请欣赏数学教案（精选75篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。
数学教案 篇1
教学内容：
教材第59页及相关题目。
教学目标：
1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。
2、培养学生的动手操作能力，加深对所学平面图形的对称轴的认识。
3、培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力。
教学重点：
认识圆的对称轴。
教学难点：
用圆设计图案的方法。
教学准备：
多媒体课件、圆规、直尺等。
教学过程：
学生活动（二次备课）
一、复习导入
1、课件出示轴对称的物体，想一想：这些图形有什么特点？让学生观察图形，找出这些图形的特点。
师生共同回顾总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？能画多少条？学生尝试画出圆的对称轴，并观察。你发现了什么？
学生汇报后师生共同总结：圆有无数条对称轴，每一条过直径所在的直线都是它的对称轴。
3、导入：我们可以利用圆的这一特点去设计很多漂亮图案来装点、美化我们的生活。本节课我们继续研究有关圆的知识。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的'地方，有什么问题）
三、探索新知
1、设计美丽图案——花瓣。
（1）课件出示教材第59页最上方的图片。观察思考：4个花瓣由几个半圆组成，这几个半圆的圆心分别在哪里？半径怎么找？
（2）想一想，自己尝试画一画。可参考课本第59页的步骤。
（3）交流画法。在讲述过程中要重点说出：圆心的位置在哪里，是如何找到的？半径是如何找到的？学生讲述，教师在黑板上画。
小结：画图时首先要找出图中包含的各个圆或半圆，找到它们的圆心、半径。
2、设计美丽的图案——风车图。
（1）观察图案，想一想如果画这个图案，应按怎样的步骤。
（2）在小组内交流后动手完成。展示自己画出的图案，并说一说画图步骤：
①先画一个圆，在圆内画两条互相垂直的直径。
②分别以这4个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径向同一方向画半圆。
③把所画半圆涂上颜色。
3、设计美丽的图案——太极图。
指名说一说画太极图的步骤：
（1）画一个圆，在圆内画一条直径。
（2）分别以组成这条直径的两个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径，分别向上、下两个方向画半圆。把大圆分成上、下两部分。
（3）把圆的一半涂上颜色，如图所示。
四、巩固练习
1、完成教材练习十三第6题。
2、完成教材练习十三第8题。
3、完成教材练习十三第9题。
五、拓展提升
观察图案，说一说下面两个图案的画法。
六、课堂总结
让学生说一说这节课的收获。
七、作业布置
教材练习十三第7题和第10题的第1、4个图案。
画一画，看一看，想一想。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。在小组内交流后再汇报。观察图案，找到各个圆、半圆的圆心和半径。观察图案，想一想，说一说，画一画首先要对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的。难度较大，可在课下完成。
教学反思
成功之处：本节课学生通过观察、操作、比较、思考、交流、讨论等一系列活动，主动获取知识，并且体会到探索之趣，经历成功之乐，培养了学生的学习兴趣，发展了学生的能力。不足之处：学生的创新能力没有体现。教学建议：教学时，在学生掌握了基本方法后，让学生用自己的思维方式自由开放地去创造，以张扬他们的个性，培养他们的动手操作能力和创新能力。
数学教案 篇2
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册课本第111~112页例4。
教学目标：
1、知识与技能：理解和掌握求比一个数多（或少）几分之几的分数、百分数应用题基本数量关系与解题方法，比较熟练解答这类应用题，把它们的有关知识系统化。
2、过程与方法：使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。
3、情感态度与价值观：培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。让学生感受到学习数学的快乐。
教学重点：综合运用所学知识解答分数、百分数应用题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、课前预习
1、阅读课本十二册111页~112页的内容。再看看其他册课本有关分数、百分数的内容。
2、在课本中，用自己喜欢的`符号标出预习中不懂的地方。
3、提出预习中自己存在的问题，在课本相应的地方写出来。
4、课前试练：111页“做一做”。
5、复习十一册中“分数、百分数应用题”相关的知识。
二、学生提出预习中问题
三、对学生预习中普遍存在的问题，教师给予讲解。
四、变式训练
教师精点111页“做一做”。
五、教师引讲
1、创设情境。
多媒体出示：学校举办的美术展览中，水彩画50幅；蜡笔画80幅。
2、学生提出问题
3、解决问题。
（1）蜡笔画比水彩画多几分之几？
（80—50）÷50=3/5
（2）水彩画比蜡笔画少几分之几？
（80—50）÷80=3/5
为什么用80作除数？而不是用50？呢？
4、归纳小结：
这是两道求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题。它们都是用相差量去跟单位“1”的量相比。相同点是这两个要比较的数量是已知的，不同点是两个问题中的哪个数量看作单位“1”不同，因此，在算式中用哪个数量作除数就不同。
所以，求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用相差量除以单位“1”的量。
板书：找出单位“1”
5、改编练习题。
屏幕出示如下信息：
（1）根据“蜡笔画比水彩画多”这个条件，
如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？
如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？
（2）根据“水彩画比蜡笔画少”这个条件，
如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅？
如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅？
编出4道不同的分数应用题，并解答。
①蜡笔画比水彩画多，水彩画有50幅，蜡笔画有多少幅？
蜡笔画：50×（1+3/5）=80（幅）
②蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有80幅，水彩画有多少幅？
水彩画：80÷（1+3/5）=50（幅）
③水彩画比蜡笔画少，水彩画有50幅，蜡笔画有多少幅？
蜡笔画：50÷（1+3/8）=80（幅）
④水彩画比蜡笔画少，蜡笔画有80幅，蜡笔画有多少幅？
水彩画：80×（1—3/8）=50（幅）
思考：两个问题一样吗？解答的方法它们有什么相同的地方和有不同地方？
6、总结。
单位“1”的量已知用乘法
单位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
7、迁移深化。
教师：如果把以上几道应用题中的分数改为百分数，你会做吗？
小结：在一般情况下，解答分数（百分数）应用题，应先找出分率句中的单位“1”，再分析数量间的关系，然后根据实际情况，选择适当方法进行解答。
把以上几道应用题中的分数改为百分数，数量关系一样，只是题里两个数量之间的关系是用百分数表示。解题的思路与方法不变。
六、巩固练习
1、基本练习：练习二十二第2、3题。
2、深化练习：练习二十二第5题。
七、作业
练习二十二第1、4题。
板书：复习稍复杂的分数、百分数应用题
单位“1”的量已知用乘法
单位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
数学教案 篇3
课题：动手做
内容：平行四边形、三角形、梯形的高
课时：1
教学准备：让学生带软尺
教学目标：1、通过动手把一个平行四边形做成一个长方形，找到高，体验高的基本特征。
2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。
3、根据图形的高和底画图形。
基本教学过程：
一、 一、创设情境
1、有一块平行四边形的木版，想做成一个最大的长方形桌面。可以拼，该从哪里锯开呢？
二、动手操作
1、动手剪下附页1图2中的图形。
2、你认为应该沿着什么样的线条剪？还可以怎样剪？
3、画一个平行四边形，请你做一下设计师，用图形来表示设计意图。
这条线是怎样画出来的？（从两条对边之间画垂直线段。）
三、数学概念
1、这条线段就是平行四边形的高。这条边就叫做底。发现底和高有什么关系？（垂直）还有哪条边和这条高也垂直吗？（也是底。）
2、你还能画出一条高吗？（检查三角板的摆放）
3、梯形也有高，判断：下面哪条是梯形的高？必须是从平行的那组对边之间画的？
4、三角形也有高，你觉得三角形的高指的.是什么？三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。
5、练习：第25页第1题。
四、运用概念
1、第25页练一练第1题。
2、第2、3题。
3、可以画指定底与高的图形吗？
五、总结。
教学反思：三角形、平行四边形、梯形的高这个概念对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生画，总结画法。学生在动手画高的过程中，体验高的基本特征。这样效果比较好。
数学教案 篇4
教学目标
圆柱的体积(1)
圆柱的体积(教材第25页例5)。
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
教学重难点
1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。
教学工具
推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
教学过程
复习导入
1、口头回答。
(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?
(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?
(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
2、引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?
教师板书:圆柱的体积(1)。
新课讲授
1、教学圆柱体积公式的推导。
(1)教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?
学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么?
教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?
学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。
(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?
(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
(6)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的.体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
2、教学补充例题。
(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。
(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的体积是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的体积是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的体积是0.0105m3。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。
(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?
教师板书：V=πr2h。
课堂作业
教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1题：(从左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
第4课时圆柱的体积(1)
课后小结
1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。
2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。
课后习题
教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1题：(从左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
数学教案 篇5
教学内容
教科书第132页例4及例4下面“做一做”中的题目和练习三十的第5～10题。
教学目的
使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。培养学生的推想能力。
教学重点
使学生进一步掌握面积单位间的换算。
教学难点
理解掌握面积单位间的换算的推想过程。
教具准备
皮尺。
教学过程
一、复习与思考
1、让学生说一说如何计算一个长方形的面积。
2、做下面的题，并说一说是怎样推想的。
5平方分米=（ ）平方厘米
13平方米=（ ）平方分米
二、小组合作，探究新知
1、教学例4。（把例题进行改编，让学生直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。）
（1）学生测量课桌的长、宽各是多少厘米？（测量结果可以保留整厘米）求桌面的面积是多少平方厘米？（保留整百平方厘米）合多少平方分米？
（2）学生列式计算，教师根据具体情况，做出判断。
（3）学生讨论由平方厘米换算成平方分米推理过程。（100平方厘米是1平方分米，平方厘米数里面有多少个100平方厘米，就是多少平方分米。）
2、做例4下面“做一做”中的习题：（学生说出推想过程）
500平方厘米=（ ）平方分米
4200平方分米=（ ）平方米
三、巩固反馈，掌握换算方法
1、做练习三十的.第5题，说一说是怎样推想的？
2、做练习三十的第6题，请学生说一说推算过程。
3、做练习三十的第7题，求平均每平方米收芹菜是多少千克？已知什么条件？还需要什么条件？这个条件在哪儿？
面积单位间的换算
学生把测量后所列算式写在黑板上
数学教案 篇6
教学内容：
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标：
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学过程：
课前谈话：前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，掌握得好。
一、复习旧知
1、出示投影，先回答问题，再计算。
（1）12×5×60
（2）30×7+85
（3）250×4—200
教师提问：每个式题各含什么运算？是什么式题？每题的运算顺序是什么？
学生回答后，在练习本上计算结果。
订正：（1）3600（2）295（3）800
教师说明：小数的这些运算顺序跟整数是一样的。
教学意图：本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样，为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。
二、小数连乘、乘加、乘减
1、初步尝试。
出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0。18千克，每千克可榨油0。45千克，一共可榨油多少千克？
全班学生默读题目后，指名让学生说出怎样列算式，教师板书。然后让学生独立尝试把这道题做完，教师指名板书计算过程
0。45×0。18×300
=0。081×300
=24。3（千克）
答：一共可榨油24。3千克。
订正答案后，教师提问
（1）算式中有几步计算？每个数目都是小数吗？是什么式题？
（2）这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的？（按从左到右的运算顺序进行计算。）
2、进行类推。
计算下列各题。
（1）72×0。81+10。4（2）7。06×2。4—5。7
学生先在练习本上独立解答，在订正答案时说说每题的运算顺序。
订正：（1）68。72（含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。）（2）11。244（含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。）
3、教师小结：今天我们学习了小数的连乘、乘加、乘减。这些运算的运算顺序与整数相同。板书：连乘、乘加、乘减
教学意图：本环节利用迁移，让学生将整数的运算顺序类推到小数，尝试完成小数的连乘、乘加、乘减的运算，培养学生的类推能力。
三、整数乘法运算定律推广到小数
1、复习。
教师提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么？用字母怎样表示？
教师贴出：a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a+b）×c=a×c+b×c
提问学生：乘法交换律中两个数的范围是什么？结合律中三个数的范围是什么？分配律中三个数的范围是什么？（这些数的范围都是整数。）
2、观察讨论。
教师用投影出示两组算式，学生口答结果，然后教师用○将左右两组算式相连。
0。7×1。2○1。2×0。7
（0。8×0。5）×0。4○0。8×（0。5×0。4）
（2。4+3。6）×0。5○2。4×0。5+3。6×0。5
让学生观察这三组算式，并讨论以下问题
（1）这三组算式左右两边的结果相等吗？中间可以用什么符号连接？
（2）等号两边的算式有什么特点？与我们学过的.什么知识一样？
（3）你能得出什么结论？
学生通过讨论将得出如下结论
①三组算式左右两边的结果相等，中间可以用等号连接。
②第一组是把两个相乘的数交换位置，结果不变，与学过的乘法交换律一样。第二组先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，与先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果相等，与乘法结合律一样。第三组是两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变，与乘法分配律一样。
③整数乘法运算定律在小数中同样适用。
教师提问：我们分别比较这三组算式左右两侧的式子，哪一个式子在计算中更为简便？（第一组写成竖式，右边的比较简便，第二组不明显，第三组左式比右式简便。）
3、教师小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。
板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。
教学意图：本环节教师指导学生观察每组两个算式的特点以及它们的相等关系，并且通过讨论使学生认识到整数乘法运算定律对于小数也适用，同样可以使一些计算更加简便，从而培养学生的观察、比较能力。
四、巩固练习
1、填空，并说一说应用了哪个运算定律。（填在书上）
4。2×1。69=□×□
2。5×（0。77×0。4）=（□×□）×□
6。1×3。6+3。9×3。6=（□+□）×□
2、计算下面各题。
（1）19。4×6。1×2。3
（2）3。25×4。76—7。8
（3）18。1×0。92+3。93
（4）5。67×0。21—0。62
（5）7。2×0。18×28。5
（6）0。043×0。24+0。875
教师巡视，注意学生的运算顺序是否存在问题。
3、判断对错。
（1）50。4×1。95—1。9（2）3。76×0。25+25。8
=50。4×0。05 =0。9776+25。8
= 25。2 =26。7776
全体学生用手势判断，并说出错误原因。
4、应用题。
玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克。每千克按1。30元计算，一共可收入多少元？
学生完成练习后，教师及时订正
2。（1）272。182（2）7。67（3）20。582（4）0。5707（5）36。936（6）0。88532
3。（1）运算顺序错误。改正：（2）计算错误。改正
50。4×1。95—1。9 3。76×0。25+25。8
=98。28—1。9 =0。94+25。8
=96。38 =26。74
4。1。30×6×285=2223（元）
教学意图：本环节通过多种练习使学生分别对整数乘法运算定律推广到小数乘法，与小数连乘、乘加、乘减这两部分知识进行巩固。其中第二题的六道计算题，各题目计算结果小数部分位数较多，除了注意学生的运算顺序是否正确外，还要注意学生的计算正确率。
数学教案 篇7
教学内容：
人教版四年级上册课本P49—P50
教学目标：
1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际 问题的能力。
3.在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学 的积极情感。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：
正确规范地计算和书写乘法竖式。
教学设计：
一、激趣导入、复习铺垫：
1、口算热身：
15×6 = 35×2 = 23×30 =
36×20 = 42×19 ≈ 58×41≈
2、竖式练练手:42×26=
学生自己动手完成并思考：用竖式计算乘法你有哪心得可以与大家交流一下？
二、自主参与、探究新知：
（一、）新知学习
1、 教学例1：李叔叔从某城市去北京，特快列车每小时行使160千米，普通列车每小时行使106千米，该两种列车30小时各行使多少千米？
2、提问：这两种列车30小时后各行使多少千米吗？
你能解决吗？
160 ×30= （板书：160×30= ）
106 ×30= （板书：106×30= ）
师：观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？（三位数乘两位数，两个因数末尾都有0的笔算乘法）
揭示课题：三位数乘两位数。
3、你能运用估算知识猜一猜：这两种列车30小时后各行使多少千米吗？
3、你能用竖式计算出准确答案吗？
4、学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出160×30和106×30的结果，并对照估算的`情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。有困难的，可以参考课本中的算法进行计算。
5、教师巡回指导，特别关注有困难的学生。
6、交流汇报、归纳解题策略
(1)、同桌之间交流计算方法
请同学们与同桌说说你的算法，也听听别人的算法。
(2)、全班交流，汇总方法
(3)、通过比较，着重指导，从而理解算法，掌握方法。
应说以下几点：1.（1）、数位对齐；（2）先算0×160；(换句话说：先用两位数个位上的数乘三位数)（3）再算3×160；（换句话说：再用两位数十位上的数乘三位数）⑷、最后将两次乘法结果相加。（黑板板书）
2.（1）、数位对齐；（2）先算0×106；(换句话说：先用两位数个位上的数乘三位数)（3）再算3×106；（换句话说：再用两位数十位上的数乘三位数）⑷、最后将两次乘法结果相加。（黑板板书）
三、巩固练习（课件展示）
1、用竖式计算。
142×23 214×34
（先完成前一个反馈后再练习，最后将214×34改为34×214）
（学生独立用竖式计算，完成后，反馈交流。）
（小结：1、数位对齐；2、分位相乘；3、合并相加；4、满十向前一位进1）
2、当当小医生（完成教材51页练习七第7题）
3、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本， 还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？
4、思维训练：
（1）、教材51页练习七第6题
（2）、教材51页练习七第8题
四、总结
这节课我们学习了什么？
教师引导学生：
1、数位对齐；
2、分位相乘；
3、 合并相加；
4、满十向前一位进1
五、课堂作业：课本50页练习七第3题
数学教案 篇8
一、背景介绍
因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
二、教学设计
【教学内容分析】
因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。
【教学目标】
1、认知目标：
（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学准备】
实物投影仪、多媒体辅助教学。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
【初一年级学生活波好动，好表现，争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行，引进竞争机制，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，并增强竞争意识和探究欲望。】
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
【“与其拉马喝水，不如让它口渴”。探索最佳解题方法的过程，就是学生“口渴”的地方。由此引起学生的求知欲。】
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ，
a2-2ab+b2 = (a-b)2 ，
20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
【利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】
板书课题：§6.1因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,
(a-b)2= a2-2ab+b2，
20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的.错误。）
【注重数学知识间的联系，给学生提供探索与交流的空间，让学生经历数学知识的生成过程，由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系，培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）
㈣、巩固新知
1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
(7)k2+ +2=（k+ ）2；
(8)18a3bc=3a2b？6ac。
【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】
㈤、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思维拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣，使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力，及时评价，及时矫正。】
㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
【课堂小结交给学生， 让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习、总结、学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】
㈧、布置作业
教科书第153的作业题。
【设计思想】
叶圣陶先生曾说过课堂教学的最高艺术是看学生，而不是看教师，看学生能否在课堂中焕发生命的活力。因此本教学是按“投疑——感知——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现教学内容的，这种呈现方式符合七年级学生的认知规律和学习规律，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣。本堂课先采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，再把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。并在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。并改变了传统的言传身教的方式，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂。
数学教案 篇9
教学内容：
课本第103页7-11题。
教学要求：
1、使学生理解四则运算定律对于小数同样适用，能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。
2、引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教具准备：小黑板。
教学过程
一、复习口算：
指名口算。
4.6+8.2= 3.2x200= 432-25-75=
10-6.9= 1.3×0.4+0.3×13=
4.2÷0.6= 58+36= 1.08×0.5=0.8÷0.16=
二、练习与应用
1、第7题：学生先进行计算，然后通过比较得数说说自己的'发现。
2、第8题：启发学生用不同的策略灵活地进行比较，既可以根据运算规律直接判断，又可以通过计算得到结论。
3、第11题：通过指导使学生明白：1元港币可以兑换1.08元人民币，但这种汇率并不是完全不变的。然后再计算出结果。
三、拓展思维
阅读“你知道吗”：先让学生自主阅读，再学生提出问题，帮助理解。如有可能，也可以再提出一些问题让学生解决。如根据那一天的牌价，200美元可以兑换多少元人民币？200元人民币可以兑换多少日元等。
作业设计整理与练习第9题和第10题。
数学教案 篇10
教学目标
1． 学会本课11个生字，数学教案－捞铁牛。
2． 有感情地朗读全文，了解怀丙和尚是怎样利用水的浮力打捞铁牛的，感受我国古代劳动人民的聪明智慧，教育学生爱科学、用科学。
3． 练习抓住课文的主要内容。
教学重点
1． 了解怀丙和尚利用水的浮力打捞铁牛的经过。
2． 练习抓住课文的主要内容。
教学准备
覆盖式投影片
课时安排
2课时
教学过程
第一课时
一、 导入新课，质疑激趣。
二、 通读课文，整体感知，了解课文叙述顺序。
1． 学生自由轻声读课文。
2． 每个自然段请一位同学读。
3． 了解课文叙述顺序。
三、 深入探究，读懂课文第一部分。
1． 读第一部分，用自己的话说为什么要捞铁牛？
2． 铁牛有多笨重呢？一千多年前的宋代有没有打捞工具？有没有科学简易的打捞方式？
3． 指导读句子，加深理解。
4． 再读第一部分。学生评议。
四、 学习第二部分：捞铁牛的准备工作。
1． 同学们通过自读，已经知道了人们为什么要捞铁牛。思考第二个问题：怎样捞铁牛？我们先来看看怀丙和尚为捞铁牛做了哪几项准备工作。请大家自由读第三自然段，并用笔画出重点词语。
2． 学生自由朗读，圈画重点。
3． 师生交流，概括出要点。
4． 用覆盖式投影片再现这次的准备工作，再请学生按顺序简要复述准备工作。
5． 读懂了这一部分，谁能用一句话概括出这一部分的主要内容？
小结。
五、 书写生字词。
六、 布置作业，小学数学教案《数学教案－捞铁牛》。
熟读课文，查阅课外书，查找怀丙和尚的故事或有关水的浮力的课外小知识。
第二课时
一、 复习检查。
听写词语。
二、 观察图画，引入新课。
1． 出示课文插图，观察画面。画面上有哪些人物？简单地说说他们在干什么。
2． 文中哪几个自然段写到打捞第一只铁牛的经过？哪个自然段写打捞其他铁牛的经过？
三、 学习第三部分。
这一部分请同学们自己学，要求认真读书，思考：（出示投影题
（1）怀丙和尚用什么力量捞超铁牛？
（2）根据课后思考?练习3的提示，想想带点的词语之间是什么关系，能不能用什么关联词把它们连起来？
1． 学生自由学习、讨论。教师巡视。
2． 师生交流。
3． 指导朗读第四自然段，学生读后评议。
4． 读第五自然段。
（1） 学生读。
（2） 引导质疑。铁牛为什么不放在船上拉回来：
（3） 多么聪明的和尚呀！把第四、第五两自然段读一读。
5． 读第六自然段。
（1） 学生读。
（2）谁能以这一自然段为基础，结合前两个自然段的内容概括一下这一部分的主要内容？
小结：同学们通过一段一段地读课文，读懂了内容，也概括出这一部分的主要内容。这是一种很好的学习方法。
四、 学习课文第四部分。
1． 学生读最后一个自然段。
2． 师生交流：这一自然段主要写了什么内容？
五、回顾全文，概括课文的主要内容。
1． 这篇课文可以分成几部分，每部分讲了什么？
2． 把每部分内容连起来，说说这篇课文的主要内容。同桌练习说，全班交流。
二、 延伸课外。
1． 你们想想，有没有什么办法既能捞出铁牛，又注意了环保？
2． 学生讨论、交流，教师引导创新。
数学教案 篇11
教学目标：
运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．
教学重点和难点：
1．平方差公式；
2．完全平方公式；
3．灵活运用3种方法.
