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初中数学的说课稿 篇1
一、地位和作用
这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。
2、活动目标
①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。
②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。
③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。
总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。
二、学情分析
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
三、学法分析
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
四、教法分析
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：
⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。
⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。
1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。
2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。
3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。
4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
五、教学过程设计
一、复习回顾
1．一次函数的定义。
2．一次函数的图象。
3．直线y=kx+b与方程的联系。
那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。
教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。
设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。
二、导探激励
问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
（1） x取何值时，2x-5=0？
（2） x取哪些值时, 2x-5>0？
（3） x取哪些值时, 2x-5<0?
（4） x取哪些值时, 2x-5>3?
教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。
设计意图：问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。
学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。
问题2：用画函数图象的方法解不等式：
－2x＋3<3x－7.
分析：
由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式，
再画图求解；也可以将－2x＋3与3x－7看作是两个
关于x的一次函数，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。
于是不等式的解集即对应着y1 解法1： 原不等式化为5x－10>0，画出直线y=5x－10如图所示， 可以看出x>2时这条直线上的点在x轴上方， 即这时y=5x－10>0，所以不等式的解集为x>2. 解法2： 将原不等式的两边分别看作是两个一次函数， 画出直线l1∶y=－2x＋3，y2=3x－7，如图所示， 可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时， 对于同一个x，直线y=－2x＋3上的点在直线y=3x－7上相应的点的下方，这时－2x＋32. 三、达测深化 做一做： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ （5） 你是怎样求解的？与同伴交流。 教师活动：展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。 设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。 四、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业 P19 读一读 P20 习题1.6 各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是：《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。 一、教材分析 （一）、教材内容的地位和作用 《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？ （二）、教学目标 根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标： 知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。 情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。 （三）、教学重点、难点 教学重点：代数式求值的书写格式。 教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。 二：教法、学法分析 本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式 的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手 动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 板 书 设 计： 代数式的值 一、定义 四、小试牛刀 七、练习 二、例1五、阶段小结 八、总结 三、例2六、例3 九、作业 四．评价与反思 新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，并注意学科间的联系。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材，对于课堂和课外练习一部分取材于课本，而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情。 教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。 无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。 一、 说教材作用： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。 二、说教学目标 1.让学生理解分式方程的意义。 2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。 3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法。 4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。 5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。 三、说重难点 本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于七年级学生理解有一定的困难，亦可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。 四、说教学方法： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。而再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的同时，而针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，这除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。 五、说教学过程 （一）复习 （1） 复习什么叫分式方程？ 设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，能够使学生能积极投入到下面环节的学习。 （2）解分式方程 ①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤，讲解例题： 解：原方程可化为： 方程两边同乘 ,约去分母，得 （x+3）-8x=x2-9-x（x+3） 解这个整式方程，得 检验：把x=3代入最简公分母 （x+3）（x-3）=0 ∴x=3是原方程的增根 ∴原方程无解 设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。 ②学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。 设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法进一步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。 ③我还设计了几个小题让同学们思考分式方程解的情况 设计意图：让学生理解在知道分式方程的根的情况下求式中字母的值 教师小结： 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 （二）大显身手 设计意图：巩固 六、课内小结 1、这节课我们学习了什么？ 2、提一个问题 【教材分析】 垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础，在教材上起着承上启下的作用。 【教学目标】 知识与技能：了解掌握垂直的`定义，垂线的画法与性质。 数学思考：探索垂线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。 解决问题：培养学生数学语言表达能力，培养学生解决问题时的合作意识和习惯。 情感与态度：让学生体验数学充满着探索和创造，感受数学趣味，获得发现的喜悦。 鼓励学生感想敢说，让学生体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 【教学重难点】 教学重点： 垂直概念的建立、垂线的画法与性质。 教学难点： 用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。 【学情分析】 大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高。所以这节课利用普通的多媒体教室，激发学生学习的兴趣。灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。 【教学过程设计】 根据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，灵活运用现代教育技术，突出重点，化解难点。为培养学生课前预习的习惯，设立了预习导航，准备了大量有关本节课的学习资料，并鼓励学生自己到网上查阅资料，提高学生的信息素养。 1、课题导入 课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、篱笆、小棒等实物形象，并提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点?让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达欲望。 2、合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。课堂练习梯度明显，答案灵活，尽量让每一个学生都有收获。“试试身手”让学生走上讲台，展示自己的发现，学生在轻松愉悦中很容易发现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见”鼓励学生积极主动的发表自己的见解，营造平等、民主的学习氛围。激发学生探求的欲望，给学生一份自信，让学生在学习中学会质疑、学会发现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生，让学生体验学有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。 3、“课堂小结”让学生自己总结，谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。 4、探究创新：“创新园”让学生利用本节课所学知识，课后去思考、去动手制作、去创新发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望，又能让学生感悟数学来源于生活，并反作用于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识。 一、教材分析 本节内容是苏科版数学八年级上册第一章第一节第1课时，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。 二、教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标： 1、通过具体实例理解轴对称与轴对称图形的概念；能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。 2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力。 3、在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值；激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。 三、教学重点、难点： 依据教学目标，我认为本节课的重点是：轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。 难点是：轴对称与轴对称图形之间的联系和区别. 四、教法、学法 为突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，本节课我将引导学生经历观察、操作等活动过程，在活动过程中给学生充分的自主探究交流的空间，让学生进行充分的讨论、交流、合作、大胆表述，让学生真正成为学习的主人。 五、教学过程： 根据以上分析，下面我具体谈一谈本节课的教学过程． 探究活动（一）：轴对称图形 1、激趣导入、感受生活（用多媒体演示生活中的有关画面） 图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时提出问题：这些图形是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。 2、活动探究形成概念：实验探究：把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试。在欣赏、感知轴对称的基础上，学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此我设置了剪纸活动，让学生通过动手实践来创造美，在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案，互相交流发现它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念，教师板书概念。 3、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴（附课件） 学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？①表盘的对称保证了走时的均匀性②飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；③人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面；④双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感…… 4、综合练习，发散思维： 这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。 探究活动（二）：轴对称 1、动手操作，引入新知 将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？再观察教材119页图14.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？因为学生已经了解到轴对称图形的概念，他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称，没有什么差别。所以先运用动手实践，进行剪纸，借助人的各种感官认识，突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。按照“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线，在老师的引导下，学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。 2、巩固练习，应用提高（课件）对所学的知识加以理解和巩固 3、列举实例，展示才华 举出生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。 活动（三）：归纳总结 观察下面两个图形，说说你的发现。 对比轴对称与轴对称图形：（列出表格，加深印象） 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称图形 是两个 两个图形之间的关系 是一个 一个图形形本身具有的特性 对折后 两个图形完全重合 翻折后 与图形的另一半完全重合 区别：轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。 联系：①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的； ②两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。这里渗透整体与部分的辨证关系，进一步发展学生抽象思维能力。 活动（四）：识别图形、感受对称美 （1）、欣赏图片，体会轴对称所营造的对称美。 （2）、在计算器显示的数字0至9中，有哪些是轴对称的？许多汉字都是轴对称图形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企业的商标中有许多轴对称实例和轴对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行；各品牌汽车的车标中有许多都是轴对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马；矩形、菱形、正方形、等边三角形等都是轴对称图形；线段也是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。 强调：图形的对称轴是直线，不是线段、射线，而是线段、射线所在的直线。比如学生容易认为角平分线是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是它的对称轴，可以很好达到纠正错误的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一条对称轴，长方形有两条，等边三角形有三条，正方形有四条对称轴，而圆形是最特殊的轴对称图形，有无数条对称轴，所以它的对称性应用最广泛。这样可以使学生运用图形的对称性解决今后一些相关问题。 活动（五）：动手操作、积极实践、创造图形 （1）、在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生在对称轴的另一边画出另一半，成为一个完整的轴对称图形。由简到难，层层第进。 （2）、让学生发挥自己的想象力和创造力，用自己的双手创造一个美丽的轴对称图形。 （这个部分的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力和创造力、动手能力、使学生成为学习的真正主人，给了学生自我表现、自我创造的空间，有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受能力。） （六）：课堂小结 （1）、本节课学到了哪些知识？ （轴对称和轴对称图形的定义；轴对称图形的性质；我们所学的多边形中有哪些是轴对称图形；轴对称图形的应用。） （2）、谈谈你对本节课学习的体会与困惑。 （七）：作业设计 发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由课内走向生活。 以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢！ 说教材 “正数与负数”是人教版七年级数学上册第一章第一节的内容,属于“数与代数”领域的知识.本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展,又是后面研究有理数的基础,因此起到了承上启下的作用.作为初中阶段的第一节课,不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量,还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心. 说教法目标 根据课程标准和学生认知特点,我确定如下三维教学目标: (1)知识与技能: 理解正、负数的概念,了解正数与负数是从实际需要中产生的;会列举出周围具有相反意义的量,并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数;明确零既不是正数,也不是负数。 (2)过程与方法: 探索负数概念的形成过程,使学生建立正数与负数的数感。 (3)情感态度与价值观: 实际例子的引入,让学生体验到数学来源于生活,服务于生活,激发学生学习数学的兴趣。 说教学重难度 根据本节课的教学内容,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我将确定如下教学重难点: 教学重点:了解正、负数的意义,学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点:了解负数的意义及0的内涵。 说教学方法 为了突出重点,突破难点,使学生能够达到教学目标,我将在教法上采用引导启发法和讲解传授法相结合的方法来完成本节课的教学。这是因为七年级的学生个性活泼,学习积极性高。在整个过程中,我将讲解和分析与学生自己归纳相融合,激发学生的学习兴趣。 说学法 鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程,对学生的回答与表现给予肯定、表扬,由此保护并发展学生学习数学的好奇心、积极性。 说教学过程 在教学方法和理念的引领下,我将本节课的教学过程设计分为五个部分:创设情境,引入新课;合作交流,探索新知;巩固练习,熟练技能;总结反思,发展情意;布置作业。 (一)创设情境,引入新课 首先我让学生观察课本上的三幅图,通过设置问题串,让学生复习小学学过的自然数、零和分数,让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的.同时增加一个新的问题:某市某天的最高气温是零上3℃,最低气温是零下3℃,要表示这两个温度,如果都记作3℃,这样就不能把它们区别清楚.这样之后学生很容易就发现,用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数,由此需要产生一种新数,自然而然地引入了新课.这样的引入,既符合学生已有的认知基础,又能够较好地激发学生探索问题的欲望。 （二）合作交流,探索新知 接着,我根据学生已经产生的认知冲突及时地给出4个实际例子让学生练习,帮助他们理解具有相反意义的量,进入合作交流,探索新知的环节.我会在学生练习时进行巡视.具体的例题如下: 例1:气温有零上3℃和零下3℃; 例2:高于海平面8848米和低于海平面155米; 例3:收入50元和支出32元; 例4:汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米. 我会让学生对以上例子中出现的每一对量进行讨论.由于学生的语文基础,很容易就发现:零上和零下,高于和低于,收入和支出,向东和向西都是一对反义词.于是我在学生回答 的基础上,进一步归纳出它们的共同特点:零上和零下,高于和低于,收入和支出,向东和向西,都是具有相反意义的量.然后让学生自己举出一些日常生活中具有相反意义的量的实例.学生在阅读课本后很容易就会回答:足球比赛中的净赢球和净输球;花生产量的增长和减少;体重的增加和减少等例子.这样的举例,一方面能够充分调动学生参与的热情,另一方面也为新知的展开铺平了道路. 帮助学生理解了具有相反意义的量后,我将带领学生回到创设情境中产生的问题:零上3℃和零下3℃应该如何表示? 一边引导学生,一边归纳总结:对于具有相反意义的两个量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示.通常地,我们规定盈利、存入、增加、上升为正,亏损、支出、减少、下降为负.如零上3℃和零下3℃可以表示成+3℃和-3℃;收入50元和支出32元可以表示成+50元和-32元. 这里建立正数与负数的概念时,我会特别强调,零既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界.同时指出,0不仅仅表示“没有”的意义,还有确定的意义,比如0℃就是一个确定的温度. (三)巩固练习,熟练技能 为了使学生实现由掌握知识到运用知识的转化,我将通过形式不同的练习,让学生把知识转化成技能.如课本上的练习:判断正、负数以及用正、负数表示具有相反意义的量.在判断正、负数的时候,我将再一次强调学生的易错点:0既不是正数,也不是负数.而其中一道练习:如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降3m 时水位变化就可以记作-3m,水位不升不降时水位变化可以记作0m.这里也要特别强调0表示的意义.由此让学生加深对正、负数概念以及零的意义的理解.课内及时练习,反馈调整,有利于提高课堂的教学效率,减轻学生的课外负担. (四)总结反思,发展情意 练习之后,我将引导学生通过回顾本节课所学内容,结合教学目标,归纳总结出本节课的知识要点:(1)用正数与负数表示具有相反意义的量;(2)零既不是正数也不是负数.从而起到了对本节课巩固深化的作用.这样不但可以梳理学生的思维,促进学生记忆,而且可以让学生的知识结构更合理、更完善、更有所侧重. (五)布置作业 最后,针对所有学生的实际情况,布置课后练习作业,并将作业进行分层,这样可以充分调动学生的学习积极性,同时也适应了不同学生的不同要求,切实减轻学生的课业负担. 各位老师,以上说课只是我在短时间内以教师为主导,学生为主体为指导思想设计出来的一种方案,一定存在很多不足的地方,如果准备时间充分的话,我会在教学过程这一模块进行更多细节的探讨,让本节课的内容讲授更贴近学生的实际情况,让学生更容易接受新知识. 一、教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。 3、情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。 （三）教学重点 经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。 突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。 二、教法与学法分析 学情分析： 七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。 另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强． 教法分析： 结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式， 选择引导探索法。 把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。 三、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题 （1）图片欣赏勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树 20xx年国际数学的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。 （2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。 （二）实验操作模型构建 1、等腰直角三角形（数格子） 2、一般直角三角形（割补） 问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流） 设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。 通过以上实验归纳总结勾股定理。 设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。 （三）回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。 （四）知识拓展巩固深化 基础题，情境题，探索题。 设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。 基础题： 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？ 设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维。 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？ 设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 探索题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。 （五）感悟收获布置作业 这节课你的收获是什么？ 作业： 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。 四、板书设计 探索勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 设计说明： 1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。 2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。 图文搜集自网络，如有侵权，请联系删除。 铁树老师面试辅导，喜马拉雅app—主播—教师面试大杂烩 初中数学的说课稿汇编15篇 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编收集整理的初中数学的说课稿，希望能够帮助到大家。 了解说明对象，把握对象特征，学习说明顺序和说明方法，下面是同底数幂的乘法说课稿，为大家提供参考。 一、教材分析 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。 因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广， 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。 二、教学目标 （一），知识技能 1。理解同知识技能底数幂的乘法法则 2。运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 （二），能力训练 1。在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 2。通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用，使学生领会特殊—————一般—————特殊的认知规律 （三），情感价值 体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣 教学重点： 正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则 教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。 三、教学方法分析 1。教法分析 根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新; 对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。 2。学法指导 教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。 本节课主要是教给学生"动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证" 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。 四、教学过程 一。创设情景 提出问题 运用多媒体投影引例，引导学生观察由问题而得到式子特点：105×107= 二。探索交流 发现新知 （一），提出新任务： 思考：an 表示的意义是什么 其中a，n，an分 别叫做什么 问题：1。25表示什么 2。10×10×10×10×10 可以写成什么形式 思考：1式子103×102的意义是什么 2这个式子中的两个因式有何特点 3。a3×a2= 过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。 思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数，指数 有什么关系 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） （二），提高任务难度： 引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。 猜想：am · an= （当m，n都是正整数） （三），提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律 （四），提出更高挑战：要求学生从幂的意义这个角度加以解释，说明，验证它的正确性。 然后要求学生按步骤独立思考和探索： 1。比一比：识记运算性质 2。回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施 猜想：am · an= （当m，n都是正整数） 对运算性质的剖析 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相加 （目的是为了化解难点） 3。再识记。在理解的基础上，结合性质的特点和语言 叙述，有目的地提取记忆。 4。提问："你认为这个性质的应用，应特别注意什么 " （五），应用练习 促进深化 1。计算：（1）107 ×104 ; （2）（—x）2 · （—x）5 。 2。计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢 练习设计： 。巩固练习：1计算：（抢答） 2计算： 3。下面的计算对不对 如果不对，怎样改正 。变式训练：填空： 。思考题 ：1。计算： 2。填空： 五、提炼小结 完善结构 "通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法 "引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。 一、教材分析 1、从教材的地位与作用看： ⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。 ⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用； ⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例。 ⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野。更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础。 2、从学生学习过程的角度看： ⑴ 学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构； ⑵ 由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位； ⑶ 学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源。 3、教学目标分析 （1）知识与技能 1、经历探索平方差公式的过程、 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算、 （2）过程与方法 1、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力、 2、培养学生观察、归纳、概括的能力、 3、情感与价值观要求 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美、 让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。 教学重点 平方差公式的推导和应用、 教学难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式、 教学关键：“认清结构，找准a、b”。 二、教学程序分析 教学流程安排： 活动1：创设情境 激趣引入 活动2：自主探究 归纳发现 活动3：解释运用 解决问题 活动4：反馈练习 拓展应用 活动5：反思小结 布置作业 三、教法学法分析 1、学情透视： （1）有利因素： 学生已经具备了导出平方差公式的知识与技能；同时，有了对整式运算“快”，“准”的积极心理； 学生独立探索，合作交流的习惯正逐渐养成。 （2）不利因素： 两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑； 部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐。 2、学法指导：对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探究模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。［］只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探究公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设“速算”的情境来激发学生的探究兴趣。 （1）自主探究：指导学生认真思考，细心观察，大胆发现得出平方差公式，学会探索，学会学习。遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中 （2）合作交流： 有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。 3、教学构思： （1）教学方法：我采用的是探究性学习教学模式，利用多项式的乘法，探索归纳出平方差公式，领会a，b 的含义，从操作活动中探索公式的几何背景，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。这样不仅能够理解、归纳平方差公式的特点，而且充分感受到数学演绎的过程和数学知识的整体性，学会进行有条理的表达。使教法、学法和谐统一，形成由感性到理性认知过程，促进学生全面发展。 （2）教学手段：利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率 四、设计说明与思考 《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动家机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”在教学设计时，以课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为辅助手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、举一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生的有效学习。 在教学活动的组织中始终注意： （1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书，创设问题情境。 （2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，对学生的发展来说是最重要的。在对比中学，在对比中用，在对比中再进行比较，从基本类型的题目到变化多端的题目，从单一题型到复杂题型，从式中的位置、符号、系数、指数、项数等逐一对比，引导学生多角度思考问题，抓住公式、法则的实质，达到运用自如的效果。让学生认知内化，形成能力。 （3）促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点。因此，本节课组织上活动的目的，不是为了单纯地传授知识，而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。 我紧紧抓住这节课的教学重点：平方差公式的推导和应用；突破一个难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式，注意符号问题；在例题教学中，让学生深刻理解这节课的关键：识别完全相同的项a和互为相反数b；精心选择练习题，培养学生熟练运用公式能力，尽量满足不同层次学生的要求。 通过这节课我认为今后的教学还需要备好学生、备好教材（要深挖），设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆，简单的叠加，而要做到理解的基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。 一、 教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。 情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。 （三）教学重点： 经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。 突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。 二、教法与学法分析： 学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强。 教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用"问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固"的模式， 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。 三、 教学过程设计 1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知 4.知识拓展，巩固深化 5.感悟收获，布置作业 （一）创设情境提出问题 （1）图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。 （2） 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个"数学化"的过程，从而引出下面的环节。 二、实验操作模型构建 1.等腰直角三角形（数格子） 2.一般直角三角形（割补） 问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流） 设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。 通过以上实验归纳总结勾股定理。 设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。 三。回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。 四、知识拓展巩固深化 基础题，情境题，探索题。 设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。 基础题： 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？ 设计意图：这道题立足于双基。通过学生自己创设情境 ,锻炼了发散思维。 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？ 设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 探索题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。 五、感悟收获 布置作业：这节课你的收获是什么？ 作业： 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。 板书设计 探索勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 设计说明： 1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。 2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。 一．教材分析 （说教材） 一．教材内容分析 数与形是数学的两大组成部分，数形结合的思想方法是数学中的一个重要思想方法，而数轴是数形结合的高度统一。数轴是新人教版数学教材七年级上册第一章第二节的内容，是在学生学习了有理数概念的基础上再介绍的。通过数轴的学习可加深学生对有理数概念的理解，并为后面引出相反数、绝对值的概念，学习有理数大小比较、有理数运算法则、平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用。 二．学情分析（学生情况分析） 本课的教学对象是刚刚步入中学校门的七年级学生，此阶段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的逻辑思维能力。