中，战士甲和战士乙分别代表两个连队比赛，获得胜利者将代表连队参加全团射击比赛，每人打5发子弹，成绩如下：战士甲的平均分7.8环，战士乙的平均分8环。你想推荐谁？

（1）说明推荐理由。

（2）回放射击过程，战士甲10、9、10、10、0；战士乙7、7、8、10、8。

（3）再次作出选择，说明理由。

四、课堂小结

1、说说什么是中位数和众数。

2、怎样恰当选择平均数、中位数或众数来反映一组数据的一般水平？

五、小调查

同学们看过电视上很多比赛活动，评委是怎样计算选手的得分的？你认为去掉最高分和最低分后再求的平均数与平均数、中位数和众数哪个能更好地反映选手的成绩？

六、教学反思

市教科所的领导听课的点评：

1、重难点把握得好，一针见血；

2、基础打得好，明确内涵，理论运用入木三分；

3、学生紧密配合，参与学习，引人入胜；

4、把学习与生活巧妙结合起来，标新立异。

个人遗憾：

1、在同学们报出的实时数据中，众数和中位数的比较还不够突出；

2、练习量较少。

五年级数学教学设计 篇28

教学目标：

1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

2、通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

3、体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

教学重点：

通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：

通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

教学准备：

课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

教学过程：

一、创设情境。

师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。（板书课题：打电话）通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁赢。”……

【设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式（邮件、短信、广播）的讨论；借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

【设计意图：将杂乱的'情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。】

2、初步感知。

A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

师：这样打电话行吗？为什么？

B、讨论。

师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

【设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。】

2、开放探究

师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？

呈现合作要求：

（1）同桌合作，设计一个打电话方案。

（2）将设计的方案记录在作业纸上。

师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

【设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。】

3、对比分析

A、展示部分方案，带领学生读一读。

学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记录的；三是借助符号来表示的。

教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！

引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

【设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。】

B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么？你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗？

师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了？

【设计意图：时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。】

师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？

师：哪里还可以节省时间？怎样修改？

引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起（如上图）。

师：还有用的时间更少的方案吗？

【设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗？”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】

C、反思“不空闲”，形成全面认识。

师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟？

师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？

【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

4、整理归纳。

师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

师：知道消息的总人数包括我自己吗？

师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是16人？

师：那第5分钟呢？第6分钟呢？

师：你发现了什么规律？想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第20分钟呢？第n分钟呢？

师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？

师：第n分钟呢？

三、应用规律。

1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？

B、照这样，要通知50人至少需要几分钟？

C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？

2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？

【设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。】

四、总结全课。

1、回顾优化过程，感悟优化思想。

师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化……

2、引导学生反思自己的收获与体验。

师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？

五、数学欣赏。

师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

五年级数学教学设计 篇29

教材分析

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难些。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此，为了保证基础，突破难点，教材对字母表示数的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含有字母的式子表示数量和数量关系（例4），这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。而用含有字母的式子表示数量的训练，也就是代数式的训练，这是列方程的基础。

学情分析

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的`。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难些。而用含有字母的式子表示数量的训练，也就是代数式的训练，这是列方程的基础。而通过课前初步调查，学生对如“a+30”既表示老师的岁数总比学生大30的年龄关系，又表示老师的岁数，感觉很抽象，这是学生初学时的一个难点。甚至对“a+30”可以表示老师任何一年的年龄也出现困惑.因此，要以学生已有的知识经验为基础，首先，让他们理解老师和学生年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系理解透后，再改为用含有字母的式子表示老师的年龄。并通过多种形式的训练如：书面作业形式、口头回答、小组互说等形式。这样为学生解决最主要的障碍点。从而突破难点。

教学目标

知识与技能：理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

过程与方法：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用含有字母的式子表示数量的简洁性，提高学生数学抽象概括能力。

情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，根据所学内容适时地进行爱国主义教育和科学普及教育。

教学重点和难点

教学重点：能够用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。

难点：理解含有字母的式子所表示的含义。

五年级数学教学设计 篇30

教学目标：

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点：

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程：

一、认识等式

1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）

还可以怎样表示？（50×2＝100）

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？

它们之间是（相等的）关系。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

（50＜100，100＞50）

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系

猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？

怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？

学生尝试用含有字母的式子表示。

指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。

感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？

（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）

到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！

这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（X +50＞100）

表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。

⑶交流反馈

哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？

展示学生的三种分法

a．按是不是等式分成两类；

b．按有没有未知数分成两类

c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？

①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？

3．判断深化理解

出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40

讨论：等式和方程有什么关系呢？

4．描述生活

⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）

①萝卜——“如皋萝卜赛雪梨”。

【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤）

列方程：__________________ 】

②三香斋茶干——“只此一家”。

【图示：每袋x元，共4袋。一共24元。

列方程：__________________ 】

③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。

【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。

列方程：__________________ 】（先不出现数字）

提问：从图中，你获得了什么数学信息？

大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？

给出信息后，提问：根据给出的`信息，你会列方程吗？

提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（300＋y=500）

如果再变一变呢？（z+1.5z=500）

追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？

⑵话运动

用方程表示数量关系（录音配合图片文字）

①播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。

屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。

列方程：___________________ ②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。

屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。

列方程：___________________ ⑶赏美景

用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现）

①护城河边，有两个著名的景点，它们的历史可悠久了！

【显示文字：水绘园有x年的历史，定慧寺比水绘园的历史长1000年，已有1400年历史。

列方程：___________________ 】

②古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。

【显示文字：内城河上有x座桥，外城河上有x+5座。一共有29座桥。

列方程：___________________ 】

③如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。

左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。

【显示：“层云叠翠”盆景的价格是x元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。

列方程：___________________ 】

④再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗？跟寿星像比怎么样？

【显示：小明高x米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。

列方程：___________________】

三、拓展应用

【课件播放达能佳钙饼干广告视频】

提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）

咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）

根据提供的信息，你能提出什么问题？

你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？（结合课件演示）

五年级数学教学设计 篇31

学习内容：

第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。

学习目标：

1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

学习重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

学习难点：

理解三角形面积公式的推导过程

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。

这是一个什么图形？它的面积如何计算？

■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

二．交流共享

■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

【板块一】学习例4：

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中交流。

你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积应当如何计算？

【板块二】学习例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的'面积和一个三角形的面积并填表。

小组交流：如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积＝

（4）用字母表示三角形面积公式：

三、反馈完善

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）先回忆拼得过程，再回答。

（2）你是如何想的。

3、判断。

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。……

（2）平行四边形面积一定比三角形面积大。……

（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。………

（4）底和高都是0.2厘米的三角形，面积是0.2平方厘米……。

4．完成课本第17页第6题。

5、拓展练习

量出你的三角板（两个任选一个）的底和高，然后算出它的面积。

6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

五年级数学教学设计 篇32

教学目标

1、知识与技能

（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

2、过程与方法

（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

（2）学会与人交流思维过程与结果。

3、情感态度与价值观

积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

重点难点及处理问题的策略

1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。

2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

教学过程：

一、创设情境、揭示新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的'图案。

展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

师板书课题：地毯上的图形面积

二、自主探索、学习新知

如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

1、学生独立解决问题

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2、小组内交流、讨论

3、班内反馈

请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

学生的答案也许有：

（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）

4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

1、第1题

（1）学生独立思考，求图1的面积。

（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

2、第2题

独立解决后班内反馈。

3、第3题

（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

（2）学生观察结果，说发现。

第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。

四、全课小结，课后拓展

今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。

五年级数学教学设计 篇33

一、教学目标

（一）知识与技能

1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。

2、进一步理解概率与统计之间的联系。

（二）过程与方法

1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。

2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观

在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、教材分析

本节内容是在学生初步理解实验频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。

本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。

三、学校及学生状况分析

我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。有58名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。由于学校地处长江中下游一带，加之乡村周边水库及池塘密布，学生接触养鱼的机会众多，应该说如何估计一个池塘的鱼的数目对于当地学生是有相当的现实意义的，学生学习数学的价值在本课题中也能得到最为直接的体现。教学中拟实行小组合作交流并适时营造组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。

四、教学设计

【一】创设情景

问题：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。现在我镇天龙湾百亩鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法。

（关键词：大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）

生1：捞上来清点。

师：你这是一种思路，但还是不准确。我看干脆抽干里面的水逐一清点。

生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板的目的只是估计，不必这样费事。

……

池塘里有多少条鱼？怎样估计？下面我们先来做一个熟悉的实验。

【二】模型探究

问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？

（教师演示后，学生顺利作答。）

问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？

（关键条件：其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。学生分组准备好实验器具。）

师提示：根据规则，棋子不能全部摸出来数，也就是说，棋子可以摸一颗后放回，也可以摸一部分后放回（教师可以做一些动作演示）。

（由学生分组讨论，确定一名中心发言人交流。）

生（陈诚）：可以从口袋中每次任意摸出一颗棋子，记下颜色后放回，多摸几次后，以黑白次数比估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。

生（官双艺）：可以从口袋中每次任意摸出一把棋子，记下黑白数目比后放回，以黑白数目比来估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。

师：两个组的同学的回答都非常精彩，陈诚同学说的是用摸黑摸白的频数比来估计全体，而官双艺同学说的是从部分看全体，即通过抽取样本进行分析来估计全体。为了鼓励他们，我们就用他们的名字命名这两种方案，分别称为“陈诚法”和“官双艺法”，大家说好不好？

生齐答：好。

师：那大家想不想用这两种方法试验试验？

生：（跃跃欲试） 师：那好，动起来。

在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干颗白棋，分组利用自己准备的实验材料进行两个方案的实验，并分发给每个小组实验记录表格如下（投影展示两个表格）：

（说明：1.各个小组均发放32颗白棋，这一点由教师控制，不让学生知道其数目，也不允许各

个小组事先清点。2.各个小组在同一时间内先后用两种方案进行实验，同时，依据表格1进行的实验次数统一为200次，依据表格2进行的实验次数统一为20次，每次取出棋子总数统一为10颗。这样，一方面平衡了各小组的实验时间及进度，又不失学生自主发展的空间，有利于教者把握整个教学节奏，避免课堂局面的失控；另一方面在活动的组织上分组的同时又分两个方案并行，又不失学生探索交流的空间，有利于双向比较与评价，即纵向上的两种实验方案的对比和横向上各小组实验情况的对比，实现了组内合作与组间竞争的辩证统一。）

由此得到的估计结果是：_________

（说明：教师深入各个小组，观察并参与他们的实验，注意学生在每次实验前是否将口袋里的棋子和匀、每次实验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与程度等，以便于培养每一位学生的动脑动手能力。）

实验交流：

1、打开口袋，数数口袋中白棋的颗数。

2、各组汇报两种方案的实验结果，比较同组的两种方案哪个更准确；比较同一方案各组实验的结果哪个更准确。

3、师问：为了提高实验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？

生1：增加实验的次数。

师：很好，有敏锐的直觉，增加实验的次数，也就意味着可以得到更多的数据。那么如果不再继续重复实验，就现有的实验结果，大家还有其他的改进办法吗？

生2：将各组的实验数据汇总之后再作估计。

师：非一般的思维，请问你是怎样想到的呢？

生2：因为汇总各组的'实验数据，相当于增加了实验的次数。

师：回答的非常好，大家都明白了吗？

师：请各组推荐一名代表，带上记录表上台，分两组将各组的两种方案的数据分别汇总；然后再估算一下。

（投影展示：两种实验的全班汇总结果。）

4、大家还能根据刚才的实验谈谈两种方案的优缺点吗？

生：……（众说纷纭）

师：大家都能勇于表达自己的观点，各自的想法也都有一定的道理。我们可以概括一下：

1.如果试验次数足够多，第一种方法结果比较准确，但实践中人们不能无限度地重复实验，故其实际意义不大。

2.第二种方法当总数较小时，其精确度可能较差，但对于许多总数较大的实际问题，此法方便可行。

【三】变式探究

问题：刚才实验中的棋子是有黑有白，现在如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？谈谈你的看法。

生1：另外找几颗黑棋放入口袋就可以了。

师：非常棒的转化，再为难一下大家，假如找不到黑棋子，又该怎么办？

生2：将口袋中的几颗棋子染成黑色。

师：好主意，事实上也就是给其中几颗棋子做上了标记。

（说明：意在引导学生学会变通。）

【四】解释应用

问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？（培养建模意识）

生：池塘里的鱼。

师：多有意思的想象啊，大家认同这种想象吗？

生：（纷纷点头）

师：这样看来，棋子问题与鱼的问题似乎有相似之处，解决了棋子问题，鱼的问题也就不远了。

问题2：现在你能为鱼塘的李老板设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？

生1：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，以有标记的鱼和无标记的鱼的比例估计鱼塘里鱼的数量。

生2：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放 回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼和无标记的鱼的比估计鱼塘里鱼的数量。

师：两个同学都动了脑筋，大家还可以进一步思考，从动手操作的角度来看，那种思路更为简便易行？

（说明：在完成了实验且解决了口袋中全是白棋的估计方法后，引导学生思考该方法在现实生活中的应用，逐步回到本节课的主题——如何估计池塘里鱼的数目。学生课堂上口述方法，要求其课后书写详细方案，作为成长记录保存在档案袋中。）

【五】拓展应用

问题1：你能进一步设计一个方案，估算出鱼塘中鱼的产量吗？

问题2：往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

问题3：宜都、红花两地对开的公共汽车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张先生经常乘座公共汽车从红花前往宜都出差办事，他能用合适的办法估计宜都、红花两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法

（小组讨论后选代表交流，师不作过多评价，留给学生自主探究的悬念与空间。）

【六】归纳质疑

师：通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题？举例说明。

生1：一个家庭一年要丢弃多少个塑料袋？

生2：一片森林里有多少只锦鸡？

生3：一次抽奖活动中的中奖率有多大？

……

五、教学反思

本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自已感受最深的体会有三：

1.提供贴近生活的学习素材，是激活学生学习动机的基础。

在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

2.设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。

在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。

3.组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。

对于活动的分组，注意了把握“组内异质，组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。

总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。

五年级数学教学设计 篇34

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

知识目标：

结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的`密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点、难点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学方法：师生共同归纳和推理。

教学准备：多个正方体盒子

教学过程：

一、复习导入：

教师和学生共同复习上节课所学的露在外面的面的有关内容。

教师提醒学生要从正面、侧面、上面看全面。

二、课堂练习：

教师对学生进行分组，每组发给多个小正方体模型。

学生按照课本习题中的摆放方式摆放好，并完成课本上的列表。

学生做（3）题，让学生观察随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

露在外面的面

随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？

教学反思：

五年级数学教学设计 篇35

◆教材分析

《组合图形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了各种图形的面积计算的基础上进行教学的。

◆教学目标

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积；

2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。

◆教学重难点

【教学重点】应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

【教学难点】怎样分割或者补足图形。

◆课前准备

xxx课件。

一、情景引入

1、复习

第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？学生口答。

教师在长方形图的下面板书：S＝ab。

第二个图形呢？

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

2、认识组合图形

让学生指出有哪些图形？

师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（99页的四幅图），认一认，它们是什么？

这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

二、探索新知

1、在实际生活中，有些图形也是由几个简单的.图形组合而成的（出示题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

◆教学过程

2、如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

3、暴露资源，组织研讨：

方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）

正方形面积＝5×5＝25（cm2）房子侧面面积＝25＋5＝30（cm2）

方法二：两个梯形

梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）

方法三：拼成一个长方形

长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子侧面面积＝长方形面积

方法四：从长方形中挖走两个小三角形

五年级数学教学设计 篇36

【教学目标】

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

【教学重点】

一个数除以分数的计算法则推导过程。

【教学过程】

课前谈话：

《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老师聊天长知识吧？老师希望你们像我一样，多留心观察生活，积累生活经验。