教学过程：
一、提出问题，得到新知
观察下列多项式：x24和y225
学生思考，教师总结：
(1)它们有两项，且都是两个数的`平方差；
(2)会联想到平方差公式.
公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)
如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式
二、运用公式
例1：填空
①4a2=（ ）2
②b2=（ ）2
③0.16a4=（ ）2
④1.21a2b2=（ ）2
⑤2x4=（ ）2
⑥5x4y2=（ ）2
解答：
①4a2=(2a)2；
②b2=(b)2
③0.16a4=(0.4a2)2
④1.21a2b2=(1.1ab)2
⑤2x4=(x2)2
⑥5x4y2=(x2y)2
例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解
①1.21a2+0.01b2
②4a2+625b2
③16x549y4④4x236y2
解答：
①1.21a2+0.01b2能用
②4a2+625b2不能用
③16x549y4不能用
④4x236y2不能用
数学教案 篇12
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析
1、教材P140探究栏目的意图。
(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的'使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?
(3)、第二组数据的频数5指什么呢?
(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
0 0<≤ 6 20 30 40 50 (1)、第二组数据的组中值是多少? (2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班40名学生身高情况如下图， 请计算该班学生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六、课后练习： 1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门A B C D E F G 人数1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元? 2、下表是截至到20xx年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄? 年龄频数 28≤X<30 4 30≤X<32 3 32≤X<34 8 34≤X<36 7 36≤X<38 9 38≤X<40 11 40≤X<42 2 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。 答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝 全册教材分析 教学内容： 理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；初步认识众数与中位数的意义。 教学目标： 知识与技能目标 1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。 2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。 3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点。 4.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解，提高综合应用数学知识和方法能力。 数学思考方面 1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。 2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间 观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。 3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题意识和能力。 4.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。 5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。 7.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。 解决问题方面 1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。 2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。 3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。 4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。 5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。 6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。 情感态度方面 1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。 2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。 3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。 4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。 5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。 教学重、难点 教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。 全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复习。 百分数的应用 11课时圆柱和圆锥11课时 比例7课时 确定位置4课时 正比例和反比例 4课时 解决问题的策略2课时 统计3课时 总复习 30课时 第一单元 百分数的应用 教学内容： 六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。 日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。 全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习，大致分成五段教学。 例1、练习一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。 例2、例3、练习二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。 例4、练习三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。 例5、例6练习四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。 “整理与练习”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。 教学目标: 1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。 2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。 3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。 课时安排：百分数的应用 11课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 2课时 纳税问题 1课时 利息问题 1课时 打折问题 2课时 列方程解决稍复杂的百分数应用题3课时 整理与练习 2课时 教学内容： 北师大版数学第九册教科书第77-78页内容。 教学目标： 1、知识与技能：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。 2、过程与方法：能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。 3、情感态度价值观：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。 教学重点： 利用方格图估计不规则图形面积。 教学难点： 估算的习惯和方法的选择。 教学思想： 在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据标准的要求，让学生掌握估算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。本课时的教学正是为学生顺利掌握解决数学问题的方法而展开的。 教具准备： 树叶若干片，方格纸一张，写有“你知道吗”的小黑板。 教学流程： 一、情境引题，揭示新知。 师：今天，老师带来了两个有特殊意义的脚印图片。(出示月球上的第一个脚印)也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位了。再请看第二个脚印：(出示?小华的脚印)这是一张千年之际出生的婴儿脚印的图片，怎样才能知道这个脚印的面积有多少呢? 二、参与探索，经历新知 1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。 2、全班交流： (1)说明估计的结果及过程 (2)数方格的方法验证估计值 (3)师：大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的.估算法呢? 引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积 3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积： 三、小结方法，实践新知： (1)师：刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的? 师板书： 1、借助方格图数一数所占的格数。 2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。 (1)请同学们算一算自己脚印的面积约是多少? 学生自己先独立取脚印，然后借助附页3的方格图估算脚印面积。 四、新知实践，解决问题： 1、估算第78页的不规则图形的面积：(课件依次出示) (1)学生独立进行估计： (2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。 2、估算手掌的面积： (1)师：每估一估自己手掌的面积： (2)学生合作估算并在方格纸上验证：(学生在此环节开展好帮差活动) (3)展示汇报：(师：我们在认识平方分米时，说手掌的面积大约是1平方分米) 六、课堂回顾，总结提高： 同学们，今天你们有什么收获?有什么体会?说来听听。 板书设计： 成长的脚印 不规则图形面积的估算： 1、借助方格图数一数。 2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。 一、教材分析 1、地位、作用和特点本节教材是北师大版小学数学二年级上册第三单元“数一数与乘法”的第2节课(第18、19页)。继上一节课“有多少块糖”对连加算式有了一定体验的基础上，结合“儿童乐园”的现实情境，提出并解决其中需要列连加算式进行计算的数学问题，并经历把相同加数的连加算式进一步抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义;会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，体会到乘法的简便性。为后面有“有多少点子”的学习做准备。 2、教学目标1)结合“儿童乐园”这一现实的生活情境，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。 2)从相同加数连加的运算中抽象出乘法算式，初步体会乘法的意义，并掌握它的读法、写法及各部分的名称。 3)结合具体情境，会把相同加数连加的算式改写成乘法算式，并应用加法计算简单的乘法算式的结果。 3、教学重、难点重点：从相同加数连加的运算中抽象出乘法算式，初步体会乘法的意义，并能正确的读写乘号以及各部分的名称。难点：准确地读写乘法算式;正确说出乘法算式各部分的名称;初步理解乘法的意义;会把相同加数连加的算式改写成乘法算式。 二、学情分析 小学二年级属于小学低段，注意力集中的时间短，不稳定，所以在教学中设计了悬念和小组讨论的环节有助于激发学生兴趣和集中学生注意力。经过一年对新教材的接触，学生已初步学会观察生活、发现信息和提出简单的数学问题，可以在小组内有序合作、与人交流，清楚地表达自己的想法。 三、教法和学法分析 (一)教法分析 根据教材和学生的特点,在教法上，我以教师为主导，主要采用互动、合作、探究的教学方法，创设大量的活动情境，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生互动、合作探究等方式发现问题，提出问题，解决问题，通过小组讨论得出结论。 (二)学法分析 《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的'重要方式。在学习方法的引导上，我力求体现在具体的活动情境中，让学生发现问题，提出问题;在自主探索和合作交流中解决问题，形成自己独特的学习方法;通过灵活、有趣和富于创意的练习及时反馈巩固，通过联系实际解决身边的问题，让学生体验学数学用数学的乐趣。 四、教学过程分析 根据上面的分析，我把本课的教学流程大致分为三个环节：一、创设生活情境，体会乘法必要性;二、结合问题情境，体会乘法的意义;三，联系生活实际，感受乘法在生活中的运用。 第一个环节：创设“排队去儿童公园”的情境，体会学习乘法的必要性。通过用加法解决“每排有5个同学，一共有多少人?”这个问题，让同学们体会到连加这种方法的烦琐。这时，我引导学生：象这样每个加数都一样的加法算式，有没有更简便的算法呢?这节课，我们就来研究一下。 第二个环节：结合“儿童乐园”的问题情境，初步体会乘法的意义。这个环节是本节课突出重点和难点的重点环节。我准备用以下四个步骤来解决问题。把主题图以课件的形式展现在大屏幕上。 1、请同学们自己在情境图上寻找数学信息，根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?让同学们在四人小组内进行问题交流，并进行汇报，教师根据具体情况把学生的问题一一板书在黑板上。 2、请同学们独立完成这些问题，为后面抽象乘法算式做准备。可以请几个同学在黑板上板演，并共同核对答案。 3、结合上述相同加数的连加算式，进一步抽象出乘法算式。我以其中一个做例题，对学生进行乘法算式及其各部分名称的讲解。如以2+2+2+2=8为例，它可以用乘法表示，写做2×4=8，或者4×2=8，读作2乘4和4乘2。其中，中间的叉号叫做乘号，这是一个乘法算式，2和4在这个乘法算式中都叫做乘数。 4、请学生把其他几个算式也改写成乘法算式的形式，及时对所学知识进行巩固。在这四个步骤中，我还会提醒学生注意：乘法算式中两个乘数：一个是相同加数(显性的)，一个是相同加数的个数(隐性的)，要让学生明确它们的由来。经过第二个环节四个步骤的学习，学生已经对乘法的意义及算式改写及各部分的名称有了比较明确的认识，也就自然而然可以到过度到本节课的第三个环节。 第三个环节：联系生活实际，感受乘法在生活中的运用。这个环节也可以分为两个层次进行教学，首先，小组内交流，寻找生活中可以用乘法解决的问题，并在全班进行交流;然后，把本课引入的“排队”的问题用乘法算式表示出来。这个环节的设计意图是这样的：数学课程标准指出，要让学生学习生活中的、有用的数学，因此，我们有必要把所学的数学知识延伸到生活中去。学生能够在生活中寻找到用乘法解决的问题，也就说明他们对乘法的意义有了比较清晰的认识，已经真正掌握了乘法的意义。 六、说板书设计 相同加数的连加的算式和抽象出来的乘法算式对应着写，这样让加法到乘法的转化过程更直观的展现出来，加深学生的理解。 一、教学目标： 1、让学生体验计算方法的多样化。 2、会运用两位数乘两位数的笔算。 二、教学过程： 1、创设学习情境，提出相应的问题。 2、让学生独立思考，尝试自己解决问题。 3、组织学生对所提问题小组讨论。 4、交流结果，小组一：12+12+......+12=288（24个12相加） 小组二：12x4x6=288 小组三：12x3x8=288 小组四：12x20+12x4=288 小组五：用竖式计算 5、方法归类：可以分为三类，第一类连加，第二类连成，第三类是把其中的`一个乘数拆成两数的和或差。 6、总结出方法 7、研究笔算方法 8、巩固法则 9、总结所学内容，看看学生是否掌握了本节课知识点 教学目标： 1、结合“买书”的问题情境，探索小数加减法(没有进位或退位)的算理和算法，并经历交流各自算法的过程。 2、能用小数加减法解决一些简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：探索小数加减法(没有进位或退位)的算理和算法，经 历交流各自算法的.过程。 教学准备：投影仪。 教学过程： 一、旧知迁移导入。 笑笑在书店买了一套，花了125元，还剩下13元，笑笑带了多少钱? 学生独立解决这个问题，全班一起订正。 二、玩中学。 1、切入问题，激发学生探究的欲望。 出示“淘气在书店买了一本，花了3、2元。他又买了一本，花了11、5元。淘气一共花了多少元?”这个问题，学生认真审题，列出算式。 2、独立探索，互相交流，分享算法。 (1)学生独立思考，自主探索小数加法的算法。 (2)在独立思考的基础上，小组交流。 (3)看一看书中的小朋友是怎样计算的。其中哪种算法和你的一样?哪一种你没有想到?你还有不的算法吗? (4)小组讨论：教材中的三种算法有什么共同的特点。 教学内容：教科书第20页例2。 教学目标： 1、加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 2、发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。 教学过程 播放公路上往来不断的车辆及噪杂的声音。 师：噪音对人的'健康有害，绿化造林可以降低噪音。 出示画面(如教材第20页情境图)请学生说说对图意的理解。 师：从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8。根据这些条件，你能提出什么问题? 学生提问题，教师板书。(噪音降低了多少?绿化带这边听到的声音是多少分贝?) 师：我们来解决第一个问题：噪音降低了多少?谁能把问题完整地叙述出来。 生：公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8，噪音降低了多少? 出示线段图 请学生把条件与问题在线段上表示出来(如下图)。 提问：把谁看作单位“1”?然后让学生独立解答。 师：现在我们解决第二个问题。谁能把问题完整地叙述出来? 生：公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8，现在听到的声音是多少分贝? 师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”? 把线段图补充完整。 小组讨论探讨解决方法。 汇报交流方法。 第一种方法：先求出降低了多少分贝?再用原来的分贝数减去降低的分贝数。 列式80-80×(1/8)=70(分贝) 第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几?再求出现在听到的声音有多少分贝? 列式 提问：1-1/8表示什么?在线段图上表示出来。 师：比较这两种方法有什么不同? 学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。 活动内容：数学活动——学习二等分 活动目标： 1、教会幼儿初步学习把一个物体等分成两份，知道部分小于整体，整体大于部分。2、培养幼儿思维的灵活性。 活动准备： 第一、二、三组：方形纸若干； 第四、五组：长方形纸若干； 第六组：心形，梅花形，蝴蝶形纸各若干；每组剪刀，回形针若干；每位幼儿一张圆形纸。 活动过程： 1、集体活动。 （1）学习把一个图形等分成两份。 “请小朋友看看桌上，有一张什么形状的纸，请你们想办法把它分成一样大的两份，分好了还要想个办法证明你分的两份一样大。（幼儿操作并验证）“谁来告诉我你是怎样把圆形的纸分成了一样大的两份？ （2）理解整体与部分的关系 “谁来告诉我们，你把什么形状的纸分成了大的两份，怎样证明分的两份一样大？（随着幼儿的讲述，老师操作验证）分出来的一份和原来的一张纸比，哪个大，哪个小？分出来的每一份是原来的多少？ 2、小组活动。 “今天的小组活动都是等分纸片，但是纸片的形状不同。要求是把每种形状的纸片都分成一样大的.两份，还要试一试相同形状的纸片分成一样大的两份可以有几种不同的分法，每分一次都要想办法证明两份是一样大，再用回形针把两份别在一起。最后我们要比一比谁分的两份的方法最多。 3、活动评价。 幼儿讲述自己的分法，对同一形状能想到有多种分法的幼儿予以表扬。“刚才我们把各种形状的纸，分成一样大的两份，可不可以把它们分成一样大4份？你们可以试试。” 一、 教学内容 九年义务教育小学数学第九册第63页，数学教案-《节约能源》。 二、 教学目标： 1、通过调查，了解家庭用水用电的情况。查找相关资料，并进行数据的分析和对比，培养学生搜集和处理信息的能力。 2、初步渗透统计思想和方法，让学生体验用数学知识解决问题的全过程。 3、通过对生活实际的分析，认识到节能的重要性，唤起学生的环保意识和携手共创美好家园的使命感和责任感。 三、 教学重点：通过活动学会应用所学的知识，解决生活中的实际问题，培养学生节约用水、节约用电的意识。 四、 教学难点：培养学生的实践能力及体验运用数学知识解决实际问题的全过程。 五、 教学设想： 新课程改革要求义务教育数学学习的目标之一就是："使学生通过学习获得必要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。并把实践与综合运用作为四个学习领域之一。所以在本课各个教学的各个环节的设计都是围绕生活实际展开的，让学生把学习的小数的知识运用到身边的实际生活中，体验数学与生活的密切联系。通过水费发票单认识并学会算水电费，无论是问题的引入、范例的选择还是练习的设计，都尽量使学生深切的感受到数学就在我们身边，小学数学教案《数学教案-《节约能源》》。拉近生活与数学学习的距离。在教学中联系节约用电、用水的知识和环境保护的知识，更近一步的贴近了我们的生活，并用一首优美的乐曲结束全课，激励学生的情感态度，唤起全民的节能意识和建设美好家园的使命和责任感，又使教学从单一的学科教学走向多学科、多功能的综合。 本课教学的又一个重点是让学生在学习、活动、计算的同时提高收集、分析、比较大小、处理信息能力，渗透统计思想，进一步利用小数知识。 六、 教学设计 (一)创设情境，导入新课。 (二)联系实际，体验数学。 (三)汇总数据，分析比较。 1、导入。 2、小组合作填写汇总表，统计整理数据。 3、反馈。 (四)计算分析，感受水浪费的巨大。 1、由学校的`水电费导入。 2、水龙头滴水计算。 3、学生汇报。 4、对比信息。 5、小结。 (五)交流节约用水、用电的方法。 1、小组交流。 2、汇报。 3、师小结。 (六)设计口号，宣传环保。 教学目标： 知识技能： ①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点 ②运用其解决一些实际问题 数学思考： 经历观察，思考得出等边三角形判定 解决问题： 通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。 情感和态度： 通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。 重点和难点： 重点： 等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的`关系 难点： 两定理的应用 课前准备： 一对30°的三角板，小黑板 教学设计 设计意图： 主题活动“好朋友”开展后，孩子们有了交朋友的意识。他们和朋友分享食物、玩具，到朋友家做客等热乎得很，但是真正怎样做客的一些礼仪还不是很了解。因此，结合小班数活动内容“认识3以内的数”，我预设了本活动，旨在让孩子在做客游戏中自然而然地学习数数，理解数的实际意义。 目标： 1、乐意参与3以内的数数活动，初步理解数的实际意义。 2、体验去朋友家做客的快乐。 准备： 1、布置家的场景：物品按数量1、2、3一组分散放于三个柜中。1——3数字宝宝图片（粘于椅子上） 2、水果一篮 3、歌曲：看朋友、找朋友 过程： 1、带礼物去看朋友 交代：今天去看朋友，但要带什么礼物去呢？ 模仿开汽车，边唱歌：看朋友，到数字宝宝家。 敲门，进去，和数字宝宝打招呼。 个别提问：你在和谁打招呼？ 2、送礼物 （1）思考：应该怎么送礼物，数字宝宝才高兴？ 要求：你送的水果个数要正好是数字宝宝表示的意思。 幼儿选择礼物给数宝宝 讨论：老师送的礼物对吗？ 互相检查。 （2）参观数字宝宝的家。你觉得数字宝宝的.家怎样？（东西摆放）有几个柜子？看看柜里的东西，你发现什么？ 交换数字宝宝朋友，把水果放好。 3、回赠礼物 1、2、3数字中你还有哪个数字宝宝没打过招呼，带上数字宝宝去选它送给你的礼物。 个别介绍，互相检查。 4、听音游戏 听到几下声音，就请几宝宝出来。带着数宝宝跳一个快乐的“找朋友”舞。 5、和数字宝宝再见，开汽车回。 教学目标 知识目标：通过“说一说”、“掂一掂”、“称一称”等活动，逐步加深对轻重的体验与理解 能力目标：初步体验解决问题的多样性 情感目标：培养学生合作学习的意识，使学生在与他人的合作中体验学习数学的快乐。 教学重点 会比较物体轻重的方法 教学难点 轻重的含义以及比较物体轻重的方法 教具准备 教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图和修改 一、小实验，感受重量 1、引入：今天我们一起做个小实验，有兴趣吗？ 将一名同学叫到讲台上，两臂侧平举。将不同重量的两个书包同时放到手臂上。 2、提问：大家观察这位同学，你发现了什么？ 3、提问2：问做实验的同学，你有什么感受？ 4、引出“轻重”：今天我们一起来学习关于“轻重”的知识 板书课题：跷跷板 二、互动探究 1.说一说：看图说一说谁轻谁重？ ①你是怎么看出来的？ 引导学生说出：往下沉得说明比较重，往上翘的说明比较轻。 ②看第二图：这次小老虎又跟其它的.小朋友玩了，这次谁重？ 提问：根据这副图，你能用“谁比谁轻”或“谁比谁重”说一句话吗？ 