但在新知的学习过程中，还是较容易出现理解局限的问题。 三．教学目标 根据《新课程标准》对学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的要求，我确定了本节课教学目标如下： A、知识技能： 1、理解数轴概念，会画数轴。 2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 B、数学思考： 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 C、解决问题：会利用数轴解决有关问题。 D、情感态度：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性,感受数学与生活的联系。 四.重点、难点（说教学重点、难点） 本节课教学重点我确定为：数轴的概念。 因为：只要数轴概念真正理解了，画数轴、在数轴上表示有理数等也就容易了。 本节课教学难点我确定为：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 因为：七年级的学生形象思维占主导地位，抽象思维刚开始萌芽。 教有教法,学有学法,但无定法，贵在得法，下面谈谈本节课的教法与学法。 五．学习方法和教学方法 1、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。 根据本节课的教学内容，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学 通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。 2、学法：俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学中我特别重视学法的指导，让学生在“观察—操作—交流—思考—概括—应用”的学习过程中，自主参与、经历数学知识的形成和应用过程。告诉学生，学习数学不是简单模仿、机械操练，而是探究学习、发现学习、研究学习、合作学习。 “凡事预则立，不预则废”，充分的课前准备是成功的一半。 六．教学准备 老师：要充分备课，精心制作多媒体课件，准备教具 学生：要认真预习,准备直尺或三角板 七、教学过程分析 课堂教学是学生获取知识、形成技能、发展能力和思维的主战场。为了突出重点、突破难点、达到目标，我设计了以下几个教学环节： （一）、复习旧知 通过对已知知识的回顾复习，使学生更易于接受新知识。 （二）、创设情景，引入课题 为了使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处，我设计了： 观察温度计的活动，目的是为了让学生切身体会数与形的对应关系，为学习数轴概念埋下伏笔。 学生拿出自己准备的温度计分小组讨论观察，共同发现数与形的对应关系。 接下来，我创设了这样一个情境： 在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。随后我提出问题：“怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置？”（学生小组讨论后再派代表回答）通过这个活动，让学生们认识到：考虑东西方向的马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。 前面几个活动之后，学生对数形结合的思想方法已有所体会，为此我让学生： 再次观察所画情境图、温度计 并引导学生观察、比较，将其抽象成一条直线。 这样，就把正数、0和负数用一条直线上点表示出来。 （三）、学习概念，解决问题 通过刚才的观察、比较，我引出了新课： 1）学习数轴的概念 我先进行讲解： 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，当然这条直线必须满足以下三点要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。 （3）选取适当的长度为单位长度，每隔一个单位长度取一个点。 再画数轴 师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。 设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。 3）在数轴上表示右边各数： 4）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 下一个活动，填空：数轴上表示－2的点在原点的（）边，距原点的距（）表示3的点在原点的（）边，距原点的距离是（）。 通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳 设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力 课堂练习： 1）课本第12页的练习1、2题 2）强化练习： （1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 （2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。 设计意图：通过练习，巩固数轴的概念；强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。 小结：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？ 1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2）画数轴的步骤： 1.画直线； 2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。 作业：课本第17页习题1.2第2题；学生用书同步训练 设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。 八、教学设计说明 这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。 各位评委： 大家好！今天我说课的题目是 ____,所选用的教材为浙教版义务教育课程标准实验教科书。 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。（或加教学评价） 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学____ 年级第____章第____节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了____ 的基础上，对____的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习____ 等知识奠定了基础，是进一步研究____的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了____,对____已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于____的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：______________难点确定为：____________________ 二、教学目标分析 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 1. 知识与技能目标：初步掌握____,能够运用所学的知识解决一些简单的问题。 2. 过程与方法目标：经历探索____的过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对函数与方程、数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。 3.情感态度与价值目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 三、教学方法分析 本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的"最近发展区"设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程分析 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： （1） 复习就旧，温故知新 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 （2） 创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——— （3） 发现问题，探求新知 设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。 （4） 分析思考，加深理解 设计意图：数学教学论指出，数学概念（定理等）要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。 通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。 （5） 强化训练，巩固双基 设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 （6） 小结归纳，拓展深化 我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验三个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： ① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； ② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； ③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ （7） 布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。 一、教学目标 【知识与技能】能利用方程解决实际问题。 【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。 【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。 二、教学重难点 重点：建立电话计费问题的方程模型。 难点：建立电话计费问题的方程模型。 三、教学过程 1.导入新课 前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。 2.对问题的初步认识 问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式： 你了解表格中这些数字的含义吗？ 师生活动：教师提问，学生思考，回答。 教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。 问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导： 若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑； 若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。 讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。 3.对问题的深入探究 问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导： 若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果？”，从而引导学生进行分类； 若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类？”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的？”从而引导学生更合理地解决问题。 问题4：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。 师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。 教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。 一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析。 教师追问： (1)当“t大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等？为什么？ (2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间，得出270min这个时间点。 (3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时，分别选择哪种计费方式比较省钱？ 对于“t大于350”时两种计费方式的比较，教师可以更多地让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当地总结。 问题5：综合以上的分析，可以发现： 当？时，选择方式一省钱；当？时，选择方式二省钱。 师生活动：教师提出问题，学生思考并回答。 4.小结 请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题： (1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤？ (2)电话计费问题的核心问题是什么？ (3)在探究过程中用到了哪些方法？你又哪些收获？ 5.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题。 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，学生回答，教师点评。 6.布置作业 课本习题1，3。 【教材分析】 《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程。本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。从数到式是学生认识上 “质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。 【学生情况分析】 在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。 【教学目标】 根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标： 知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平来确定的。 过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 【重点难点】 教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。 【教法学法】 根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。 在学法上引导学生采用“融、验、探、合”四字学习法，即融入情景，在情景中快乐学习;体验过程，在过程中建构知识;自主探索，在探索中培养品质;合作交流，在交流中获取经验，充分发挥学生的主体性，变“学会”为“会学”。 一、教材分析 1、从教材的地位与作用看： ⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。 ⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用； ⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例。 ⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野。更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础。 2、从学生学习过程的角度看： ⑴ 学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构； ⑵ 由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位； ⑶ 学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源。 3、教学目标分析 （1）知识与技能 1、经历探索平方差公式的过程、 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算、 （2）过程与方法 1、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力、 2、培养学生观察、归纳、概括的能力、 3、情感与价值观要求 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美、 让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。 教学重点 平方差公式的推导和应用、 教学难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式、 教学关键：“认清结构，找准a、b”。 二、教学程序分析 教学流程安排： 活动1：创设情境 激趣引入 活动2：自主探究 归纳发现 活动3：解释运用 解决问题 活动4：反馈练习 拓展应用 活动5：反思小结 布置作业 三、教法学法分析 1、学情透视： （1）有利因素： 学生已经具备了导出平方差公式的知识与技能；同时，有了对整式运算“快”，“准”的积极心理； 学生独立探索，合作交流的习惯正逐渐养成。 （2）不利因素： 两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑； 部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐。 2、学法指导：对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探究模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。［］只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探究公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设“速算”的情境来激发学生的探究兴趣。 （1）自主探究：指导学生认真思考，细心观察，大胆发现得出平方差公式，学会探索，学会学习。遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中 （2）合作交流： 有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。 3、教学构思： （1）教学方法：我采用的是探究性学习教学模式，利用多项式的乘法，探索归纳出平方差公式，领会a，b 的含义，从操作活动中探索公式的几何背景，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。这样不仅能够理解、归纳平方差公式的特点，而且充分感受到数学演绎的过程和数学知识的整体性，学会进行有条理的表达。使教法、学法和谐统一，形成由感性到理性认知过程，促进学生全面发展。 （2）教学手段：利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率 四、设计说明与思考 《新课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动家机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”在教学设计时，以课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为辅助手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、举一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生的有效学习。 在教学活动的组织中始终注意： （1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书，创设问题情境。 （2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，对学生的发展来说是最重要的。在对比中学，在对比中用，在对比中再进行比较，从基本类型的题目到变化多端的题目，从单一题型到复杂题型，从式中的位置、符号、系数、指数、项数等逐一对比，引导学生多角度思考问题，抓住公式、法则的实质，达到运用自如的效果。让学生认知内化，形成能力。 （3）促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点。因此，本节课组织上活动的目的，不是为了单纯地传授知识，而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。 我紧紧抓住这节课的教学重点：平方差公式的推导和应用；突破一个难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式，注意符号问题；在例题教学中，让学生深刻理解这节课的关键：识别完全相同的项a和互为相反数b；精心选择练习题，培养学生熟练运用公式能力，尽量满足不同层次学生的要求。 通过这节课我认为今后的教学还需要备好学生、备好教材（要深挖），设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆，简单的叠加，而要做到理解的基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。 各位评委： 早上好 今天我说课的题目是，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准八年级教科书。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学XXXX年级册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了XXXX的基础上，对XXXX的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习-XXX等 知识奠定了基础，是进一步研究XXXX的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了XXXX，对XXXX已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于XXXX的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为： 难点确定为： 二、教学目标分析 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 1.知识与技能目标： 2.过程与方法目标： 3.