一、课前导入

昨天毕老师问我，夏天马上到了，有没有一种快速减肥的方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？

生1：谁每天吃最少？（这都知道了）

生2：他们能吃几天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整数除以分数

1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。

指名读学习指南。（附：学习指南）

1、独立思考：

（1）分一分：把分饼的过程 用算式记录下来。 （2）想一想：结合分饼的过程，总结算法。

2、合作交流： 与组员分享自己的想法。

师：明白学习指南的要求了吗？现在开始。（学生完成，教师巡视抽取样本）

（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。）

2.组织汇报：

师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。

生1: 第一个算式：4 ÷ 2 = 2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。

第二个算式：4 ÷ 1 = 4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。

第三个算式：4 ÷ = 4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。

第四个算式：4 ÷ = 4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。

师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？

生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。

师:太棒了，给她点掌声。这个同学解释了2遍，我相信你们一定能听懂。

这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发现了什么？

生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。

师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。

观察这四个算式有什么相同点和不同点。

生：他们每人都有四张饼

师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的`除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？

生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？

师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。

生：相同

师：有什么不同点？

生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。

师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？

生：整数除以整数直接除，整数除以分数把分数变成它的倒数。

师：说的特别好，掌声送给他。奖励20分当家币。

（二）探究分数除以分数

1.演算法验证

师：刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？

生：÷，我打算把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最后等于。

师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个猜测，没有说服力，我们需要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法，叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接，利用旧知识迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识？

生：商不变的性质

师：对，你怎么这么聪明！你怎么想到的？

生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

师：还需要用到哪些知识？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？

生：a÷b=b分之a，b不等于0

师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？

生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）

师：还有除数的性质

知识链接：

1.分数与除法的关系：b分之a= a÷b，b不等于0

2.商不变的性质： a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c） 【c≠0】

3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c

a÷（b÷c）= a÷b×c

生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积

师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。

请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容

老师巡视，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）

师：同学们想出验证方法

生1：根据商不变性质验证 （附：验证方法）

师：说的特别好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？

指名回答

师：分数与除法关系及除法性质应用 这些步骤要为了说明什么？

生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数

（三）探究分数除法法则

师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今天学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、

生：除以一个数等于乘这个数倒数

师：计算分数除法转换为分数乘法计算

虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的知识，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。

生：a÷ b=a×。

师：对b做说明

生：b不等于0

师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视

（学生完成时间：3分钟10秒 小组讨论时间：5分钟）

师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程

生：根据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。

师：解释一下字母表达式。

存在疑问：1.只能用ABC表示吗？（任意）

2.字母只能代表分数吗 (分数，小数，整数)

师：计算分数除法注意什么？

生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。

师：总结：变-不-变（除号变乘号 除数不变不 除数变倒数变）

这有一道题，说思路

总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？

生：小数变分数

三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。

你们不仅凭自己收获数学知识，还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！

五年级数学教学设计 篇37

教学内容

北师大版五年级下册《包装的学问》教科书116～117页的内容。

教材分析

《包装的学问》是综合实践课，是在学生学习了计算长方体表面积的基础上，进一步扩充学习：在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装一个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过动手操作、感悟，再动手操作、再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。

教学设想

《包装的学问》是在学生学习了长方体的表面积的基础上进行教学的，学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积。包装问题在日常生活中经常遇到，所以在教学中我从学生的实际出发，创设了帮小明设计包装方案的情境，对学生渗透感恩教育。让学生在猜想验证中经历包装的过程，综合应用表面积等知识来解决如何节约包装纸的问题，体现数学的`优化思想。同时也帮助学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系，感受生活中的包装才是大学问。

教学目标

1、知识目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。让学生在亲历猜想验证的过程中解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

3、情感目标：获得解决问题的成功体验，体会数学与生活的广泛联系，增强综合运用知识解决实际问题的自信心，并与他人进行合作与交流。

教学重难点

重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。

学法指导

小组分工，合作交流，探究规律。

教学准备

教具：多媒体课件、4盒英语磁带、长方体模型。学具：英语磁带盒。

教学过程

一、创设情境，激发学生的探究欲望。

1、课件出示包装精美的礼物。

同学们，这些礼物漂亮吗？漂亮在哪里？（包装）包装在我们生活中随处可见，这些包装中隐藏着许许多多的数学问题。

2、揭示课题。

同学们，孝心爱心是我们中华民族的传统美德，小明为了感谢妈妈对自己的关爱，特意为喜欢音乐的妈妈精心挑选了一套共4盒的音乐磁带。小明想亲手将这套磁带用彩纸装饰起来。你愿意帮他设计一个既美观又节约的包装方案吗?注意包装时要考虑节约美观。这就是这节课我们要学习的包装的学问。板书课题：包装的学问。

【设计意图：情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，同时渗透环保意识和节约意识。】

二、复习。

1、要算出需要多少包装纸，要用到我们学过的哪些知识？（长方体的表面积）你还记得长方体表面积计算公式吗？

2、你会计算长方体各个面的面积吗？

3、出示实物长方体，介绍长方体的各个面。强调长方体最大的两个面我们叫它大面，最小的面叫小面，中间大的面叫中面。

三、探索新知

（一）课件出示一个礼品盒，算出包装一个礼品盒需要多少包装纸。

师：你能算出包装一个礼品盒至少需要多少包装纸吗？（接口处不计）

师：要求需要多少包装纸，就是求礼品盒的什么？谁愿意来说说你是怎样计算的？

生：求包装纸的面积就是求礼品盒的表面积：（20×15＋20×5＋15×5）×2

=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）

【设计意图：让学生明确求包装纸的大小就是要求表面积。】

1、将两个礼品盒包装在一起。

师：请同学们猜一猜，老师要把两个礼品盒包成一包，你能设计出几种包装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。

2、验证猜想：小组分工、合作交流，学生动手摆一摆。（学生用英语磁带摆一摆）

（1）摆一摆，有几种包装方法？

（2）请学生上台摆出3种不同的包装形式。

（3）请学生看着这三种包装方式，先估一估，哪种包装方法最节约包装纸？为什么？【设计意图：渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】

（4）在实验报告卡上做好数据记录。记录重合面、长、宽、高4栏的数据。

实验报告：两个礼品盒的包装

包装方法重合面长宽高计算表面积的算式包装纸（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三

3、学生演示：展示不同的包装方法。

4、师生整理出三种包装方法。（课件出示）

5、师：你发现哪种包装方法最节约包装纸？

6、生：隐藏起来的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越小，越节约包装纸。

7、小结：节约包装纸的方法是：重叠的面积越大，包装纸的面积越小。（板书）【设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装方案（即方法）的多样化，再估一估，验一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。】

8、师:这是我们通过拼摆、猜测得出的，这个结论是否正确呢？现在我们用计算的方法来验证。

9、各小组用实验报告卡上记录的数据计算，注意小组内的分工。

10、学生汇报各种包装方法的计算结果，课件出示不同的计算方法。

11、课堂小结：通过计算验证了重叠的面积越大，包装纸的面积越小。

12、师：同学们，除了用这种方法，还有不同的计算方法吗？（包装纸的面积就是用两个长方体的表面积减去重叠的面积）

13、课件出示3种包装方法，问：同学们，用第二种方法计算，你会使用简便方法吗？

14、引导学生得出：只要算出两个长方体的表面积，再分别减去重叠面积就可以了。

15、学生汇报计算结果，教师课件出示。再次验证了重叠的面积越大，包装纸的面积越小。

【设计意图：渗透猜想→验证的数学思想，先让学生猜一猜把两个礼品盒包成一包，你能设计出几种包装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。再让学生验证猜想，让学生根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证，再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现了算法的多样化，相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】

五年级数学教学设计 篇38

设计说明

1．引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。

数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。

2．自主合作，探究新知。

学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动，让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a（x±b）＝c的方程转化成简单的`方程并求解。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡

学生准备练习卡片

教学过程

⊙回顾旧知，引出课题

1．解方程。（口答）

4x＝52x÷1.2＝5x＋3.7＝10x－56＝44

2．引出课题。

师：今天我们继续学习解方程的内容。[板书课题：解方程（二）]

设计意图：由于解形如ax±b＝c、a（x±b）＝c的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。

⊙探究新知

1．教学例4。

（1）课件出示教材69页例4情境图及相关内容。

（学生先独立观察图意，思考如何列方程，再在小组内交流）

（2）学生根据图意列方程。

（板书：3x＋4＝40）

（3）组织学生讨论解法。

师：这个方程应该怎样解？说明理由。

预设生1：我是这样想的，先在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，再在方程的两边同时除以3，就能得出x＝12。

生2：可以先把3x看成一个整体，在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，然后在方程的两边同时除以3，得出x＝12。

……

（4）明确解法。（师边讲解边板书）

3x＋4＝40

解：3x＋4－4＝40－4

3x＝36

3x÷3＝36÷3

x＝12

五年级数学教学设计 篇39

教学目标

1.联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识.

2.在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念.

3.会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化.

4.能用准确的数学语言描述思考过程.

教学过程

一、引入.

师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体.这样就会有各种各样的包装.

学生间相互交流了解的情况.

师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么?

生：火柴盒、香烟盒或药盒等.

师：这节课，我们一起来讨论、研究问题.(揭题).

二、展开.

1.师：下面我们研究两个相同情况.想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法?

2.试一试：要求摆得出，还要说得明白.

交流：有哪几种?为了方便表达，面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示.

归纳：三种不同包法：A面重叠(上下叠);B面重叠(前后叠);C面重叠(左右叠).

3.师：现在研究6个相同情况.2个有三种不同摆法，6个有几种呢?你能很快猜出有几种吗?

生：6、7、8、9、10、12种等.

师：那么，究竟有几种呢?想试试吗?(生：想!)

师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法?

合作学习：

(1)小组摆、交流.教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法.并问：为什么要记呢?

生：包装方式多，记一记，不会重复.

(2)大组交流、汇报.

两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上.

学生汇报：总共有9种不同的`包法.(见下图)

师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种;AB、AC、BC各两种.

师：这种方法怎么样?它是按什么思考的?

生：按接触面来思考;这样思考有序，不容易漏掉.

师：还有其他思考方法吗?能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠(上下叠)的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法?

生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法.

师：大家从中受到什么启发?还可以怎样考虑?.

生：哦，我明白了!还可以将两个B面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法.

生：还可以将两个C面重叠(前后叠)的长方体看作…….

生：(抢着说)对，对!它也有3种包法.因此6个长方体共有3×3=9种不同的包法.

师：这种方法怎么样?

生：这种方式很好，很清楚.

师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体.2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题.这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要.

4.师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小?说理由，并算算.

生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小;上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……

师：哪个表面积更小些呢?

生：可以算一算.

师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2.

生：6×2+3×12+2×12=72，6×4+3×6+2×12=66，6×4+3×12+2×6=72.这几个表面积都比较小.

三、讨论现实生活中的各种包装.

教师取一种物品(火柴)，先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法.

学生打开一包火柴观察后说，(见图)这种样式表面积小，也就是材料省.

师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?

生：不一定.

师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法.

学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.

四、小结.

师：这节课对你有什么启示?

生：生活中有许多事，可以用数学方法来解决;包装这一小问题，学问可不小;我们可以用一定的标准选择方案……

探究活动

设计包装盒

活动目的

发展学生的空间观念，培养学生用数学知识解决问题的意识.

活动题目

某工厂生产A、B、C、D、E五种产品.厂方要设计师设计一种通用的包装盒子，能包装这五种产品中任一种.设计师按要求设计了如下图中所示的包装盒子.

五种产品：

包装盒子：

厂方负责人看了设计师设计的包装盒后，不满意，认为太浪费了，根本不需要设计成十二格的长方体，只要放得下产品就可以了.于是设计师改进了方案，设计了最少体积的盒子.同学们，你们知道盒子的体积有多大吗?(即由几个小立方体组成)形状是怎样的?

活动方法

学生利用学具分小组拼摆

五年级数学教学设计 篇40

教学目标

使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。

教学重点:

进一步掌握和理解比例的基本性质。

教学难点：

掌握解比例的方法。

教学过程

一、复习准备

1、比例的意义是什么?比例的基本性质呢?

2、运用比例的意义和比例的`基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

二、导入新课

今天我们要学习的知识——解比例

三、1、教学例2

这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能运用原来学习的知识求出3:8=15:x中x的值吗?

学生讨论交流后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。

2、教学例2

这道题和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎样解?学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。

四、巩固练习

学生独立完成练习十四第1题。

创意作业：

如果5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。

五年级数学教学设计 篇41

设计说明

在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

课前准备

教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀

学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

生：10×6＝60(平方米)

师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

生：数方格。

2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

⊙猜想尝试，获取新知

1．出示教材53页问题一。

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

预设

生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数，比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积计算公式。

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的`联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

(2)师生共同总结。

①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)推导平行四边形的面积计算公式。

长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

(学生汇报)

师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

五年级数学教学设计 篇42

积的近似值

教学内容：

教材第66页例9，“练一练”，第67~68页练习十二第8~11题。

教学目标：

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，能根据要求用四舍五入的.方法求积的近似值。

2.使学生了解四舍五入取近似值的方法在小数计算中的应用，积累求近似值的经验，培养计算技能，发展数感。

3.使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得方法的心理满足，提高学习数学自信心。

教学重点：

求积的近似值。

教学过程：

一、复习。

1、计算下列各算式。(小黑板出示)

2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7

2、小数乘法的计算法则。

指名学生回答，特别是位数不够怎么办?

二、新授。

1、教学例9。

(1)出示例题：王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。去年他家大约收入多少万元?(得数保留两位小数)

(2)计算方法，列出算式。

(3)板书：3.18×1.6≈()

指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。

说一说：积怎样保留两位小数?

(4)练一练。

(5)求出下面各题积的近似值。

得数保留一位小数：7.2×0.09 0.86×3.2

得数保留两位小数：0.28×0.7 5.89×3.6

2、试一试。

下面各题怎样计算比较简便?

0.25×0.73 40.32×403

完成后，学生交流。指一人板书。

3、练一练。

用简便方法怎样计算比较简便?

0.25×0.73×40.32×403

三、练习巩固。

完成练习十二8~12题

学生小组完成，集体讲评

四、板书设计。

积的近似值

3.18×1.6≈ ( )

五年级数学教学设计 篇43

教学目标：

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点：

掌握长方体的特征。

教学难点：

形成长方体的空间观念

教学用具：

长方体或正方体的小纸盒。

教学过程：

一、激趣引入

1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）

二、课前预习

自学内容xP27~29例题1～2

1、x同伴互相举例说说生活中的长方体

2、x观察长方体，看P28的例一，试着（用铅笔）完成书中的表格。

3、x用工具袋里的材料，小组同学合作，共同做一个长方体。写下你发现了什么?