提问：你能说一说，在他们三个当中，谁最重，谁最轻？ 请一名同学到台上感受感受两个书包的轻重，并说出自己的感受：哪个轻、哪个重。 生：狮子比老虎重 生：跷跷板重的一端会下降 生：老虎比豹子重，狮子比老虎重， 教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图和修改 2.掂一掂、比一比 ①操作1：把你的数学书拿到一只手上，练习本拿到另一只手上，两手同时掂一掂，比一比，练习本和数学书谁比谁重，谁比谁轻？ ②操作2：再拿出铅笔盒和语文书掂一掂，比一比，说一说，谁轻、谁重？ 3.猜一猜、称一称 出示：大小差不多的梨和苹果各一个 提问：想一想，用什么办法能判断出究竟谁轻谁重？ 出示天枰 来称一称 三、巩固练习 完成课本23页“练一练”1---4题 四、小结 同学们，本节课学会了什么？ 教学目标： 1、让学生在交流中经历比较100以内两个数大小的多种方法。 2、归纳并掌握比较100以内两个数大小的一般方法。 3、能正确运用“>”“ 教学重难点： 重点：掌握比较100以内两个数大小的一般方法，能正确应用“>”“ 难点：理解并掌握比较100以内两个数大小的一般方法。 教法与学法： 引导与探究法。 教学准备： 课件，计数器。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 5○7 20○12 15○15（学生思考，交流） 再大一些的数，会比较大小吗？这节课老师与大家一起学习100以内两个数的大小比较。（板书课题） 二、新知探究。 1、出示情景问题，比较十位数字不同的两位数。 （1）大家当裁判：谁赢了？ 小红和小明跳跳绳，小红跳了42下，小明跳了37下。谁跳得多？用什么符号连接？ （学生独立思考） （2）交流比较的方法。 预设： ①根据数的顺序来比较。42在37的后面，所以42>37。 ②42根小棒比37根小棒多，所以42>37 ③根据数的组成来比较。42由4个十和2个一组成，37由3个十和7个一组成。4个十比3个十多，所以42>37。 出示小棒图，一对一对应摆放，发现42够4个十，37够3个十，第4个十就不够了，4个十比3个十多，所以42>37。 小结：十位数字大的这个数就大，谁的十多谁就大。 ④42够减37，所以42>37、 42>37，换个说法什么？（37 2、比较十位相同，个位不同的两位数。 如果老师把42改成32，32和37哪个数大？ 学生独立思考，全班交流。 预设： （1）32 为什么直接比较个位数字？ （十位数字相同） 小结：十位数上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的，这个数就大，个位上的数小的.，这个数就小。 （2）按顺序，37排在32大后面，所以32 （3）用计数器，十位上珠子一样多，个位上珠子多的数就大。 用计数器，怎样比较42和37？ 数学上规定：满十进一，42十位上有4颗珠子，37十位上只有3颗珠子，所以32 3、归纳比较的一般方法。 同学们，刚才大家比较数位上的数是比较大小常用的方法。齐声朗读。 比较数的大小，一般先比较十位上的数，十位数字大的这个数就大；如果十位数字的数相同，就比较个位上的数，个位数字大的，这个数就大，个位数字小的，这个数就小。 主要包括：学生已有知识基础（含知识技能，过程方法），学生已有生活经验，学生学习该内容可能的困难，学生学习的兴趣、学习方式和学法分析。说明：学生分析应该通过学生调研，以作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的.工作，不能由他人的结果简单代替对自己的学生分析。已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。 学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的选择访谈对象，如对于学困生做特别的访谈。调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。 教学内容： 教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。 教学目标： 1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。 2.培养解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 3．进一步体会知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 掌握百分数在实际生活中的应用。 教学难点： 正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。 预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？（课前布置学生上网查询相关信息） 教学准备： 教师准备有关纳税的一些资料；教学光盘及多媒体设备 教学过程： 一、认识、了解纳税 纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。 税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到20xx年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育） 提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税 二、教学新课 1．教学例2. 出示例2：星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。 提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！ 学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。 强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。 2．我们怎样计算呢？ 方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。 方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。 3．做“试一试” 提问：这道题先求什么？再求什么？ 生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。 学生板演与齐练同时进行，集体订正。 4．学生在课本上完成练一练。 三、同步练习 1．练习二的第1、2题。 指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。 学生独立思考后练习，交流时请学生说说解题思路，教师及时了解学生解答情况。 2．练习二第3题。 学生读题后，教师简单介绍个人所得税的知识。 学生独立思考并列算式计算，然后交流。 四、拓展提高 1．练习二的第4题。 我国20xx年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。 不超过500元的 5% 超过500元~20xx元的 10% 超过20xx元~5000元的 15% ------ 李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？ 在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？ 介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。 将三段不同的收税看作三个档次，先用总收入减去1600，看超过的部分是属于哪个档次，如果超过的部分少于500，属第一档次，用超出的部分乘以5%；如果超过的部分大于500小于20xx就属第二档次，第一档次的税肯定要交，用500乘5%，再用(超出部分-500)乘10%，然后相加；如果超过的部分大于20xx小于5000就属第三档次，第一、二档次的税肯定要交，用500乘5%，1500乘10%，（超出部分-20xx）乘15%，再相加。 关键是这里第一、二档次的，要全额交税。 五、课堂回顾 提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！ 六、布置作业 课内作业：补充习题 板书设计： 纳税问题 营业额×5%=营业税 60×5%=3（万元） 答：应缴纳营业税3万元。 爸爸月收入2500元，应分两段来纳税： 2500-1600=900元 500×5%=25元 （900-500）×10%=40元 25+40=65元 答：爸爸应缴纳个人所得税65元 教学内容： 例6、例7，练一练，练习十二第1－4题。 教学目标： 1、理解用乘法验算除法的方法，提高学生笔算的正确性，培养学生的验算习惯和计算能力。 2、培养学生比较、概括等初步的思维能力。 教学重、难点： 提高学生笔算的正确性，培养学生的验算习惯和计算能力。 教学具准备： 小黑板、投影片。 教学过程： 一、复习准备 1．根据下列乘法算式写除法算式。 8×3=242×9=187×6=42 学生口答。思考：乘法里的积到除法里是什么数？ 提出：从这里看出，在相应的乘、除法算式里，乘法里的积就是除法里的被除数。 2．计算下列每组题的得数。 18÷3=48÷2= 6×3=24×2= （1）学生口答。 （2）让学生看每组算式。 提问：乘法算式里相乘的两个数是除法算式里的哪两个数？相乘的积和除法算式里哪个数相同？ 想一想：商与除数相乘，结果等于什么？学生回答后，出示结论。 3．提问：既然商与除数相乘，结果等于被除数，那么在计算了一道除法后，要检查算得对不对，可以用怎样的方法呢？ 说明验算除法的方法。（出示小黑板：验算除法，用商和除数相乘） 二、教学新课 1．这节课，就用商和除数相乘，看是不是等于被除数这种方法，来进行除法的验算。（板书课题：除法的验算） 2．教学例6。 （1）这道题大家会算吗？请做在自己的'练习本上。（同时指名1人板演） （2）要检查算出的商47对不对，应该怎样验算呢？ 根据学生的回答列出竖式×6，一起算出得数282。 根据验算的结果，除法算得对不对？你是怎样看出来的？（强调看乘法的结果是不是等于原来的被除数。等于被除数，就说明除法做对了） 横式上的得数应该写多少？（板书横式得数，并强调在验算正确之后，要写除法里的商） 3．组织练习。 （1）做“练一练”前两题。 指名2人板演，其余学生分两组，每组一道题，要求验算。 （2）集体订正。先看除法计算，再提问学生是怎样验算的，检查验算过程。 （3）提问：通过刚才的练习，你知道检查除法算得对不对，要怎样验算吗？ 说明如果题里要求验算，就要在练习本上列竖式验算；题里没有要求验算的，要自己在草稿纸上自觉验算。 4．教学例7。 （1）除法计算除了像上面的题正好除尽外，有时候还会有余数。验算有余数的除法，可以先用商和除数相乘，再加上余数，看是不是等于被除数。（出示小黑板：验算有余数的除法，用商和除数相乘，再加余数）下面看例7，学习有余数除法的验算。 （2）出示例7。 指名1人板演，其余学生做在练习本上。 （3）提问：你是怎样验算的？（学生口答，老师板书验算竖式）怎样看出原来的除法是对的？ 思考：这道题商是几，余数是几？根据上面验算有余数除法的方法，你能验算吗？ 让学生在练习本上验算。 （4）谁再说一下，例7和例6的验算有什么不同？为什么？ 5．组织练习。 （1）做“练一练”后一题。 指名1人板演，其余学生做在练习本上，每组一题。 集体订正。重点看是怎样算的，再看结果是不是等于被除数。 （2）谁再来说一说，有余数的除法要怎样验算？ 三、巩固练习 1．做练习十二第1题前2题。 指名板演，其余独立完成，集体订正。 2．做练习十二第2题。 指名板演，其余独立完成，集体订正。 3．做练习十二第3题。 指名板演，其余独立完成，集体订正。 四、课堂作业 练习十二第1题后4题，第4题。 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。 2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 教学难点： 运用比例尺的'有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、展示目标，引入本课。 二、探究新知，意义建构 1、看一看 下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100） 2、说一说 （1）比例尺1：100表示什么意思呢？ 生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。 （2）在比例尺1：20xx的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（20xx）厘米。 （3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。 3、议一议 （1）什么是比例尺呢？ 图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。 （2）比例尺怎样表示呢？ 比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：） （3）比例尺有什么特征呢？ ①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。 【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。 三、拓展延伸，巩固新知 1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？ 70：3.5=700：35=20：1 答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。 2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。） 3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？ 32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米） 答：广州到北京实际距离是1920千米。 五、总结新课，整理知识 通过今天的学习，你有什么收获呢？ 板书设计：比例尺 比例尺=图上距离：实际距离 实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离 图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离 教学目标 1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系 2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。 教材分析 重点 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。 难点 在折纸的过程中体会圆的特征 教具 教学圆规 电化教具 课件 一、 创设情境： 亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？ 二、探索活动： 1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。 （1）自己动手找到圆心。 （2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。 2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。 （1）欣赏美丽的轴对称图形。 （2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。 （3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的'关系。 （1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。 1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。 2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。 3、完成填一填 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流，说答题根据。 4、完成书后第3题。 四、课堂小结。 引导学生小结本节内容。 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。 欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。 多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。 个别学生做试一试的题目会有困难，注意个别指导。 板书设计 圆的认识（二） 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里d=2r或r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。 教学目标： 1、使同学通过观察。交汉等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。 2、使同学通过观察。丈量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。 3、使同学在学习活动中体会实际生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往。合作的探究的意识与能力。 设计理念 一、创设生动情境，激发同学探索的动机。 在这节课中，通过创设两只猫比散步路线的长短这样一个实例，设置悬念，让同学在生动有趣的.数学情境中开始学习，并且让这个情景贯穿整节课，充沛调动了同学学习的积极性和主动性。 二、巧设数学活动，激励同学主动探究。 在这节课的设计中，我为同学的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让同学通过操作。交流等丰富多样的学习方式，提高学习效率，培养同学的创新意识。比方：先说怎样可以知道长方形和正方形的周长，让同学借助与自身的生活经验，初步得同长方形周长计算有哪些战略；通过猜一猜图形的周长初步感知计算方法，培养了数学直觉；用自身的方法算一算图形的周长，让同学感悟解决问题的战略多样化；说说自身比较喜欢哪种计算方法，等等。 三、和时反馈反思，渗透学习战略。 在本课的教学中，对学习过程的和时反馈，对解决问题结束的和时反思，使同学能够正确认识自身的认知过程。比方，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让同学注意战略的优化；用试一试的方法教学正方形的周长，让同学感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会，使同学感受到胜利的喜悦。 教学目标： 1、使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。 2、使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。 3、使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法 教学难点： 运用圆的周长公式解决实际问题 教学过程： 一、复习引入 1、什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？ 2、把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？ 指名回答，明确计算方法。 3、知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。 二、自主先学 出示例6和导学单 1、题中的已知条件和所求问题是什么？。 2、如何准确地测算出这个花坛的直径？ 3、还有别的方法吗？ 三、小组讨论 四、交流展示 方法一：列方程解答。解：设花坛的.直径是_米。 3、 14_=251、2 _=251、 23、 14 _=80 答：花坛的直径是80米。 方法二：算术方法解答。 251、 23、 14 =80（米） 答：花坛的直径是80米。 五、质疑拓展 问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？ 小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。 问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？ 学生回答，教师板书 ①列方程解答。②d=C r=C 2 六、检测反馈 1、完成练一练。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流。 提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。 2、完成练习十上第6题 各自填表，说说半径、直径和周长的关系 3、完成练习十四第8题。 （1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面 （2）学生独立思考并计算。 （3）集体交流。 4、完成练习十四第9题。 （1）理解拱门的高度的含义。 （2）学生独立计算。 （3）集体订正。 5、完成练习十四第10题。 （1）学生独立思考。 （2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。 6、作业：练习十四第8、10题。 七、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学目标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学重难点 教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：掌握求倒数的方法 教学过程 一、导入 课件出示： 1、找规律：指生回答。 2、找规律，填空，指生回答。 3、口算，开火车口算。 4、你能找出乘积是1的两个数吗?指生说。 今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密?出示课题：倒数的认识 二、新授 1、教学倒数的意义。 (1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 (2)学生汇报研究的结果：什么是倒数?生生说，举例说明。 乘积是1的两个数互为倒数。举例说明。课件出示。 观察每一对数字，你发现了什么? 像这样乘积是1的数字有多少对呢? (3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数) (4)互为倒数的两个数有什么特点? 像这样的每组数都有什么特点呢? 两个数的分子和分母交换了位置(两个数的分子、分母正好颠倒了位置) 2、教学求倒数的方法。试着写出3/5 、7/2的倒数。 (1)写出3/5的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。 (2)写出7/52的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。 想:写出6的倒数。独立完成。 先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6 = 6/1 1/6 求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。 3、教学特例， 深入理解 (1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。) (2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数) 4、课件出示，巩固练习：这些数怎样求倒数呢? (1)学生独立解答，教师巡视。 (2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。 三、巩固应用 课件出示： 1、练习六第2题：填一填。 2、找朋友。 3、写出上面各数的倒数 4、辨析练习：练习六第3题“判断题”。 5、我的发现。 6、马小虎日记，开放性训练。 7、谜语： 五四三二一 (打一数学名词) 四、总结 你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么? 用乘除法解决实际问题 教学内容： 课本P31页例4，练习七相应的习题。 教学目标： 使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。 使学生进一步感知数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教学重点： 使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。 引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。 教学难点： 引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。 教学准备：主题图或课件等。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 今天，让我们一起到儿童商场逛一逛。出示例4的主题图。 问：你们瞧，这个柜台里有什么? 学生观察主题图后回答。 【设计意图】：把学生带入商场，身临其境，提高参与学习的积极性和主动性。 二、合作交流、探索新知 教学例4。 (1)、出示情境图：从他们的议论中你知道了什么? (2)、学生观察情境图，找出里面的`数学问题。 (3)、小明想买5辆小汽车。，应该付多少钱? 引导学生得出：12÷3=4(元)是求1辆小汽车多少钱。因为要知道小明买5辆小汽车应付多少钱，必须要先知道1辆小汽车多少钱。 (4)、鼓励学生再提出问题。 2、小结：揭示课题。 【设计意图】：把探索知识的主动权交给学生，通过思考、讨论、交流、汇报的形式，找出解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。为学生提供选择的空间，引发主体意识，培养学生发现问题、分析问题的能力。 三、拓展应用 引导学生完成练习七第1题。问：要完成这道题必须先知道什么? 引导学生完成第2题。 教师巡视。指名汇报并说说是怎样想的。 【设计意图】：多种形式的练习，使学生巩固并掌握利用乘法和除法的实际问题。 四、课堂总结。今天的学习你有什么收获? 一、教学目标 （一）知识与技能 理解加减法的含义，能够正确理解图意，写出相关的算式，并能够熟练地口算6、7的加减法。 （二）过程与方法 在数一数、算一算、说一说等活动中理解算理，学会应用。 （三）情感态度和价值观 在活动中体验成功的快乐。 【目标分析】学生通过一些活动，进一步理解和掌握加法和减法算式的含义，熟练计算得数是6和7的加法以及6和7以内的减法。 二、教学重难点 教学重点：理解加减法的含义，能够正确理解图意，写出相关的算式，并能够熟练地口算6、7的加减法。 教学难点：理解算理，学会应用。 三、教学准备 课件等。 四、教学过程 （一）以旧引新 1．看图列加减算式。 2．听写口算。 4＋3＝2＋5＝3＋3＝7－6＝6－3＝ 1＋5＝7－3＝6－4＝1＋6＝7－0＝ 【设计意图】通过复习看图列式，唤醒学生已有的知识经验，并让学生进一步的理解加减法的含义，学会从不同角度观察同一幅图，提出问题列出“一图四式。”在让学生说出得数的同时，说一说自己的算法，不仅可以体会算法多样化，还可以提高学生的语言表达能力。 （二）基础练习 1．同桌合作，哪两张点子图合起来是6？并说一说算式。 预设：2＋4＝6，4＋2＝6；3＋3＝6；1＋5＝6，5＋1＝6。 2．独立完成，哪两张点子图合起来是7？并写出算式。 预设：1＋6＝7，6＋1＝7；2＋5＝7，5＋2＝7；3＋4＝7，4＋3＝7。 3．做找朋友游戏。 把算式、得数分别发给学生，拿算式的学生去找拿得数学生，或者拿得数的学生去找拿算式的学生，并要说：我的朋友在哪里？相应的学生要说：你的朋友在这里。 【设计意图】让学生独立完成同类的题目，以检查学生对知识的掌握情况，同时达到了复习6、7的加减法的目的。 （三）活学活用 1．完成教材第6题。 （1）先让学生独立完成学习内容，由组长进行判断。 （2）出示转盘，让学生说得数。 2．独立完成45页第11题。 学生之间进行判断。 3．合作完成44页第9题。 抽卡片说减法算式。比如，两位学生分别抽出2和7，说出减法算式7－2＝5。 4．完成45页第10题。 计算比赛，看谁算得又对又快。 【设计意图】通过游戏让学生在轻松的氛围下巩固6、7的分解、组成，并优化算法,为学生进行6和7的口算练习做准备。通过计算比赛，让学生熟练掌握1～7的加减法计算。 （四）挑战自我 完成教材45页第12题。 1．学生独立完成后在组内进行展示。 2．在全班进行展示。 【设计意图】通过观察得出规律，加深学生对加减法含义的理解，培养学生分析问题的能力和细心观察善于思考的良好习惯，为后面学习6和7的解决问题做准备。 （五）归纳梳理 这节课我们练习了有关6和7相关的加减法知识，在看图解决问题时有什么困难吗？ 教学目标： 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法 教学过程： 一、导入 1、口算 2、今天我们一起来研究倒数，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 二、新授 1、教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）提示学生说清互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数） （3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 2、教学求倒数的方法。 （1）写出 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 3、教学特例，深入理解 （1）1有没有倒数？怎么理解？（因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数） 4、巩固练习：课本24页做一做 （1）学生独立解答，教师巡视。 （2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。 三、练习 1、练习六第2题：同桌互说倒数。 2、辨析练习：练习六第3题判断题。 3、开放性训练。 （ ）（ ）＝（ ） （ ）＝（ ）（ ） 四、总结 你已经知道了关于倒数的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？ 教学追记： 倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解倒数的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如互为，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于01的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师导的作用，帮助学生加强认识。 教学目标： 1、比较长短差别明显的3～4个物体，按从长到短活从短到长的顺序排列。 2、愿意大胆描述自己的排列顺序。 教学准备： 幼儿每人3～4根吸管、排序板等。 教学过程： （一）引导幼儿复习比较长短引导幼儿比一比、找一找，分别找出其中最长、最短、比较长的吸管。 （二）按长短排序 1、鼓励幼儿自由探索：为3根吸管排序。 2、引导幼儿描述排序顺序：从长到短或从短到长。 3、再增添一根吸管，引导幼儿再次排序。 教学延伸： 1、画面条：投放书面联系、水彩笔，引导幼儿在一组线条中添画一跳最长、最短或比较长的线条。 2、操作组：投放铅笔、铁线、毛线、纸条等引导幼儿为各种材料按照长短排序。 一、教学总目标 1、使学生进一步掌握复式条形统计图的年制作方法，能根据收集，整理的数据完成相应的复式条形统计图。 2、使学生能根据图中数据进行比较，分析，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。 3、在解决问题的过程中，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，发展数学应用意识。 二、教学重点难点 重点：在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集，整理的数据完成相应的复式条形统计图 难点：根据图中数据分析问题，解决问题。 三、教学过程 一 谈话导入 1 上节课，我们学习了复式条形统计图，谁知道它有哪些优点？ 2 今天我们进一步来了解复式条形统计图。 二 基本练习 1、 指导完成练习十九第2题 出示统计图，提问： 这张统计图反映了什么情况？ 从上面的'统计图中你还能了解些什么情况？ 指名回答，教师指点。 教师追问：你能回答这两个问题吗？出示两个讨论题： A你觉得哪种果汁饮料更好喝？ B你觉得这家超市的经理在下个月会多进哪一种果汁饮料？。 2、 指导完成练习十九第3题。 学生读题，理解题意 这幅复式条形统计图统计的内容是什么？ 你觉得女生更喜欢什么玩具？ 你觉得男生更喜欢什么玩具？ 什么玩具男女生都比较喜欢？ 你是怎么看出来的？你能分析一下其中的原因吗？ 三 综合提高 1、引入。 谈话：学好复式条形统计图对我们分析生活中的现象或事情有帮助吗？想自己试一下吗？ 2、 指导完成练习十九第5题 （课前分小组调查本组同学喜欢的兴趣活动，各组汇报本组同学各项选择情况，其余组记录。） 各组分工整理数据，把数据填入统计表。 写作绘画电脑数奥唱歌 男 女 完成统计表后，展示学生作业，核对数据是否准确一致。 教师提问：统计表的数据应如何在条形统计图上表示呢？请先自己试试看。 学生完成后，教师组织评讲，让学生结合以下问题说说自己是怎样填写条形统计图的：每一项数据应该画在哪里？纵轴上一个单位表示多少？怎样区别男女生？ 2。 指导完成练习十九第4题。 教师提问：这些数据反映了什么情况？你会根据提供的数据完成统计图吗？ 教师组织评价。 教师出示问题，指导分析比较： 完成这个统计图后，你有什么感想？ 你对大家有什么好的建议？ 组织学生讨论交流，进行总结归纳后。 四 总结评价 通过今天这节课的练习，你对复式条形统计图又有了哪方面的进一步的认识？ 学生谈感受，老师进行适当的评价。 除了条形统计图，生活中还有许多种的统计图，下节课我们一起学习新的统计图。 一、教学目标: 1. 知识目标:通过课件的观赏和对试验的具体操作,让学生们理解 "不可能事件"、"必然事件"、"随机事件"的具体描述,增加孩子们的理论水平. 让学生初步感受有些事件的发生是不确定的,有些事件的发生是确定的. 2. 能力目标:采取老师点拨孩子们自己发现的教学方法,让学生们能够正确的区分生活中的"必然事件"、"不可能事件"和"随机事件". 培养动脑思考、动手操作得出结论的能力. 3. 情感目标:渗透辨证唯物主义价值观, 从对概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物, 进行人文教育.培养孩子们团结合作的精神,增加孩子们间的友谊,增强班级凝聚力. 并增加孩子们的实践知识和保护大自然的意识. 二、教学重点: 经历活动过程,加强与他人交流和协作,发展思维能力,增强人文意识. 三、教学难点: 能够正确的区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件. 四、教学方法: 教学互动、学生自主探究、合作研讨、实践创新 五、教具准备: PowerPoint Flash 计算机投影仪 乒乓球若干 塑料袋 一副扑克 六、教学设计: 教师活动 学生活动 设计意图 1、 教师用投影仪给出课件,通过优美的画面让学生对本节课产生浓厚的兴趣. 2、 教师出示教材第195页的三副图,引导学生观察、思考、回答. 观察图片,产生兴趣. 观察、思考、回答问题 1、 激发孩子们的学习兴趣,培养孩子们的审美观,让孩子们感觉到本章需要在实践中探索新知. 2、 通过课件让学生意识到生活中存在着大量的随机现象,如果能用正确的方法进行预测,进行适当的分析和思考,就能得出较为可靠的结论. 教师活动 学生活动 设计意图 1、在课件中打出标题,明确本节课的研究方向. 2、教师出示教材第196页的三个问题,引导学生观察、思考、回答. 学生观察思考,小组讨论,派代表回答问题. 从生活现象到数学问题,自然过渡,做到数学问题生活化. 培养学生的合作学习的意识和观察想象的能力。 利用课件中的实例演示,引导学生积极的展开思维,加深印象,使学生掌握"三个事件"的概念,并能初步的'和生活中的某些简单现象结合. 形成自己独有的对概念的理解,学会判别"三个事件"的能力. 通过学生自己动手、动脑思考,引导学生进行合理的猜想、推理,培养他们教学研究的方法。并在研讨的过程中总结概念,进行自我发现,自我总结. 玩是孩子们的天性,让他们在"玩中学"是他们最高兴做的事情,提高孩子们的协作能力,增进孩子们之间的感情,做到人文教学. 一个人的力量是小的,而许多人的力量是大的,让所有人都动起来,举出的例子肯定要比老师一个人说多了许多,寻求规律与更多的答案,让整个课堂进入高潮. 研讨探究 1、 教师介绍"不可能事件"、"必然事件"和"随机事件"的概念. 在介绍概念的过程中穿插着实例,便于让孩子们理解. 2、 用课件提出问题,让孩子们自己去判断属于哪些事件,加深对概念的理解. 3、 根据本节的引入部分,将问题变通,提出2个新问题,用课件给出,让学生回答问题. 4、 让学生们玩抽扑克牌的游戏,用课件打出背景问题,让学生们一边"玩",一边学习. 掌握概念,能灵活的运用概念做出正确的判断. 观察思考,猜想推理,小组回答问题. 参与活动,以小组为单位回答问题. 发散探究 1、 以前后4人为一个小组,讨论,分析分别举出一个生活中的"三个事件",派代表发言,交流讨论成果,感受"三个事件". 2、 让学生玩摸彩球的活动,进一步巩固孩子们对"三个事件"的理解,起到了承上启下的作用,加深对概念的理解,本节课的重、难点得以突破. 3、 给出一些练习,让孩子们回答,老师点拨、纠正和表扬赞赏. 孩子们分组交流、合作探索,教师予以点拨 教师活动 学生活动 设计意图 小结 请大家谈谈对本节课的感受. 1、 学会了怎样判断"三个事件". 2、更加热爱自己生活的环境了,我们要保护环境. 学生畅所欲言 师生共同小结,达到师生胡动,活跃课堂气氛,使课堂再度达到高潮. 作业 书本P198 习题 13.1中的三个题目 完成作业 巩固掌握所学的知识,激发学生学习数学的兴趣. 教学内容： 人教版小学数学四年级上册，《除数是整十数的笔算除法》，教材81-83页。 教学目标： 1、结合具体情境使学生在理解算理的基础上，学会除数是整十数的笔算方法，并能正确计算，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。 2、通过探索、思考、总结，经历除数是整十数的笔算方法的形成过程，引导学生独立思考、合作交流，体验解决问题方法的多样化。 3、使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。 教学重点： 掌握试商的方法，确定商的书写位置。 教学难点： 理解算理，确定商的书写位置。 教学过程： 一、引入 1、列竖式计算：96÷8 145÷6 说出除数是一位数的笔算除法的计算方法。 除数是一位数的除法： （1）从被除数的`（高）位除起，先看被除数的前（一）位，如果前一位不够除，要看前（两）位。 （2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的（上面）。 （3）每次除得的余数必须比除数（小）。 2、同学们，我们已经学过了除数是整十数的口算除法，老师想考考大家。 教师出示除数是整十数的口算题卡，让学生边读题，边说出答案。 60÷30= 350÷70= 240÷60= 140÷20= 270÷90= 560÷80= 420÷70= 320÷80= 同学们对除数是整十数的口算掌握非常好，在生活中也有很多这样的例子。下面去看看同学们今天上午交上来的问题。 二、探究新知 1、出示问题一：学校买来92根跳绳，如果每班30根，可以分给几个班？ 第一个问题告诉我们什么信息？你能列式解决吗？（92÷30） 为什么用除法？（这道题是让我们求92里面有几个30，所以用除法。） 你估计可以分给几个班？（92÷30≈3（个）） 92÷30，就是我们这节课要学习的除数是整十数的笔算除法。（教师板书课题：笔算除法）你会算吗？ 出示学习指导： 1、先独立思考计算的方法，把你的方法写下来； 2、同桌交流，方法是否正确，为什么这样算？ 2、让学生上台板演竖式，并说出笔算的方法。 学生在说完笔算方法后，追问3为什么写在个位上。 3、出示问题二：学校十月份收到《小手牵大手，安全常相伴》200本，每班30本，可以分给几个班？ 让学生独立解决，独立笔算后汇报。 被除数的前两位不够除，怎么办？（要看前三位） 并让学生明白为什么商“6”，“6”应写在哪一位上面。 三、巩固内化 1. 用竖式计算。 60÷20 96÷40 140÷20 160÷30 585÷80 2.改错题（看书上的83页） 3.问题三：一个足球20元，用75元钱可以买几个足球，还剩多少钱？ 4、课堂小结：这节课你学会了什么？你获得了哪些笔算经验？说一说笔算除法是怎样计算的？ （1）从被除数的（高）位除起，先看被除数的前（两）位，如果前两位不够除， 要看前（三）位。 （2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的（上面）。 （3）每次除得的余数都必须比除数（小）。 5.问题四：学校组织学生秋游，共有师生280人，如果每辆车能坐50人，一共需要安排多少辆车？ 四、全课总结。 教学目标 1. 知识目标：使学生理解面积的意义,认识常用的面积单位（1平方厘米、1平方分米、1平方米）。 2. 能力目标：使学生学会用面积单位测量指定物体表面或平面图形的面积，培养解决实际问题的能力。 3. 理想目标：通过引导学生细心观察、大胆猜测、有序操作、抽象概括，培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，激发学生的创新意识。 重 点：理解面积的意义，认识常用的面积单位。 难 点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。 教学准备 师：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形各一个、挂图、自制相架一个、米尺、平面图形几套。 生：1平方厘米、1平方分米的正方形若干个、相片一张、学生尺。 教学步骤 一、情境引入 在我们生活中，一定发生了许多有趣的事，我们用相机把那一瞬间留了下来。并把它（装上框、镶上玻璃）装进相框很好地保存起来。要做这样的一个相框，需要多少玻璃？计算玻璃的大小该用什么单位？ 今天，我们就来学习有关配玻璃的问题。 二、探究新知 1、观察体验，形成概念 (1) 我们知道玻璃面有大小，任何物体的表面也有大小的区分。 a动手摸一摸课桌面与数学书的封面，哪个大？哪个小？（动手摸一摸） b观察：黑板的表面与黑板擦的表面，谁大谁小？ 小结：通过观察，我们发现物体表面有大有小，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。 (2)类推、概括 概括：我们计算玻璃面的大小，其实就是求这块玻璃的面积。课桌面比数学书的封面大，我们就可以说：课桌的面积比数学书封面的面积大。 （3）你们认识下面这些平面图形，并能比较它们的大小吗？ （1） （2） （3） （4） （5） a 观察，比较它们的大小 b 为什么图（6）图（7）不能比较大小？ 观察，比较它们的大小，发现规律 小结：围成的平面图形才能比大小。我们把围成的平面图形的大小也叫做它们的面积。 （3）我们通过观察比较，知道了物体表面的大小或围成的平面图形的大小就叫做面积。 谁能结合日常生活说说什么是物体表面的面积？什么是平面图形的面积？ （学生举例说明） 2、比较探究、引出面积单位 归纳比较方法： 板书：①④①②③④眼睛观察 ②重叠比较 （1）我们用眼睛观察发现面积有大有小，但有些物体的表面面积相差不大的时候，我们有眼睛就比较难准确判断谁大谁小，如： （2） （1） 怎样才能比较这两个图形的大小？ （2）在日常生活中有些物体的表面面积非常接近，比如说：两间教室的地面面积，谁大谁小？用眼睛观察很难比较，又不能重叠，怎么办？ 小组讨论，展开联想 汇报各组的方法，肯定用数地板砖的方法最简便——数方格法。 给上图加上方格（一起数方格）小组讨论 板书：③数方格法 93页做一做---数方格 “方格多的面积一定大吗？看下图 学生发现问题，并进行争论 都有8格，可是……看来数方格的多少还要有个前提：对方格的大小要有一个统一的标准，这个标准就是国际统一的面积单位。 3、感知面积单位、建立表象 （1）我们常用的面积单位有哪些呢？带着下面的问题自学 课本92—93页 a常用的面积单位有哪些？它们分别是什么？ b请从学具中找到1平方厘米、1平方分米、1平方米，并说明你判断的理由。 汇报交流 （2）我们动手剪一个面积1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形 摸一摸、比一比，进一步归纳概括出1平方厘米、1平方分米、1平方米的意义。 （3） 找一找，我们身体的哪一部分的面积大约是1平方厘米、1平方分米？ 日常生活中哪些物体的表面面积大约是1平方米？ 结合实际举例 4、动手操作，深化认识 量物体的面积时,先要根据物体表面的大小判断他应该用哪个面积单位,再选用合适的面积单位进行测量 (1) 量课桌面的面积，应该用哪个面积单位最合适？ 四人小组合作，动手量课桌面的面积。汇报你们是怎样量的？（肯定沿长、宽各摆一排的方法新颖迅速） （2）95页1、2题 （3）要为你的相框配玻璃，你需要多大的玻璃？ 小竞赛：口答 （1） 在括号里填上适当的单位名称——95页练习4 （2） 判断： 一棵大树高10平方米（ ） 学校操场的面积是4000平方厘米 （ ） 一张课桌的面积是24分米 （ ） 教学内容： 教科书P85－87例1、例2，练一练和练习十三第1－3题 教学目标： 1、使学生认识圆和圆的特征，知道其各部分的名称，认识直径和半径长度之间的关系，能用圆规画指定大小的圆。 2、使学生通过直观和操作等活动，充分感知、体验并理解圆的基本特征，形成圆的概念，积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较及抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。 3、使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征，体验认识圆与日常生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。 教学重点： 认识圆的特征 教学难点： 感受并发现圆的特征 教学过程： 一、自主学习 导学单 1、找出图中的圆，并说说圆与以前的长方形、正方形、三角形等多边形相比，有什么相同和不同？ 2、想办法画一个圆 3、用圆规画时要注意什么 4、说说半径、直径的意义及二者之间的关系 5、圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？ 二、小组讨论 三、交流展示 （一）交流例1。 1、课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆？ 2、出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？ 3、全班展示交流。 ⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。 ⑵讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？ （二）交流例2。 1、用圆规画圆 2、认识圆的各部分名称。 ⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的`圆心、半径、直径。 ⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。 ⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？ ⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3、展示、汇报、交流。 （1）同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？ （2）小组讨论 （3）在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？ （4）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？它们之间有什么关系？ 交流：d=2r r=d/2 四、检测反馈 1、完成“练一练”第1题。 生在图中标出，量出长度 2、完成“练一练”第2题。 ①学生独立画圆，并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。 ②展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？ 3、完成练习十三第1题。 生填表，说说是如何填的 4、完成练习十三第2题 ⑴学生独立画圆。 ⑵全班展示 交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？ 5、完成练习十三第3题 生画圆 量出半径各是多少毫米 五、总结延伸 本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？ 设计背景 每次幼儿一起玩玩具时，总是把很多玩具揽到自己面前，怕别的小朋友抢，嘴里还不断说：“我只有一个了，不得要我的。”他们还不知道1和许多之间的关系。所以就设计了这个活动，能给幼儿了解1和许多的关系，还能培养幼儿的语言描述能力。 活动目标 1.区分1和许多，初步了解1和许多的关系。 2.学习用语言描述1和许多的关系。 教学重点： 1和许多的区别，让幼儿了解1和许多的.关系 教学难点： 用语言描述1和许多的关系 活动准备 1.大树图片1幅,树上贴有许多桃子(桃子的数量与幼儿的人数相等)。 2.猴子头饰若干。 活动过程 1.游戏：猴子摘桃。 (1)教师出示许多小猴子头饰，问：“老师这里有多少个小猴头饰?”(许多个。) (2)让每个幼儿戴上小猴头饰，引导幼儿观察后回答问题：“老师手里原来有许多小猴头饰，分给小朋友每人一个，许多个头饰分成了1个，1个，1个......小头饰。”让幼儿跟着教师说：“许多个可以分成1个，1个，1个......” (3) 教师扮猴妈妈,幼儿扮小猴,猴妈妈带小猴去摘桃子。先让小猴观察树上有多少个桃子，请每只小猴去摘一个桃子。教师引导幼儿发现：原来树上有许多个桃子，每只小猴摘1个桃子，树上的桃子摘完了，许多个桃子分成了1个，1个1个......桃子. (4)请小猴把摘的桃子1个,1个,1个......放进大篮子里,教师引导幼儿发现:每只小猴放1个桃子,篮子里有许多个桃子,1个,1个1个……桃子合起来是许多个桃子。 2.交流活动。 请幼儿找找，说一说生活中有哪些东西可以用1和许多来表示，如餐厅里1张大桌子和许多把小椅子等。 教学反思 本节课我能按照教学目标完成了教学任务，通过猴子摘桃游戏给幼儿参与互动，教师分发头饰给每个小朋友，让他们了解1的意思，又通过猴妈妈带小猴摘桃子，然后放回大篮子变成许多，这样小朋友可以理解什么是许多，许多可以分1个1个，1个1个也能和起来成许多。我用生活 教学目标： （1）使学生懂得面积的单位有什么？ （2）学会面积的单位换算。 教学重难点：理解面积的含义。 教具：一张黄色长方形纸（18×6）、红色长方形纸（12×9）、蓝色长方形纸（12×6）、一个小正方形纸片（1×1）、一个正方形纸片（10×10）、一张正方形纸（100×100）、小正方形纸片（4×4）、小长方形纸片（4×3）若干 学具：每组一张黄色长方形纸（18×6）、红色长方形纸（12×9）、蓝色长方形纸（12×6）、小正方形纸片（4×4）10个、小长方形纸片（4×3）10个。小正方形纸片（1×1）若干、一个正方形纸片（10×10）、尺子 教学过程 一、创设情景，导入新课 1、理解物体表面的面积。 同桌两人比一比谁的手掌面大？ 谁想跟老师的手掌面比一比？ 像这样用你们的小手摸一摸数学书的表面，再和你们的手掌面比一比，谁大谁小？ 再摸摸桌面，比你们的手掌面怎样？（大得多） 像手掌面、数学书的表面、桌面等物体的表面有大有小，它们的大小分别叫它们的面积。板书：物体表面的大小，就是它们的面积。 提问：书面、桌面、黑板面，谁的面积最大？谁的面积最小？（引导学生说完整的话：黑板面的面积最大。） 2、理解封闭图形的面积。 看来物体的表面是有大小的，下面请同学们看看这四个图形，有一个和其他三个不同，你能找出来吗？（角） 说得好，你观察得真仔细。那我们来看看这三个封闭图形，他们有大有小吗？谁最大？谁最小？ 看来，不仅物体的表面有大小，封闭图形也有大小，现在老师告诉大家，封闭图形的大小就是它们的面积。 用一句话来说就是：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。（生齐读） 二、比较面积大小，探索面积单位 刚才，我们知道了什么是面积，现在，每个小组都有三张不同颜色的长方形彩纸，这三张彩纸的面积谁大谁小呢？以小组为单位想办法比较一下。 重叠法比较蓝色纸和黄色纸，蓝色纸和红色纸的大小。 黄色和红色纸，能一眼看出谁的面积大吗？我们把这两张纸重叠，能很快看出谁的面积大吗？ 也不能，那怎么办呢？能不能用别的办法试一试？为了方便大家探究，老师给大家一点提示，请看屏幕。（电脑演示素材：地板砖、手帕、豆腐），想到办法了吗？ 真不错，老师给了小小的提示你就能想出办法，老师为你们准备了小纸片，想不想动手来摆一摆？