情感态度与价值目标： 三、教学方法分析 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程分析 为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1)复习就知，温故知新 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，XXXX是本节课深入研究XXXX的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2)创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——— (3)发现问题，探求新知 设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。 (4)分析思考，加深理解 设计意图：数学教学论指出，数学概念(定理等)要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。 通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第XXXX环节。 (5)强化训练，巩固双基 设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 (6)小结归纳，拓展深化 小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获. (7)当堂检测对比反馈 (8)布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解! 一．教材分析 （说教材） 一．教材内容分析 数与形是数学的两大组成部分，数形结合的思想方法是数学中的一个重要思想方法，而数轴是数形结合的高度统一。数轴是新人教版数学教材七年级上册第一章第二节的内容，是在学生学习了有理数概念的基础上再介绍的。通过数轴的学习可加深学生对有理数概念的理解，并为后面引出相反数、绝对值的概念，学习有理数大小比较、有理数运算法则、平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用。 二．学情分析（学生情况分析） 本课的教学对象是刚刚步入中学校门的七年级学生，此阶段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的逻辑思维能力。但在新知的学习过程中，还是较容易出现理解局限的问题。 三．教学目标 根据《新课程标准》对学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的要求，我确定了本节课教学目标如下： A、知识技能： 1、理解数轴概念，会画数轴。 2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 B、数学思考： 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 C、解决问题：会利用数轴解决有关问题。 D、情感态度：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性,感受数学与生活的联系。 四.重点、难点（说教学重点、难点） 本节课教学重点我确定为：数轴的概念。 因为：只要数轴概念真正理解了，画数轴、在数轴上表示有理数等也就容易了。 本节课教学难点我确定为：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 因为：七年级的学生形象思维占主导地位，抽象思维刚开始萌芽。 教有教法,学有学法,但无定法，贵在得法，下面谈谈本节课的教法与学法。 五．学习方法和教学方法 1、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。 根据本节课的教学内容，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学 通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。 2、学法：俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学中我特别重视学法的指导，让学生在“观察—操作—交流—思考—概括—应用”的学习过程中，自主参与、经历数学知识的形成和应用过程。告诉学生，学习数学不是简单模仿、机械操练，而是探究学习、发现学习、研究学习、合作学习。 “凡事预则立，不预则废”，充分的课前准备是成功的一半。 六．教学准备 老师：要充分备课，精心制作多媒体课件，准备教具 学生：要认真预习,准备直尺或三角板 七、教学过程分析 课堂教学是学生获取知识、形成技能、发展能力和思维的主战场。为了突出重点、突破难点、达到目标，我设计了以下几个教学环节： （一）、复习旧知 通过对已知知识的回顾复习，使学生更易于接受新知识。 （二）、创设情景，引入课题 为了使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处，我设计了： 观察温度计的活动，目的是为了让学生切身体会数与形的对应关系，为学习数轴概念埋下伏笔。 学生拿出自己准备的温度计分小组讨论观察，共同发现数与形的对应关系。 接下来，我创设了这样一个情境： 在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。随后我提出问题：“怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置？”（学生小组讨论后再派代表回答）通过这个活动，让学生们认识到：考虑东西方向的马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。 前面几个活动之后，学生对数形结合的思想方法已有所体会，为此我让学生： 再次观察所画情境图、温度计 并引导学生观察、比较，将其抽象成一条直线。 这样，就把正数、0和负数用一条直线上点表示出来。 （三）、学习概念，解决问题 通过刚才的观察、比较，我引出了新课： 1）学习数轴的概念 我先进行讲解： 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，当然这条直线必须满足以下三点要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。 （3）选取适当的长度为单位长度，每隔一个单位长度取一个点。 再画数轴 师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。 设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。 3）在数轴上表示右边各数： 4）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 下一个活动，填空：数轴上表示－2的点在原点的（）边，距原点的距（）表示3的点在原点的（）边，距原点的距离是（）。 通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳 设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力 课堂练习： 1）课本第12页的练习1、2题 2）强化练习： （1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 （2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。 设计意图：通过练习，巩固数轴的概念；强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。 小结：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？ 1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2）画数轴的步骤： 1.画直线； 2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。 作业：课本第17页习题1.2第2题；学生用书同步训练 设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。 八、教学设计说明 这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。 各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是：《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。 一、教材分析 （一）、教材内容的地位和作用 《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？ （二）、教学目标 根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标： 知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。 情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。 （三）、教学重点、难点 教学重点：代数式求值的书写格式。 教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。 二：教法、学法分析 本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式 的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手 动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 板 书 设 计： 代数式的值 一、定义 四、小试牛刀 七、练习 二、例1五、阶段小结 八、总结 三、例2六、例3 九、作业 四．评价与反思 新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，并注意学科间的联系。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材，对于课堂和课外练习一部分取材于课本，而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情。 教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。 无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。 一、 教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题. 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想. 情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学. （三）教学重点： 经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。 突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解. 二、教法与学法分析： 学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强． 教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人. 三、 教学过程设计 1创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知 4.知识拓展，巩固深化 5.感悟收获，布置作业 (一)创设情境提出问题 (1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值. (2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节. 二、实验操作模型构建 1.等腰直角三角形(数格子) 2.一般直角三角形(割补) 问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想. 问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流) 设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高. 通过以上实验归纳总结勾股定理. 设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律. 三.回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心. 四、知识拓展巩固深化 基础题,情境题,探索题. 设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华. 基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？ 设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维． 情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？ 设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力. 五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么? 作业: 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料. 板书设计 探索勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 设计说明: 1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法． 2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平. 一、教材分析 圆柱的认识是全日制聋校实验教材第十五册第二单元的内容。圆柱是一种比较常见的几何立体图形，这部分内容包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打好基础。 二、学情分析 由于聋校八年级学生已经初步具备了一定的自学能力，能够根据具体情况，在已有认知的基础上进行相互探讨，所以我在本课采用让学生动手操作、自主学习、合作探究等方法来获取新知识。并利用多媒体课件来突破本课的重、难点，同时针对聋生听力受损，语言发展相对滞后的特点，在课堂上注重了聋生语言的培养，采用双语教学，鼓励聋生自主发言，发展聋生的语言。 三、教学目标 1、知识与技能目标 使学生知道圆柱各部分的名称，理解圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的特征。 2、过程与方法目标 通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力；同时渗透转化的思想。 3、情感态度价值观目标 运用课件提供的教学情境，使学生能直观感受圆柱的侧面展开图，初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。并使学生切实感受到数学与自己的生活息息相关，体验到学习数学的价值。 教学重点：掌握圆柱的特征。 教学难点：理解圆柱侧面展开图的特点。 四、教学内容与过程 本课我采用了实践操作法、课件演示法、小组讨论式教学法等相关的教法。教师只是以组织者，引导者与合的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，在互动的过程中充分地激起学生的探究热情。因此我精心设计了以下几个环节。 （一）创设情境，激趣导入 1、打开多媒体课件，出示圆柱的实物模型。同时感知生活中的一些具体实物，让学生明白数学于生活。 （通过以上教学，让学生初步接触圆柱，从生活实际感知圆柱，感受数学同生活息息相关。同时很巧妙自然的引入了课题，为学习新课做好铺垫。） （二）自主探究，了解圆柱 1、学生自主学习，认识圆柱的各部分名称及特征。 教师引导：拿出自己准备的实物，结合教材，通过看一看，摸一摸，想一想圆柱各部分的名称是什么？都有什么特征？ 2、生汇报，师订正。通过学生的语言，描述出圆柱各部分的特征，师课件演示加以验证。（课堂实录） （针对聋生注意力不集中的特点，我让学生自主探究，自己提供教学材料，这样能迅速激发学生的探索兴趣，为探求新知作好心理上的准备，并运用课件验证了自己的想法。对圆柱的底面、侧面和高进行了演示，让学生清晰的感知各部分的名称和特征，一目了然，更加有效地激发了学生的观察兴趣，同时提高了学生的注意力。） （三）合作交流，深化感知 1、合作探究，圆柱的侧面展开。 （1）学生分组动手操作：把圆柱模型的侧面剪开，再展开，观察形状。 （2）师：你是怎样剪的？展开后得到了一个什么图形？ （3）学生操作后汇报，教师通过课件验证和补充。（课堂实录） （该环节是精心设计的，力求让学生成为学习的主人，通过学生的合作探究，体现学生在数学课堂上的主人意识。同时通过多媒体课件的演示，展示了圆柱侧面不同剪法的演变过程，浅显易懂，让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征。） 2、同伴互助，寻求发现 （1）让学生在动手操作中得到展开后长方形的长和宽与圆柱的关系。 （2）教师课件演示展开图加以验证，轻松的突破本课的难点。（课堂实录） （让学生在合作中发现问题、探讨问题、解决问题，激发学生的求知欲望，同时通过形象的课件演示，轻松的分散了本课的难点，突出了本课的重点；调动了学生学习的积极性。） （四）巩固拓展，延伸应用 课件出示： 1、下面哪些物体是圆柱？ 2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。 3、实际测量圆柱的底面周长和高。 （练习的设计，既有对刚刚学过的圆柱认识的运用，也有围绕易混易错之处，让学生用手势判断，使学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。训练说理能力的同时，学生的思维也得到训练。） （五）自主小结，提升理念 师：我们初步认识了圆柱，谁 能告诉老师，对于圆柱你都知道了什么？ （这既是课堂小结，也是对学生的人文培养重要体现。让学生在自主发挥的同时，培养了学生的表达能力。） 五、教育技术的应用 信息技术作为一种教育手段，越来越多的被运用到课堂教学中，不但能创设一定的情境，而且能调动学生的积极性，更加的凸显教学效果。而flash课件更是以其演示功能强大，动画效果明显等特点被广大教师经常所应用。本课我运用了flash课件对相关的知识进行了动画演示，课件贯穿了整个课堂。上课伊始，我对圆柱的底面、侧面和高进行了课件演示，让学生清晰的感知各部分的名称和特征。让学生在开课的时候，就对本课产生一种兴趣。课中展示了圆柱侧面不同剪法的演变过程，浅显易懂，让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征，轻松的突破了难点，同时，在此基础上展示圆柱侧面展开后与展开前的关系，让学生一目了然，总之，在课堂教学中运用信息技术，能更好的完成教学目标，达到更好的教学效果。 六、评价和反思 课程标准中指出：既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程，更要关注他们在活动过程中所表现出来的情感与态度。本课以学生已有的生活经验为基础，让学生通过想象、描述、合作交流，从实物观察、到动手操作等多种方式来认识圆柱，并运用多媒体课件，及时有效的分散了难点，突破了重点，让学生在轻松愉悦的气氛中，扎实的掌握了所学的知识，突出“做数学”这个数学理念。也使学生在合作中共同进步，体验成功。 一、教材分析 圆柱的认识是全日制聋校实验教材第十五册第二单元的内容。圆柱是一种比较常见的几何立体图形，这部分内容包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打好基础。 二、学情分析 由于聋校八年级学生已经初步具备了一定的自学能力，能够根据具体情况，在已有认知的基础上进行相互探讨，所以我在本课采用让学生动手操作、自主学习、合作探究等方法来获取新知识。并利用多媒体课件来突破本课的重、难点，同时针对聋生听力受损，语言发展相对滞后的特点，在课堂上注重了聋生语言的培养，采用双语教学，鼓励聋生自主发言，发展聋生的语言。 三、教学目标 1、知识与技能目标 使学生知道圆柱各部分的名称，理解圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的特征。 2、过程与方法目标 通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力；同时渗透转化的思想。 3、情感态度价值观目标 运用课件提供的教学情境，使学生能直观感受圆柱的侧面展开图，初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。并使学生切实感受到数学与自己的生活息息相关，体验到学习数学的价值。 教学重点：掌握圆柱的特征。 教学难点：理解圆柱侧面展开图的特点。 四、教学内容与过程 本课我采用了实践操作法、课件演示法、小组讨论式教学法等相关的教法。教师只是以组织者，引导者与合的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，在互动的过程中充分地激起学生的探究热情。因此我精心设计了以下几个环节。 （一）创设情境，激趣导入 1、打开多媒体课件，出示圆柱的实物模型。同时感知生活中的一些具体实物，让学生明白数学于生活。 （通过以上教学，让学生初步接触圆柱，从生活实际感知圆柱，感受数学同生活息息相关。同时很巧妙自然的引入了课题，为学习新课做好铺垫。） （二）自主探究，了解圆柱 1、学生自主学习，认识圆柱的各部分名称及特征。 教师引导：拿出自己准备的实物，结合教材，通过看一看，摸一摸，想一想圆柱各部分的名称是什么？都有什么特征？ 2、生汇报，师订正。通过学生的语言，描述出圆柱各部分的特征，师课件演示加以验证。（课堂实录） （针对聋生注意力不集中的特点，我让学生自主探究，自己提供教学材料，这样能迅速激发学生的探索兴趣，为探求新知作好心理上的准备，并运用课件验证了自己的想法。对圆柱的底面、侧面和高进行了演示，让学生清晰的感知各部分的名称和特征，一目了然，更加有效地激发了学生的观察兴趣，同时提高了学生的注意力。） （三）合作交流，深化感知 1、合作探究，圆柱的侧面展开。 （1）学生分组动手操作：把圆柱模型的侧面剪开，再展开，观察形状。 （2）师：你是怎样剪的？展开后得到了一个什么图形？ （3）学生操作后汇报，教师通过课件验证和补充。（课堂实录） （该环节是精心设计的，力求让学生成为学习的主人，通过学生的合作探究，体现学生在数学课堂上的主人意识。同时通过多媒体课件的演示，展示了圆柱侧面不同剪法的演变过程，浅显易懂，让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征。） 2、同伴互助，寻求发现 （1）让学生在动手操作中得到展开后长方形的长和宽与圆柱的关系。 （2）教师课件演示展开图加以验证，轻松的突破本课的难点。（课堂实录） （让学生在合作中发现问题、探讨问题、解决问题，激发学生的求知欲望，同时通过形象的课件演示，轻松的分散了本课的难点，突出了本课的重点；调动了学生学习的积极性。） （四）巩固拓展，延伸应用 课件出示： 1、下面哪些物体是圆柱？ 