尝试练习，试着完成P29的做一做练习

4、x有什么疑惑？

三、汇报展示：

（一）导入

1．已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图形。

讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？

2．指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗？

、出示P27图，让学生观察。

师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）

师：你带来了哪些长方体形状的'物品？

4．小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。

（二）教学实施

1．认识面、棱、点。

师：昨天让同学们观察了长方体。现在老师来演示一下，你们说说面、棱、点的区别。

（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面）

（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。

（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。

2．汇报长方体的面：

提问：长方体是由什么围成的？

3．汇报长方体的棱和顶点

4．汇报面、棱、顶点的特征

提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续汇报，并完成下面这几个问题：

（1）面的特征

①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）

②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）

③哪些面完全相等？

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。

（2）长方体的棱的特征。

①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）

②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）

根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

（3）长方体的顶点的特征。

让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方体有几个顶点？（8个）

5．概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道：（课件出示）

长方体是由x个长方形（特殊情况有两个相对的面是x形）围成的

图形。在一个长方体中，相对的面x，相对的棱的长度x。

6．拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？（3个面）

讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导学生画长方体的图形。

（三）、汇报长方体的长、宽、高。

1．出示P29例题2，昨天让同学们用学具做了一个长方体的框架。提问：在做的过程中，你发现了什么？并汇报下面的两个问题：

（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？

（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

2．揭示长方体的长、宽、高的概念。

（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）

（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、宽、高不同的长方体）

结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。

让学生指出自己长方体的长、宽、高。

3．总结（课件出示填表内容）

四、反馈检测

1完成P31练习五T1。

2．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米？

3．一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？

4、判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（x）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（x）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（x）

板书设计：x长方体的认识

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

课后反思：

教学本节内容我主要采用了课件演示及让学生动手操作的形式。上课伊始用课件出示学生已经见过的图形，自然引出长方体和正方体，激发了学生的学习兴趣，接着让学生通过看一看、摸一摸、量一量自己带来的长方体和正方体了解它们的特征，进而也知道了什么是长方体和正方体的长、宽、高。通过多种形式的练习，学生加深了对长方体和正方体的认识。

五年级数学教学设计 篇44

教学目标

1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重难点：

掌握长方体的特征。

教学过程

一、复习导入

1、谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2、投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）

教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3、举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1、认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2、研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的.特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？

②这些棱可分为几组？

③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3、认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4、认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

课堂作业

1、完成教材第19页“做一做”。

2、完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

（2）第2题：求长方体的棱长和。

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立完成。课堂小结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？

五年级数学教学设计 篇45

教学目标

1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重难点：

掌握长方体的特征。

教学过程

一、复习导入

1、谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2、投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）

教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3、举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1、认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的'地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2、研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？

②这些棱可分为几组？

③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3、认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4、认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

课堂作业

1、完成教材第19页“做一做”。

2、完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

（2）第2题：求长方体的棱长和。

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立完成。课堂小结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？

五年级数学教学设计 篇46

1、本节内容是“空间与图形”领域的内容，为以后学生学习空间内容打下基础，课标对本节内容的要求是能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体形状，培养学生的空间想象力和思维能力。

2、本节的核心内容是通过观察小药箱的活动，引导学生发现从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面。这一节的内容是学生学习空间图形的铺垫，也是为进一步学习立体图形打好基础。

学情分析

1、由于本节的主要目标是让学生能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体形状，培养学生的空间想象力和思维能力，所有在教学过程中要通过实物的观察，通过想象，猜测和推理的探究活动，使学生掌握和理解教学内容。

2、学生对空间图形知识还不熟悉，在教学过程中要慢慢引导学生通过观察物体来培养学生的空间想象力。

3、学生在学习本节的过程中。由于以前没有接触过立体图形，字拼搭两个简单物体的.组合活动时会觉得困难，使学生不能进一步辨认从不同方位观察到的两个物体的形状。

教学目标

通过观察小药箱的活动，使学生到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体形状，培养学生的空间想象力和思维能力。

教学重点和难点

教学重点：能够辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

教学难点：能熟练地从正面、侧面、上面观察到的简单物体得形状。

五年级数学教学设计 篇47

设计说明

本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：剪刀各种梯形图片

教学过程

⊙复习旧知，引入新知

1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。

2．（出示教材59页例题情境图）这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？（学生说想法）这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。

设计意图：

通过复习旧知，启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的`欲望，使学生明确探究的目的与方向。

⊙实践交流，探索新知

1．转化梯形。

师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种学过的图形？

学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进行转化，师巡视指导。

2．汇报展示。

师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程

方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：

师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

预设生

1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。

生2：梯形的高等于平行四边形的高。

生3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。

方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形，如下图：

师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系？

学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

3．推导公式。

师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？

根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2。

（1）请学生说说公式中每一步的意思。

（2）字母公式的写法。

用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝（a＋b）×h÷2。

（3）请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。

4．完成教材59页问题一。

（1）提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？

（2）请学生独立完成计算。

设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。

⊙巩固练习

1．完成教材60页“练一练”4题。

找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。

2．完成教材60页“练一练”5题。

引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即（上底的根数＋下底的根数）×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。

设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。

⊙课堂总结

这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。

⊙布置作业

教材60页“练一练”2、3题。

板书设计

探索活动：梯形的面积

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

五年级数学教学设计 篇48

教学目标：

1、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重难点：

重点：探索并理解数的奇偶性难点：能自己从实例中发现规律

教学过程：

复习导入

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

新课讲授

1、探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的'和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?

（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）

2、验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? +20xx +131 268+1024 3721+20xx +102 -345课堂小结：通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了。

五年级数学教学设计 篇49

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学。本课内容知识性较强，规律性较强，质数与合数的意义比较抽象，学生接受起来会有一定的难度，因此在教学时一定要通过有特色的教学活动，让学生积极主动地参与到学习活动中，经历探索过程，主动总结规律，获取知识。因此，本课教学在设计上有两大特点：

1．动手操作，探索规律。

创设让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动转换成具象的实践活动，让学生在活动中感悟拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数个数之间的关系。引导学生发现用不同个数的小正方形拼长方形时，有的'个数只能拼成一种长方形，这些个数只有1和它本身两个因数；有的个数能拼成两种或两种以上的长方形，这些个数有两个以上的因数，进一步感受因数的个数也是一个数的内在特征，可以作为将自然数分类的一个标准。最后在合作、交流的基础上，将这些数分为两类，揭示质数与合数的意义，指出“1既不是质数，也不是合数”。

2．运用数学思维发现问题并解决问题。

让学生经历提出猜想、验证猜想的过程，在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程，积累丰富的感性认识，符合学生的学习心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学习为方式，引导学生经历探索的过程。整个教学活动的设计和安排都力图发展学生的数学思维，提升学生的数学学习能力和发现并解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件若干个小正方形

学生准备写有数的卡片一张表格若干个小正方形

教学过程

设疑导入，揭示新知

同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实老师在小时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？(课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和)

师：谁来读一下这句话？(生读)大家能举个例子吗？(如4，6，8…)有什么疑问吗？

生：什么是质数？

师：下面我们就来学习什么是质数。

设计意图：“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑，以拨动学生的思维之弦。本课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课，激发了学生学习什么是质数的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。

自主探究，合作交流

1．解决问题一。

师(出示教材39页问题一)：用12个小正方形可以拼成三种长方形，帮助我们找到了12的所有因数，那么用2，3，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗？完成课堂活动卡。

(学生拿出准备好的小正方形和课堂活动卡，动手操作)

2．解决问题二。

师：请同学们仔细观察表格里的数据，你们有什么发现？小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系？

生：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个；8个小正方形可以拼成两种长方形，8的因数有1，2，4，8四个。也就是说，拼成的长方形种类越少，因数的个数就越少。

师：这些数的因数的个数有什么规律吗？

生：有的数只有两个因数，有的数有两个以上的因数。

师：你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗？

学生汇报分类结果：一类是只有两个因数的数，是2，3，5，7，11；一类是有三个或三个以上因数的数，是4，6，8，9，10，12。

五年级数学教学设计 篇50

教学目标：

知识与技能

会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

过程与方法

通过小组合作，对含有字母的式子进行化简，并能用语言描述化简的思考过程。

情感态度与价值观

在学习过程中体验学习的快乐，培养学习兴趣。

重点难点：

会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

教学用具：

教学课件

教学过程：

一、 复习引入

口答

（1）6m减去5m的差；

（2）8b减去5的差；

（3）7x的4倍；

（4）5x与2x的和再加上3。

小结：我们可以用含有字母的式子来表示数量关系。

二、探究新知

（一）用乘法分配律化简

出示情境：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，练习本每本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。

师：你可以提出什么问题？

板书：他们一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？

1、解决问题一：他们一共要付多少元？

学生交流、反馈：3x+2x；（3+2）x 师：你能将式子3x+2x用更简单的结果表示吗？为什么是5x?（3个x加上2个x就是5个x。）

板书计算过程

3x+2x =（3＋2）x =5x（元）

答：他们一共要付5x元。

师：式子3x+2x可以用简单的`5x来表示，这就是对含有字母式子的化简，也是我们今天要学习的内容。（板书课题：化简）

提问：想一想，将3x+2x化简为5x，运用了以前学习的什么运算定律？（用乘法分配律化简）

小结：以前学习的运算定律和运算性质同样适用于含有字母的式子。

2、解决问题二：小胖要比小丁丁多付多少元？

师：你能将3x－2x化简吗？（3个x减去2个x是1个x）写出化简过程。

板书计算过程

3 x－2x =（3－2）x =x（元）

答：小胖要比小丁丁多付x元。

3、试一试

化简下列各式

m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6

（二）用乘法结合律化简

1、出示：每本练习本x元，如果小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？

学生独立列式，同桌交流。

反馈，结合学生反馈板书

做法1、

3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）

做法2、

33x =（33）x =9x（元）

小结：将33x化简为9x，运用了乘法结合律。

2、试一试

化简：5x4 34a＋6a 三、练习

1、化简下列各式

刚才的这些算式哪些能化简，怎么化简？

6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。

再来两题难一点的

92x－3x （15m+9）3

2、判断

（1）12x+9x3 =21x3 =7x （ ）

（2）42a+7a =8a+7a

=15a （ ）

（3）3x+4y=7xy （ ）

3、选择题

长方形的长是3a厘米，宽是2a厘米，它的周长是（ ）厘米。

A、5a B、6a C、10a D、12a

4、将一个式子化简后是12x，原式可能是什么？

课堂小结

说说今天学习了什么知识，有哪些收获？

五年级数学教学设计 篇51

教学内容

北师大版五年级下册《包装的学问》教科书116～117页的内容。

教材分析

《包装的学问》是综合实践课，是在学生学习了计算长方体表面积的基础上，进一步扩充学习：在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装一个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过动手操作、感悟，再动手操作、再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。

教学设想

《包装的学问》是在学生学习了长方体的表面积的基础上进行教学的，学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积。包装问题在日常生活中经常遇到，所以在教学中我从学生的实际出发，创设了帮小明设计包装方案的情境，对学生渗透感恩教育。让学生在猜想验证中经历包装的过程，综合应用表面积等知识来解决如何节约包装纸的问题，体现数学的优化思想。同时也帮助学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系，感受生活中的包装才是大学问。

教学目标

1、知识目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。让学生在亲历猜想验证的过程中解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

3、情感目标：获得解决问题的成功体验，体会数学与生活的广泛联系，增强综合运用知识解决实际问题的自信心，并与他人进行合作与交流。

教学重难点

重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。

学法指导

小组分工，合作交流，探究规律。

教学准备

教具：多媒体课件、4盒英语磁带、长方体模型。学具：英语磁带盒。

教学过程

一、创设情境，激发学生的探究欲望。

1、课件出示包装精美的礼物。

同学们，这些礼物漂亮吗？漂亮在哪里？（包装）包装在我们生活中随处可见，这些包装中隐藏着许许多多的数学问题。

2、揭示课题。

同学们，孝心爱心是我们中华民族的传统美德，小明为了感谢妈妈对自己的关爱，特意为喜欢音乐的妈妈精心挑选了一套共4盒的音乐磁带。小明想亲手将这套磁带用彩纸装饰起来。你愿意帮他设计一个既美观又节约的'包装方案吗?注意包装时要考虑节约美观。这就是这节课我们要学习的包装的学问。板书课题：包装的学问。

【设计意图：情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，同时渗透环保意识和节约意识。】

二、复习。

1、要算出需要多少包装纸，要用到我们学过的哪些知识？（长方体的表面积）你还记得长方体表面积计算公式吗？

2、你会计算长方体各个面的面积吗？

3、出示实物长方体，介绍长方体的各个面。强调长方体最大的两个面我们叫它大面，最小的面叫小面，中间大的面叫中面。

三、探索新知

（一）课件出示一个礼品盒，算出包装一个礼品盒需要多少包装纸。

师：你能算出包装一个礼品盒至少需要多少包装纸吗？（接口处不计）

师：要求需要多少包装纸，就是求礼品盒的什么？谁愿意来说说你是怎样计算的？

生：求包装纸的面积就是求礼品盒的表面积：（20×15＋20×5＋15×5）×2

=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）

【设计意图：让学生明确求包装纸的大小就是要求表面积。】

1、将两个礼品盒包装在一起。

师：请同学们猜一猜，老师要把两个礼品盒包成一包，你能设计出几种包装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。

2、验证猜想：小组分工、合作交流，学生动手摆一摆。（学生用英语磁带摆一摆）

（1）摆一摆，有几种包装方法？

（2）请学生上台摆出3种不同的包装形式。

（3）请学生看着这三种包装方式，先估一估，哪种包装方法最节约包装纸？为什么？【设计意图：渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】

（4）在实验报告卡上做好数据记录。记录重合面、长、宽、高4栏的数据。

实验报告：两个礼品盒的包装

包装方法重合面长宽高计算表面积的算式包装纸（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三

3、学生演示：展示不同的包装方法。

4、师生整理出三种包装方法。（课件出示）

5、师：你发现哪种包装方法最节约包装纸？

6、生：隐藏起来的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越小，越节约包装纸。

7、小结：节约包装纸的方法是：重叠的面积越大，包装纸的面积越小。（板书）【设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装方案（即方法）的多样化，再估一估，验一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。】

8、师:这是我们通过拼摆、猜测得出的，这个结论是否正确呢？现在我们用计算的方法来验证。

9、各小组用实验报告卡上记录的数据计算，注意小组内的分工。

10、学生汇报各种包装方法的计算结果，课件出示不同的计算方法。

11、课堂小结：通过计算验证了重叠的面积越大，包装纸的面积越小。

12、师：同学们，除了用这种方法，还有不同的计算方法吗？（包装纸的面积就是用两个长方体的表面积减去重叠的面积）

13、课件出示3种包装方法，问：同学们，用第二种方法计算，你会使用简便方法吗？

14、引导学生得出：只要算出两个长方体的表面积，再分别减去重叠面积就可以了。

15、学生汇报计算结果，教师课件出示。再次验证了重叠的面积越大，包装纸的面积越小。

【设计意图：渗透猜想→验证的数学思想，先让学生猜一猜把两个礼品盒包成一包，你能设计出几种包装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。再让学生验证猜想，让学生根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证，再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现了算法的多样化，相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】

五年级数学教学设计 篇52

学习内容

学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。第1课时课型新授

学习目标

1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

2、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。

3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点

理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学

难点通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。

教具

运用课件

教学过程

二次备课

【情景导入】

1、教师用课件演示：

（1）钟表的转动；

（2）风车的转动。

提问：观察课件的演示，你看到了什么？

学生在交流汇报时可能会说出：

（1）钟表上的指针和风车都在转动；

（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；

（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。

教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）

2、提问：旋转现象有几种情况？

生回答后板书。

3、师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。

【新课讲授】

出示课本第83页例题1的钟面。

（1）观察，描述旋转现象。

观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。

提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

观察：出示动画（指针从1指向3）。

提问：这次指针又是如何旋转的？

观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？

提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？

（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？

小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的'是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。

【课堂作业】

完成课本第85页练习二十一的第1~3题。

【课堂小结】

同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

第1课时旋转

相对应的点到O点的距离都相等。

五年级数学教学设计 篇53

教学目标：

情感态度：培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，并且渗透事物间相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