有的同学手已经很痒痒了，好，请同学们从学具袋中拿出小正方形纸片，小组合作摆一摆黄色纸有几个小正方形纸片大。 板书：黄色=8个小正方形 同学们摆得真快，下面请大家自己从学具袋中拿出小长方形纸片作标准来摆一摆红色纸，看看红色纸上能摆多少个小长方形纸片。 板书：红色=9个小长方形 我知道了！是红色纸的面积大！因为红色纸有9个小长方形，黄色纸只有8个小正方形，9比8大，所以红色纸大。有同学不同意，能说说你的理由吗？（小长方形和小正方形不一样大，所以没法比较。） 你的意思是说要用同一种小纸片作标准对吗？好，那咱们就用小正方形做标准吧，试试也用小正方形摆一摆红色纸。 板书：红色纸=8个小正方形 现在能比较了吗？红色纸和黄色纸的面积一样大！ 这也告诉我们，在比较和测量面积时标准要怎样呢？（统一） 是的，就像测量物体的长度时要用统一的长度单位一样，测量面积时就要用统一的什么单位？（面积单位，板书课题）（提醒学生收好学具） 人们经过不断的探索，创造了一些常用的面积单位，有平方厘米，平方分米，平方米，你们想不想知道1平方厘米，1平方分米，1平方米有多大？请同学们拿出学具里最小的正方形，这就是1平方厘米，量一量它的每条边有多长？（贴在黑板上） 也就是说边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。谁愿意再说一说？（指两名同学说，全班说） 板书：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 现在请你用1平方厘米量一量，看哪个指甲盖的面积接近1平方厘米？ 生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（纽扣、开关按纽、电脑键盘上的一个键、电话上的按键） 我们的周围和生活中有这么多物体的面积大约是1平方厘米，现在请大家闭上眼睛想一想，1平方厘米有多大。睁开眼睛，你记住1平方厘米这个朋友了吗？有了1平方厘米这个朋友的帮助，我们就可以测量一些物体的面积了，请同学们拿出小长方形纸片，用1平方厘米摆一摆，看看它的面积是多少？（12平方厘米） 你不但很快测出了这张纸的面积大小，而且还用了巧妙的方法，真是了不起啊！ 1平方厘米已经跟大家成好朋友了，下面我们来跟1平方分米交朋友。请大家试着从学具袋里找到1平方分米，举起来，仔细看看，再量一量它的边长。是1分米吗？也就是说，边长是1分米的正方形面积是1平方分米。 记住1平方分米这个朋友了吗？让我们用手来比划一下。 生活有很多物体的表面面积大约是1平方分米，你能在教室里找到吗？（数学书的一半，开关盖） 1平方厘米，1平方分米都和大家见面了，现在咱们再来认识1平方米这个朋友，大家可不要被它吓到哦。感觉怎样？你猜猜它的边长是多少？你能像这样说说1平方米有多大吗？ 板书：边长1米的正方形，面积是1平方米。 估计一下这块黑板的面积大约多少平方米。 三、小结，揭示课题 刚才，通过学习我们知道了什么是面积，还认识了三个常用的面积单位，下面就让我们利用这节课学习的知识解决一些问题好吗？ 四、巩固练习 1、物体（）的大小或（）的大小叫做它们的面积。 测量或计算面积时，要用（）单位，常用的面积单位有（）、（）、（）。 用边长1分米的正方形去量一块地砖，正好放9个，这块地砖的面积是（）。 2、我能行，请你试着填一填。 一枚邮票的面积是4（） 一块手帕的面积是4（） 小红家的卫生间大约有4（） 3、请你当回小法官。（区别长度单位和面积单位） 小明身高140平方厘米。（） 教室的门高2平方米（） 课桌大约长6平方分米（） 4、光明小学三（2）班被评为“优秀班集体”，学校颁发了一张奖状给三（2）班，同学们用边长1分米的正方形量了量这张奖状，发现它横着能摆5个正方形，竖着能摆4个正方形。 你能帮三（2）班的同学们算一算，做镜框的铝条大约要多长？做镜面的玻璃大约要多大吗？（拓展练习） 五、总结全课 1、总结。 今天我们学习了：面积和面积单位 我们知道了：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。 还知道了：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 边长1米的正方形，面积是1平方米。 你还有什么问题吗？还想知道什么？ 除了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，还有没有其他的面积单位？ 还有平方公里，我们中国的国土面积就大约是960万平方公里。 2、评价。 你对自己在课堂上的表现满意吗？ 3、课后延伸。 请同学们回家后调查你家的居住面积、小区的'面积、或是你喜欢的风景区的面积。 教学后记： 一、创设生活情景，积极为学生搭建学习的平台。 二、让学生自己来“做数学” 三、重视空间表象的建立 四、渗透人文关怀，营造宽松、平等、民主的教学氛围。 教学目标： 1、认识记数单位千。 2、会用千数图表示千与千以内的数。 3、会读千以内的数并登入数位表。 教学重点： 1、点图、简图等多种方式表达数。 2、千以内数的读与写。 教学准备： 千数图，数位表、投影片 教学过程： 一、谈话引入 1、体育馆里正在进行激烈的比赛，A看台上的观众们已再为运动员们“加油”看书P10-11 主题图： (1)你估计一下，A看台上坐了多少人? (2)你是怎么数的? (3)有10个小区，每个小区的座位有什么安排的? 2、今天我们就来认识“千”(板书课题) 二、新授 (一)千数图 1、把每个人看作一点，每个小区就变成了一张?(百数图) 2、有几个百数图?板书：10个百数图就组成了千数图。 3、千数图是由几张百数图组成的?共有几个点? 4、小结：一百一百地数，十个百就是一千100、200、300——1000指着千数图，一百一百的数数看。 (二)千数图简图 1、如果每次画那么多点，你感觉如何?千数图我们可以用简图来表示。 2、介绍简图：一百用“□”表示、十用“—”表示、一用“.”表示。例：342我们书上的页码也都是用数图表来表示的。 3、试一试(用简图表示) 235457 4、根据简图我们能很明确地知道一个数的组成，有几个□就表示几个百，有几个—就表示有几个十等等。 (三)数位表 1、我们已经学过了哪些数位，说一说它们的位置 板书：百十个 2、每一位分别表示什么? 3、今天我们认识了“千”、依次从右向左第四位“千”位，表示几个千。 出示板书：千百十个 4、看表读数说一说几，表示什么? 千百十个 342 567 460 406 (四)读写法 1、上面各题对应板书：这就是写数，读做什么呢?板书：三百四十 2、下面请你们自己来把上面题的读法写出来，406、460发现了什么?末尾的0不读，而中间的0要读。 3、游戏：同桌合作，一人读数、一人写数。 4、小结：根据读数位表，我们很容易说出数的组成，它是由多少个百、几个十和几个一组成的。 5、听组成说数：一个百，二个十、二个一，五个十，六个百、二个千。 6、总结：这节课你有什么收获? 千数图、简图、数位表、读写法。 教学目的： ●通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 ●培养学生动手动脑及分析推理能力。 教学重点： 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 教学难点： 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。 教学用具： 量角器、直尺。 教学过程： 一、引入： 我们认识了三角形，三角形有什么特征?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分? 二、新课： 1小组活动： (1)出示小片子，观察每个三角形.可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。 2按角分的情况 引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角. 我们可以根据它们的不同进行分类 (1)分类. 根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类. 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形.(板书) 提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗?(不能) 引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形. 请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形? 教师板书： 三个角都是锐角的`三角形叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. (2)三角形的关系. 我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭. (边说边把集合图补充完整.) 每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形. (3)三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它的内角.…… 问：还有没有其他的分法? 3按边分的情况： 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现? 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形? 三巩固练习： 1.判断题. (1)由三条线段组成的图形叫三角形. (2)锐角三角形中的角一定小于90°. (3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形. (4)三角形中能有两个直角吗?为什么? 2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习 四作业 课 题 买 书 学习内容 北师大版义务教育课程标准实验教科书一年级下册P48的内容 学习目标 1、探索并掌握两位数加一位数进位加的计算方法，初步体会计算方法的多样化，数学教案－买书。 2、感受数的计算与生活的密切联系、进一步体会加法意义。 3、经历与他人交流算法的过程，能结合具体情境进行估算。 4、培养学生发现和解决简单问题的意识和能力。 学习重点、难点 掌握两位数加一位数（进位加）的'计算方法 学习关键 引导学生独立思考，选择适合自己的算法 教学具准备 课件、小棒等 学 习 过 程 评 析 一、创设情境、提出问题 1、小朋友喜欢看课外书吗？你家里都有哪些课外书？ 今天刘老师就带大家去书店买书。（出课题 ） 2、卡通书店根据小读者们的要求新进了几种新书，看看是 哪几种？ 3、在图上你还能看出什么？ 4、你可以提出哪些数学问题？ （不能解决的暂时放在问题银行中） 二、自主探索，合作交流 1、今天我们来解决28+4（或28+8）这个问题。 2、你会算吗？自己先想想该怎样算。 小组讨论，看看哪个小组的方法多，方法好。 3、汇报交流 （一组汇报，其他组补充） 学生可能出现的方法有：（教师随机板书） ①直接用小棒摆，小学数学教案《数学教案－买书》。（小棒演示） ②28+2=30 30+2=32 ③8+4=12 20+12=32 ④一个一个往后数 ⑤6+4=10 10+22=32 ⑥竖式 2 8 + 1 4 3 2 4、看大家提的这么多种方法，哪种方法你还不太明白呢？ 让学生发现并解释“满十进一” 5、以上算法你喜欢哪种？为什么？（同位合作学习交流） 6、今天我们学的是P48的“买书”，看看你的想法，书上有 吗？ 三、尝试运用，解决问题 1、现在售货员阿姨把价钱都标出来了，你想买哪 两种书，需要多少钱？算式是什么？（根据学生回答板书） 36+9 13+9 9+8 36+13 36+8 13+8 选1题用竖式试试看，余下题目用自己喜欢的方法。 汇报交流结果和算法。 2、六一节快到了，妈妈给了你30元钱，你想买哪些书？ 大约要用多少钱？（同位互说，集体交流）。 3、为什么没人买“海底世界”？还差多少元？ 如果我很想买这本书，你能帮我想想办法？ 四、归纳总结，全面提升 这节课你有哪些新的收获？ 用简短的话来说说自己这节课表现怎样？ 五、机动 刚才存在问题银行里的问题，你能解决哪些？ 把还不能解决的记下来。 活动准备 木偶 活动过程 (一)通过游戏,幼儿复习以自我为中心区分左右 老师：今天我们要玩一个游戏,当我说左手你们就伸出你们的左手,当我说右耳朵的时候你们就用手指着你们的右耳朵 (二)幼儿初步了解以客体为中心区分左右 1出示木偶(背对着幼儿)幼儿判断其左右是什么 老师：这是一排木偶,这里有小狗,小兔子,小乌龟…… 老师：这是小狗,它的左边是什么 2出示木偶(正对着幼儿)幼儿判断其左右是什么 老师：现在小朋友来看下小狗的左边是什么呀 3幼儿认识到正对着他们的事物的左右和他们是相反的 老师：当失误和我们是面对面的,它的左边就是我们的右边 (三)通过游戏,幼儿进一步认识到以客体为中心区分左右 1教师出示图示,幼儿观察并判断 老师：这是一幅有很多事物的图,他们和我们是面对面的.所以他们的左右和我们的是相反的 2几个幼儿排成一排,与他们面对面的其他幼儿判断其左右的幼儿是谁。 活动目标 1、乐于观察和比较,积极参与数学活动 2、在以自身为中心区分左右的基础上,学会以客体为中心区分左右 3、培养幼儿的空间方位感,提高思维的灵活性。 教学内容： 教科书15页，例2及做一做 ，练习四8─10题。 教学目的： （1）、会画线段图分析分数乘法两步应用题的数量关系。 （2）、掌握分数两步连乘应用题解答方法，并能正确解答。 （3）、进一步培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。 教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位1。 教学过程： （一）、复习引入： 1、先说说各式的意义，再口算出得数。 ╳ ╳ 2、指出下面含有分数的句子中，把谁看作单位1。 （1）乙数是甲数的 。（甲数） （2）乙数的 相当于甲数。（乙数） （3）大鸡只数的 等于小鸡的只数。（大鸡） （4）大鸡的只数相当于小鸡的 。（小鸡） （二）、探究新知： 1、出示例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？ （1）审题： 全体默读，再指名读，说出已知条件和问题。 师生边讨论边画出线段图。 先画一条线段表示谁储蓄的钱数？为什么？再画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？ （根据：小华的钱数是小亮的 ，把小亮的钱数看作单位1，平均分成6份，再画出与这样的5份同样长的线段表示小华储蓄的钱数） 然后画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？ （又根据：小新的钱数是小华的 ，把小华的钱数看作单位1，平均分成3份，画出与这样的2份同样长的线段表示小新储蓄的钱数）。 小亮 18元 ？元 ？元 小华 小新 （2）分析数量关系： 引导学生从已知条件分析：根据小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，可以把谁看作单位1，求出谁的钱数？再根据小新储蓄的钱是小华的 ，又可以把谁看作单位1，求出谁的钱数？ 也可以多问题分析：要求小新储蓄多少元，就要知道谁的钱数？这个数量题目中告诉我们了吗？所以要先求出谁的钱数？再求出谁的钱数？ （3）确定每一步的算法，列出算式。 怎么求小华的钱数？ 根据小华的钱数是小亮的 ，把小亮的钱数看作单位1，求小华储蓄多少钱就是求18元的 是多少，用乘法计算。 板书：18╳ =15（元） 怎么求小华的'钱数？ 根据小新的钱数是小华的 ，把小华的钱数看作单位1，求小新储蓄多少钱就是求15元的 是多少，用乘法计算。 板书：15╳ =10（元） 把上面的分步算式列成综合算式： 板书：18╳ ╳ =10（元） （4）检验写答： 答：小新储蓄了10元。 2、做一做。 学生独立画出线段图，教师巡视指导。 3、归纳：今天学习的是连续两次求一个数据的几分之几是多少的应用题，解答这类题的关键是弄清第一步把谁看作单位1，第二步把谁看作单位1。 （三）、课堂练习： 独立完成练习四的第8、9、10题。 板书设计： 例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？ 小亮 18元 ？元 ？元 小华 小新 18╳ =15（元） 15╳ =10（元） 18╳ ╳ =10（元） 答：小新储蓄了10元。 内容与要求： 1.学会看整点、半点，知道时钟与幼儿园生活的关系。 2.懂得时间的`重要性，愿意珍惜时间。 活动准备： 1.课件《整点探密》 活动过程： 一、游戏导入：认一认 1、引导语：我们小朋友以前认识过时钟，时钟上有三个朋友，他们是谁呀? 2、看整点、半点。(加密狗：练一练) 2、游戏：我是小时钟。 引导语：今天我们就来当小时钟，你们扮演时针、分针。我说几点，就请相关的两个小朋友躺下。 玩法：教师在地上铺好垫子，摆上1——12的数字，请12名幼儿沿着钟的方向走，然后，老师说7:30，两名幼儿分别当时针和分针倒下，指向7:30。游戏继续。 二、情境展开：说一说 1、提问：时钟对我们生活可重要了，他能告诉我们几点钟该做什么? 2、提问：我们先来看看幼儿园的一日生活。 平时我们几点起床?几点上学?几点学本领?几点吃饭?几点午睡? 3、提问：到了小学，我们又该几点起床呢?几点到学校?几点吃饭?如果10点钟下课了，那么几点钟上课铃声会响呢?几点放学? 小结：我们时时处处都需要时间，它让我们的生活更有规律。 三、感受体验：一分钟能做什么 (1)静坐一分钟。 请幼儿坐一分钟不动，教师看时间。 提问：这一分钟你们感觉怎么样? (2)一分钟画自己。 请幼儿在一分钟里画自己。 小结：同样是一分钟，给我们的感觉完全不同。时间一瞬既逝，所以，我们要抓紧时间，做更多有意义的事。 (3)一分钟能做什么? 教师出示课件：一分钟能跑很长一段路，一分钟能念完一首诗，一分钟能。。。。。。所以，我们要抓住每一分钟，不能浪费时间。 四、延伸活动： 在区角中投放相关游戏材料，支持幼儿开展"看看拨拨(看时间，拨钟点)""的时钟游戏。 教学要求： 1、会根据统计的要求，收集、整理数据，并能制作统计表。 2、能根据统计表作出分析、预测或判断和决策。 3、培养学生统计的意识，并能应用统计的方法解决简单的实际问题。 4、让学生体验统计的过程，感悟统计的方法。 重点：学会收集、整理数据，并学会制作简单的统计表。 难点：怎样去实际收集数据，能根据统计表作出预测或决策。 教学过程： 一、统计本班学生双休日最喜欢的活动情况。 1、同学们，双休日你最喜欢的活动是什么？ 根据学生回答，教师整理并板书：体育运动、玩电脑、学音乐、看书学习、出去旅游。 2、怎么知道大家双休日最喜欢的活动是什么呢？（生：要进行调查和统计） （板书课题：简单的统计） 3、怎样进行统计呢？（讨论得出：可以划正字，或举手数一数等） 4、请小组统计员统计每种情况的人数。（各组当堂推选出统计员，要求进行统计） 5、师总结：刚才统计员通过举手数出了每种情况的人数，这个过程叫收集数据，为了科学准确，要做到不重复，不遗漏。（板书：收集数据，不重复，不遗漏） 6、请大统计员把每种情况的人数进行分类整理，把各种情况的人数加起来（指定全班统计员整理并合计）。这个过程叫整理数据（板书：整理数据） 7、把统计出来的数据整理到一张表格里去，这张表格叫做统计表，叫什么统计表呢？（XX班星期天最喜欢做什么的情况统计表）。学生回答每种情况的人数，教师填好统计表，并填好合计人数。是什么时间制作的？（注上制表时间）。这个过程叫做制作统计表。 8、看了这张统计表，你发现什么？想到什么？ 刚才我们对这张统计表进行了分析，并做出了判断、预测和决策。（板书：进行分析，判断、预测和决策） 9、 你统计了我们一个班的情况，得到的信息是否就很准确呢？还要统计什么？（还要统计其他班级的情况）。统计的数据越多，我们得到的情况就越准确。 【评析：统计在日常生活中随处可见，学生已有了一定的生活经验，教者从学生的生活实际出发，选取学生最感兴趣的话题双休日最喜欢的活动作为切入口，使学生感到统计就在自己的身边，激发学生学习的动机。通过对情况的真实分析，引发学生的真情流露，学生想说敢说，非常投入。教师注意把统计的过程随教学过程充分展示出来，渗透自然，学生乐于接受。对统计表的分析注意了开放性，让学生扮演统计员的角色，师生互动、生生互动，充分发挥了学生的主动性、参与性，学生经历了知识的产生、形成、发展和再创造的过程，使课堂成了学生主动探究的乐园。】 二、统计听课老师双休日最喜欢的活动情况。 今天来了许多听课老师，老师们在双休日最喜欢的活动是什么？你打算怎样知道听课老师最喜欢的活动是什么？（统计）怎样进行统计呢？ （1）请每小组打开信封，看一遍，要求我们干什么？ （2）请每个小组商量一下，怎样合作统计？ （3）学生汇报打算怎样调查。怎样问老师？（提醒学生要有礼貌） （4）学生到听课教师中去调查统计，收集数据。 （5）填好手中的统计表，汇报统计情况，你得出什么预测？ （6）把同学们和老师们星期日里最喜欢做什么的两张统计表能否合在一起。（教师把数据合在一张统计表中）你发现什么？ 【评析：本环节教师注意让学生亲身体验统计的过程，在统计活动中，感悟统计的价值。（1）让学生把学到的统计方法应用到实际统计活动之中，随学随用，每个学生都兴趣盎然地投入到活动中去，学生真切地感受到数学就在自己身边，做到了数学问题生活化，生活实际数学化。（2）以小组合作交流的形式探讨统计的方法，学生畅所欲言。统计的办法是学生想出来的，数据是学生自己动手收集出来的，发挥了学生的主动参与性，培养了合作意识和合作精神。（3）对学生双休日活动情况统计表与教师双休日活动统计表进行对比分析，并把二者合二为一，学生预测的准确、分析的透彻，培养了学生分析判断和推理能力。】 三、实际上统计在日常生活中应用非常的多。（分别出示多张统计表） i。南京造地铁，选择颜色一张调查统计表。你发现什么？ ii。第十四届亚运会前四名获金牌情况统计表。你发现什么，想到什么？ iii。选举班长情况统计表，引导学生做出分析 iv。近几年来南京旅游的人数情况统计表。 【评析：选取的几个例子切合学生的实际情况，是刚刚发生的事情，是发生在自己身边的事情，学生分析的饶有兴致，既具有开放性，培养了发散思维能力，又增强了学生的爱国精神、民主意识等。】 四、自学课本（100页101页） a）出示思考提纲 i。原始数据表与数据统计表有什么不同？ ii。书上的三个小问题。 （1）观察统计表，说出喜欢每种球类活动的各有多少人？ （2）估计一下，在这个班级里组织什么球类比赛最受欢迎？ （3）你还能想到什么？ iii。制作统计表要注意什么？ b）学生合作交流上述问题。 c）学生汇报并补充。 【评析：教学过程不是教教材，而是在用教材教，在这里得到了很好的体现。教者不囿于教材，让教材焕发出生命的活力，特别是对原始记录表与统计表有什么不同这一问题的讨论，巩固了统计的过程，在比较原始记录表与数据统计表有什么不同时，孕伏了任何两种方法不存在对错之分，各有各的优越性，我们在实际使用时谁的最方便就最好。】 五、统计公路上汽车通过情况。（电脑出示马路过往车辆情况的场景） i。这是车辆通过的情况，现在请大家进行统计，（学生统计失败）为什么无法统计？你有什么感觉？（太快）， ii。如果要你统计车辆通过的情况，该怎么办？ ①需要去分类。（弄清要统计哪几种车辆）。②怎样收集数据？③怎样整理数据。④怎样画统计表？⑤分析一下结果。 iii。讨论一下怎样才能很快的统计出来？（如何分工） iv。汇报你们分工的情况。通过活动你有什么想法？ v。从统计表中想到什么？知道什么？（人民生活水平提高、注意空气的污染情况等） 【评析：这一环节让学生想办法解决怎样统计动态的物体的问题，又一次让小组交流，发挥了团队的力量。通过虚拟的道路交通场景，学生尝试了统计的失败，又在教师分小组交流一下的话语点拨下，寻求出解决问题的办法，获得了统计的成功。教学中，教师尊重学生的生活经验和原有的认知水平，相信学生有解决问题的能力，有意培养学生的合作意识，真正地发挥了参与者、组织者、引导者的作用。】 六、用统计的方法解决身边的问题。 【评析：让学生自己举例，联想到用学过的统计知识如何解决身边的事情，学生发言踊跃，培养了应用知识解决实际问题的`能力。】 七、作业：完成101页做一做，练习十二第1题。 【评析：在培养能力的同时，还重视了双基的落实。】 【总评：本节课从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯串于整个教学的始终。注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通过数学教学，实现了数学的应用价值。 一、从生活经验导入新课，使数学问题生活化。 心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。课一开始，教师就从双休日同学们最喜欢的活动是什么的话题导入新课，从怎样知道每种活动有多少人最喜欢来切入主题。这样做使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所感动，兴致勃勃投入到新课的学习之中。 二、让学生亲身体验知识的形成和发展的过程。 小学生已经具有了一定的生活经验，因此教师设计了这样的情节：怎样知道星期日最喜欢做什么各有多少人呢？很自然的说出了要调查统计，那么怎样调查和统计呢？接着让统计员进行统计。教学过程环环相扣，整个统计的经历在师生互动、生生互动中清晰、充分地展现出来。课堂气氛活跃，双基训练扎实。 三、借助生活知识，让学生主动探究解决问题的方法，使学生感到数学的归宿是应用，使数学问题生活化。 教师在设计教学内容时，把握数学问题的加工度，努力改造数学问题，增加数学的情境性、开放性，注重呈现方式的多样化。为了巩固刚学会的统计方法，教者让学生去统计听课老师最喜欢干什么这一实践活动，首先让学生讨论教师人很多，怎样去统计这一问题，组织学生交流想办法，得出了一小组统计一排老师比较节省时间的方法，然后让学生按照想出的办法去统计。办法是学生自己想出来的，统计的过程是学生亲身经历的，学生人人参与，争论不断，效果明显。 四、引导学生分析讨论，提高了学生解决实际问题的能力。 在统计一分钟内车辆通过情况时，教师又一次让大家合作交流，学生讨论的结果是一小组有4人，1人负责记录数据，另3人每人统计一种车辆的简便方法。当学生把统计好的数据整理成统计表时，让学生分析讨论从统计的数据中你发现什么？想到什么？，这样的设计颇具挑战性和现实意义，挖掘出了许多促使人发展的因素，出现了现在人们生活水平提高了，买摩托车、汽车的人很多、汽车多了，要注意安全，要注意保护环境等思想教育的话题，变关注知识为关注学生情感态度、思维等方面的进步和发展，使知识性目标和发展性目标得到了平衡与和谐的整合。 纵观整节课，教者注意把数学与生活沟通，使数学教学贴近生活，使学生在知识的获得中得到发展，在发展过程中习得知识，使课堂充满生活气息，生命的活力。 教学目标 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点 小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点 确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教具准备 放大的复习题表格一张(投影)。 