2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。 3、实际测量圆柱的底面周长和高。 （练习的设计，既有对刚刚学过的圆柱认识的运用，也有围绕易混易错之处，让学生用手势判断，使学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。训练说理能力的同时，学生的思维也得到训练。） （五）自主小结，提升理念 师：我们初步认识了圆柱，谁 能告诉老师，对于圆柱你都知道了什么？ （这既是课堂小结，也是对学生的人文培养重要体现。让学生在自主发挥的同时，培养了学生的表达能力。） 五、教育技术的应用 信息技术作为一种教育手段，越来越多的被运用到课堂教学中，不但能创设一定的情境，而且能调动学生的积极性，更加的凸显教学效果。而flash课件更是以其演示功能强大，动画效果明显等特点被广大教师经常所应用。本课我运用了flash课件对相关的知识进行了动画演示，课件贯穿了整个课堂。上课伊始，我对圆柱的底面、侧面和高进行了课件演示，让学生清晰的感知各部分的名称和特征。让学生在开课的时候，就对本课产生一种兴趣。课中展示了圆柱侧面不同剪法的演变过程，浅显易懂，让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征，轻松的突破了难点，同时，在此基础上展示圆柱侧面展开后与展开前的关系，让学生一目了然，总之，在课堂教学中运用信息技术，能更好的完成教学目标，达到更好的教学效果。 六、评价和反思 课程标准中指出：既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程，更要关注他们在活动过程中所表现出来的情感与态度。本课以学生已有的生活经验为基础，让学生通过想象、描述、合作交流，从实物观察、到动手操作等多种方式来认识圆柱，并运用多媒体课件，及时有效的分散了难点，突破了重点，让学生在轻松愉悦的气氛中，扎实的掌握了所学的知识，突出“做数学”这个数学理念。也使学生在合作中共同进步，体验成功。 一、教学目标 1. 知识与技能目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 过程与方法目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 情感态度与价值观目标：渗透转化的数学思想和极限思想。 二、教学重点 正确计算圆的面积 三、教学难点 圆面积公式的推导 四、教具准备 多媒体课件，圆片 五、教学设计 (一)复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?( 2πr)周长的一半怎样表示?(πr) 2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长) 3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积) 谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 4. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积) (二)动手操作，探索新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 (1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示) (2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式) (3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢? 那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢? 2. 推导圆面积的计算公式。 (1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形? (2)学生小组讨论。 看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。教师评价。 (3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形) (4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。 生边答师边演示课件。 生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr × r S=πr2 师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的? (5)读公式并理解记忆。 (6)要求圆的面积必须知道什么?(半径) 3. 利用公式计算。 (1)用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报) (2)出示例3，学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗? (三)运用新知，解决问题 1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。(CAI课件出示) 2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。 3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?) (四)全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?师生共同回顾。 (五)布置作业 1. 第97页的第3题和第4题。 2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积(完成实验报告单) 测量物 直径(厘米) 半径(厘米) 面积(平方厘米) 六、板书设计： 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2 老师们：您们好！ 非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。 我说课的内容是华师大版九年义务教育七年级教科书代数第一册第二章第二节"数轴"的第一课时内容。 一：教材分析： 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。 二：教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。 三：教学重难点确定： 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）是本节课的教学难点。 四：学情分析： ⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 ⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 ⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 ⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 五：教学策略： 由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生"多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研"的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节： （一）、温故知新，激发情趣 （二）、得出定义，揭示内涵 （三）、手脑并用，深入理解 （四）、启发诱导，初步运用 （五）、反馈矫正，注重参与 （六）、归纳小结，强化思想 （七）、布置作业，引导预习 六：教学程序设计： （一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问： （1）零上5°C用 5 表示。 （2）零下15°C 用 -15 表示。 （3）0°C 用 0 表示。 然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。 （二）、得出定义，揭示内涵： 教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0,数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。） （2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。） （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。） 由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。 画完数轴后教师引导学生讨论："怎样用数学语言来描述数轴？"（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契） 通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 至此，我们将一个具体的事物"温度计"经过抽象而概括为一个数学概念"数轴",使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。 （三）、手脑并用，深入理解： 1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ A、 B、 C、 D、 E、 F、 A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。 2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上） 学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如"很好""很规范""老师相信你，你一定行"等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。 我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。 （四）、启发诱导，初步运用： 有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。 安排课本23页的例1, 利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求： 1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方 通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。 当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。 （五）、反馈矫正，注重参与： 为巩固本节的教学重点让学生独立完成： 1、课本23页练习1、2 2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书） 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论： 3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2, （1）试确定点P表示的有理数； （2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？ （3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？ 先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。 （六）、归纳小结，强化思想： 根据学生的特点，师生共同小结： 1、为了巩固本节课的教学重点提问：你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？ 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？ 让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。 （七）、布置作业，引导预习： 为面向全体学生，安排如下： 1、全体学生必做课本25页1、2、3 2、最后布置一个思考题： 与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？ （来引导学生养成预习的学习习惯） 七：板书设计：（略） 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢！ 各位专家领导，上午好：今天我说课的课题是《勾股定理》 一、教材分析： （一）本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。 （二）三维教学目标： ⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算； ⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。 （三）教学重点、难点： 勾股定理的证明与运用 用面积法等方法证明勾股定理 对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。 ⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程； ⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境； ⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。 二、教法与学法分析 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。 新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。 三、教学过程设计 （一）创设情景 多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。 （二）动手操作 ⒈课件出示课本P99图19.2.1： 观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？ 学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 ⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。 ⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 （三）归纳验证 通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。 先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。 （四）问题解决 ⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。 ⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。 （五）课堂小结1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。 2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话” ①《周髀算径》：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。 ②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。 目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。 （六）布置作业:课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。 以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！ 我说课的题目是冀教版小学数学教材四年级下册第六单元时《垂线》。下面我从四个方面进行说课： 一、教学设计：主要包括三个方面 1、教材分析： 垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础，在教材上起着承上启下的作用。 大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高。我所教的班一直采用小组合作学习，学生基本养成了良好的预习习惯。这节课利用普通的多媒体教室，灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。 2、根据以上分析，我确定本节课的教学目标是： 知识与技能包括垂直的定义垂线的画法与性质。 数学思考包括 探索垂线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。 解决问题包括 培养学生数学语言表达能力，培养学生解决问题时的合作意识和习惯。 情感与态度包括 让学生体验数学充满着探索和创造，感受数学趣味，获得发现的'喜悦。 鼓励学生感想敢说，让学生体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 3、教学重难点： 教学重点： 垂直概念的建立、垂线的画法与性质。 教学难点： 用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。 二、教学过程设计： 根据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，灵活运用现代教育技术，突出重点，化解难点。为培养学生课前预习的习惯，设立了预习导航，准备了大量有关本节课的学习资料，并鼓励学生自己到网上查阅资料，提高学生的信息素养。 1、课题导入 课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、篱笆、小棒等实物形象，并提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点?让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达欲望。 2、合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。课堂练习梯度明显，答案灵活，尽量让每一个学生都有收获。“试试身手”让学生走上讲台，展示自己的发现，学生在轻松愉悦中很容易发现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见”鼓励学生积极主动的发表自己的见解，营造平等、民主的学习氛围。激发学生探求的欲望，给学生一份自信，让学生在学习中学会质疑、学会发现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生，让学生体验学有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。 3、“课堂小结”让学生自己总结，谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。 4、探究创新：“创新园”让学生利用本节课所学知识，课后去思考、去动手制作、去创新发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望，又能让学生感悟数学来源于生活，并反作用于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识，我想，只要我们教师用心，精心培育，创新园一定能育出创新果。 各位老师： 大家好。今天我说课的题目是《平行四边形的性质》，我将从教材分析、学情、教法与学法、教学过程、板书设计和教学反思等几个方面进行说课。 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用 《平行四边形的性质》是人教版八年级数学下册第十八章第一节内容它是在学生掌握了平行线、三角形及平行四边形等几何知识的基础上学习的，它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。 2、教学目标 根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标： 知识与技能目标：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题； 过程与方法目标：通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯； 情感态度与价值观目标：通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。 3、教学重点、难点 基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。 二、学情及教法分析 初二的学生正处于青春期，主动学习的积极性需要敦促，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题"因材施教，当堂达标"发挥学生主体地位，教师"引导-辅导-指导-讲评-归纳"有目的的辅助学生学习。 1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。 2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。 三、学法指导 1、观察猜想以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。 2、合作交流采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。 四、教学准备 ppt课件，平行四边形教具 五、教学过程 (一)温故思新，情境导入 首先复习四边形的定义及四边形的有关性质然后课件显示章前图和一些图片提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗? 这个问题是校园操场的图片，学生可以见识各种四边形的形状通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务 (二)自主学习，发现问题 通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维 然后自学课本83页-84页例1上面的内容，教师出示问题： 1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义? 2、你会用符号表示一个平行四边形吗?想一想用符号表示时要注意什么问题? 如图平行四边形ABCD记作：□ABCD(略) 3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行四边形的特点吗? 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补 4、你能证明你发现的结论吗? 此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活的密切联系通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识教师巡视引导，帮助学生自学。 (三)合作交流，解决问题 小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么?(利用三角形全等来证明)而图中没有三角形该怎么办?引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补并引导学生写出性质的几何语言。 设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，突出了教学的重点。 (四)小组展示，学以致用 1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解平行四边形性质的证明过程培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。 2、探究例1： 小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少? 教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。 设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。 (五) 课堂练习，巩固新知 (1)在□ABCD中，AB=5，BC=3求它的周长。 (2)一个平行四边形的外角是38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么? (3)剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形线段AB和DC有什么关系? 练习(2)(3)需说出理由，这对学生的语言表达能力有一定的要求，因此要求学生有条理的写出解题过程。 (六) 作业设计，强化新知 1、选择题： (1)平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为() A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定 (2)平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为( ) A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm，7cm，7cm C、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm (3)下面的性质中，平行四边形不一定具有的是() A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、对边相等 2、填空题： (1)如图所示，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC,图中有_个平行四边形 (2)平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 3、解答题： 如图，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B，∠C，∠D的度数 设计意图：课堂练习的“及时性”是很重要的。练习的设计目的在于巩固当堂课上的主要内容。 (六)课堂小结： 1、这节课你的收获是什么? 2、还有什么困惑? 设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。 六、板书设计 平行四边形的性质 定义：两组对边分别平行的四边形 例1：(略) 记作：□ABCD 性质：平行四边形的对边相等且平行； 平行四边形的对角相等，邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 设计意图：简明扼要，突出了本节教学重点，便于理清本节知识结构，增强教学效果，提高教学效率。 七、教学反思： 本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。 以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。 教材简析 《统计》是义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级上册第九单元的内容。教材首先出现实际场景生日聚会，引导同学们学习分类整理，初步学习统计，认识统计的意义和作用。 教材还安排了想想做做，内容是整理小组里同学们最喜欢吃的几种水果的人数。目的是让同学们相互协同、合作学习，体会事件发生的不确定性，进一步体会统计的过程及作用，逐步培养同学们的实践能力。 这一课时的教学重点是通过实践活动使同学们感受数据的整理过程。 教学的难点是初步感受事件发生的不确定性。 设计理念 同学们是学习的主人，新课程要求遵循同学们学习数学的心理规律，强调从同学们已有的生活经验出发，让同学们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。《统计》这一课意在让同学们主动地参与数学活动，并通过亲手实践，经历和体会整理简单数据的过程，初步认识统计的思想和方法。 教学目标 1.通过学习数据整理，感知数学在生活里的作用。 2.经历数据的整理过程，初步认识象形统计图和统计表，获得简单统计的结果。 3.感受统计在日常生活中的应用，体会事件发生的不确定性。 4.学会有序观察、有条理地思考。 5.在合作与交流的学习中，学会肯定自己和倾听他人的意见。 教学流程 一、提供质疑的时机，唤起主角意识。 师：同学们，你们每年都过生日吗？过生日时你邀请哪些好朋友呢？爸爸妈妈是怎样为你过生日的呢？（出示主题图）今天是大象的生日。看了这张图，你们想提什么问题？ 生：大象家来了哪些客人？客人送给大象哪些花呢 【这一层次从同学们熟悉的生活情境与童话世界出发，选择同学们身边的、感兴趣的过生日这一事件，让同学们自己提出有关的数学问题，通过生生互问、师生互问，实现角色转换。唤起同学们的主角意识。】 二、提供探索的机会，激活主角意识。 1.动手实践、自主探索。 （1）分类理一理。 师：这些问题都提得很好，那么谁又能解决这些问题呢？你能一眼看出每种小动物各有多少只吗？怎么办？（让同学们在小组内讨论后说说。） 生：只要把小狗放在一起，小猴放在一起，小猪放在一起。（让同学们四人小组合作操作，把小动物分类理一理，在实际场景图上找到一个动物，就在下面摆一个动物。） 指名同学们到黑板前分类整理，有的同学们将小动物分类后摆成一堆一堆的，有的同学们将小动物分类后一个对一个排成一排一排的，有的同学们是从下往上排的，有的同学们是从上往下排的。 哪种摆法比较好？通过比较，同学们知道摆成一堆一堆的不能很快看出每种小动物各有多少只。而将小动物分类后一个对一个地排好，就能比较容易地看出每种小动物有多少只。 师：分类后一个对一个地排好，我们就说是分类理一理。 【这一层次让同学们自己来思考、探索解决问题的方法，通过同学们的操作与实践去发现、经历和体会分类整理的过程，从而形成表象，激活了主角的表现力和创造力。】 （2）语言描述。 看了这张图你能告诉大象什么呢？请你和同桌说一说，同桌在说的时候，你要仔细听，听听他说的是否和你说的一样。（同学们互相说。） 刚才同学们交流得很认真，现在谁能站起来响亮地说给大家听。 像这样整理有什么好处？ 【语言是思维的外壳，借助语言可使动作思维内化为智力活动，让同学们用同桌交流、全班交流的形式反复描述，既提高了同学们的语言表达能力，又有利于操作表象的形成，同时激活了主角的评价能力。】 2.独立操作、体会过程。 师：红花、黄花、绿花、紫花各有多少朵呢？请你从附页中把它们剪下来，分颜色理一理。 同学们汇报分类整理的结果。教师在四种颜色的花下板书花的朵数，再画上线，并让同学们说说从表中知道了什么？先同桌说，再指名说。 师：我们把小动物分类理一理，把花分颜色理一理，这就是统计。（揭示课题：统计） 【这一部分通过独立操作的学习方式，使同学们感受数据的整理过程，进一步培养主角意识。】 三、创设选择的空间，积淀主角意识。 师：同学们真聪明，为了奖励大家，大象拿出水果招待大家，你喜欢吃哪一种水果？把它从附页中剪下来，以组为单位理一理，并说说 从这张图中你知道了什么？ 给同学们提供一些贴近生活的统计表，如听课老师年龄统计表、小组男女生人数统计表、本节课教具、学具统计表等，让同学们进行调查、整理。同学们可以独立做，也可以合作做，然后把自己最为满意的一张表介绍给大家。 【在纷繁复杂的现实世界中，每个人都面临着各种各样的选择。培养同学们的选择意识和选择能力，对同学们以后适应社会甚为重要。在这一层次，教师为同学们创设选择的空间，让同学们体味自由选择的轻松和快乐，这是积淀主角意识的有效方式。同时让同学们统计喜欢吃水果的人数，也使同学们初步感受了事件发生的不确定性。】 四、赋予总结评价权利，丰富主角意识。 引导同学们自己总结：今天你学到了什么知识？是怎么学到的？ 【让同学们自己总结，不但使同学们懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了同学们学习的积极性，丰富了主角意识。】 一：教材分析： 本节课主要是在学生学习了有理数概念基础上，从标有刻度温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴画法和用数轴上点表示数方法，初步向学生渗透数形结合数学思想,以使学生借助直观图形来理解有理数有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识重要工具，还是以后学好不等式解法、函数图象及其性质等内容必要基础知识。 二：教学目标： 根据新课标要求及七年级学生认知水平我特制定本节课教学目标如下： 1. 使学生理解数轴三要素，会画数轴。 2. 能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示有理数，理解所有有理数都可以用数轴上点表示 3. 向学生渗透数形结合数学思想，让学生知道数学于实践，培养学生对数学学习兴趣。 三：教学重难点确定： 正确理解数轴概念和有理数在数轴上表示方法是本节课教学重点，建立有理数与数轴上点对应关系(数与形结合)是本节课教学难点。 四：学情分析： ⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统去讲述。 ⑵学生学习本节课知识障碍。学生对数轴概念和数轴三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出分析。 ⑶由于七年级学生理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象，引发学生兴趣，使他们注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习主动性。 ⑷心理上，学生对数学课兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课科学性，学好数学有利于其他学科学习以及学科知识渗透性。 五：教学策略： 由于七年级学生理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象图形年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中图形，向学生提供更多活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口过程中获得充足体验和发展，从而培养学生数形结合思想。 为充分发挥学生主体性和教师主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节： （一）、温故知新，激发情趣 （二）、得出定义，揭示内涵 （三）、手脑并用，深入理解 （四）、启发诱导，初步运用 （五）、反馈矫正，注重参与 （六）、归纳小结，强化思想 （七）、布置作业，引导预习 六：教学程序设计： （一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉带刻度度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问： （1）零上5°C用 5 表示。 （2）零下15°C 用 -15 表示。 （3）0°C 用 0 表示。 然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上点表示正数、负数和0呢？答案是肯定，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快心情进入了本节课学习，也使学生体会到数学于实践，同时对新知识学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上准备。 （二）、得出定义，揭示内涵： 教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美感觉。） （2）标正方向（这里说明我们在水平位置数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。） （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示量要相同。） 由于画数轴是本节课教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。 画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师亲切语言启发学生，以培养师生间默契） 通过讨论由师生共同得到数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴。 至此，我们将一个具体事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论认识过程。 （三）、手脑并用，深入理解： 1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ A、B、C三个图形从数轴三要素出发，D和F是学生可能出现错误，给学生足够观察、思考时间然后展开充分讨论，教师参与到学生讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。 2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上） 学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴三要素，画数轴时这三要素缺一不可。 我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念理解；一个是通过动手操作加深对概念理解。 （四）、启发诱导，初步运用： 有了数轴以后，所有有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数学习埋下伏笔，这里不再展开。 安排课本23页例1，利用黑板上例题图形让学生来操作，教师提出要求： 1、要把点标在线上 2、要把数标在点上方 通过学生实际操作，可以加深对数轴理解，进一步掌握用数轴上点表示数方法，同时激发学生学习兴趣，调动学生积极性，从而使学生真正成为教学主体。 当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上点表示，从而加深对数形结合思想理解。 （五）、反馈矫正，注重参与： 为巩固本节教学重点让学生独立完成： 1、课本23页练习1、2 2、课本23页3题（给全体学生以示范性让一个同学板书）为向学生进一步渗透数形结合思想让学生讨论： 3、数轴上点P与表示有理数3点A距离是2， （1）试确定点P表示有理数； （2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示有理数是多少？ （3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示有理数是多少？ 先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识基础上达到灵活运用，形成一定能力。 （六）、归纳小结，强化思想： 根据学生特点，师生共同小结： 1、为了巩固本节课教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？ 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同有理数？ 让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上一个点，并能说出数轴上已知点所表示有理数。 （七）、布置作业，引导预习： 为面向全体学生，安排如下： 1、全体学生必做课本25页1、2、3 2、最后布置一个思考题： 与温度计类似，数轴上两个不同点所表示两个有理数大小关系如何？ （来引导学生养成预习学习习惯） 七：板书设计：（略） 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样教学实践取得了良好教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎好教师。 以上是我对本节课设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢 各位评委： 早上好！ 今天我说课的题目是《有理数》复习课，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了第一章有理数，对x有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算 难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用 二、教学目标分析 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 1.知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识 2.过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力 3.情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。 三、教学方法分析方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。 3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 学法指导 “授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。 四、教学过程分析 为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1)复习就知，温故知新 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，xxxx是本节课深入研究xxxx的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2)创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 初中数学的说课稿(汇编15篇) 作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。说课稿应该怎么写呢？下面是小编整理的初中数学的说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。 初中数学湘教版说课稿1 各位老师，大家好！今天，我说课的内容是：湘教版七年级数学下册第五章第一节“轴对称图形”，下面，我就教材、教法、学法、教学程序和教学评价几个方面加以说明。 一、说教材 1、 教材的地位和作用 :“轴对称图形”是第五章“轴对称”的第一节的第一课时，是初中数学教学中的一则重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系。实际生活中也随处可见轴对称图形及轴对称的应用。 2、学生情况分析：学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。日常生活中具有轴对称性质的很多事物，为学生奠定了感性基础。 二、 教学目标 1，知识与技能:通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。 2．过程与方法：通过折纸、剪纸等活动，培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。 3．情感态度价值观：通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用。 4、教学重难点 ： 教学重点：认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。 教学难点：轴对称和轴对称图形的区别和联系。 三、说教法与学法 本节课我以“感受生活——动手操作------共同探讨——归纳总结————应用实践”的模式展开教学。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。 1、教 法：观察法、讨论法、探究法、多媒体电化教学。 在课的开始，结合多媒体动画，从优美的生活场景中抽象出蝴蝶、蜻蜓、树叶这三个轴对称图形，激发学生的情趣，使学生产生探索的强烈愿望，体会到数学与生活的密切联系。 2、学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践。“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。学习是一种过程,而不是结果.”可见,“学会学习”本身比“学会什么”更重要. 3、教学准备 教师准备: 课前制作动态演示的多媒体课件；模具、实物、投影、胶水。 学生准备：剪刀、各种美术颜色、美工刀一把、白纸若干。 四、说教学过程 创设情境，激发兴趣 （用多媒体演示生活中的有关画面） 故事引入:（师讲故事的过程中播放动画） 实验探究 探究一 问题1:这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述. 问题2:你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？其他图形呢？（在学生通过观察、概括、小组讨论的基础上，教师适时引导学生进行归纳验证：方法一:动手操作“扎纸”实验。） 方法二：利用多媒体，用动画的形式演示，总结，得出轴对称图形的概念：轴对称图形、对称轴。 这样设计目的在于引导学生积极思考，在同伴的帮助下，经过自己的努力主动地获取知识。也有利于培养学生观察能力，概括能力和语言表达能力。 练习: 请大家拿出你们准备的图形，动手折一折，画一画，找出它们的对称轴，有几条呢？ 探究二 学生活动．做“印墨迹”实验:取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案有什么特征？ 完成上面实验后，启发引导学生有什么发现？在于同伴交流的基础上，教师适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念： 接下来给学生例举生活中的轴对称现象，在加深印象的同时，让学生体会到数学来源于生活，生活处处有数学。 问题3：你能说出轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？ 先给学生一分钟时间思考，然后与同伴交流自己的看法，再在全班进行交流。为了让学生更好的体会特征，可利用多媒体，展示具有 代表性的图片。