知识技能：理解分数的基本性质，并且能够灵活应用。

过程方法：动手操作、观察、讨论

教学重、难点：理解并掌握分数的基本性质并灵活应用。

教具准备：自制多媒体课件、图（2组）、拼图画一幅、实物投影仪。

学具准备：拼图12组。

教学设计理念：

《新课标》要求，让学生在动手操作中观察、思考，在生动具体的情境中学习数学，参与知识的发现过程。在教学分数的基本性质时，选择了学生喜闻乐见的游戏形式，在学生人人参与的教学情境中，让学生发现问题——讨论问题——解决问题。力求通过学生动手实践，自主探索和合作交流的学习方式，新知识的教学，训练学生思维，引导学生把所学数学知识应用于实际中。感受数学的价值，本课设计完全从学生发展为本，在教学中大胆的把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。

教学过程：

一、 创设情境，激趣导入。

设计意图：让学生在喜闻乐见的游戏情境中，以浓厚的兴趣参与学习，激发学生探索数学问题欲望，并训练学生小组合作学习的方法和习惯。

师：请看这幅拼图漂亮吗？老师这还有三幅漂亮的图片（投影展示）可爱的青蛙，朝气彭勃的太阳，诱人的苹果，用你们灵巧的双手能不能把他们拼出来？请小组合作完成。同学们，准备好了吗？我宣布：拼图比赛现在开始。

请看拼图要求：1、用所给材料拼成三个完全一样图形。

2、用分数表示阴影部分占整幅图的几分之几，并写出来。

二、合作交流，探究规律。

设计意图：让学生在具体的情境中充分利用现有资源，增强学生的学习兴趣，既有张扬个性的独立思考，又有发挥集体力量的小组合作学习，培养学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力，同时让学生选择自己喜欢的方式，既尊重了学生，又激发了学生的学习兴趣，体现了主体性。

（一）拼图，写分数。

（1）教师组织小组活动，并巡视，参与，指导小组活动。学生拼好图后写出分数。

（2）汇报优胜组介绍经验，并展示作品。（体会小组合作的有效性）教师贴图并板书分数。（ ＝ ＝ ）

(二)找分数间的大小关系。

（1）师：请同学们用自己喜欢的方法找一找每组中三个分数的大小关系，学生独立思考后与同桌交流方法。

（2）汇报：每组中三个分数大小相等。

比较方法。（1）看图比较（2）化小数比较（3）利用商不变的性质比较（4）……

（三）探究规律

（1）每组中三个分数看似不同，实质大小相等，它们之间到底有什么联系？小组讨论探究规律。

（2）交流自己的发现。①每组中三个分数平均分的'份数不同取的分数也不同？②分子，分母都扩大了2倍（3倍）③……

（3）师：分数的分子和分母怎样变化时，分数的大小才会不变，学生自由发言，教师给予肯定和鼓励。

（4）师结合图依据分数的意义讲解变化规律。

（5）小结分数的基本性质：强调“相同”“同时”组织讨论：“相同的数”可以是哪些数？

（四）对比分数的基本性质和商不变的性质。

学生对比，说出两个性质间的区别与联系。

三、应用。

设计意图：本环节所设计是由易到难，紧扣本课的重难点，练习具有针对性、实用性、开放性。通过变式练习让学生的思维得到训练，激发探究热情，培养创新能力。

1、填空

（1）学生独立思考。（2）交流口答，并说明依据，同时训练学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2、比较 和 的大小。

四、游戏"找朋友”。

设计意图：游戏的情境，形式活泼，让学生通过大小相等的分数找到自己的朋友。游戏规则新颖而恰当，既巩固新知又体会到数学与生活的密切联系。

同学们拿出课前老师发给你的纸，纸上所写分数大小相等的同学，你们是“好朋友”。请学生读自己的分数，与他所读分数大小相等的同学举起来确定后手拉手离场。

，五年级数学分数的基本性质教学设计

五年级数学教学设计 篇54

【教学目标】

知识目标：

1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

能力目标：

1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。

情感目标：

培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

【教学重点】

教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。

【教学难点】

理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

【教学过程】：

一、激趣导入，谜语导入激发学生的兴趣。

同学们！你们喜欢猜谜游戏吗？老师说一个谜语让同学们猜一猜，看谁能最先猜出来。

一颗小树五个叉

不长叶子不开花

能写会算还会画

天天干活不说话

谜底：（手）

出示课件，让学生举手回答谜底，并作表扬或鼓励。

1、师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手。（五指伸直、张开）师：张开的五指中有了一些空隙。数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。同学们看一看，3根手指中有几个间隔？那么4根手指呢？5根呢？

在我们的生活中，像这样的例子很多很多，比如路灯、公路边上的树和摆放的花盆，它们之间都有间隔。生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？它们都有一个共同的特征，都有间隔，那么在数学上我们把研究与间隔有关的问题叫做植树问题，今天我们就一起来研究它。

二、构建模型

1、了解植树问题中棵数与间隔数之间的关系

师：在植树问题中，有几种情况：一种是两端都栽，一种是只栽一端，还有一种是两端都不栽。今天这节课我们只学习“两端都栽”的情况（课件出示三种情况）。板书：两端都栽。那么两端都栽时，棵数与间隔数之间有什么关系呢？（出示课件，板书棵数、间隔数）当只有3棵树时，它们之间有几个间隔呢？4棵树时有几个间隔呢？5棵树呢？现在同学们想象一下，如果有10棵树呢？50棵树呢？100棵树呢？那么你们发现了棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1）那谁会用一个等式来表示一下呢？（棵数=间隔数+1，间隔数=棵数-1）（出示板书）

3、利用模型解决问题

1、出示招聘启示：我们学校将对校园进行绿化，特聘请校园设计师设计一份植树方案，择优录取。同学们想成为这名设计师吗？出示设计要求：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵树？

（1）说说从题中你知道了哪些数学信息？（让学生举手回答）

（2）判断：下面哪种情况是一边种树呢？下面哪幅图是两端都栽的情况呢？（课件出示）

（3）分析题意。

“全长20米”是指小路的总长（板书：总长）；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称“间距”（板书：间距）。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

（4）算一算一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

（5）学生汇报交流。

（6）反馈答案：

方法1：20÷5＝4（棵）

方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）

到底哪一个是对的呢？大家都认为这种方法是正确的，那么算式中的`“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。（课件演示分析过程）

谁能够完整地说一说这个算式的意思？

2、试一试。师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？课件出示例题1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）和刚才这题比较，你想说什么？

（2）学生独立列式并汇报。

3、巩固新知师：恭喜大家，顺利完成了任务！你们还想接受新一轮的挑战吗？

（1）出示第一关：说一说。让学生自己读题，抢答。

（2）同学们真棒，现在老师想请同学们在小组内把我们今天学的知识整理一下，看哪一个小组最先完成。（老师课件出示题目，学生完成手里的学习单）学生完成后汇报交流（投影学生完成的情况，并请学生说说自己是怎样想的）

（3）拓展练习。同学们真棒，这两道关卡都没有难住同学们，现在还有最后一道关卡，如果你能闯过最后一关，那今天这节课就要给同学们打100分了。课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）学生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）

（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？

（4）学生独立解答并汇报：

（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个）35×6＝210（米）

（6）擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？

（7）有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？

四、回顾小结

这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？谁来说说你今天都有哪些收获？

板书设计

植树问题——两端都种

棵数=间隔数+1

间隔数=棵数-1=总长÷间距

总长=间隔数×间距

间距=总长÷间隔数

五年级数学教学设计 篇55

一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。

二、教材分析：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。

三、学生特点：

体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。

四、教学目标：

1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。

2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。

3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。

五、教学理念：

本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。

六、教学准备：

教具： 多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。

学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。

七、教学过程：

（一）认识物体占空间

1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）

师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？

师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？

师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。

2、师出示装满米的杯子。

师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯

米，现在我把米倒在袋子里，放进一块木块，你想想，刚才倒出的米还能装得下吗？为什么？

师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？

3、认识任何物体都要占空间

师：好，闭上眼睛，想象这个杯子在不断变大、变大，变得脸盆一样大了，变得小游泳池一样大了，最后变得像我们上课的教室一样大了，睁开眼睛，看看四周，什么占了空间？

师：水要占空间，人要占空间，米要占空间，木块要占空间，还有同学们说的物体都要占空间，这说明了什么呢？

师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）

（二）认识物体占空间有大有小

1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？

师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）

生齐声读体积概念。

2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的`体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。

同学交流。

3、师：有些物体的体积大小我们一眼就能分辨出来，而有的物体的体积我们用肉眼一时难以分辨，像这两个土豆（师手举两个差不多大小的土豆）你说谁的体积大？

师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。

小组商量。

小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。

办法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。

4、学生领取活动材料进行实践活动。

各组汇报实践结果。

师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？

（三）认识容积的意义。

1、师：还记得同学们在举例中说到冰箱、柜子，像这两种物体打开里面是空的，可以装东西，容纳别的物体，我们称它们为容器。（板书：容器）你还见过什么容器？

2、师：（手拿一高痩一矮胖量杯）问：你们看，它们可以装什么？如果我往里装水的话，谁会装的多？你有什么好的方法证明你的猜测？

老师根据学生说的方法动手试一试。

3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。

师小结并板书容积的意义。

4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。

5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。

（四）揭题看书。

（五）谈谈体积与容积的区别。

（六）练习。

1、书中试一试。

2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。

师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。

生在愉快的心情下合作搭建。

师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？

师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？

师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？

小结：体积的大小和它的形状无关。

3、书中练一练1、2、3。

（七）总结。

八、教学反思：

（一）提供生活化的学习材料设置问题情境

《数学课程标准》指出，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学数学教学当中，学生认知的构建与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，如何跨越这道鸿沟？我认为多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得对数学事实和经验的理性认知。在导入教学中，教师首先利用学生一年级学过的《乌鸦喝水》故事引入，美丽的动画紧紧吸引着学生的眼球，熟悉的情节在耳边响起，石子投进水后水面的变化清晰可见，一下子就把学生带入学习的情境，并且学生很自然地运用了空间一词回答为什么水面会升高。而在这一个环节中，有些学生可能会肤浅地认为物体要占液体的空间，还不能体会到任何物体放在任何地方都要占一定的空间。于是老师紧接着提供了一些生活化的学习材料：米、木块、纸巾，杯子。让学生在老师创设的一系列生活情境、问题情境中感悟物体并不是在水中才会占空间。最精彩之处还是老师让学生想象杯子不断变大，变得教室一样大时有哪些物体占据空间。使学生们关注到自己教室里所有的物体都占据了一定的空间，突破了任何物体都要占空间这一难点。

（二）突出探究活动，亲历做数学

学习方式的转变，是课程改革的一个重要目标。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此《数学课程标准》在空间与图形的内容中，十分强调数学学习活动的情境设置和学生的主动参与。教学中，教师先出示大小相差很大的两个物体让学生辨别哪一个物体的体积大。再出示两个大小差不多的物体让学生比较，引起学生思考：这该怎么办？而教师课始简短的动画导入为学生自学探究做了铺垫，课堂上学生想出了两个可行的办法.有了办法，接下来学生就会迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生说出的,实践的过程是学生亲自参与的,自始至终老师都只是承担组织者的作用。是学生在做数学中明白物体占空间有大有小，并学会比较两个相差不大的物体大小的方法。

（三）激发情感体验，学而有兴、学而不累

与其他数学内容相比，空间与图形的教学更容易激起学生对数学的情感体验。在练习中，当老师让学生用１２个正方体搭建不同物体时，学生非常兴奋，创造欲望极强。每个同学都能积极参与数学学习活动。特别是搭好后全班交流参观时，同学们的脸上露出了满足、骄傲的表情。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学生从自己的数学现实出发，通过操作、观察，类比、分析、归纳得出体积大小与形状的变化无关。这一原理的获得学生是学得轻松、学得愉快。

（四）在教学中也有一点不足之处，当学生想出用两种方法证明自己的猜测时，教师只给学生提供了第一种方法的实验材料，让学生集中用第一种方法进行操作。没有照顾到想到第二种方法的同学实验需求。

五年级数学教学设计 篇56

教学目标：

情感态度：培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，并且渗透事物间相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

知识技能：理解分数的基本性质，并且能够灵活应用。

过程方法：动手操作、观察、讨论

教学重、难点：理解并掌握分数的基本性质并灵活应用。

教具准备：自制多媒体课件、图（2组）、拼图画一幅、实物投影仪。

学具准备：拼图12组。

教学设计理念：

《新课标》要求，让学生在动手操作中观察、思考，在生动具体的情境中学习数学，参与知识的发现过程。在教学分数的基本性质时，选择了学生喜闻乐见的游戏形式，在学生人人参与的教学情境中，让学生发现问题——讨论问题——解决问题。力求通过学生动手实践，自主探索和合作交流的学习方式，新知识的教学，训练学生思维，引导学生把所学数学知识应用于实际中。感受数学的价值，本课设计完全从学生发展为本，在教学中大胆的把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。

教学过程：

一、 创设情境，激趣导入。

设计意图：让学生在喜闻乐见的游戏情境中，以浓厚的兴趣参与学习，激发学生探索数学问题欲望，并训练学生小组合作学习的方法和习惯。

师：请看这幅拼图漂亮吗？老师这还有三幅漂亮的图片（投影展示）可爱的青蛙，朝气彭勃的太阳，诱人的苹果，用你们灵巧的双手能不能把他们拼出来？请小组合作完成。同学们，准备好了吗？我宣布：拼图比赛现在开始。

请看拼图要求：1、用所给材料拼成三个完全一样图形。

2、用分数表示阴影部分占整幅图的几分之几，并写出来。

二、合作交流，探究规律。

设计意图：让学生在具体的情境中充分利用现有资源，增强学生的学习兴趣，既有张扬个性的独立思考，又有发挥集体力量的小组合作学习，培养学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力，同时让学生选择自己喜欢的方式，既尊重了学生，又激发了学生的学习兴趣，体现了主体性。

（一）拼图，写分数。

（1）教师组织小组活动，并巡视，参与，指导小组活动。学生拼好图后写出分数。

（2）汇报优胜组介绍经验，并展示作品。（体会小组合作的有效性）教师贴图并板书分数。（ ＝ ＝ ）

(二)找分数间的大小关系。

（1）师：请同学们用自己喜欢的方法找一找每组中三个分数的大小关系，学生独立思考后与同桌交流方法。

（2）汇报：每组中三个分数大小相等。

比较方法。（1）看图比较（2）化小数比较（3）利用商不变的性质比较（4）……

（三）探究规律

（1）每组中三个分数看似不同，实质大小相等，它们之间到底有什么联系？小组讨论探究规律。

（2）交流自己的发现。①每组中三个分数平均分的份数不同取的分数也不同？②分子，分母都扩大了2倍（3倍）③……

（3）师：分数的分子和分母怎样变化时，分数的'大小才会不变，学生自由发言，教师给予肯定和鼓励。

（4）师结合图依据分数的意义讲解变化规律。

（5）小结分数的基本性质：强调“相同”“同时”组织讨论：“相同的数”可以是哪些数？

（四）对比分数的基本性质和商不变的性质。

学生对比，说出两个性质间的区别与联系。

三、应用。

设计意图：本环节所设计是由易到难，紧扣本课的重难点，练习具有针对性、实用性、开放性。通过变式练习让学生的思维得到训练，激发探究热情，培养创新能力。

1、填空

（1）学生独立思考。（2）交流口答，并说明依据，同时训练学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2、比较 和 的大小。