教学过程 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算) (2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角 3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么? (3个3.5或3.5的3倍.) (4)初步理解算理。怎样算的?把3.5元看作35角 3.5元扩大10倍3 5角 × 3 × 3 1 0. 5元1 0 5角 缩小到它的1/10 105角就等于10.5元 (5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的`3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书：0.7 2× 5 3. 6 0 (2)强调依照整数乘法用竖式计算。 (3)示范：0. 7 2扩大100倍7 2× 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小到它的1/100 (4)回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的? 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) (5)专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化? 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢? ③判断 1 3.5× 2 2.7 0 (6)小结小数乘整数计算方法 计算7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7 观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘以整数? ①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积; ③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 l专项练习练习一4 二、运用 1、填空。 4.5 ( ) 0 .7 4 ( ) × 3 × 3 × 2 × 2 ( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8 2、做一做书p2 三、体验：(1)今天我们学习了什么?(板书课题) (2)小数乘以整数的计算方法是什么? 四、作业：练习一1、2、3个人修改 口算： 70×30 45×100 5.6×10 7.3×1000 0.75×10 0.008×100 注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 板书设计： 小数乘整数1 3.5元3 5角 × 3 × 3 1 0. 5元1 0 5角 例2 0. 7 2扩大到它的100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小到它的1/100 教后反思： 学生基本能理解小数乘法的算理，但是在计算完后小数点经常点错。下节课要进行专项练习。 活动目标： 1、巩固对常见平面图形的认识，初步体验平面图形之间的关系。 2、发展幼儿创造力和思维灵活性。 活动分析： 重点：是感受平面图形之间的联系。 难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中一共用边的感知与理解。 活动准备： 火柴棒若干根、记号笔、纸。 活动过程： (一)、变魔术，引出课题。 1、今天老师要给小朋友变魔术，大家想不想学呀? 2、出示两个三角形，提问：它是由几根火柴棒拼搭成的? 3、教师变魔术 (二)、教师启发幼儿用火柴棍拼搭图形，感知图形边的共用特征。 1.请小朋友用5根火柴搭出两个三角形。 2.请小朋友用6根火柴拼搭一个正方形和一个三角形。 3.请小朋友用7根火柴拼搭一个长方形两个正方形。 (三)幼儿操作活动，发展幼儿创造力和思维灵活性。 1.出示记录表，提出拼搭的要求。 2.教师观察幼儿操作情况，进行指导。 活动评价。 (1)幼儿评价：拼得是什么图形?谁拼得好?为什么? (2)教师评价：表扬会应用公用边的原理、注意用较少的`火柴棍拼搭出较多图形的幼儿。 活动延伸： 请小朋友回班级进入区域继续利用我们的棒来继续变魔术，好吗? 一、课前准备： 【自主梳理】 1.对数： (1) 一般地，如果 ，那么实数 叫做________________，记为________，其中 叫做对数的_______， 叫做________. (2)以10为底的对数记为________，以 为底的对数记为_______. (3) ， . 2.对数的运算性质： (1)如果 ，那么 ， . (2)对数的换底公式： . 3.对数函数： 一般地，我们把函数____________叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是______. 4.对数函数的图像与性质： a1 0 图象性 质 定义域：___________ 值域：_____________ 过点(1，0)，即当x=1时，y=0 x(0，1)时_________ x(1，+)时________ x(0，1)时_________ x(1，+)时________ 在___________上是增函数 在__________上是减函数 【自我检测】 1. 的定义域为_________. 2.化简： . 3.不等式 的解集为________________. 4.利用对数的换底公式计算： . 5.函数 的奇偶性是____________. 6.对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是___________________________. 二、课堂活动： 【例1】填空题： (1) . (2)比较 与 的大小为___________. (3)如果函数 ，那么 的最大值是_____________. (4)函数 的奇偶性是___________. 【例2】求函数 的定义域和值域. 【例3】已知函数 满足 . (1)求 的解析式; (2)判断 的`奇偶性; (3)解不等式 . 课堂小结 三、课后作业 1. .略 2.函数 的定义域为_______________. 3.函数 的值域是_____________. 4.若 ，则 的取值范围是_____________. 5.设 则 的大小关系是_____________. 6.设函数 ，若 ，则 的取值范围为_________________. 7.当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为______________. 8.函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为____________. 9.已知 . (1)求 的定义域; (2)判断 的奇偶性并予以证明; (3)求使 的 的取值范围. 10.对于函数 ，回答下列问题： (1)若 的定义域为 ，求实数 的取值范围; (2)若 的值域为 ，求实数 的取值范围; (3)若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围. 一、教学目标： 1、使学生认识百分数。 2、了解百分数的意义。 3、会写百分数。 4、区分百分数与分数的不同。 5、让学生在各种活动中，培养比较、分析、分辨的能力。 二、教学重难点： 理解百分数的意义 三、教学过程： （一）、引出百分数，教学百分数的读法。 1、百分数的引出 师：近年来，我们学生的近视率引起了大家的高度重视，根据去年年底的统计，我市学生的近视情况如下（媒体出示） 师：这里出现了三个新的数，它们分别读作：百分之十八，百分之四十九，百分之六十四点二，你还在什么地方见过上面这样的数呢？ 2、揭题 生展示他们找到的百分数。 师有选择的板书并小结：看来生活中这样的数确实挺多的。数学上把这样的数，叫百分数。那么什么是百分数的意义？百分数怎么写？还有哪些跟百分数有关的知识呢？这节课，我们就一起来学习一下。 （二）、凸显百分数的优点，教学写法 1、比较中凸显百分数的优点 师：大家都在关心我们学生的近视情况，作为老师当然更要关心我们学校同学的近视情况。下面是老师调查的二、三年级的近视情况（出示表格） 年级 总人数 近视人数 近视人数占总人数的 近视率 二年级 20 2 三年级 25 3 师：二年级的近视人数占总人数的多少呢？三年级呢？哪个年级的近视情况好些呢？你是怎么比较的.？可以先在草稿本上写写算算。 学生反馈：可能会出现通分成分母是50的，也可能是100的。 师挑选通分成分母是100的提问：为什么把分母都通分成100呢？（便于比较） 2、教学写法 师：二年级近视人数占总人数的10/100，又可以写成二年级近视率是10%。（媒体出示再板书）我们写百分数的时候在分子10的后面加上百分号。看看我们写百分数的时候要注意什么呢？（百分号的小圆圈写小点）那么三年级近视人数占总人数的12/100，可以怎样写呢？生写在草稿本上，指名一生板演。 （三）、百分数意义、 1、指导着说百分数的意义 师：三年级的近视率12%指的是哪两个数之间的关系？ 师：也就是说三年级的近视率12%表示？（三年级近视人数是总人数的12/100）（板书） 师：那么二年级的近视率10%又表示什么？（二年级近视人数是总人数的10/100）（板书） 2、生自主说 师：那么谁能说说我市小学生的近视率18%，中学生的近视率49%，高中生的近视率64。2%分别表示什么意思呢？自己轻轻地说一说。 生反馈说，师选择小学生近视率表示意义板书。 师：看到这些信息，你想说什么呢？ 3、小组内说 师：通过这些百分数的呈现，我们大家简洁明了的看到了学生近视情况的严重性，其实在生活中百分数的应用非常广泛，同学们刚才也找了很多，你能把你找到的百分数所表示的意义在小组内说说吗？ 生反馈，师挑选组的代表说，并板书。 4、小结百分数意义 师：说了那么多百分数的意义，那么到底百分数表示什么呢？ 师小结：刚才同学们都已经说的都非常接近了。百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。（板书意义） （四）、辨别百分数与分数区别 1、辨别 师：我们来看看下面的百分数是表示谁是谁的关系呢？ 出示： 鸡的只数是鸭的75% 一根绳子的长度是一根铁丝的51/100。（51/100可以改写成51%吗？） 出示： 一堆煤重87/100吨。（看看下面这个分数可以改写成百分数吗？为什么？） 2、师小结：分数可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系，而百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能加单位。 3、加深理解进行判断 （1）一段绳子长29/100； （2）一段绳子长29%米； （3）分母是100的分数都是百分数； （4）百分数的分母都是100 （五）、巩固练习 师：简单回顾一下，我们这节课学习了哪些知识？你会写百分数了吗？ 1、写出下面的百分数 百分之一 百分之二十八 百分之零点五 2、读出下面百分数，想想下面的信息给了你哪些启示？ （1）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。 （2）地球总储水量中只有3%是淡水，而这些淡水中可以直接饮用的只有0。5%。 （3）今天我们班同学的出勤率是100%。 四、教学结束： 课堂总结 师：这节课你有哪些收获呢？其实爱迪生说过天才=99%的汗水+1%的灵感 同学们对于学习也要付出努力，不怕辛苦。 数学教案：《分数的意义》15篇 作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编收集整理的数学教案：《分数的意义》，希望能够帮助到大家。 教学目标： 1、通过复习和整理，我能够掌握前三个单元所学到的知识，能熟练掌握小数意义，正确、迅速地计算。 2、我要养成认真、仔细的好习惯。 教学重点： 巩固前三单元所学知识。 教学难点： 我会用所学知识解决实际问题。 教法： 归纳总结法 学法： 练习法、测试法 教学准备： 小黑板 教学课时： 3课时 教学过程 一、预习检查： 复习前三单元的内容，分类整理。（自学） 二、情景导入： 呈现目标 教师根据学生预习情况进行小结、导入新课，并出示学习目标。揭示课题 三、探究新知 （一）交流自学情况。 1、复习、整理小数的认识和加减法。 2、复习、整理认识图形。 3、复习、整理小学乘法。 （二）可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元，然后通过表格、网络图或列举的方法对所学的`知识进行归类整理。 （三）分层练习，完善认知。 1、完成课本P50页第1题。 2、教材P50页第2题。 四、点拨升华 当乘数大于1时，积就大于被乘数。 当乘数小于1时，积就小于被乘数。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说，最后班上交流。 六、达标检测 完成学案中的课内巩固练习题目。学生独立做 七、拓展提高 1、教材P50页第3题 （1）两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相同的倍数。 （2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （3）两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 2、教材P50页第4题。 两个相邻整数之间有无数个小数。学生独立思考，完成列式。 八、作业布置： 教材第50页的第6题，完成相关配套练习。 重点： 1．理解和掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的结构和解题方法。 2．渗透对应思想。 难点： 1．理解这类应用题的解题方法。 2．用线段图表示分数应用题的数量关系。 教学过程： 一、复习、质疑、引新 1．说出、、米的意义。 2．列式计算： 20的是多少？6的是多少？ 学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？ 3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（祟课题、分数应用题） 二、探索、质疑、悟理 1．出示例1（也可以结合学生的实际自编） 学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？ ①读题。理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系。 ②分析。重点分析哪句话呢？吃了这句话是分率句。是什么意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）。 ③画图：（课件一演示）补：把100千克当做什么？（单位1） 画图说明： a．量在下，率在上，先画单位1 b．十份以里分份，十份以上画示意图。 C．画图用尺子，用铅笔。 ④尝试。根据同学们对题目的理解，利用已有的旧知识，让学生独立思考，试着列式解答。也可以同桌讨论，互相启发。 学生可能会出现下面解答方法： 解法一：用自己学过的整数乘法做 （千克） 解法二：（千克） 在充分研究基础上，教师可将两种解法分别写在黑板上，并请同学讲出算理和思路。解法一是根据分数意义，把100平均分成5份，吃了这样的4份，所以先求1份，用除法，再求几份，用乘法，是以前学过的归一问题。解法二是根据分数乘法的意义，吃了，是吃了100千克的，所以把100千克看作单位1，要求吃了多少，就是求100的是多少，根据一个数乘以分数的意义，所以用乘法计算。 ⑤小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的'应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答。 2．巩固练习 六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的，参加合唱队有多少人？ 订正时候强调1）把哪个数量看作单位1？ 2）为什么用乘法计算？ 3．学习例2 例2小林身高米，小强身高是小林的，小强身高多少米？ 在学习例1的基础上，可以让学生审题后，试着画线段图表示数量关系。 （课件二演示） 先画单位1 再画单位1的几分之几 画图时注意与例1的区别。（例1是部分与整体的关系，画一条线段表示数量关系数，例2是甲乙两类关系，画两条线段表示数量关系为好。） 在学生分析比较数量关系的基础上，请同学指出问题就是求米的是多少？ 列式：（米） 答：小强身高米。 4．改变例2 改变例2的条件和问题成为下题（可让学生完成）。 小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？ 改编后，可让学生独立画图完成。 （米） 三、归纳、总结 1．今天所学题目为什么用乘法计算 2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？（都是已知一个数（即单位1）是多少，还知道它的几分之几（分率），求它的几分之几是多少。从分率可入手分析） 四、训练、深化 1．先分析数量关系，再列式解答 ①一只鸭重千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？ ②一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的，一个蓝球多少元？ 2．提高题 ①一桶油400千克，用去，用去多少千克？还剩多少千克？ ②一桶油400千克，用去吨，用去多少千克？还剩多少千克？ 五、课后作业：练习五1、2、3 六、板书设计： 分数乘法应用题 100==80（千克） 答：吃了80千克。 （米） 答：小强身高是米。 活动目标： 1.复习巩固正方形、三角形和圆形。 2.培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。 活动准备： 1.自制小兔子头饰一个，若干个正方形、三角形和圆形。 2.自制“魔法箱”一个。 活动过程： 一、以故事形式引出主题 1.讲故事引起幼儿兴趣 师：小朋友们好，今天我给你们带了一个好朋友，“当当当当”你们看它是谁啊？幼：小白兔 师：对了，小白兔。昨天森林了刮了一阵大风，把小白兔的房子吹倒了,小白兔“唔~~~”的哭了。于是老师连夜给小白兔建造了一间新房子，小朋友你们看，这房子漂亮吗？ 2.手指房子提出问题，引导幼儿正确的说出图形的名称： 师：那么小朋友看老师把小白兔的'房顶盖成什么形状了? 幼：三角形 师：房子的身体呢？ 幼：正方形 师：小朋友真棒，那么门又是什么形状啊？ 幼：圆形 二、出示“魔术箱”复习图形 师：小朋友你们看老师从魔术师那里借了一个魔术箱，今天老师给小朋友表演一个魔术，你们可要看仔细了，不能眨眼哦！ 师：妈哩妈哩轰，变！你们看老师变出什么图形了？ 幼XX 师：它有几条边，几个角？ 依次变出不同的图形进行辨别和认知 三、找一找、说一说： 引导幼儿在教室内找出正方形、三角形和圆形的物体。 四、结束活动 带领幼儿户外活动观察发现户外物体的形状那些是正方形、三角形和圆形。 五、活动延伸 找一找日常生活中的正方形、三角形和圆形。 六、效果预测 整个活动程序的安排，我遵循新《纲要》中组织与实施中的教育性、互动性、针对性的原则，符合小班幼儿的学习特点和规律。因此，我想通过这样的一个活动，让孩子们不仅能认识图形，能详细地说出各图形的区别。而且在以后的学习中遇到困难时通过动脑思考培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。 活动目标： 1、在操作活动中初步感知100以内数的整10加和整10减计算。 2、能够借助“金色珠”等操作材料尝试进行大数目的加法和减法运算。 3、乐于参加数学活动，体验其中乐趣。 准备： 教具：信封(里面装有100以内的整10数字或100以内整10加，整10减的加法、减法算式)若干，伦敦桥音乐，写有整10数字的胸卡。 学具：“金色珠”，10根一捆的小棍若干，整10数字卡片，整10加的加法算式若干操作册37-38页活动过程： 1、预备活动师生互相问候。 2、分组活动创设情景：整10数字大PK。整10数字的姐妹们聚在了一起。他们想比比谁的本领大：谁比谁多，多多少;谁比谁少，少多少，特意邀请小朋友当评委。 第一组：操作小棍(10根一捆)，完成10的加减练习。 第二组：操作学具“金色串珠”，做练习册第37页的活动“算一算” 第三组：操作学具“金色串珠”，做练习册第38页的活动“小兔送信” 教师从每组中请一名幼儿，说说自己是用什么方法进行计算的。 小结：进行100以内数的整10加、整10减，个位上的数字不变，十位上数字相加减。 3、游戏活动教师：小朋友当评委辛苦了，整10数字姐妹们想让小朋友轻松一下，一起来玩游戏吧。 (1) 游戏《伦敦桥倒了》 每个幼儿佩带一张整10的胸卡，请两名幼儿手牵手举起搭成一座桥。在音乐伴奏下，其他幼儿依次将手搭在前一人的肩上，形成一支队伍，从桥下自由穿行。歌曲停止时，扮桥的幼儿马上将手落下任意套住两名幼儿。大家一起算一算两名幼儿身上数字的和是多少，用加法算式说出来。游戏继续进行。 (2) 游戏“投信” 出示若干信封，请每名幼儿任选一个打开，读出里面的数字或算式。请拿到数字的.幼儿站在教室的四周举起数字卡扮邮筒，请拿到加法或减法算式的幼儿扮邮递员。扮邮筒的幼儿一起说儿歌，儿歌停止后，邮递员把自己的加减法算式算出得数，找到相应的邮筒站过去，幼儿交换卡片，继续游戏。 4、交流小结，收拾学具幼儿互相交流用什么方法计算更快些。鼓励幼儿收拾学具。 教学目的 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题 通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤 重点 讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤 难点 将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们解下列方程： （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 （4）4x2+16x=-7 老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±p或mx+n=±p（p≥0） 如：4x2+16x+16=（2x+4）2，你能把4x2+16x=-7化成（2x+4）2=9吗？ 二、探索新知 列出下面问题的方程并回答： （1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？ （2）能否直接用上面前三个方程的解法呢？ 问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？ （1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征 （2）不能、 既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： x2+6x-16=0移项→x2+6x=16 两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9 左边写成平方形式→（x+3）2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5 解一次方程→x1=2，x2=-8 可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法、 可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解、 例1用配方法解下列关于x的方程： （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-12=0 分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式； （2）同上 解：略、 三、巩固练习 教材第9页练习1，2、（1）（2） 四、课堂小结 本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程 五、作业布置 教学目标： 1.知道0和任何数相乘都得0的结论。 2.理解0和任何数相乘都得0的道理，并能正确地进行计算。 3.培养学生运用数学思维解决实际问题。 教学重点： 掌握0和任何数相乘都得0的结论。 教学难点： 初步理解0和任何数相乘都得0的道理。 教学方法： 引导探究法、激趣法、问题迁移法。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、复习导入(多媒体出示)(抢答) 9+0= 100+0= 256-0= 872-0= 3407-0= 8255+0= 师：同学们真厉害，这么大的数你们怎么算的这么快呢?是不是发现了什么规律? 生1：“0”和任何数相加还等于原来的那个数。 生2：任何数减“0”也还等于原来的那个数。 师：这节课就在这个基础上继续研究多位数乘一位数的计算。 (揭示课题，有关0的乘法) 二、创设情境 师：同学们喜欢小猴子么?(喜欢)这节课老师把几只贪吃的小猴子请到了课堂上，谁能说说你发现了什么。(课件出示教材第66页情境图) 师：(指名同学说图中的信息) 师：根据图中的信息，谁愿意给大家编一个有关数学的故事呢?(指名学生根据信息看图讲故事) 师：讲的真精彩，同学们听得这么认真，一定非常喜欢这个故事，你能根据这个故事提出什么数学问题? 师：学生独立思考然后指名提出问题。 生：(7个盘子里一共还有多少个桃子?) 三、互动新授 1.教学例4 师出示课件(7个盘子里一共还有多少个桃子?) 要解决这个问题你想到了什么方法，能用算式表示吗? 生1：用加法计算：0+0+0+0+0+0+0=0(个) 师：你为什么这么计算?为什么7个0相加等于0? 生：因为0表示什么都没有。 师：还可以怎么列算式? 生2：用乘法计算：0×7=0(个)，也就是求7个0是多少。 师：说的真好这是一道解决有关0的乘法的问题，同学们在列完算式以后，千万不要忘记写答语。 2.想一想，0×3,9×0,0×0各等于多少呢?为什么?(课件出示) (1)学生独立完成计算。 (2)指名汇报计算结果，并说一说自己的计算思路。 师：谁来说说第一题，并告诉老师你是怎么想的? 生：0×3表示3个0相加的和，就是0。 师：说的很好，谁可以再来说一说? 生：0×3表示3个0相加的和，就是0。 师：其他同学是不是这么想的? 生：是 师：照着老师的方法同桌讨论分别说一说第二小题，第三小题你又是怎么想的? (同桌说一说，汇报) 生：9×0表示9个0相加的和，就是0。 师：同学们，我们一起来看看他说的对不对(课件出示) 生：对 师：谁能来复述一遍 生：9×0表示9个0相加的和，就是0。 师：0×0又表示了什么? 生：0×0表示一个也没有，还是0 。 师：同学们你们和他想的一样吗? 生：一样 师：(课件出示)同学们真聪明竟然和小天使的想法都一样 3.