最后教师加以点评，得出二者的区别与联系。 拓展应用 1、让学生设计一个优美的轴对称图案。展示自己的作品，体会创作时的快乐和意想不到的图案美和成就感. 2、欣赏反思，提升认识。师：请看这里！音乐声中，教师配音介绍，学生谈感受。舞姿优美典雅的舞蹈——“千手观音”、雄伟壮丽的人民大会堂、历史悠久的北京天坛、巍峨高耸的法国埃菲尔铁塔、 课堂小结 （1）、本节课学到了哪些知识？ （2）、说说自己在本节课中的体会或困惑？ 课后作业 1：教科书第117页习题5.1的第 1、2、3、题。 2：教科书第114练习第1、2题 五、教学实践活动的收获与反思： 1、在学习中实践 ，我学习了金石中学几位老师的课堂教学，提升了自己教育教学能力。 2、在实践中反思 ，在实践研修的过程中，我充分感受到课堂不只是教师个人的舞台，还应是师生心灵对话、情感交流的舞台。教师只有在课堂上搭建起师生互动的教学交流平台，加强师生间的情感交流，营造民主、平等、和谐的氛围，才有利于促进学生创造性思维的培养。教师和学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的理念、情感和体验，才能更好地实现教学相长。 3、在反思中收获 ，在今后的教育教学实践中，我会静下心来采他山之玉，纳百家之长，慢慢地走，慢慢地教，走出自己的一路风采。 初中数学湘教版说课稿2 大家好！很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！我说课的课题是“合并同类项”，下面进行简单的说课: 一、教材与学情分析： 本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。 基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点： 教学目标： 知识目标： 1、了解同类项、多项式相等的概念。 2、掌握合并同类项的法则。 能力目标： 1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 情感目标： 1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。 2、实施开放性教学，让学生获得成功的体验。 3、通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 教学重点： 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 教学难点： 正确判断同类项；准确合并同类项。 二、设计思路： 1、 采用“问题情境---建立模型---解释、应用与拓展”的模式展开教学。让学生经历同类项概念和合并同类项法则的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。 2、 引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。 3、 关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。 三、 教学方法、手段与教学程序： 为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件运用CAI辅助教学。设计以下主要教学流程： 1）创设五个步步深入的问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 2）问题探讨：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。 3）火眼金睛与看谁做的又快又准：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。 4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。 5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。 6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。 我的教学目的能不能实现，设计效果能不能达到，就只能看我接下来上课的情况了！我的说课就简单说到这里，谢谢大家！ 初中数学湘教版说课稿3 今天我说课的课题是有理数的加法。本节课选自湖南教育出版社出版的数学七年级(上)第一章第四节第一课时的内容。下面我就从教材分析、教法学法、教学程序和教学反思四个方面向大家介绍我对本节课的理解与设计。 教材分析 （一）地位和作用 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要，最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。 （二）教学目标 1、知识与能力目标： (1)了解有理数加法的意义。 (2)理解并掌握的有理数加法的法则，并会运用法则进行准确运算，提高学生的运算能力。 2、过程与方法目标： (1)经历法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的能力。 (2)体验初步的算法思想。（转化） (3)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 (4)渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。 3、情感与态度目标： (1)让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱。 (2)培养学生协作意识，体验成功，树立学习自信心。 （三）教学重点、难点： 重点：理解和运用有理数的加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 教法与学法 我在本节课主要采用“引导——发现教学法”，并借助多媒体课件来展开教学。学生主要采用“合作探究学习法”来学习本节内容。 教学程序： 我采用的教学模式分为“引——探——结——用”四个环节。 （一）、引出课题（2分钟） 例如，足球比赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。 如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球. 则红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。 那么，怎样计算4＋（－2）呢？ 此环节大约2分钟。 （二）、探索规律、得出法则。 （15分钟） 现规定正能量为正，负能量为负。 （1）若两个好人携带正能量分别为+20、+30， 则相加的结果是（ ）。 写成算式：（+20）+（+30）= （ ） （2）若两个坏人携带负能量分别为-20、-30， 则相加的结果是（ ） 。 写成算式：（-20）+（-30）=（ ） 这两个算式，运算有什么特点呢？ 同号两数相加，好比作同伙人：正数+正数，正能量增大； 负数+负数，负能量增大。 最后概括为①定符号；②把绝对值相加。 （3）若一个好人携带正能量+30一个坏人携带负能量-10。 则两人较量的结果是（ ） 赢，还剩（ ）能量。 写成算式：（+30）+（-10）=（ ）。 （4）若一个好人携带正能量+20一个坏人携带负能量-40。 则两人较量的结果是（ ）赢，还剩（ ）能量。 写成算式：（+20）+（-40）=（ ）。 这组算式，运算有什么特点呢？ 异号两数相加，好比两人在打仗，谁的力量强大，谁就赢。如果正能量大， 符号就定为正；如果负能量大，符号就定为负，又让学生理解两人打仗，彼此力量会彼此抵消，彼此消损。那么赢的一方还剩多少能量呢？故而把绝对值做减法。强调用大的绝对值减去小的绝对值。 最后概括为①定符号；②把绝对值相减。 再看两种特殊情形： （5）若一个好人携带正能量+30，一个坏人携带负能量-30。则两人较量的结果是（ ），还剩（ ）能量。 写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。 （6)20+0=（ ） 0+（-15）=（ ） 新课程倡导让学生从“要我学”向“我会学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。由于教材上利用数轴和绝对值来探究法则过于抽象，不易引起学生的兴趣。借鉴之下，我选用了学生感兴趣的卡通动画人物，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围；我让学生来当裁判，学生必须把6次的情况都完成后，才能得到结果，这样每个学生的注意力一直会很集中。若学生有困难，则小组内探讨交流、补充，让学生能逐步引导概括出有理数的加法法则。上述过程，大约20分钟的时间，将突出重点，突破难点。 （三）小结（3分钟） 有理数的加法法则 1、同号两数相加： 取加数的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加： 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同零相加：仍得这个数 （四）、用 1、加深理解，巩固法则。（5分钟） （1）填表 （2）思考：在进行有理数加法运算时，应分几步完成？ 此题的设计是为了学生更好地理解、掌握有理数加法法则。同时，让学生知道，凡是有理数运算都要首先确定结果的符号。学生独立完成表格后，我将解题步骤，分步板书在黑板上，让学生对解题格式引起重视。 2、变式训练，应用法则。（15分钟） 例1.计算 （+20）+（+12） （-8）+（-12） （-3.75）+（-0.25） （-1/2）+（-2/3） （-7）+0 例2.计算 （-5）+9 7+（-10） （-3/4）+1/2 3/5+（-3/5） 数学家皮亚杰认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效办法。为了让学生熟练应用法则准确计算，我设计了2个例题．例1是同号两数相加；例2是异号两数相加。这两种最典型的类型，以起到巩固法则和规范格式的作用。我让学生尝试独立完成，让基础组的学生板演后，并让别的学生找错误，这样充分调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛。同时，通过学生纠错的过程，让学生对错误加深记忆，将知识转化为技能。 3、小组闯关，检测目标。 （5分钟） 在新课程下，教学的本质是学习活动，学生是否有效的学习，教学目标是否落实到位，检测目标成为一节课的一个重要环节。 我设计了两个闯关小游戏。一个是学生口答抢答，另一个是男生出题女生抢答，反之女生出题男生抢答，通过男女同学竞争中巩固、应用法则。 三点教学反思 1、情境探究问题的设置 我用卡通动画人物来引入问题情境，使学生能够形象的理解有理数加法法则。在思考问题时，首先应让学生对好人、坏人在一起有几种情况有一个明确的认识，培养学生考虑问题的完整性。然后再逐一的进行探索，通过学生谈论交流，最后得到有理数的四条加法法则。 2、例题安排的设置 我安排了同号两数相加和异号两数相加两种最典型的类型，以起到巩固法则和规范格式的作用。 3、数学语言表达的训练 为了培养学生的数学语言的表达能力，在课堂中我尽可能的让学生用自己的话来表达。这样可以及时纠正学生错误，引导学生规范的表达。 一．教材分析 （说教材） 一．教材内容分析 数与形是数学的两大组成部分，数形结合的思想方法是数学中的一个重要思想方法，而数轴是数形结合的高度统一。数轴是新人教版数学教材七年级上册第一章第二节的内容，是在学生学习了有理数概念的基础上再介绍的。通过数轴的学习可加深学生对有理数概念的理解，并为后面引出相反数、绝对值的概念，学习有理数大小比较、有理数运算法则、平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用。 二．学情分析（学生情况分析） 本课的教学对象是刚刚步入中学校门的七年级学生，此阶段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的逻辑思维能力。但在新知的学习过程中，还是较容易出现理解局限的问题。 三．教学目标 根据《新课程标准》对学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的要求，我确定了本节课教学目标如下： A、知识技能： 1、理解数轴概念，会画数轴。 2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 B、数学思考： 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 C、解决问题：会利用数轴解决有关问题。 D、情感态度：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性,感受数学与生活的联系。 四.重点、难点（说教学重点、难点） 本节课教学重点我确定为：数轴的概念。 因为：只要数轴概念真正理解了，画数轴、在数轴上表示有理数等也就容易了。 本节课教学难点我确定为：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 因为：七年级的学生形象思维占主导地位，抽象思维刚开始萌芽。 教有教法,学有学法,但无定法，贵在得法，下面谈谈本节课的教法与学法。 五．学习方法和教学方法 1、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。 根据本节课的教学内容，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学 通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。 2、学法：俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学中我特别重视学法的指导，让学生在“观察—操作—交流—思考—概括—应用”的学习过程中，自主参与、经历数学知识的形成和应用过程。告诉学生，学习数学不是简单模仿、机械操练，而是探究学习、发现学习、研究学习、合作学习。 “凡事预则立，不预则废”，充分的课前准备是成功的一半。 六．教学准备 老师：要充分备课，精心制作多媒体课件，准备教具 学生：要认真预习,准备直尺或三角板 七、教学过程分析 课堂教学是学生获取知识、形成技能、发展能力和思维的主战场。为了突出重点、突破难点、达到目标，我设计了以下几个教学环节： （一）、复习旧知 通过对已知知识的回顾复习，使学生更易于接受新知识。 （二）、创设情景，引入课题 为了使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处，我设计了： 观察温度计的活动，目的是为了让学生切身体会数与形的对应关系，为学习数轴概念埋下伏笔。 学生拿出自己准备的温度计分小组讨论观察，共同发现数与形的对应关系。 接下来，我创设了这样一个情境： 在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。随后我提出问题：“怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置？”（学生小组讨论后再派代表回答）通过这个活动，让学生们认识到：考虑东西方向的马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。 前面几个活动之后，学生对数形结合的思想方法已有所体会，为此我让学生： 再次观察所画情境图、温度计 并引导学生观察、比较，将其抽象成一条直线。 这样，就把正数、0和负数用一条直线上点表示出来。 （三）、学习概念，解决问题 通过刚才的观察、比较，我引出了新课： 1）学习数轴的概念 我先进行讲解： 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，当然这条直线必须满足以下三点要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。 （3）选取适当的长度为单位长度，每隔一个单位长度取一个点。 再画数轴 师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。 设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。 3）在数轴上表示右边各数： 4）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 下一个活动，填空：数轴上表示－2的点在原点的（）边，距原点的距（）表示3的点在原点的（）边，距原点的距离是（）。 通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳 设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力 课堂练习： 1）课本第12页的练习1、2题 2）强化练习： （1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 （2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。 设计意图：通过练习，巩固数轴的概念；强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。 小结：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？ 1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2）画数轴的步骤： 1.画直线； 2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。 作业：课本第17页习题1.2第2题；学生用书同步训练 设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。 八、教学设计说明 这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。 各位专家领导：你们好! 今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4 绝对值内容。 首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析( 说教材) ： ( 一) 、教材所处的地位与作用： 本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4 节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容, 这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备! 所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 ( 二) 、教育教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1 、知识目标: 1) 使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。 2) 能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义; 理解绝对值非负的意义。 3) 能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义; 理解字母a 的任意性。 2 、能力目标： 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 3 、思想目标: 通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。 ( 三) ：重点，难点以及确定的依据： 本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a 的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。 下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法与学法上谈谈： 二、教学策略( 说教法) ( 一) 、教学手段： 由于七年级学生的理解能力与思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法与师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“ 多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研” 的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验与发展，从而培养学生的数形结合的思想。 为充分发挥学生的主体性与教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了七个教学环节： 1 、温故知新，激发情趣 2 、得出定义，揭示内涵 3 、手脑并用，深入理解 4 、启发诱导，初步运用 5 、反馈矫正，注重参与 6 、归纳小结，强化思想 7 、布置作业，引导预习 ( 二) 、教学方法及其理论依据： 坚持“ 以学生为主体，以教师为主导” 的原则，即“ 以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后” 的原则，根据七年级学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生来理解教材中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。 三：学情分析：( 说学法) 1 、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 2 、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 3 、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上; 另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 4 、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 四、 教学程序设计 ( 一) 、温故知新，激发情趣： 首先打出第一张幻灯片复习提问：什么叫做相反数? 学生回答后让大家讨论：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗? 学生会积极回答第一个问题，但第二个问题学生可能难以准确回答，于是打出第二张幻灯片引导学生仔细观察，认真思考。从而引出课题：绝对值。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。 ( 二) 、得出定义，揭示内涵： 由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴在第三张幻灯片里直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，(absolute value) 这个定义学生接受起来比较容易。 给出定义后引导学生讨论：“ 定义里的数a 可以表示什么样的数? ( 通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契) 通过讨论由师生共同得到：绝对值定义里的数a 可以是正数，负数和0 。 