四、游戏"找朋友”。

设计意图：游戏的情境，形式活泼，让学生通过大小相等的分数找到自己的朋友。游戏规则新颖而恰当，既巩固新知又体会到数学与生活的密切联系。

同学们拿出课前老师发给你的纸，纸上所写分数大小相等的同学，你们是“好朋友”。请学生读自己的分数，与他所读分数大小相等的同学举起来确定后手拉手离场。

，五年级数学分数的基本性质教学设计

五年级数学教学设计 篇57

教学内容：

北师大版五年级下册第四单元体积与容积（教材41—42页）

教学目标

知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

教学重点

通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点

理解体积和容积的联系和区别。

1、故事导入

师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗为什么乌鸦最后能喝到水呢谁能把这个故事讲给大家听（生自由发言）

师：乌鸦喝水的故事其中蕴藏着什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。

（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。激发了学生学习本节课的兴趣。）

二、探究新知。

1、初步感知，物体有大小。

师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。）

生1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。

生2：一个红薯和一个土豆。

师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？

生：纸箱大，量杯小。

师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？（学生例举生活中的物体，并指出谁大谁小。）

（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）

2、提出问题，研讨解决方法。

师：你们说红薯和土豆比，谁大？

生1：红薯大。

生2：土豆大。

生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。

师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？

（1）学生独立思考想办法。

（2）指名说。

（教师结合学生的发言进行点评和引导。）

（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）

观察实验，感知体积的意义。

师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。

师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。）

生1：杯子的水面升高了。

生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

师：水面为什么会升高呢？

生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。

师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。

师：为什么水面的高度不同呢？

生：因为红薯和土豆的大小不一样。

师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。

学生独立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流：

生1：红薯大。因为放红薯的`杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。

生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。

师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？

（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）

教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。）

设计实验方案，感知容积的意义。

师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

生：老师把它们都放在纸箱里的。

师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。）

师：（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？

（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）

学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。

生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积

（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）

4、区别体积和容积。

（出示：魔方和装满沙子的木盒）

师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？

（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？

（1）学生独立思考。

（2）小组交流。

（3）全班交流：

生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。

生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。

生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）

（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）

师：现在谁能说一说，故事中的乌鸦运用了什么数学知识？

（引导学生联系体积和容积的知识来理解乌鸦的策略，并适时揭示课题：体积与容积。

三、巩固应用。

（出示课件）

（1）学生独立思考。

（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教师验证。

（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。）

三、课后总结。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？

五年级数学教学设计 篇58

【教学目标】

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

【教学重点】

一个数除以分数的计算法则推导过程。

【教学过程】

课前谈话：

《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老师聊天长知识吧？老师希望你们像我一样，多留心观察生活，积累生活经验。

一、课前导入

昨天毕老师问我，夏天马上到了，有没有一种快速减肥的方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？

生1：谁每天吃最少？（这都知道了）

生2：他们能吃几天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整数除以分数

1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。

指名读学习指南。（附：学习指南）

1、独立思考：

（1）分一分：把分饼的过程 用算式记录下来。 （2）想一想：结合分饼的过程，总结算法。

2、合作交流： 与组员分享自己的想法。

师：明白学习指南的要求了吗？现在开始。（学生完成，教师巡视抽取样本）

（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。）

2.组织汇报：

师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。

生1: 第一个算式：4 ÷ 2 = 2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。

第二个算式：4 ÷ 1 = 4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。

第三个算式：4 ÷ = 4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。

第四个算式：4 ÷ = 4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。

师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？

生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。

师:太棒了，给她点掌声。这个同学解释了2遍，我相信你们一定能听懂。

这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发现了什么？

生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。

师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。

观察这四个算式有什么相同点和不同点。

生：他们每人都有四张饼

师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？

生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？

师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。

生：相同

师：有什么不同点？

生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。

师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？

生：整数除以整数直接除，整数除以分数把分数变成它的倒数。

师：说的特别好，掌声送给他。奖励20分当家币。

（二）探究分数除以分数

1.演算法验证

师：刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？

生：÷，我打算把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最后等于。

师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个猜测，没有说服力，我们需要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法，叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接，利用旧知识迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识？

生：商不变的性质

师：对，你怎么这么聪明！你怎么想到的？

生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

师：还需要用到哪些知识？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？

生：a÷b=b分之a，b不等于0

师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？

生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）

师：还有除数的`性质

知识链接：

1.分数与除法的关系：b分之a= a÷b，b不等于0

2.商不变的性质： a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c） 【c≠0】

3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c

a÷（b÷c）= a÷b×c

生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积

师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。

请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容

老师巡视，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）

师：同学们想出验证方法

生1：根据商不变性质验证 （附：验证方法）

师：说的特别好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？

指名回答

师：分数与除法关系及除法性质应用 这些步骤要为了说明什么？

生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数

（三）探究分数除法法则

师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今天学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、

生：除以一个数等于乘这个数倒数

师：计算分数除法转换为分数乘法计算

虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的知识，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。

生：a÷ b=a×。

师：对b做说明

生：b不等于0

师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视

（学生完成时间：3分钟10秒 小组讨论时间：5分钟）

师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程

生：根据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。

师：解释一下字母表达式。

存在疑问：1.只能用ABC表示吗？（任意）

2.字母只能代表分数吗 (分数，小数，整数)

师：计算分数除法注意什么？

生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。

师：总结：变-不-变（除号变乘号 除数不变不 除数变倒数变）

这有一道题，说思路

总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？

生：小数变分数

三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。

你们不仅凭自己收获数学知识，还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！

五年级数学教学设计 篇59

设计说明

本节课是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体会数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识复式条形统计图，能根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断。

1、经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，注重知识的有效建构。

本节课通过营造轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣，从学生已有的知识经验出发，呈现复式统计表和两幅单式条形统计图，既复习、激活学生已有的对单式条形统计图的认知，又为后继的学习提供准备材料。接着通过提出对统计图的数据进行分析比较才能作答的问题，让学生先遇到具体问题，再引导学生思考可以用数据来解释，并让学生尝试运用，从而切实经历复式条形统计图产生的过程，这对培养学生运用统计方法解决实际问题的主动性和敏锐性是大有好处的，这也恰恰是统计观念的精髓所在。由单式条形统计图合并为复式条形统计图的过程，既能让学生认识到复式条形统计图的学习是反映更丰富的信息的需要，又能体会到复式条形统计图是由单式条形统计图发展而来的，初步感悟复式条形统计图的结构。

2、培养学生的统计观念。

引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，体会统计的作用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的统计观念。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备小楷纸

教学过程

⊙谈话引入

1、我们学过哪些统计图？这些统计图表示数据的方法和特点各是什么？

（学生自由发言）

2、导入新课：本节课我们继续学习统计图的相关知识。

设计意图：通过提问让学生回忆以前所学的知识，使学生对统计知识经历一个再认识的过程，并且通过比较明确各种统计图的`特点，为学习新知奠定了基础。

⊙合作探究，学习新知

1、引导学生进行猜测。

师：在体育课上你们玩过投球游戏吗？根据你的经验猜一猜：投球时单手投得远，还是双手投得远？结果与什么有关？

（学生小组讨论、交流，根据已有经验进行猜测，大多数学生认为单手投得远）

2、探究验证，引出复式条形统计图。

（课件出示第一活动小组同学的投球情况统计表）

（1）引导发问：①根据上面的表格能比较出结果吗？

（能，但是比较困难）

②应该用什么方法来比较？（应该画统计图来比较）

③画什么统计图来比较更合适呢？（条形统计图）

（2）讨论：怎样用条形统计图表示上面两组数据呢？

（学生在小组内讨论、交流，探究解决问题的方法）

预设

生1：用两个条形统计图分别表示出第一活动小组单手投球和双手投球的情况。

生2：在一个统计图里将这两种投球情况表示出来。

（3）引导学生制作条形统计图。

①学生动手制作并进行展示。（情况一：制成两个统计图；情况二：制成一个统计图）

②引导学生观察、对比哪种统计图更容易看出投球的结果。

（学生通过观察、对比，发现在一个统计图里表示出两种投球情况，更容易看出投球的结果）

（4）明确将两组数据在同一个条形统计图里表示出来的统计图叫复式条形统计图。

3、教学复式条形统计图的制作方法。

（课件出示表示上面两组数据的复式条形统计图）

第一活动小组同学的投球情况统计图

（1）小组讨论复式条形统计图的各部分组成。

（2）讨论、总结复式条形统计图的制作方法。

小结：复式条形统计图的制作方法与单式条形统计图的制作方法相同，只是需要用不同的图例表示不同组的数据。

4、探究复式条形统计图的特点。

（1）复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别？

①小组合作探究，找出两者的不同之处。

②汇报探究结果。

（2）总结复式条形统计图的特点。

五年级数学教学设计 篇60

教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的.审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学准备：多媒体课件

教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一情景导入

1.揭示课题课件出现：摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋转，并感知旋转现象观察物体的旋转，并感知旋转现象由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。 引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。

师：刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)用语言描述这些物体是怎样旋转的。还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。体验旋转现象，初步认识旋转。

2.联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?

引导学生用数学语言概括出旋转含义，并板书。师：今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。 把学生的生活语言转化成数学语言，内化为学生的知识。

五年级数学教学设计 篇61

设计说明

本节课旨在通过丰富的情境创设和动手操作活动，引导学生发现整体“1”是由若干个几分之一组成的，理解分数单位的意义。在学生原有认知水平的基础上，促进学生对分数单位意义的理解，让学生在活动中有所发现。

针对上述内容，本节课教学在设计上主要有以下两大特点：

1.通过动手量一量纸条的活动，进一步感知分数的意义。

《数学课程标准》中强调：“数学学习就是要让学生经历数学知识的再创造过程，学会数学思考。”因此，本节课在教学中采取直观、形象的教学手段，创设如“量一量”“填一填”等活动，在学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题，并引导学生在测量中进一步感知分数的意义。

2.借助填写分数墙活动，概括、总结分数单位的意义。

参与数学活动是学生积累基本活动经验的重要方式，也是训练学生数学思维的最好手段。本节课的教学设计为学生提供了充分参与数学活动的机会，使学生在活动中理解分数单位的意义，同时培养学生数学思维的品质。

课前准备

教师准备PPT课件纸条

学生准备教材附页3中图1的纸条剪刀

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

师：你能用分数分别表示这三个圆的涂色部分吗？(课件出示图形：)

预设生：这三个圆的涂色部分用分数表示分别是：xx。

师：结合图形观察这三个分数，你发现了什么？

预设生1：比大。

生2：里有2个。

师：同学们通过观察发现了这么多有关分数的知识，看来，我们对分数进行深入研究就会发现更多有趣的知识。今天，我们就继续认识分数。[板书课题：分数的再认识(二)]

设计意图：通过复习旧知，了解学生对分数意义的掌握程度，同时为研究分数单位做好铺垫。

⊙合作交流，探究新知

1.学生活动：用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。

(1)请学生剪下附页3中图1的纸条，分别量一量数学书的长和宽，并记录测量的结果。

思考：如果能正好量完，是几个纸条长？如果不能正好量完，该怎样表示长度？

(2)交流测量结果。

预设生：数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长不够5个纸条长，比4个纸条长多一些。

(3)组织学生讨论探究。

提问：数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量，请大家讨论一下。

学生讨论，尝试操作，师巡视指导并提示：要量剩下的`部分，应该把纸条变短。

(4)交流测量方法和结果。

预设生：我先把纸条对折去量，还是不能正好量完，再把纸条对折一次，正好量完。

师：剩下的这部分相当于纸条的几分之几呢？

预设生：大致相当于纸条的四分之一。

设计意图：通过学生动手活动，激发学生探究的欲望，从而使学生在实际操作中发现分数单位的产生是实际测量的需要。

2.自主探究：把整体“1”平均分成不同的份数，明确整体“1”可以由若干个几分之一累加而成。

(1)看分数墙，填一填，想一想，你发现了什么？

(把分数墙填写完整，并画出来)

(2)在小组内互相交流自己的想法。

五年级数学教学设计 篇62

一、教学内容

教材第93-94页的例题1【⑴、⑵】。

二、学情和教材分析

异分母分数加、减法是在学生掌握了通分和同分母分数加、减法的基础上进行教学的。它是分数加、减法的重点，也是分数四则混合运算的基础。由于异分母分数加、减法的关键是先通分，转化为同分母分数，所以例1中的第（1）题充分借助直观手段，使学生理解计算异分母分数加、减法只有先通分，转化为同分母分数才能计算。通过观察、操作等活动，把抽象数学具体化、形象化，降低了思维难度。例1中的第（2）题是把异分母分数加法的计算方法迁移类推到减法，在此基础上总结出异分母分数加、减法的计算法则。教学过程中，教师宜抓住“化异为同”这一新旧知识的连接点，启发学生运用已有知识解决学习中的新问题。

三、教学目标

1.知识与技能：让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2.过程与方法：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3.情感、态度与价值观：通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的`环保意识。

四、重点难点

运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，并能准确进行计算。

五、教具准备

多媒体课件。

六、教学过程

（一）、复习导入新课

1、给下面分数通分。

1/3和2/5 3/4和7/12 1/6和3/8 5/15和6/15 9/12和7/12 4/24和9/24 2、请同学们自己算一算。

1/5+2/5= 3/7+2/7= 1/9+5/9= 4/7-1/7= 11/15-11/15= 7/12-5/12=那么请问同学们同分母分数的计算法则是什么？

生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加。

师：同学们，今年我们国家要召开第29届奥运会，到那时，五湖四海的朋友会来到我国。因此我们要努力营造一个文明、卫生的城市环境，那我们能做些什么呢？（指名2-3名学生回答）

师：对，我们要从身边的小事做起，不能随便扔垃圾。但是我们日常生活能产生很多的生活垃圾，我们应该怎样处理呢？我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类，（出示例1的垃圾分布图）从图中你都了解到了哪些信息？（指名2-3名学生回答）

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？教师根据需要在黑板上板书：

（1）、纸张和食品残渣在生活垃圾中共占几分之几？

（2）、是食品残渣多，还是危险垃圾多？怎么列式？请同学们独立完成.

师：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（指名回答）这就是今天我们要学习的异分母分数加、减法。（板书课题：异分母分数加、减法）

（二）、探索新知

1.学习异分母分数加法

师：你能想办法把加法转化成我们学过的知识进行计算吗？（小组讨论）

在学生讨论、汇报的基础上，使学生理解异分母分数加法为什么不能像同分母分数加法那样，把分子直接相加。教师课件演示：

把这两个阴影部分合在一起，你能不能直接说出结果是多少?