提问：请同学们仔细观察上面的算式，小组交流你从算式中发现了什么?(交流汇报) 生1：上面的算式都是乘法算式。 生2：上面的`乘法算式都是0和一个数相乘。 生3：上面的乘法算式的积都是0。 师小结：通过观察上面的算式和总结的规律，你发现了什么? 生：我发现了0和任何数相乘都得0。 4.我们学习了新知识，现在老师来考考大家，完成书上66页做一做第一题。(学生做完出示课件)(指名学生回答) 师：同学们做完了吗? 生：做完了 师：那现在老师想考考大家(出示课件)每个同学说一组 追问个别题你是怎么计算出来的?( 0×6 5+0 ) 师：既然同学们都能把结果算出来，现在老师想让同学们通过上面的算式观察一下(讨论:0和一个数相乘与0和一个数相加结果一样吗?为什么?)(可以同桌讨论) 生：不一样，0和一个数相乘结果还是0 0和一个数相加结果还是这个数 四、巩固拓展 1.完成教材第66页“做一做”的第二题。 2.课件出示：花瓶里插了多少支花? 3.快乐选一选 4.你能很快说出下面两个算式的计算结果吗? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0 1×2×3×4×5×6×7×8×9×0 (因为第二个里面有0，乘后得0，还得0) (强调“0”乘任何数都得0) 五、课堂小结 师：通过今天的学习。你学会了什么?(指名学生总结回答) 六、板书设计 活动目标 1．启发幼儿学习用一一对应的方法比较两组物体数量的多和少。 2．学习在标记图上从左向右地摆放物体。 3．引导幼儿养成边操作边大声地讲述的习惯。 活动准备 1．教具 贴绒娃娃5个，皮球3个，标记图。 2．学具 相同动物卡片若干套，标记图，相同圆片，相同方片，不同大小、颜色、形状的图形片。 活动过程 一．开始部分。 小朋友看，今天谁来我们班做客啦？ 二．集体活动。 1．学习在标记图上从左向右的摆放物体。 教师出示标记图：有许多娃娃要做游戏，请小朋友帮他们排好队。第一个娃娃排在哪里？ 2．学习--对应地并排放物体。（难点） 娃娃想玩皮球了，请你们给一个娃娃发一个。皮球，皮球放哪里呢？皮球放在红线的下面，一个皮球和一个娃娃要对整齐。 3．学习对应比较物体的多少。（重点） 他是怎样给娃娃发皮球的'？（一个娃娃一个皮球）娃娃和皮球哪个少？你从哪里看出来的？ 三．小组活动。 1．第一组，喂小动物。 先把盘子里的小动物排在红线上，再喂每只小动物一份点心，再说说动物和点心哪个多，哪个少。 2．第二组，圆片和方片哪个多。 先把圆片片排好队，再给每上个圆片片送一个方片片做朋友，送完以后，说说因片片多还是方片片多。 3．第三组，送片片回家。 先看看片片的家里是什么标记，再送片片回家。 四．活动评价 关于数学教案 作为一名老师，总归要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的关于数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 教学内容 教科书第1246～125页乘法与除法、分数的初步认识，并完成练习二十三第1～4题 三维目标 知识与技能 .经历对本学期所学知识回顾、梳理的过程，初步学会和复习的方法，逐步养成自觉所学知识的意识和良好的学习习惯 过程与方法 进一步理解两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的算理，提高学生的计算熟练程度和正确率；进一步提高学生的估算能力，体会估算的实际意义，养成估算习惯 情感、态度与价值观 进一步巩固分数的意义，熟练地读写分数，会用分数表示实际操作结果，能熟练地进行简单的同分母分数的加减法计算 教学重点两、三位数乘一位数和两位数除以一位数 教学难点两、三位数乘一位数和两位数除以一位数 教具准备小黑板 教学过程 一、回忆梳理本学期学习的内容 （1）出示教科书第126页主题图，学生看图，说说他们在做什么。 （2）你能像他们一样，回顾一下本学期的学习内容和自己的学习情况吗？ （3）小组讨论：四人小组议一议本册书包含哪些知识？在讨论的基础上，将小组的共同意见写在卡片上。 教师巡视，关注学生交流情况，引导学生按一定的顺序梳理知识。 （4）小组汇报 出示小组汇报要求： ①请全体同学认真倾听每一位小组代表的`发言。 ②请各小组记录员边听边用笔将其他小组与你们小组相同的地方勾画出来。 ③勾画完之后，请各小组发言的代表对前面同学的发言只作补充，不作重复汇报。 二、复习乘法与除法 1.复习口算 先以口算比赛的形式完成教科书第126页第1题，补充以下口算题。 80÷8=×5=4×25=65÷8= 指名汇报，并分别说说是怎样算的。 2.复习笔算 (1)问：用竖式计算两、三位数乘一位数和两位数除以一位数时要注意什么？ (2)学生独立计算教科书第126页第2题，教师巡视，对学习困难的学生及时进行指导。 (3)全班交流，指名板演，并结合题目说一说两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的计算方法。重点让学生说一说乘数中间有0的乘法，如：304×5= 3.复习估算 (1)学生先谈一下自己在生活中是否应用过估算，是怎样用的？ (2)学生独立完成教科书第127页乘法与除法的第3题，同桌再相互说说自己是怎样估算的。 全班交流，指名说出估算方法，如果学生有不同的估算方法，只要是合理的，都要给予充分肯定。如52×9≈,可以用50×9，也可以用52×10进行估算。 三、复习分数的初步认识 1.认识分数 (1)学生先独立完成教科书第127页分数的初步认识第1题。 (2)指名口答填写结果，并说一说为什么这样填。通过交流进一步强调平均分。 2.简单的同分母加减法 (1)独立完成教科书第127页分数的初步认识第2题。 (2)全班交流，汇报结果时，结合分数的意义让学生说一说同分母分数加减法的计算方法。 四、全课 今天我们复习了什么内容？是怎样进行和复习的？你有什么收获？ 五、练习：完成练习二十三第1，2，3，4题 教学目标 1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的进率． 2．熟记亿以内的数位顺序表，能正确读出亿以内的数． 教学重点 掌握亿以内数的读法． 教学难点 中间有0的数的读法． 教学过程 一、复习导入： 1．读出下面各数 3612 2361 1236 6123 问：上面每个数中的3各表示多少？6在每个数中各表示多少？1呢？2呢？ 2．（演示课件“计数单位”）回答下面各题 （1）10个一是（ ）10个十是（ ）10个百是（ ） （2）一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的进率是多少？ 二、学习新知 1．谈话导入：我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数．如：1994年首都北京的人口有一千零五十一万．光的速度是每秒二十万千米、地球离月亮大约有三十八万四千四百千米．今天我们就来一起学习像这些比较大的数的读法．（板书亿以内教的读法） 2．用算盘帮助数数，认识计数单位：万、十万、百万、千万、亿． （1）出示算盘，让学生在千位上拨上一个珠，问：这表示多少？（一千）然后让学生一千一千地数，一边数一边拨珠．问：“你发现了什么？”（10个一千是一万，千位满十向万位进一）．再一万一万地数，边数边拨珠并把发现的问题讲给大家听．（依次十万十万地数） （2）师问：照这样数下去10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万又是多少呢？ （3）通过刚才的数数你们知道了什么？ （4）（继续演示课件“计数单位”）练习填空： 10个一千是（ ）10个一万是（ ）10个百万是（ ）10个千万是（ ） 3．师：万、十万、百万、千万、亿和个、十、百、千一样它们都是计数单位．（边说边板书）从刚才一边拨珠一边数数中，你们发现每相邻两个计数单位之间有什么关系呢？（继续演示课件“计数单位”） 4．认识数位和数位顺序表． 教师说明： （1）用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，教师对着计数单位，在上边板书数位，（师边讲解边整理出数位顺序表） （2）同一个数放在不同数位上，它的计数单位是不同的．如数字3，写在十位上表示3个十，写在百位上表示3个百，写在万位上呢？写在千万位上呢？写在亿位上呢？ （3）按照我国的计数习惯，从右起每四个数位为一级，个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个” ；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”．（师进一步整理数位顺序表）（说明：还有比亿更大的数，今后我们再写） 5．教学亿以内数的读法 （1）教学万级数的读法 ①在算盘上拨出二十八，问：这个数在个级，表示多少？（二十八） ②将二十八移到万级，问：这个数在万级，表示多少？（二十八万） ③在算盘上拨出三千零七十万，让学生试读． ④读出下面各数（出示投影） 470000 3080000 40500000 470000 读作：四十七万 40500000 读作：三百零八万 40500000 读作：四千零五十万 ⑤小组讨论：说一说万级的数的`读法和个级的数的读法有什么相同点和不同点？ （相同点：万级数先按个级数的读法来读； 不同点：万级数要在后面加读一个“万”字．） ⑥练习：读出下面各题：34和340000 348和3480000 3004和30040000（强调：每级中间连续有2个0只读1个．） （2）教学含有两级数的读法（出示课件“亿以内数的读法”）． ①先在数位顺序表上出示20000，让学生读出来．再将个级写成4600，请学生完整试读24600． ②先出示6400000，让学生读出来，再试读6407000，问：这个数中的4个0都在什么位置？怎么读的？（数中每级末尾的0都不读．） ③让学生读出30040，再试读10030040 10030040读作：一千零三万零四十 问：10030040共有5个0，前4个0共读出几个？（师指出其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”．） ④练习：读出下面各数． 569200 40080500 28000075 569200 读作：五十六万九千二百 40080500 读作：四千零八万零五百（师问：40080500所读的零是指哪几个0？） 28000075 读作：二千八百万零七十五（师问：为什么4个0只读1个？） ⑤总结含有两级数的读法：略．看书P3并体会一亿有多大． 三、课堂练习 1．读出下面每组数： 25和25┆0000 250和┆2500000 20xx┆和20005┆0000 20xx和20xx┆0000 2．先说出下面每一个数是几位数，最高位是什么位，再读出来． 3┆2680 164┆5800 520┆5000 47┆0050 307┆0800 3060┆0900 10┆4070 120┆0605 1┆0000┆0000 3．教师说明：改革20年来，我国取得了巨大成就．读出下面各题中的数：（投影） （1）1993年，我国天然石油开采8130000吨，1997年增加到12840000吨． （2）1994年，我国煤炭开采12350000吨，到1996年，煤炭开采21500000吨． （3）1993年，我国市内电脑交换机有10360000门． （4）1994年，我国生产照像机42900000架． 四、师生小结：这节课我们学习了什么知识？亿以内的数位顺序是怎样的？亿以内数的计数单位有哪些？怎样读亿以内的数？ 五、布置作业（略） 板书设计 ①先读万级 再读个级 读高位 读低位 ②万级的数按个级的读法来读． 读后加一个“万”字 ③每级末尾0不读，其他数位有1个或连续几个0，都只读一个． 教案点评： 本节课是在学生已经掌握“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位和正确读出万以内数的基础上，把计数单位扩展到亿，并学习按级读亿以内的数，数学教案－亿以内数的读法，小学数学教案《数学教案－亿以内数的读法》。 数学教案－亿以内数的读法 一、复习引新 1．说出下面各数的倒数。 0.36 2．已知12645＝5670，直接说出567045和5670126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。） 3．引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法。（出示课题） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（课件一下载） ①每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） ②两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：24 ③两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式后，说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ ④组织学生讨论：分数除法的意义。 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ⑤练习反馈。 根据：，写出，（二）．教学分数除以整数 1．出示例1、把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（课件二下载） ①求每段长多少米怎样列算式？②以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。 ③、教师板书整理。 （米） 2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？ 也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？（米） 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则。 4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固练习 1．计算下面各题： 学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。 2．请同学求未知数①②3．判断。 ①分数除法的意义与整数除法的意义相同。（） ②已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（） ③（） ④（） ⑤（） 4．解答下面各题。 ①把平均分成4份，每份是多少？ ②什么数乘以6等于？ ③一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？ 四、课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？ 五、课后作业 练习七1、2、3、4 六、板书设计 教学目标 1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。 2、过程与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程，掌握分析解决问题的方法。 3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。 学情分析 对于鸡兔同笼问题，只有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情况，在课堂教学过程中通过引导学生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的认识，准备在第二节课体会方程法的优越性。 重点难点 教学重点： 在尝试、分析中掌握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学难点： 理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学过程 活动1【导入】创设情境，引入课题 1、今天老师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？ 教师：这样漫无边际的猜测什么时候能猜到啊？你们不想问我点什么吗？ 生：在什么范围？老师告诉范围 教师：刚才同学们每一次猜测实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，许多发明创造都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们排除一种错误，使我们离成功越来越近，只要不断尝试下去就会成功。今天我们就利用假设的方法共同研究一个有趣的问题，出示课件。学生一起读出课题。板书：鸡兔同笼 2、师：你们听说过鸡兔同笼问题？你知道它出自哪吗？早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，（出示课件），你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？ 3、（课件出原题）读题 师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。（出示课件） 学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。 设计意图】通过讲述《孙子算经》的历史，增强数学课堂的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激起学生研究数学问题的热情。 师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢？ 记得我们数学上一种方法，就是当问题复杂不便于研究时，我们可以先从简单的问题研究，待找到规律后再利用规律解决复杂问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊/这是化繁为简的思想 活动2【讲授】展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息 1、教师：那老师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。 课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 【设计意图】为了便于分析和研究，学生也容易接受，将数目较大的数换成比较小的数，渗透化繁为简的数学思想。 2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生汇报，教师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿 ①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。 （二）猜想验证，教授列表法。 1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？ 师：在猜测时，我们要抓住哪些条件？ 师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？那现在就把你们的猜想填在表格中。 【设计意图】：培养学生检验的习惯 2、学生汇报： 1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。） 还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格） 你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法） 2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？） 还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格） 种不同的列表（1）逐一列表（2）跳跃式列表（3）取中列表法 4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） （三）教授假设法 1、假设全是鸡 师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 师：那笼子里是不是全是鸡呢？ 生：不会 出示课件 师：可笑的是兔子非常淘气，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么变化呢？ 生：腿会减少 师：为什么腿会少呢？ 生：因为是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。 师;如果比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗？ 生：4只 师：好，现在我们把刚才假设的过程用算式表示出来。 （课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） 师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？ 课件出示：8×2=16（条）。 师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？ 课件出示：比实际少26-16=10（条） 师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？ 课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。 师：兔子的只数应该怎么算？ 课件出示：兔有10÷2=5（只） 师：那鸡有几只？ 课件出示：鸡有8-5=3（只） 【设计意图】简单地提问，能引导学生的思考，帮助学生解题。以一问一答的形式开展，不仅能减低题目的难度，增强学生的自信心，而且还能提高学生思考问题的逻辑思维能力和口头表达能力。 2、板演假设全是鸡的书写过程 师：谁能根据我们刚才所讨论得出的`信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。可以两人一组讨论完成。 3、学生汇报，教师板演。 假设笼子里全部是鸡 总腿数：8×2=16（条）脚 比实际腿数少：26-16=10（条）脚 一只兔比一只鸡多：4-2=2（条）脚 兔的只数：10÷2=5（只） 鸡的只数：8-5=3（只） 答：笼子里兔有5只，鸡有3只。 4、师：我们到底算的对不对呢？怎么办呢?(回顾与反思的过程） （课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。 师：我们再一起回顾一下我们是如何解决这个问题的。 5、师：刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。（板书：假设法） 【设计意图】通过把解题思路的整理和归纳，向学生渗透什么是假设法，这样可以帮助学生更好的掌握和运用假设法解决问题。 6、师：现在假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗？ （学生独立解题。指名板演。） 7、板书： 假设笼子里全部是兔总腿数：8×4=32（条）脚 比实际腿数多32-26=6（条）脚 一只兔比一只鸡多4-2=2（条）脚 鸡的只数6÷2=3（只） 兔的只数8-3=5（只） 答：笼子兔有5只，鸡有3只。 【设计意图】放手让学生尝试从另一个角度，利用假设法解题，这样不但可以加深与巩固对假设法的理解，而且能拓展学生的思维，让学生明白同一道题用同一种方法可以有不同的思路。 8、小结： 师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？ 对比列表发法和假设法，你们觉得更喜欢哪种方法呢？（得出假设法更具一般性，列表发有局限性） 活动3【活动】巩固新知，解决问题 1、师：现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？（课件出示题目） 2、自己独立完成后，在小组内交流，教师巡视。幻灯展示学生解题过程。 3、课件出示“做一做”的第1题。 师：我们的鸡兔同笼问题不仅在《孙子算经》中出现，也曾远渡重洋，传播到了日本，逐渐演变成了现在流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联系呢？ 学生自己独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。 2、课件出示“做一做”的第2题。 师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和鸡兔同笼问题有什么联系呢？他们不同之处在哪？ 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？ 分析，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评 【设计意图】拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。 四、拓展延伸 我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是如何解决的吗? 出示课件，学生自己读一读，看了这段资料你有什么感受？ 感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。 【设计意图】现在的解题方法与古人创造的“抬腿法”相比较，引导学生对祖先赞美，同时渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情。 活动4【作业】布置作业 生活中有很多类似的问题，你能尝试着编一道吗？ 活动5【作业】总结收获 师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既探讨了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 师：你知道还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题吗？ 生：方程的方法。 教师：对，还有其他方法可以解决。下节课我们再来研究其他方法。今天数学作业是自己编一道生活中的鸡兔同笼问题。（出示课件）其实数学无处不在，只要同学们善于思考，大胆猜想，那么数学将会变得很美丽，你也会因思考而变得更有智慧。（出示课件） 五、板书设计 活动目标 1、对书写感兴趣，养成良好的书写习惯； 2、再次认识数字3、4，知道3、4所表示的数量； 3，学习3、4的书写笔顺，能按正确的格式在数学本上正确书写3、4. 活动准备有笔画的数字3、4；操作材料：数量实物卡4--5张，铅笔、数学本。 活动过程 1、幼儿操作材料--找3、4. （1） 幼儿在自己的实物卡中找到数量是3、4的卡片。 （2） 幼儿将所有数量是3的卡片贴到黑板上，教师提问：他们共同的特征是什么？用哪个数字表示？数字3像什么？ （3） 幼儿将所有数量是4的卡片贴到黑板上，教师提问：他们共同的特征是什么？用哪个数字表示？数字4像什么？ 2、教师引导幼儿学习数字3、4的笔画。 （1） 教师出示数字卡，引导幼儿看数字3、4的笔画。 （2） 幼儿用右手手指在空中和教师一起练习书写3、4. （3） 教师在数学本的格式示范数字3、4的写法。 3、幼儿做书面练习。 按照格式要求独立书写数字。 课后反思 本节课我们认识了数字3、4，知道3、4所表示的数量，学习3、4的书写笔顺，能按正确的格式在数学本上正确书写3、4.，这节课课堂纪律较上一节课有很大的改善，大多数学生都能够正确的书写3,4，也能清楚的认识3,4所表示的数量，在这节课中幼儿的收获很大。 活动目标： 1、学习用逐一分的方法把物品平均分成两份。 2、学习用取多补少的方法使得物品的数量变成一样多。 3、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。 4、提高数数的兴趣和积极思维的能力。 活动准备： 1、教具：饼干等食物图片若干，幼儿用书。 2、学具：人手一本幼儿用书，人手一支铅笔。 活动过程： 一、复习10以内数量多少的比较。 1、教师：宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们要和幼儿园的小朋友一起去公园，爸爸妈妈给他们准备了很多点心，我们来看看都有些什么吧!(教师出示2袋饼干、8个果冻、6颗巧克力、4个棒棒糖的图片) 2、请幼儿分别数一数每种点心的数量。 师：我们一起来说一说，爸爸妈妈为宝宝和贝贝都准备了什么呢?谁能说一说? 3、请幼儿两两比较点心数量的多少，并说一说是怎么比的。(迁移对于比较的方法。) 师：这些事物谁最多，谁最少呢? 二、学习用逐一分的方法将10以内的物品平均分成两份。 1、教师：现在妈妈要把这些点心分别装到宝宝和贝贝的背包里，怎么分呢?一个多，一个少行不行?(引导幼儿说出平均分) 2、教师示范分饼干和棒棒糖，幼儿观察。 师：仔细看看，朱老师是怎么分的呢?(宝宝一个，贝贝一个。) 3、教师请两位幼儿学着自己的.样子来分一分巧克力和果冻。 师：那谁能来分一分巧克力和果冻呢?宝宝和贝贝分到的数量要一样多噢! 4、请幼儿数一数自己有几个雪花片，把它们平均分成两部分。 师：朱老师给每位小朋友准备了一些雪花片，他们都放到了一起，你们能很快地把他们分成两部分吗? 三、学习用"取多补少"的方法完成平均分。 1、教师出示活动材料：两个盘子，一个盘子里装着三个棒棒糖，一个盘子里装着5个棒棒糖。 师：我们来看一看一个粗心的小朋友分得对不对?先数一数两个盘子里分别有几个棒棒糖?哪个多，哪个少? 2、探究用"取多补少"的方法完成平均分。 师：我们怎样才能让两个盘子里的棒棒糖变成一样多呢?从比较多的盘子里面取出一个放到比较少的盘子里面，再数一数，两个盘子里的棒棒糖是不是一样多。 四、打开幼儿用书，完成上面的练习。 1、幼儿翻开幼儿用书，教师给幼儿读题。 师：你能看出他们谁盘子里的东西更多，谁的更少吗?那要怎么做才能一样多呢? 师：从数量较多的盘子里圈出一个点心到数量较少的盘子里。 2、幼儿进行作业，教师巡回指导。 3、幼儿完成练习，大胆讲述操作结果。 师：谁能把你做的答案告诉大家呢?说一说，你是怎么做的? 教学反思： 在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学习，在今后的教学中这方面也要注意。 1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。 2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。 3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。 正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法能解决有关的实际问题。 教学方法及学生活动设计 个性调整 教学重点教学难点教学环节 问提问生活中有哪个同学一、创设情创设“打电话”的情境， 有打长途电话的经验。境 1、出示文主题图，让学生说一说图的'意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。 二、自主探2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的究，创建数得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式 和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到学模型 如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转 化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变 成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除 三、巩固数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，与应用2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数 比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。 2、练一练/1，2，3——补充练习： 1、把下面各题变成除数是整数的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝ □÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.笔算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5 220.5÷147 3 4 一、创设情境二、自主探究，创建数学模型三、巩固与应用 呈现中国银行20xx年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。 首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。 1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、练一练：P71/1，2，3，4 第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07， 四、总结。超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世 纪末2元，因此11元港币不够。 第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750元不需要近似值. 根据学生的练习情况进行小结. 活动目标 1.尝试按一定规律排队 2.借助自身的特征来排序，进一步体验排序的规律和方法。 活动准备 各种形状、大小、颜色的蜡光纸若干。 活动过程 一、蜡光纸排队。 1.出示蜡光纸，引导幼儿观察这些纸的形状、颜色、大小。 2.启发幼儿给他们排排队。 3.观察幼儿操作，发现其中交替排序的例子。 4.请按两种颜色交替排列的幼儿将自己的作品展示给大家看，说说自己的'排法。 5.全体幼儿再次学习排序。鼓励能力强的幼儿将数量和颜色（或大小）交替排序。如一个大，两个小，两个红，一个黑等。好朋友排排队。 6.请两组幼儿男女各四人，分别站成两排。 7.请男队和女队间隔排序，把两组的幼儿排成一排。如：一个幼儿站，一个幼儿站又一个幼儿站一个幼儿蹲。 二、礼物排排队 1.翻幼儿用书，鼓励幼儿独立完成。 2.引导幼儿互相检查，交流排得是否正确。 三维 目标 ⒈知识与技能：巩固除法的含义及除法各部分的名称，为后面学习2～6的乘法口诀求商打基础。 ⒉过程与方法：培养学生认真观察、积极动手操作的能力。 ⒊情感、态度与价值观：使学生养成认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教学 重点 巩固除法的含义及除法各部分的名称。 教学 难点 巩固除法的含义及除法各部分的名称。 教法 学法 讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法。 教学 准备 练习题卡。 主要教学流程 完成教科书第16页练习三的第7题。 先让学生独立写出除法算式，然后再全班讲评。 ⒈6除以3等于2。（复习除法的读法） ⒉被除数是15，除数是3，商是5。（复习除法各部分的名称） ⒊把20平均分成5份，每份是4。（复习把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算） ⒋9个苹果，每3个一份，分成了3份。（复习把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份也可以用除法来计算） 二、完成教科书第16页练习三的第8题。 乘法算式：5×3＝15 除法算式：15÷3＝5 15÷5＝3 要提问学生为什么这样列式？ 三、找朋友：完成教科书第17页练习三的第9题。 一部分的同学拿口诀，一部分的同学拿乘法算式。先由拿乘法算式的'同学读算式，然后问“我的朋友在哪里”，拿口诀的同学就说“你的朋友在这里”。也可以交换着玩。 四、完成教科书第17页练习三的第10题。 要学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样列式？ 五、课堂小结。 教学目标 1．使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答归一应用题． 2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力． 3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯． 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题． 教学难点 线段图的画法及检验方法． 教学过程 一、联系生活，激趣引入． 课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱） 1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下． 学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元． 师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？ 列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价 2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的.10支，要花多少钱呢？ 此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价） 根据哪一数量关系求单价？（总价÷数量＝单价） 3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题． 二、尝试讨论，学习新知． 1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？ （1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题 （2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系． （3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？ （4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论： “照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元）， （5）按照刚才的思路解题． a．每个书架多少元？ 75÷3＝25（元） b．买5个要用多少元？ 25×5＝125（元） 教师让学生独立列出综合算式并订正：75÷3×5 教师提问：这道题怎样检验？请检验这道题． 教师指名完整地说说这道题的解题思路． 引导学生思考：如果把第三个条件改为“6个、9个、12个”，问题不变，仍求要用多少元？怎样列式？为什么？ 2．将第三个条件改为“200元”，问题改为“可以买多少个书架？”成为例4． 出示例4：学校买了3个书架，一共用75元．照这样计算，200元可以买多少个书架？ 让学生独立画线段图，理解题意． 重点讨论：线段图应该怎样改？这道题要先求什么？ ③学生独立解题 ．a．每个书架多少元？ 75÷3＝25（元） b．200元可以买多少个书架？ 200÷25＝8（个） ④共同讨论：怎样列综合算式？为什么要给75＋3加上小括号？ 200÷（75÷3） ⑤教师提问：这道题怎样检验？ ⑥引导学生说说自己的解题思路是什么？改为“400元”、“800元”、“1000元”，问题不变，应该怎样列式？ 3．请同学们自己试做下面两道题． ①一辆汽车2小时行70千米．照这样计算，7小时行多少千米？ ②一台磨面机5小时磨小麦250千克．照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？ 订正： ①a．每小时行多少千米？ 70÷2＝35（千米） b．7小时行多少千米？ 35×7＝245（千米）70÷2×7 ②a．每小时磨小麦多少千克？ 250÷5＝50（千克） b．磨1750千克小麦需要几小时？ 1750÷50＝35（时）1750÷（250÷5） 请学生分别说说各题的解题思路是什么？ 教师提问：比较例3、例4和试做（3），每两道题之间的相同地方是什么？不同地方是什么？解题思路上有什么相同地方？ 使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件相同（给出了总数量和份数），都有“照这样计算”的语句，第三个条件和问题不同．从解题思路上看，第一步都要求出单位数量（即每份数是多少、单价、速度等），教师点题，出示课题：归一应用题． 三、巩固练习，发展思维． 1．独立分析题目的条件和问题，找出先求什么，再列综合算式． ①小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，7天可以看多少页？ ②小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，全书128页，多少天可以看完？ 2．在正确的算式后面画“√”，并说出为什么． ①小明5分钟走300米，照这样的速度，他家离学校720米，要走多少分钟？ A．300÷5×720B．720÷（300÷5） C．720÷5÷300D．720÷300÷5 ②小明5分钟走300米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多少米？ A．300×5×15B．300×（15÷5）C．300÷5×15 （3）用不同的方法解答下面的应用题． 某食堂4天用大米800千克，照这样计算，1600千克大米够吃几天？ 四、课堂小结，质疑问难． 这节课学习的是什么？应用题的结构有什么特点？（先求出一份数是多少）解题的思路是什么？解题时应该注意什么问题？同学们还有不明白的问题吗？ 五、布置作业． 1．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？ 2．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，要糊154个纸盒需要多少个同学？ 教学内容： 教材第37页例2、例3和“练一练”，练习九第5～9题 教学要求： 使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法，进一步学会计算除数是小数的除法，掌握计算法则，提高计算能力。 教学过程： 一、复习铺垫 1．把下面的数改写成三位小数。 4.20.713.563 指名学生口答，老师板书，然后要求说明改写的根据。 2．计算下面各题。 45.6÷89.12÷6 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上,集体订正。 提问：这里除数是整数的小数除法要怎样算？(出示：按照整数除法的法则除，商的小数点要和被除数小数点对齐) 3．引入新课。 我们已经知道，除数是整数的小数除法要按照整数除法算，商的小数点要和被除数小数点对齐。今天这节课，我们在这样计算的.基础上，继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例2。 (1)出示例2。 这道题是怎样的小数除法，你会算吗？ 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 提问：你算到了哪一步？与我们上面复习题的计算有什么不同？ 引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是12个几分之一？ 谁有办法在“12”末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？为什么可以添07 在末尾添“0”后(板书：0)表示120个几分之一？(板书尸...．120个百分之一) 接着怎样除，请同学们接着把这道题算完。 谁来说一说商几，怎样算完的？(学生口答，老师板书后面的计算过程) 谁来说一说，例2与前面的复习题计算有什么不同？这道题是怎样继续算的？ 指出：除到被除数末尾有余数，在余数后面添0继续除。(出示结论) (2)学生练习。 出示66．08÷32。 指名一人板演，其余做在练习本上。 集体订正，注意提问十分位上为什么商o，末位有余数是怎样除的。 2．教学例3。 (1)出示例3。读题。 提问：怎样列式？(板书算式) 现在我们列竖式来计算。(板书竖式) 提问：被除数和除数比，哪个小？被除数36比除数48小，36除以48够不够商l？ 说明：被除数比除数小，整数部分不够商1，这说明商是零点几的小数。这样个位上要写o，表示商是小于1的小数。这与整 数除法不同。(板书：0......整数部分不够商1，个位上要写0) 提问：怎样才能使被除数大小不变，继续除下去？ 追问：能直接添一个0写成360来除吗？为什么？ 说明：36是整数，末尾不能直接添0。要使被除数大小不变继续除下去，必须在个位6的右下角先点上小数点，(板书小数点) 再在后面添上0，(板书：0)化成360个十分之一继续除。现在你能除了吗？请大家在练习本上算一算。(指名一人板演) 检查计算过程。 这样算得对不对呢，请大家用乘法验算。 集体订正。 提问：验算的结果说明了什么？ 提问：例3和前面的计算有什么不同？整数除以整数时，整数部分不够商1怎么办？接下去又要怎样算？ 指出：在小数除法里，被除数如果比除数小，整数部分就不够商1，先要在商的个位上写o。(出示结论)在个位商。后，还要在被除数的末尾点上小数点，添。继续除。 (2)学生练习。 出示9．12÷1957÷750 请同学们看一看，这两题被除数比除数大还是小，商的个位上都是什么数。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。结合提问：第一题为什么个位上要商o？第二题计算时要注意什么？(先在被除数末尾点上小数点)为什么个位和十分位都商07 3．归纳法则。 提问：从前一课学习的例1，到今天学习的例2、例3，你能说一说除数是整数的小数除法计算法则是怎样的吗？让学生读一读计算法则。 三、组织练习 1．做练习九第6题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说是怎样除的，怎样验算的。 结合提问：第一题个位为什么商o？第二题个位商了0，为什么十分位还要商07末尾有余数是怎样除的？ 2．做练习九第8题。 小黑板出示，指名学生板演，得数填在格子里。其余学生分两组，每组一题，把得数填在课本上。 集体订正。 提问：每组题里被除数或除数有什么变化？商是怎样变化 的？通过这两组题的计算，你认为除数是整数的小数除法，按整数除法计算时，要注意哪些问题？(商的小数点与被除数小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商o；有余数末尾添0继续除) 四、布置作业 课堂作业；练习九第5题第一行，第7题第一行，第9题。 家庭作业：练习九第5题第二行，第7题第二行，第8题各人做的一组题。 教学要求： 1、使学生理解除数是小数的除法的计算方法，初步学会除数是小数的除法计算方法，能正确地进行计算。 2、培养学生应用已经学过的知识解决新问题的能力，初步认识转化的思想和方法。 教学过程： 一、复习铺垫 1、口算下面各题。 3.286.337.555.64 0.3280.6330.7550.564 提问：商的小数点位置是怎样确定的？ 指出：小数除以整数，按整数除法算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2、提问： （1）除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应该怎样？除数扩大了100倍呢？ （2）把13.8、4.67、0.725的小数点去掉，和原来的数相比，各扩大了多少倍？ （3）把5.344扩大10倍，小数点应该向哪边移几位？要扩大1000倍呢？ 3、引入新课。 我们已经知道，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。（板书：被除数和除数扩大相同的倍数）而且也知道，把小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……天就要应用这两方面的知识来继续学习小数除法。 二、教学新课 1、出示例4。 学生读题。 提问：求平均每小时织多少米要怎样算？（板书算式） 提问：这道除法计算题和上节课学习的除法计算题，有什么不同的地方？（板书课题） 先启发学生思考：我们已经学会了除数是整数的小数除法。这道题的除数是小数，能不能依据过去的知识，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算呢？让学生先作讨论，并在全班交流。 现在再来说一说：怎样才能使除数变成整数？（把除数扩大10倍，要使商不变，也就是要得出原来的商，被除数应该怎样？(被除数也应该扩大10倍）教师在竖式中作出示范。结合说明：要把除数7.5扩大10倍，就是把除数的小数点向右移动一位，除数就变成整数了。为了简便，只要把除数7.5的小数点划去。除数扩大了10倍，要使商变，被除数47.85也要扩大10倍，只要把原来的小数点划去，向右移一位重新点上小数点，使被除数变成478.5。 追问：怎样把刚才的题转化成除数是整数的除法的？这样做的根据是什么？ 评析：这里的例题教学先引出转化成除数是整数的除法这一问题，启发学生依据旧知萌生相除方法的动机，再让学生在讨论中明确怎样转化，弄清转化的依据，这就不仅让学生找到解决问题的方法，而且使学生明确算理，增强应用旧知解决新问题的能力，初步认识转化的思想。 提问：这题转化后，现在变成多少除以多少了？这样的题在会计算了吗？让学生把这道题做完后，教师检查学生在计算时，要注意说明商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。 提问：除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算？是怎样转化的？把被除数和除数扩大相同的倍数，只要把小数点怎样移动？（在前面板书后接着板书：吟小数点同时向右移动）如果被除数不是47.85，而是4.785，除数仍是7.5(板书：7.5)4.785)怎样把它们转化成除数是整数的除法？如果被除数是47.85，除数是0.75呢？（板书：0.75）47.85一)提问：你认为计算除数是小数的除法，关键是什么？（小数点的处理）怎样移动小数点后再计算？ 2、进行转化的专项训练。 （1）做练一练中的第1题。 （2）小结：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法是：第一步，把除数中的小数点划去，使它变成整数；第二步，看除数扩大了多少倍，就把被除数也扩大同样的倍数，只要把被除数的小数点向右移动若干位。这样，就可以按照除数是整数的除法进行计算了。 三、巩固练习 1、试做练一练中的第2题。 学生练习时，教师注意学生在转化时被除数和除数是否扩大相同的倍数，竖式中没有用的o是否划去。评讲时，再让学生说一说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的。 2、让学生将练习十的第2题、第4题做在课堂作业本上。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容？除数是小数的除法要怎样算？这样算的根据是什么？你认为计算过程中的关键是什么？ 五、家庭作业 练习十第3题。 教学目标： １．使学生理解倒数的意义。 ２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。 ３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。 教学重点：理解倒数的概念 教学难点：会灵活求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。 教学策略： 1、因为学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课教师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习掌握倒数的概念以及求一个数的倒数的方法。 2、教师应让学生明确倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。乘积是１的两个数叫做互为倒数。并让学生讨论： ①怎样的两个数互为倒数？ ②一个数能叫做倒数吗？ ③5是倒数这样的说法对吗？为什么？ 3、在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。 然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。 4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。并思考： ①所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？ ②０有没有倒数？为什么？ ③怎样求一个数的倒数？ 引导学生得出： １的倒数是１，０没有倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 5、使学生明确： （１）自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。 （２）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。 （３）求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。数学教案 篇13
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