（因为这个图形，我们不能一下子看出，它是平均分成几份，表示了几份的。也就是不同单位的图拼在一起，无法表示相加得到的结果到底是多少。）指着合并后的图形：最好是把圆平均分成几份，我们就可以看出等于多少呢?学生回答,然后教师总结。

边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份。

列式：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

师：通过计算，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第94页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

2.自主学习异分母分数减法

师：现在我们已经解决了纸张和废金属占生活垃圾的几分之几，那么你能计算出危险垃圾比食物残渣少多少吗？学生独立解答。

师：你能和你的同桌说说你的计算过程吗？同桌交流完，集体订正时，指名说说计算的过程。

列式：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

（三）、教师引导学生总结

师：通过刚才的学习，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

学生自己归纳，然后在全班交流

老师小结,异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

（四）、应用拓展

1.基本练习

（1）、刚才我们提出的问题已经解决了一些，你能自己选择一个你感兴趣的问题解决吗？

（2）、完成教材第93页“做一做”的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

（3）、完成教材第94页“做一做”的第2题。

问：在做完整数计算题我们都要验算，那么分数加、减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加、减法的验算方法相同吗？（指名学生回答）

教师总结:分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

（4）、计算下面各题。

2/3+5/6= 9/10-11/15=

（五）、课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时:

1.先通分，转化成同分母分数的加、减法

2.然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 (注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母)。

3.能约分的要约分，且要化成最简分数。

4.假分数要化成带分数或整数。

五年级数学教学设计 篇63

设计说明

1．创设情境，激发学生的求知欲。

《数学课程标准》中指出：“课堂教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。”本节教学设计创设了“警犬利用嗅觉检查物品”的情境，引导学生提出问题并列式计算，自主探究求积的近似数的方法。通过讨论、反馈、评价、更正错误，提升学生的认知能力，完成对新知的学习，同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。

2．设计多层练习，巩固知识，发展智力。

通过练习不仅可以加深学生对求积的近似数的.方法的理解和掌握，增强学生应用知识解决问题的自主性，还能促进学生思维的内化，提升迁移、类推和解决问题的能力。本教学设计在“巩固应用”这一环节中设计形式多样的练习，巩固所学知识，发展了学生的技能，进一步开发了学生的智力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备搜集嗅觉灵敏的动物信息

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

1．按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。(课件出示)

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

4.076

1.517

6.7523

2.揭题：在实际生活中，有时计算结果不需要保留很多的小数位数，今天我们就来学习如何求积的近似数。(板书课题)

设计意图：由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此在教学新知前，组织学生复习、练习，回忆求一个小数的近似数的方法，目的是为学生自主探索求积的近似数做准备。

⊙创设情境，探究新知

1．创设故事情境。

师：大家知道哪种动物的嗅觉特别灵敏吗？(狗)人们利用狗的这一特点把它们训练成警犬。(课件出示情境图)看，警犬正帮警察叔叔检查物品呢！警犬靠着它灵敏的嗅觉不仅能捕捉到作案人的气息，还能寻找失物和毒品。你想知道狗的嗅觉细胞有多少个吗？请看下面这组数据。(课件出示教材11页例6)

2．收集数学信息。

从图中你发现了哪些数学信息？

(要求学生认真观察画面，找出数学信息并指名汇报)

3．指导学生列式。

师：要求狗约有多少亿个嗅觉细胞，应该怎样列式？

预设生：求狗的嗅觉细胞的个数就是求0.049亿的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.049×45。

4．小组合作探究。

师：(课件出示题目要求“得数保留一位小数”)得数保留一位小数，就是求积的近似数。生活中有许多小数并不一定都要知道它的准确值，只要知道它的近似数就可以了。根据求一个小数的近似数的经验，你觉得应该怎样求这个积的近似数呢？下面以小组为单位，先把自己的想法说一说，再试着算一算。

(学生在小组内交流自己的想法后独立进行计算，计算后交流、订正结果，并推选一名同学上前板演)

5．指名板演交流。

学生板演，并说说自己是如何按照题目要求求2.205的近似数的。

6．尝试总结方法。

师：你能结合例题说说截取积的近似数的方法吗？

(学生交流后汇报)

预设生：求积的近似数，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。

五年级数学教学设计 篇64

【教学目标】

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

【教学重点】

一个数除以分数的计算法则推导过程。

【教学过程】

课前谈话：

《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老师聊天长知识吧？老师希望你们像我一样，多留心观察生活，积累生活经验。

一、课前导入

昨天毕老师问我，夏天马上到了，有没有一种快速减肥的方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？

生1：谁每天吃最少？（这都知道了）

生2：他们能吃几天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整数除以分数

1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。

指名读学习指南。（附：学习指南）

1、独立思考：

（1）分一分：把分饼的过程 用算式记录下来。 （2）想一想：结合分饼的过程，总结算法。

2、合作交流： 与组员分享自己的想法。

师：明白学习指南的要求了吗？现在开始。（学生完成，教师巡视抽取样本）

（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。）

2.组织汇报：

师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。

生1: 第一个算式：4 ÷ 2 = 2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。

第二个算式：4 ÷ 1 = 4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。

第三个算式：4 ÷ = 4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。

第四个算式：4 ÷ = 4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。

师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？

生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的'倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。

师:太棒了，给她点掌声。这个同学解释了2遍，我相信你们一定能听懂。

这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发现了什么？

生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。

师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。

观察这四个算式有什么相同点和不同点。

生：他们每人都有四张饼

师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？

生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？

师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。

生：相同

师：有什么不同点？

生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。

师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？

生：整数除以整数直接除，整数除以分数把分数变成它的倒数。

师：说的特别好，掌声送给他。奖励20分当家币。

（二）探究分数除以分数

1.演算法验证

师：刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？

生：÷，我打算把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最后等于。

师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个猜测，没有说服力，我们需要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法，叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接，利用旧知识迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识？

生：商不变的性质

师：对，你怎么这么聪明！你怎么想到的？

生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

师：还需要用到哪些知识？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？

生：a÷b=b分之a，b不等于0

师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？

生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）

师：还有除数的性质

知识链接：

1.分数与除法的关系：b分之a= a÷b，b不等于0

2.商不变的性质： a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c） 【c≠0】

3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c

a÷（b÷c）= a÷b×c

生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积

师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。

请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容

老师巡视，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）

师：同学们想出验证方法

生1：根据商不变性质验证 （附：验证方法）

师：说的特别好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？

指名回答

师：分数与除法关系及除法性质应用 这些步骤要为了说明什么？

生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数

（三）探究分数除法法则

师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今天学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、

生：除以一个数等于乘这个数倒数

师：计算分数除法转换为分数乘法计算

虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的知识，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。

生：a÷ b=a×。

师：对b做说明

生：b不等于0

师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视

（学生完成时间：3分钟10秒 小组讨论时间：5分钟）

师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程

生：根据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。

师：解释一下字母表达式。

存在疑问：1.只能用ABC表示吗？（任意）

2.字母只能代表分数吗 (分数，小数，整数)

师：计算分数除法注意什么？

生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。

师：总结：变-不-变（除号变乘号 除数不变不 除数变倒数变）

这有一道题，说思路

总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？

生：小数变分数

三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。

你们不仅凭自己收获数学知识，还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！

五年级数学教学设计 篇65

设计说明

本节课旨在通过丰富的情境创设和动手操作活动，引导学生发现整体“1”是由若干个几分之一组成的，理解分数单位的意义。在学生原有认知水平的基础上，促进学生对分数单位意义的理解，让学生在活动中有所发现。

针对上述内容，本节课教学在设计上主要有以下两大特点：

1.通过动手量一量纸条的活动，进一步感知分数的意义。

《数学课程标准》中强调：“数学学习就是要让学生经历数学知识的再创造过程，学会数学思考。”因此，本节课在教学中采取直观、形象的教学手段，创设如“量一量”“填一填”等活动，在学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题，并引导学生在测量中进一步感知分数的意义。

2.借助填写分数墙活动，概括、总结分数单位的意义。

参与数学活动是学生积累基本活动经验的重要方式，也是训练学生数学思维的最好手段。本节课的教学设计为学生提供了充分参与数学活动的机会，使学生在活动中理解分数单位的意义，同时培养学生数学思维的品质。

课前准备

教师准备PPT课件纸条

学生准备教材附页3中图1的纸条剪刀

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

师：你能用分数分别表示这三个圆的涂色部分吗？(课件出示图形：)

预设生：这三个圆的涂色部分用分数表示分别是：xx。

师：结合图形观察这三个分数，你发现了什么？

预设生1：比大。

生2：里有2个。

师：同学们通过观察发现了这么多有关分数的知识，看来，我们对分数进行深入研究就会发现更多有趣的知识。今天，我们就继续认识分数。[板书课题：分数的再认识(二)]

设计意图：通过复习旧知，了解学生对分数意义的掌握程度，同时为研究分数单位做好铺垫。

⊙合作交流，探究新知

1.学生活动：用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。

(1)请学生剪下附页3中图1的纸条，分别量一量数学书的长和宽，并记录测量的'结果。

思考：如果能正好量完，是几个纸条长？如果不能正好量完，该怎样表示长度？

(2)交流测量结果。

预设生：数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长不够5个纸条长，比4个纸条长多一些。

(3)组织学生讨论探究。

提问：数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量，请大家讨论一下。

学生讨论，尝试操作，师巡视指导并提示：要量剩下的部分，应该把纸条变短。

(4)交流测量方法和结果。

预设生：我先把纸条对折去量，还是不能正好量完，再把纸条对折一次，正好量完。

师：剩下的这部分相当于纸条的几分之几呢？

预设生：大致相当于纸条的四分之一。

设计意图：通过学生动手活动，激发学生探究的欲望，从而使学生在实际操作中发现分数单位的产生是实际测量的需要。

2.自主探究：把整体“1”平均分成不同的份数，明确整体“1”可以由若干个几分之一累加而成。

(1)看分数墙，填一填，想一想，你发现了什么？

(把分数墙填写完整，并画出来)

(2)在小组内互相交流自己的想法。

五年级数学教学设计 篇66

一、教学目标

（一）知识与技能

1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。

2、进一步理解概率与统计之间的联系。

（二）过程与方法

1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。

2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观

在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、教材分析

本节内容是在学生初步理解实验频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。

本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。

三、学校及学生状况分析

我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。有58名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。由于学校地处长江中下游一带，加之乡村周边水库及池塘密布，学生接触养鱼的机会众多，应该说如何估计一个池塘的鱼的数目对于当地学生是有相当的现实意义的，学生学习数学的价值在本课题中也能得到最为直接的体现。教学中拟实行小组合作交流并适时营造组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。

四、教学设计

【一】创设情景

问题：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。现在我镇天龙湾百亩鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法。

（关键词：大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）

生1：捞上来清点。

师：你这是一种思路，但还是不准确。我看干脆抽干里面的水逐一清点。

生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板的目的只是估计，不必这样费事。

……

池塘里有多少条鱼？怎样估计？下面我们先来做一个熟悉的实验。

【二】模型探究

问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？

（教师演示后，学生顺利作答。）

问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？

（关键条件：其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。学生分组准备好实验器具。）

师提示：根据规则，棋子不能全部摸出来数，也就是说，棋子可以摸一颗后放回，也可以摸一部分后放回（教师可以做一些动作演示）。

（由学生分组讨论，确定一名中心发言人交流。）

生（陈诚）：可以从口袋中每次任意摸出一颗棋子，记下颜色后放回，多摸几次后，以黑白次数比估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。

生（官双艺）：可以从口袋中每次任意摸出一把棋子，记下黑白数目比后放回，以黑白数目比来估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。

师：两个组的同学的回答都非常精彩，陈诚同学说的是用摸黑摸白的频数比来估计全体，而官双艺同学说的是从部分看全体，即通过抽取样本进行分析来估计全体。为了鼓励他们，我们就用他们的名字命名这两种方案，分别称为“陈诚法”和“官双艺法”，大家说好不好？

生齐答：好。

师：那大家想不想用这两种方法试验试验？

生：（跃跃欲试） 师：那好，动起来。

在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干颗白棋，分组利用自己准备的实验材料进行两个方案的实验，并分发给每个小组实验记录表格如下（投影展示两个表格）：

（说明：1.各个小组均发放32颗白棋，这一点由教师控制，不让学生知道其数目，也不允许各

个小组事先清点。2.各个小组在同一时间内先后用两种方案进行实验，同时，依据表格1进行的实验次数统一为200次，依据表格2进行的实验次数统一为20次，每次取出棋子总数统一为10颗。这样，一方面平衡了各小组的实验时间及进度，又不失学生自主发展的空间，有利于教者把握整个教学节奏，避免课堂局面的失控；另一方面在活动的组织上分组的同时又分两个方案并行，又不失学生探索交流的空间，有利于双向比较与评价，即纵向上的两种实验方案的对比和横向上各小组实验情况的对比，实现了组内合作与组间竞争的辩证统一。）

由此得到的估计结果是：_________

（说明：教师深入各个小组，观察并参与他们的实验，注意学生在每次实验前是否将口袋里的棋子和匀、每次实验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与程度等，以便于培养每一位学生的动脑动手能力。）

实验交流：

1、打开口袋，数数口袋中白棋的颗数。

2、各组汇报两种方案的实验结果，比较同组的两种方案哪个更准确；比较同一方案各组实验的结果哪个更准确。

3、师问：为了提高实验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？

生1：增加实验的次数。

师：很好，有敏锐的直觉，增加实验的次数，也就意味着可以得到更多的数据。那么如果不再继续重复实验，就现有的实验结果，大家还有其他的改进办法吗？

生2：将各组的实验数据汇总之后再作估计。

师：非一般的思维，请问你是怎样想到的呢？

生2：因为汇总各组的实验数据，相当于增加了实验的次数。

师：回答的非常好，大家都明白了吗？

师：请各组推荐一名代表，带上记录表上台，分两组将各组的两种方案的数据分别汇总；然后再估算一下。

（投影展示：两种实验的全班汇总结果。）

4、大家还能根据刚才的实验谈谈两种方案的优缺点吗？

生：……（众说纷纭）

师：大家都能勇于表达自己的`观点，各自的想法也都有一定的道理。我们可以概括一下：

1.如果试验次数足够多，第一种方法结果比较准确，但实践中人们不能无限度地重复实验，故其实际意义不大。

2.第二种方法当总数较小时，其精确度可能较差，但对于许多总数较大的实际问题，此法方便可行。

【三】变式探究

问题：刚才实验中的棋子是有黑有白，现在如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？谈谈你的看法。

生1：另外找几颗黑棋放入口袋就可以了。

师：非常棒的转化，再为难一下大家，假如找不到黑棋子，又该怎么办？

生2：将口袋中的几颗棋子染成黑色。

师：好主意，事实上也就是给其中几颗棋子做上了标记。

（说明：意在引导学生学会变通。）

【四】解释应用

问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？（培养建模意识）

生：池塘里的鱼。

师：多有意思的想象啊，大家认同这种想象吗？

生：（纷纷点头）

师：这样看来，棋子问题与鱼的问题似乎有相似之处，解决了棋子问题，鱼的问题也就不远了。

问题2：现在你能为鱼塘的李老板设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？

生1：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，以有标记的鱼和无标记的鱼的比例估计鱼塘里鱼的数量。

生2：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放 回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼和无标记的鱼的比估计鱼塘里鱼的数量。

师：两个同学都动了脑筋，大家还可以进一步思考，从动手操作的角度来看，那种思路更为简便易行？

（说明：在完成了实验且解决了口袋中全是白棋的估计方法后，引导学生思考该方法在现实生活中的应用，逐步回到本节课的主题——如何估计池塘里鱼的数目。学生课堂上口述方法，要求其课后书写详细方案，作为成长记录保存在档案袋中。）

【五】拓展应用

问题1：你能进一步设计一个方案，估算出鱼塘中鱼的产量吗？

问题2：往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

问题3：宜都、红花两地对开的公共汽车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张先生经常乘座公共汽车从红花前往宜都出差办事，他能用合适的办法估计宜都、红花两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法

（小组讨论后选代表交流，师不作过多评价，留给学生自主探究的悬念与空间。）

【六】归纳质疑

师：通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题？举例说明。

生1：一个家庭一年要丢弃多少个塑料袋？

生2：一片森林里有多少只锦鸡？

生3：一次抽奖活动中的中奖率有多大？

……

五、教学反思

本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自已感受最深的体会有三：

1.提供贴近生活的学习素材，是激活学生学习动机的基础。

在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

2.设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。

在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。

3.组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。

对于活动的分组，注意了把握“组内异质，组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。

总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。

五年级数学教学设计 篇67

教学内容：

苏教版国标本数学第九册第28~29页的例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，完成练习五第1~5题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。

2、使学生在老师的带领下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括能力。

3、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：在实际环境中理解小数的意义，会读写两三位小数。

教学难点：抽象概括出小数的意义。

教学过程：

一、复习导入

出示；例1的情境图，提问：你知道例题中的这些数都是些什么数吗？（小数）哪一个是你比较熟悉的？

请你以0.3为例说说对小数有了哪些认识？根据回答相应板书。

小结：我们已经认识了像这样的小数，从今天起我们要继续学习小数的有关知识。今天这节课我们要学习小数的意义和读写方法。（揭示课题）

【设计意图】

新课美国心理学家奥苏贝尔曾说：影响学生学习最重要的因素是学生已知道了什么。为了激活学生已有的知识经验，我直接利用出示的例1图，让学生回顾旧知，为学习新知做好铺垫。学生回答完后，我借机谈话揭示同时板书课题。这样复习的原因是因为学生在相隔一段时间之后再学小数，原有知识可能遗忘，利用复习能很好地发挥这些知识对将要学习的新知的迁移作用，为学生的学习提供发展的支点。同时用学生熟悉的情景作为学习的素材，可以唤起学生的生活经验，同时体会到小数在生活中的应用之广。

二、1、例1教学

提问：你能根据题目的要求用“角”或“分”作单位，说出一个信封和本练习簿的价钱吗？

指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。

橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价是5分，练习簿的单价是4角8分或48分。

2、教学小数的读法：

谈话：信封的单价是5分，表示5分的这个小数你会读吗？那这个小数呢（0.48）那你知道像这样的小数怎么读吗？

0.05 读作： 零点零五 0.48 读作： 零点四八

引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：读的时候从左往右依次读出各位上的数。

3、初步感受两位小数的含义。

想一想：0.3元是几分之几元？也就是？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢

小组讨论交流。

0.3元是1元的十分之三。为什么？

0.05元是1元的百分之五。提问：为什么？（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.05元是5分，是5个 ，也就是1元的 。）

根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的 。

（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.48元是48分，是48个 ，也就是1元的 。）

板书：

【设计意图】对于例1我准备安排两个层次的学习活动，来引导学生感知两位小数的含义。

第一层次，让学生用“角”和“分”作单位说出橡皮、信封和练习簿等物品的价钱。通过“说”，激发学生已经积累的有关小数的知识经验，引起学生进一步探索的心理需求。同时适时的引导学生试读小数并初步掌握两位小数的读写方法。主要是利用学生的已有经验，鼓励学生大胆尝试读写两位小数，培养学生类推知识的能力。

第二层次，利用学生对元、角、分关系的已有认识，分别介绍把1分、5分和4角化8分改写成以元作单位的分数和小数的方法，引导学生初步感知两位小数的含义。 同时通过板书与提问渗透对单位1的初步感知。

4、出示例2

（1）认识两位小数

A、理解：1厘米是 米， 米可以写成0.01米。

指名理解1厘米为什么是 米。

（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的 ，就是 米。）

B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。

学生回答并说名理由。

C、观察板书：

这三个分数都是什么样的分数？（百分之几的分数）这三个小数呢？（两位小数）

你发现了什么？

引导学生知道两位小数都表示百分之几。

（2）认识三位小数

A、理解：1毫米是 米， 米可以写成0.001米。

指名理解1毫米为什么是 米。（1米=1000毫米，1米平均分成1000分，1份就是1毫米，1毫米也就是1米的 ，就是 米。）

B、用米为单位的分数和小数分别表示7毫米与15毫米。

学生回答并说名理由。

【设计意图】通过例2的教学让学生进一步体会两位小数与三位小数的含义。因为已有例1的知识基础，在例2的`教学时，我首先让学生通过米尺共同讨论怎样用“米”作单位表示1厘米的长度，明确因为1厘米是1米的1/100，也就是1/100米。所以写成小数是0.01米。然后让学生独立写出表示4厘米和9厘米的分数和小数，并要求学生们说明思考过程，进一步突出两位小数表示百分之几的含义。最后我会这样问学生：以米作单位的两位小数表示1米的百分之几，以同样的方法教学例3，同时再次初步感知单位1。

C、观察板书

米 米 米

0.001米 0.007米 0.015米

这三个分数都是什么样的分数？（千分之几的分数）这三个小数呢？（三位小数）

你发现了什么？

引导学生知道三位小数都表示千分之几。

5、思考：

观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？和小组内的同学交流一下自己的观点。

小结：通过刚才的研究，我们知道分母是10，100，1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

【设计意图】《数学课程标准》指出，抽象的数学知识应建立在形象的感知之上。所以在例1、例2已有的感性基础上，我会引导学生比较例1和例2中每组的分数和小数，启发他们用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义。最后师生共同总结出小数的意义，并强调一个小数的小数部分含有几个数位，这个小数就是几位小数。

6、试一试：

学生自主练习，进一步体验分数和小数的联系和意义。

7、练一练：

学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。

五年级数学教学设计 篇68

教学目标：

1.使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念。掌握常用的体积单位的意义。学会用体积单位来描述物体的大小。能合理估计物体的体积的大小。

2.通过观察、思考、探究、交流等学习活动，让学生经历知识的形成过程，体验和感悟空间观念。

3.让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识。

重点难点：

形成体积的概念，理解和掌握常用的体积单位。建立空间观念、形成体积概念。

教学准备

1.教师准备：课件、2个大小一样的杯子、米、1立方米的实物架、2块大小不同的积木、2个体积差不多大的正方体和正方体、火柴盒20个、1立方厘米的小立方体、1立方分米的立方体。

2.学生准备：每人4-5个1立方厘米的小立方体、1立方分米的立方体，直尺、奶箱子。

教学过程

一了解学生原有知识情况。

1今天的`数学课，我们要学习的内容是体积和体积单位。2关于体积和体积单位你都知道些什么？

根据学生汇报，相应板书。

3看来，同学们对这部分知识并不陌生，有了一定的积累。

老师相信，通过本节课的学习，你一定会对体积和体积单位有进一步的认识。

二认识体积

1.故事导入，初感空间。

①你们知道《乌鸦喝水》的故事吗？谁愿意给大家讲讲？

②这只聪明的乌鸦是怎么喝到水的？

为什么把石头放进瓶子里，水就会升高呢？

2.实验演示。

实验一：感受物体占有空间。

①石头真的占了水的空间了吗？我们一起来做一个实验。

看，老师手上拿的是两个大小相同的杯子。装有一样多的水，其中一个杯子放入一块积木，会出现什么情况?

②水为什么会溢出来呢?

实验二：感受物体占空间有大小

①这回我放这个积木块（稍大），再把水倒入这个杯子，又会有什么现象发生呢？

②实验演示

③溢出的为什么比刚才的多？

④ 小结：也就是说，这2个积木块不但占空间，而且占的空间有大——有小。

⑥那在数学中，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

⑦什么叫体积？（指名、齐读、领读）

⑧举生活中物体占空间的例子。

三认识体积单位

1制造矛盾冲突，引出体积单位

①有的物体可以通过观察就能比较出它们体积的大小，快看看哪个体积大？

②意见不统一了。看来光看是不能准确比较这两个盒子的体积了。

③怎么办？引出体积单位。

2认识1 cm

①感受1立方厘米的大小：1 cm有多大呢？谁知道？

②课前老师让大家准备了体积是1 cm的学具，举起来我看看。

注意听要求：请你们用格尺量一量这个正方体到每条棱到长是多少？

④那我们就可以说【棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm】

⑤生活中哪些物体的体积是大约是1 cm？

⑥老师这儿有个火柴盒，你估计一下它到体积是多少cm？

到底谁估得准呢？同桌2人用你们手中的1立方厘米的正方体摆一摆，算一算。

⑥汇报：

3认识1dm

①刚才我们用棱长1 cm到正方体测出了火柴盒的体积，

那下面我们还用这个1 cm到小正方体测测奶箱的体积。

为什么？（刚才的方法不是挺好的吗？你看又是介绍方法、技巧的。）

②看来我们得需要一个稍大的体积单位，这个稍大的体积单位就是立方分米。

③ 1 dm又是怎样规定的呢？（结合课件）

④课前大家也准备了棱长是1 dm，也就是10㎝的正方体。

⑤生活中哪些物体的体积是大约是1 dm？

4认识1m 。

①刚才，我们用体积是1 cm的正方体测量了火柴盒的体积；用体积是1 dm的正方体了奶箱的体积。

现在老师想让大家用这些体积单位测量一下教室的体积。

②为什么？看来我们还需要一个更大的体积单位。

③ 1 m有多大呢？

④在这个体积是1 m的正方体框架里大约能容纳多少名同学呢？

⑤想不想知道答案？我们来验证一下。

⑥演示验证。

⑦ 1 m的正方体大约能容纳7人，那我们教室的体积有多少m呢？

四应用知识，解决问题。

1在横线上填出适当的体积单位。

课件出示：

一块橡皮的体积约是10 _________

VCD机的体积约是4 _________

集装箱的体积约是40 _________

小结：在生活中，我们要根据大小不同的物体选择合适的体积单位。

在你的生活中，你见过体积最大的物体的是什么？体积最小的物体是什么？

2组成下面各图的每个小正方体的体积为1 cm，把每个图形的体积填在横线上。

延伸：你还能用4个1 cm的小正方体摆出不同的图形吗？

小结：也就是说无论物体什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少。

3用8个1 cm的正方体，摆出体积是8 cm的正方体或长方体，你能用几种摆法？

四、总结

除了用数体积单位个数的方法求物体的体积，有没有更快捷、更简单的方法呢？（难道求高楼大厦的体积也用数体积单位的方法吗？

是啊，有，一定有。

时间的关系，谜底下节揭晓！

五年级数学教学设计 篇69

教学目标

1.进一步认识图形的旋转，明确定义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间想象。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重难点

教学重点：

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：

用数学语言描述物体的旋转过程及会在在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、创设情境，以旧引新。

1.师：在二年级和四年级我们都学习过图形的运动，你还记得这些是什么现象吗?(出示课件动态图片)

预设：生：旋转现象

2.你是怎么判断出来的?

生：它们都是绕着一个点或一个轴转动。

3.这些现象是不是旋转呢?(出示秋千等动态图)

这些也是旋转现象，也是物体绕一个点转动，只不过进行的是局部的圆周运动。

4.生活中还有哪些旋转现象?(生：螺旋桨，风扇，钟表等)

5.生活中像这样的旋转现象还很多，我们就从与我们最密切的钟表开始，来探究图形的旋转吧。(板书课题)

二、展开探索，学习新知

(一)认识旋转方向

1.请同学们认真观察，钟表的指针是怎样转动的?一起来比划一下。

引出：与钟表指针转动的方向一样的叫做顺时针旋转。

与钟表指针转动相反的方向叫什么?(逆时针)一起来比划一下逆时针旋转。

2.旋转有几种情况?(两种：顺时针旋转和逆时针旋转)

3.这里的顺时针和逆时针指的是旋转的方向(板书)

(二)借助钟面，明确旋转三要素

1.动态出示指针从“12”旋转到“1”、从“2”旋转到“6”。

师提问：

(1)仔细观察甲、乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么不同点?

板书：角度、起止位置

(2)甲乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么相同点?

板书：方向、中心

2.同桌之间互相交流：怎样从起止位置、旋转中心、方向、角度等方面描述一下指针从“12”旋转到“1”的过程呢?

生：指针从“12”绕点o顺时针旋转30°到“1”。

3.你能用同样的方法描述一下指针从“2”到“6”的过程吗?

生答。

4.你能想象一下指针从6到9的旋转过程吗?除了顺时针旋转还有其他转法吗?

5.描述道闸的旋转(出示习题图片)

师：打开课本83页，做一做，认真读题，想象或模仿一下车杆的起落，并将空格补充完整。

生独立解决，师巡视。

6.反馈。

(三)简单图形的'旋转

师：同学们已经学会描述钟表指针、车杆等的旋转过程，下面我们来学习如何描述图形的旋转。

1.这是一个什么图形?它有几条边，几个顶点?

2.仔细观察，三角形在旋转的过程中，什么变了?什么没变?

预设：位置变了，形状、大小没变，三角形的边的长度没变，夹角没变等。

3.你能描述一下三角形是如何转动的?

生：三角形绕点o顺时针旋转90°。

师：他描述的对不对?三角形绕点o旋转我们看得很清楚，因为点o没变，顺时针也很容易看出，你怎么知道它是旋转了90°呢?

生：看三角形的边

4.我们一起来看一下是不是这样。(课件演示)

5.结论：我们可以根据图形上的边或点等部分旋转的角度来判断图形旋转的角度。

(四)动手操作，感悟旋转性质

师：我们已经了解了图形的旋转，同学们想不想自己试着画一画呢?

1.线段的旋转(课件出示)

(1)如果我们让这条线段旋转，你觉得应该怎么转?

(2)画出线段OA绕点O逆时针旋转90°后的图形。

2.谁来介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段，什么变了?什么没变?

3.三角形的旋转(课件出示)

(1)动手操作，感受三角形旋转的过程

将三角形绕点O顺时针方向旋转90°

先想象旋转过程，再动手操作。

提问：如何确定三角形旋转后的位置?

预设：三角形的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°。

(2)教师演示，总结画图步骤。

(3)做一做：

你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形吗?

三、回顾小结，感受旋转的应用

这节课我们深入探究了图形的运动中的旋转运动，艺术家们运用几何学中的平移、对称和旋转设计出了许多美丽的图案，我们来欣赏一下。希望同学们也能像艺术家们，利用我们学过的知识设计出美丽的图案，装扮我们的生活!

五年级数学教学设计 篇70

【教学目标】

知识目标：

1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

能力目标：

1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。

情感目标：

培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

【教学重点】

教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的.关系。

【教学难点】

理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

【教学过程】：

一、激趣导入，谜语导入激发学生的兴趣。

同学们！你们喜欢猜谜游戏吗？老师说一个谜语让同学们猜一猜，看谁能最先猜出来。

一颗小树五个叉

不长叶子不开花

能写会算还会画

天天干活不说话

谜底：（手）

出示课件，让学生举手回答谜底，并作表扬或鼓励。

1、师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手。（五指伸直、张开）师：张开的五指中有了一些空隙。数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。同学们看一看，3根手指中有几个间隔？那么4根手指呢？5根呢？

在我们的生活中，像这样的例子很多很多，比如路灯、公路边上的树和摆放的花盆，它们之间都有间隔。生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？它们都有一个共同的特征，都有间隔，那么在数学上我们把研究与间隔有关的问题叫做植树问题，今天我们就一起来研究它。

二、构建模型

1、了解植树问题中棵数与间隔数之间的关系

师：在植树问题中，有几种情况：一种是两端都栽，一种是只栽一端，还有一种是两端都不栽。今天这节课我们只学习“两端都栽”的情况（课件出示三种情况）。板书：两端都栽。那么两端都栽时，棵数与间隔数之间有什么关系呢？（出示课件，板书棵数、间隔数）当只有3棵树时，它们之间有几个间隔呢？4棵树时有几个间隔呢？5棵树呢？现在同学们想象一下，如果有10棵树呢？50棵树呢？100棵树呢？那么你们发现了棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1）那谁会用一个等式来表示一下呢？（棵数=间隔数+1，间隔数=棵数-1）（出示板书）

3、利用模型解决问题

1、出示招聘启示：我们学校将对校园进行绿化，特聘请校园设计师设计一份植树方案，择优录取。同学们想成为这名设计师吗？出示设计要求：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵树？

（1）说说从题中你知道了哪些数学信息？（让学生举手回答）

（2）判断：下面哪种情况是一边种树呢？下面哪幅图是两端都栽的情况呢？（课件出示）

（3）分析题意。

“全长20米”是指小路的总长（板书：总长）；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称“间距”（板书：间距）。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

（4）算一算一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

（5）学生汇报交流。

（6）反馈答案：

方法1：20÷5＝4（棵）

方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）

到底哪一个是对的呢？大家都认为这种方法是正确的，那么算式中的“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。（课件演示分析过程）

谁能够完整地说一说这个算式的意思？

2、试一试。师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？课件出示例题1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）和刚才这题比较，你想说什么？

（2）学生独立列式并汇报。

3、巩固新知师：恭喜大家，顺利完成了任务！你们还想接受新一轮的挑战吗？

（1）出示第一关：说一说。让学生自己读题，抢答。

（2）同学们真棒，现在老师想请同学们在小组内把我们今天学的知识整理一下，看哪一个小组最先完成。（老师课件出示题目，学生完成手里的学习单）学生完成后汇报交流（投影学生完成的情况，并请学生说说自己是怎样想的）

（3）拓展练习。同学们真棒，这两道关卡都没有难住同学们，现在还有最后一道关卡，如果你能闯过最后一关，那今天这节课就要给同学们打100分了。课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）学生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）

（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？

（4）学生独立解答并汇报：

（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个）35×6＝210（米）

（6）擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？

（7）有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？

四、回顾小结

这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？谁来说说你今天都有哪些收获？

板书设计

植树问题——两端都种

棵数=间隔数+1

间隔数=棵数-1=总长÷间距

总长=间隔数×间距

间距=总长÷间隔数

五年级数学教学设计 篇71

教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.

教学目标

知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。

教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。

教学准备：微视频、微练习题

教学流程：

一、 导入：

昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？

这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。

二、新授课

我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？

同学们猜测一下：什么样的数是3的倍数呢？

1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？

你能举出相反的例子吗？（学生举例）

2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的.数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）

（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。

到底怎样的数是3的倍数呢？

（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？

（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。

（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）

5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

三、微练习题讲练。

四、巩固练习

1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？

4□ 3□5 □12 76□ 198□

2、能力练习

判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

33336669999 12345678987654321

3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？

五、全课小结，延伸新知。

1．同学们通过昨天微课视频的学习和今天这节课的学习，你学会了什么？你又有什么收获？

2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。

六、布置作业。

板书设计：

3的倍数特征

3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

五年级数学教学设计 篇72

设计说明

本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。

2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：学具卡片

教学过程

⊙创设情境，复习引入

1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)

2．引导学生观察组合图形的特点。

(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)

师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)

师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

⊙合作交流，探究新知

1．估计组合图形的面积。

(课件出示教材88页例题图)

师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)

师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。

(2)组内交流估计的方法。

预设

生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。

生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。

2．实现转化，明确求组合图形面积的'解题思路和解题方法。

(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)

(2)动手实践，探究转化的方法。

(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)

①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

分割法：

添补法：

割补法：

(3)观察比较，优化解题方法。

师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

预设

生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。

师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。

五年级数学教学设计 篇73

【教学内容】

探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

【教学目标】

知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。

【教学重点】

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理

【教学难点】

理解三角形面积公式的推导过程。

【课前准备】

三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。

教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

【教学进程】

一 复习引入

1、出示课件

师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

生：观察 比较 说说你是怎么比较的

师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。

2、回顾平形四边形面积公式的推导

师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程

生答后，师课件演示

师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

生：转化

师板书：转化

师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

生答后，师简要小结

3、设疑，引入新课

小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识

师板书：三角形的面积

二、探究新知

1、知识猜想

师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

生讨论、作答（可能和底、高有关）

2、动手实践

一组学生拿出直角三角形学具

二组拿出锐角三角形学具

三组拿出钝角三角形学具

四组拿出任意三角形学具

剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

师巡回检查、指导

3、实践汇报

各组汇报实践结果

一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。

二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。

四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的'平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。

各组就实践汇报展开讨论。

4、演示总结

师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?

出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）

师引导生观察

（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？

生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。

（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

生：平行四边形的高等于三角形的高;

平行四边形的底等于三角形的底

师小结并板书

平等四边形的面积= 底 × 高

三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2

出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)

师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?

生:相等

师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

生：平行四边形的底等于三角形的底

平行四边形的高等于三角形的高的一半

师小结并板书

平行四边形面积= 底 × 高

三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

三角形的面积=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

6、基本练习

师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

生：能

师：好那大家帮他算一算

生解答，师巡回检查

强调：1、注意运用公式 2、注意面积单位

三、巩固检测

1、出示课件

师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全，大家认识下列交通标志吗？

生答、师订正

师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算算他们的面积呢？

生独立完成

师统一订正

2、出示课件

师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？

生板演 师讲解订正

四、回顾总结

师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

生讨论、作答

师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

附:【板书设计】

三角形的面积

平行四边形面积 = 底 × 高

转化

三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

S= a×h÷2

五年级数学教学设计 篇74

教材分析

可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。

学情分析

五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。

教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。

教学目标

知识技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。

数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。

问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。

情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。

教学难点：

能根据可能性的大小判断物体数量的多少。

课时安排：

3课时

1．可能性………………………………2课时

2．掷一掷………………………………1课时

课 时 教 案

课题： 第四单元：可能性（1） 第x 课时 总序第x个教案

课型： 新授

编写时间：xxxx年xx 月xx 日

执行时间：xxxx 年xx月xx日

教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。

教学目标：

知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。

情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

教学重点：体验事件发生的等可能性。

教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。

教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。

教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。

教学过程

一、情境引入

1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？

让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书

2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）

3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。

学生可能会说：铅笔。

师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。

4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现秀的学生的，希望大家都能努力。

二、互动新授

1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？

组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。

2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？

学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。

师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。

3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）

师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。

引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？

指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。

找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。

（以学生抽到的是朗诵为例）

4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？

生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。

5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）

三、巩固拓展

1．完成教材第45页“做一做”。

出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。

引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。

让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。

2．完成教材第47页“练习十一”第1题。

让学生说一说，并说明理由。

3．完成教材第47页“练习十一”第2题。

先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。

4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。

四、课堂小结

师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？

引导归纳：

1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。

2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。

作业：教材练习第47页第3、4题。

板书设计：

可能（不能确定）

可能性 不可能

（完全确定）

一定

课题： 第四单元：可能性（2） 第x 课时 总序第x 个教案

课型： 新授

编写时间：xxxx 年xx月xx日

执行时间：xxxx年xx月xx日

教学内容：教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。

教学目标：

知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。

过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。

教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。

教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。

教学方法：游戏教学法；自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。

教学过程

一、复习引入

1．出示：

(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。

①太阳( )从东边落下。

②明天( )考试。

③冬天( )会下雪。

④掷一枚硬币( )正面朝上。

(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。

质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？

引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。

2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）

二、互动新授

1．体验可能性有大有小。

出示教材第45页例2情境图。

(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）

(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的'多，蓝色的少。）

(3)追问：这说明了什么？

（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）

(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？

（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）

2．动手操作。

(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。

小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？

指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。

(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？

引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）

(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。

3．出示教材第46页例3。

(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。

（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。

八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）

(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。

三、巩固拓展

1．完成教材第45页“做一做”。

先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。

引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。

2．完成教材第46页“做一做”第1题。

先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。

（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）

引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）

四、拓展小结

师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？

引导归纳：

1．事件发生的可能性有大有小。

2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。

3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。

作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。

板书设计：

大←→数量多

可能性

小←→数量少

五年级数学教学设计 篇75

一、基本练习

1、倍数和因数。练习第一题，找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。你认为对于倍数和因数有哪些值得注意？

2、第2题，一个数既是9的倍数又是54的因数，这个数可能是多少？（加强对倍数和因数的理解）

3、第3题，分一分。

4、1——20以内按照是不是2的倍数进行分类；哪些是质数，哪些是合数？最小的质数是几？最小的'合数是几？

有一个数，既是偶数又是质数，这个数是几？

有一个数，既是奇数优势合数，这个数可能是几？

二、数学游戏：猜猜我是谁

（1）我是比3大的奇数。我和另一个数都是质数，我们的和是15。

（2）我是一个偶数，是一个两位数，十位数字与个位数字的乘积是18。

（3）猜数游戏：一行6、7人到前面，给大家看出谜底，象上面一样，让下面同学给出谜面，这几个人可以抢答，直到给出的谜面足以确定这个数且有人猜到这个数为止。

三、运用知识模型

1、第13页第5题。独立思考，全班讨论，明确实际上就是找90的因数。

2、第6题。中间的数其实就是这三个数的平均数，因此它们的和必然是3的倍数。

四、总结，阅读。

阅读《你知道吗？》关于哥德巴赫猜想的阅读材料。

教学反思：

这里的练习课学生完成的比较好，在3、4题学生一点难度都没有，但在1、2题上学生还是有点费力气，尤其是第二题，这里有好几个答案，对他们进行方法法的指导，学生终于可以顺利的找到全部的答案。

五年级数学教学设计 篇76

活动目标：

通过让学生动脑想象和探索思考、讨论、实践等，开发学生智力，训练他们的思维能力、表达能力、创新能力，动手能力；增强合作意识；提高运用掌握的数学知识解决实际问题的能力；激励学生积极探索、勇于创新的良好意识并激发数学学习的兴趣。

活动准备：

l．六个长方体透明容器，深底托盘、水，沙，适当大小的不规则物体若干个（红薯、橡皮泥、石块等），不规则塑料泡沫一块。

2．笔、纸、直尺、计算器。

活动过程：

一、温故知新，揭示课题

师：同学们认识这些几何形体吗？谁能说说它们的名字？

师：还学过那些几何形体？

师：像长方体、正方体这些面和棱有明显特征的物体我们都称之为“规则物体”。

（板书：规则物体）

师：你会测量计算那些几何形体的体积呢？怎样算？

（板书：公式）

师：今天老师带来一些物体，

师出示出不规则物体（红薯、橡皮泥，石块等）

师：像红薯、橡皮泥、石块属于什么形体呢？

师：象这样的物体用数学语言来形容就叫做不规则物体。（板书：不规则物体）

师：它们的体积该怎样进行测量与计算呢？

（板书：体积？）

今天我们就来研究“不规则物体的体积测量”

出示课题：巧测体积

二、开动脑筋，展开联想

师：这些物体的体积是多少？该怎样进行测量呢？（独立思考，举手汇报）

1．把橡皮泥摔成长方体，量出它的长、宽、高各是多少，就能计算出它的体积。

2．把橡皮泥摔成正方体，量出它的棱长，同样能计算出它的体积。

3．把红薯煮熟后，放在模子里压成长方体。

4．把红薯煮熟后，放在模子里压成正方体。

.........

师：大家说的方法都很好，不仅合理而且易行，具有很强的可操作性。

针对可以改变形状的物体，确实可以把它变成规则的物体再进行测量和计算得到他们的体积．

（动画显示可改变形状的物体体积测量与计算）

师：像石块这样不能改变自身形状的物体体积该怎样进行测量呢？

师：请小组展开讨论，看看那个小组的成员最棒最聪明最先找到可行的测量方法。

（小组讨论，师巡视指导）

（讨论完毕，分别汇报）

师带领小结，肯定可行性方法，并注意探讨要注意的事项（如水面要平，物体要沉没于水中，精细减少误差等，注意卫生等），然后指导实践。

三、动手操作，体验实践

师：老师为大家准备了一些测量和计算的工具，今天我们就亲自动手利用这些工具来测量并计算石块的体积。

师：为了确保实验成功，在操作之前老师提醒一些需要注意的事项和要求，请看屏幕。

投影显示要求：

1、每组1名组长，1名记录员，2名测量员，2名计算员。组长负责分工，大家听从安排。

2、测量员负责所有数据的测量，为确保数据的准确每个测量员都要对所需数据进行测量，最后取用平均值。

3、计算员负责实验中数据的计算，每个计算员都要进行计算并共同核对结果。

4、记录员负责整个实验过程中的步骤记录。

5、组长负责全面工作，并协助记录员对步骤进行整理记录。

师提醒注意：

每个组内成员都要尽心尽责、团结协作。

领会完毕，分组试验，教师巡视指导。

四、总结方法

1．分组汇报

（所测石块的体积是多少？是怎样得来的？重点汇报操作步骤。）

例如：

小组A

（1）测出长方体容器的底面长和宽，注入适量的水并测出水的高，用“长×宽×高”计算出水的体积。

（2）放入不规则物体（没入水面以下），测出这时水的高度，再利用长方体体积公式计算出这时水的体积。

（3）用后来水的体积减去原来水的体积，得出的结果就是所测量的不规则物体体积。

小组B

（1）测量长方体透明容器底面的长宽各是多少厘米。

（2）将鹅卵石放入长方体透明容器里，然后加水至水而高出鹅卵石为止，然后测出这时水的高度，算出含有不规则物体时水的体积。

（3）拿出鹅卵石，再测出容器内水的高度，算出这时水的体积。

（4）用含有物体时水的'体积减去不含物体时水的体积，得出的体积差就是不规则物体的体积。

小组C

（1）测出长方体容器的底面长和宽。

（2）放入不规则物体并注水至淹没物体，测出水面高度。

（3）拿出不规则物体，测出水面高度。

（4）用“长×宽×（高①―高②）”算出下降的那段水的体积。

小组D：

（１）把容器内放在托盘内，注满水，测量并计算出水的体积。

（２）把不规则物体放进容器内，使溢出的水流到托盘内，把托盘内的水再倒进清空的容器内。

（３）测量并计算容器内托盘收集的水的体积，就是不规则物体的体积。

......

如果用流沙，道理相同。

2、教师根据大家的汇报，小结操作步骤。

（显示动画）

师：大家的实验方法与步骤都很科学，其实无论先测还是后测含物体时水的体积，再测不含物体时水的体积都属于一种方法、一个道理，即：用含物体时水的体积减去不含物体时水的体积得到这部分水的体积，也就是不规则物体的体积。另一种方法是直接测量并求出与不规则物体相等的那部分水的体积即所求的不规则物体体积。

五、畅谈想法，鼓励探索

1、为什么用水来试验呢？

水是液体，可以根据容器改变自体的形状。当物体放入盛水的容器中，因为物体占据一定的空间，所以就会排开一部分与它体积相等的水的体积，我们只要计算出这部分水的体积，就等于计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“转化法”。

（板书：转化法）

师：我们今天用水来做中介进行了测量，请想一想除了水还有其他的物质可以进行这样的测量吗？

（面粉、流沙、石灰粉、泥巴......）

师：说得好，这些物质都具备可以改变自体形状的特性。

师：其实，智慧的人类早就开始利用转化法来解决实际问题了。

（画面显示从古到今、从国内到国外“转化法”的应用资料。）

2、师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。

3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者，我这里有一项任务交给你课下去独立完成。

出示塑料泡沫，显示：

怎样测量不沉入水中的不规则物体体积呢？

师：今天就到这里，收拾整理好物品，下课！

板书：

巧测体积

转化

规则物体←━━━━━━━━━不规则物体

↓↓

利用公式体积？

实验步骤表格：

试验步骤

第一步

第二步

．．．．．．

．．．．．．

．．．．．．