然后再回到第一张幻灯片里提出的问题：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? ( 三) 、手脑并用，深入理解： 1 、在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字? 在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。 2 、为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价，如“ 非常好”“ 非常规范”“ 老师相信你，你一定行” 等语言来激励学生，以促进学生的发展; 并再次强调绝对值的定义。 3 、在完成第一题的练习后，我又给出一新的幻灯片，并提出问题：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 启发学生举一些实际的例子来发现规律，并总结规律。从而引出绝对值的第二个定义。 ( 四) 、启发诱导，初步运用： 有了绝对值的两个定义后，我安排了10 道不同层次的判断题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。 ( 五) 、反馈矫正，注重参与： 为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题： 1) 绝对值是7 的数有几个? 各是什么? 有没有绝对值是-2 的数? 2) 绝对值是0 的数有几个? 各是什么? 3) 绝对值小于3 的整数一共有多少个? 先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。 视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了五道课堂升华的思考题，再次强化训练，启发学生的思维。 ( 六) 、归纳小结，强化思想： ( 七) 、布置作业，引导预习： 1 、全体学生必做课本习题 1.2 3 ，4 ，5 ，10 。 2 、选作两道思考题： (1) 求绝对值不大于2 的整数;(2) 已知x 是整数，且2.5<|x|<7 ， 求x. 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢! 今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、 教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。 二、 教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为： 1、 让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、 会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、 运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 难点：方法的归纳、提炼； 例2教学中的辅助线的添加。 三、教学方法及手段 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探究，主动发现． 教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。 四、教学过程 1、 复习旧知，承前启后 如图，直线L1与直线L2、L3相交，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角； 在学生回答完问题后继续提问：如果∠1=∠5，直线L1与L3又有何位置关系？ 此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识作好铺垫。 2、 创设情境、合作探究 问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。 问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行？ 要求： 1、小组合作（每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工）； 2、对工具使用不做限制。 对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。 最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。 ⑴.推平行线法。经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行； 其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。就比如第2种情况中。 ⑵将纸带画在练习本上，作一条直线相交于两边，如图所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，来判定纸带上下边缘平行； 而有些学生可能想到直接在纸带上画，直接在纸带上作一条相交于两边缘的直线，因为纸带局限了作图，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量学生会发现∠3=∠2，∠4+∠2=1800。 ⑶折的方法。 经过这样一系列的演示和归纳，学生就对平行线的新的两种判定方法有了自己直观的认识。这时候可以请学生模仿平行线判定方法一的形式请学生给出总结。应该说这时候学生的情绪会很高，通过自己的动手发现了平行线判定的其他方法，此时教师可结合多媒体利用动态再来演示这两种判定方法。同时在黑板上给出板书。在多媒体课件里可以是一句完整的表达，而在板书时，为更易于学生理解和掌握，只简单地记为： 内错角相等，两条直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 其实在教材中对这两种判定方法的编排里，它是先从“内错角相等，两直线平行”进行教学，然后再经过例题教学让学生对这种方法巩固加深，然后再从开始的引题里让学生寻找同旁内角的关系，从而引出“同旁内角互补，两直线平行”这种判定方法。而我在对这节课的处理上则是直接利用“纸带问题”引导学生先得到这两种方法，而后再是对这两种方法进行巩固、应用。 3、 初步应用，熟悉新知 “学数学而不练，犹如入宝山而空返。“适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握，给出以下两个小练习，意在对平行线的两种判定方法的理解。 找一找，说一说： 1.课本练习:如图，直线a,b被直线l所截， ⑴若∠1=750，∠2=750 ，则a与b平行吗？根据什么？ ⑵若∠2=750，∠3=1050 ，则a与b平行吗？根据什么？ 2.根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由： 图（1）∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200； 图（2）∠1=1200，∠2=600，∠3=620。 对这2个练习可直接由学生抢答，并说明理由，因为题目简单又由这样抢答的方式，学生感到意犹未尽，此时马上推出范例教学。 例2、如图∠C+∠A=∠AEC，判断AB和CD是否平行？并说明理由。 确定例题是难点，基于以下两点考虑： 1、 根据已有的条件与图形，无法解决问题时，要添加辅助线。 2、 将推理过程由口述转化为书面表达形式，这也会让学生感到一定困难。 因此在本例题的教学中要充分体现教师引导者的地位，启发学生思考当遇到要我们说明两直线平行的时候，应该要从已知和图形中寻找什么？这时学生会总结学过的三种判定方法，然后再要求学生在本题中是否存在满足这三种判定方法的条件？当找不到解决问题的方法时，引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下对图形做适当的改变，然后自然而然的引出作辅助线。 4.练习反馈，巩固新知。 说一说，写一写： 1. 如图，∠1=∠2=∠3。填空： ⑴ ∵ ∠1=∠2（ ） ∴ ∥ （ ） ⑵ ∵∠2=∠3（ ） ∴ ∥ （ ） 2.如图，已知直线L1、L2被直线L3所截，∠1+∠2=1800。请说明L1与L2平行的理由。 练习的安排遵循了由浅入深的原则，让学生在观察后再动手。 说明：练习1由学生个别回答，其他学生更正，教师作注意点补充；练习2由3名学生板演，其余学生同练，对于个别基础差的学生在巡视时可做提示，最后集体批阅。 因为我所面向的是乡镇中学的学生，学生总体的素养相比较市直属学校的学生来说是有一定的距离的，所以我在对练习的选取上都是按照教材上的课内练习，我想教材之所以为教材总是有他一定的科学性和可取性。当然对于好的学校或者是学有余力的学生，可以给学生做适当的提高，数学原本就是来源于生活，而又高于生活，反过来它又可以帮我们解决很多的实际问题。因此在编排题目的时候我也特意找了关于这方面的题目，让学生在一种实际的背景中去应用所学的知识。那么对这两道题我们可以根据自己授课的情况随机来定，课内有时间，可以让同桌进行讨论，共同完成；假使时间不够的话可以留给学生在课后思索，但是不作强制要求。 附加题： ⑴小明和小刚分别在河两岸，每人手中各有两根表杠和一个侧角仪，他们应该怎样判断两岸是否平行（设河岸是两条直线）？你能帮他们想想办法吗？ ⑵一个合格的弯行管道，当 ∠C=600，∠B= 时，才能在经历两次拐弯后保持平行（AB∥CD）。请写出理由。 5.知识整理，归纳小结 用问题的形式引发学生思索本节课的收获 提醒学生在这两方面思考： ⑴在实验、合作、探究的过程中我们的收获…… ⑵如果要判定两直线平行时，我们可以联想到…… 6.布置作业 ： 结合教材上的课外练习与浙教版作业本，选择适当的作业题，避免重复。 各位评委： 早上好 今天我说课的题目是，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准八年级教科书。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学XXXX年级册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了XXXX的基础上，对XXXX的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习-XXX等 知识奠定了基础，是进一步研究XXXX的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了XXXX，对XXXX已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于XXXX的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为： 难点确定为： 二、教学目标分析 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 1.知识与技能目标： 2.过程与方法目标： 3.情感态度与价值目标： 三、教学方法分析 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程分析 为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1)复习就知，温故知新 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，XXXX是本节课深入研究XXXX的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2)创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——— (3)发现问题，探求新知 设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。 (4)分析思考，加深理解 设计意图：数学教学论指出，数学概念(定理等)要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。 通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第XXXX环节。 (5)强化训练，巩固双基 设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 (6)小结归纳，拓展深化 小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获. (7)当堂检测对比反馈 (8)布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解! 老师们：您们好！ 非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。 我说课的内容是华师大版九年义务教育七年级教科书代数第一册第二章第二节"数轴"的第一课时内容。 一：教材分析： 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。 二：教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。 三：教学重难点确定： 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）是本节课的教学难点。 四：学情分析： ⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 ⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 ⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 ⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 五：教学策略： 由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生"多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研"的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节： （一）、温故知新，激发情趣 （二）、得出定义，揭示内涵 （三）、手脑并用，深入理解 （四）、启发诱导，初步运用 （五）、反馈矫正，注重参与 （六）、归纳小结，强化思想 （七）、布置作业，引导预习 六：教学程序设计： （一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问： （1）零上5°C用 5 表示。 （2）零下15°C 用 -15 表示。 （3）0°C 用 0 表示。 然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。 （二）、得出定义，揭示内涵： 教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0,数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。） （2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。） （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。） 由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。 画完数轴后教师引导学生讨论："怎样用数学语言来描述数轴？"（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契） 通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 至此，我们将一个具体的事物"温度计"经过抽象而概括为一个数学概念"数轴",使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。 （三）、手脑并用，深入理解： 1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ A、 B、 C、 D、 E、 F、 A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。 2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上） 学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如"很好""很规范""老师相信你，你一定行"等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。 我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。 （四）、启发诱导，初步运用： 有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。 安排课本23页的例1, 利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求： 1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方 通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。 当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。 （五）、反馈矫正，注重参与： 为巩固本节的教学重点让学生独立完成： 1、课本23页练习1、2 2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书） 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论： 3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2, （1）试确定点P表示的有理数； （2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？ （3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？ 先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。 （六）、归纳小结，强化思想： 根据学生的特点，师生共同小结： 1、为了巩固本节课的教学重点提问：你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？ 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？ 让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。 （七）、布置作业，引导预习： 为面向全体学生，安排如下： 1、全体学生必做课本25页1、2、3 2、最后布置一个思考题： 与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？ （来引导学生养成预习的学习习惯） 七：板书设计：（略） 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢！ 一、说教材 1、教材的地位与作用 《一元二次方程的解法》是人教版九年级上册第二十一章第二节的内容。从本章来看，前几节课已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，后面即将学习一元二次方程的应用，本节课具有承上启下的作用；从本册书来看，一元二次方程是后面学习二次函数、圆中的有关计算的基础；从整个初中阶段学生数学学习的内容来看，一元二次方程是初中数学“数与代数”的的重要内容之一，在初中数学中占有重要地位，通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础；从学科领域来看，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义，如物理学中电学的一些计算、化学中根据化学方程式的计算等，都要用到一元二次方程的知识。本节课是一元二次方程的解法的练习课，旨在通过对一元二次方程四种解法的类比归纳，让学生会选择适当的方法解一元二次方程，并在学习中体会一些常用的数学思想。 2、教学目标 （1）熟练掌握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程。 （2）通过对一元二次方程的四种解法进行类比，理解解一远二次方程的基本思想是“降次”，体验分类讨论、转化归纳等数学思想。 （3）通过学生间合作交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。 3、教学重难点 重点：用适当的方法解一元二次方程。 难点：对解一远二次方程的基本思想是“降次”的理解。 二、说教法学法 常言道：知己知彼,百战不殆。我们教学就相当于和学生作战，只有了解学生的学习情况，才能够针对学生的具体水平而选择最好的方法将知识传授给学生，所以要先分析学情，再确定教法。 1、学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，在七、八年级的时候也学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，掌握了一些解方程的基本能力。再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。 2、教法学法 本节课的主要任务是熟练掌握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程，所以，我采用的方法可以概括性为四个字：精讲多练。讲，就是讲四种解法的优缺点及“降次”的思想；练，就是通过大量的解一元二次方程的练习题，让学生体会选择适当的方法的重要性及所有的一元二次方程都是通过“降次”转化为一元一次方程而求解，体验化归的数学思想。 所以，本节课主要采用引探式教学方法，在活动中老师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。同时，采用电脑多媒体课件辅助教学，利用投影仪出示练习题，节约了课堂时间，保证学生能有充足的时间进行练习、交流，还可以展示学生的练习结果，纠正学生存在的共性问题。 三、说教学过程 1、 回顾旧知：学生回顾一元二次方程的概念及四种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法） 2、 探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求学生自己选择方法解方程。学生完成任务后，以小组为单位交流或者跨小组交流，看看彼此用的是不是同一种方法，若方法不同，比较看谁的方法更简单。老师深入各小组了解学生的解题情况，并选出几个有代表性的学生的解题过程在投影仪上展示。 3、 归纳小结：老师以四名学生的解法为例，引导学生体会不同的一元二次方程可以选择不同的方法来解，选择的基本原则就是简单易行。对于形如完全平方等于非负数的形式的一元二次方程，采用直接开平方法来解；对于方程的左边能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，则采用因式分解法求解；其余的方程，则选择公式法或配方法。通过比较发现，无论选择哪一种方法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接开平方法和公式法是通过开平方达到降次的目的，配方法是通过配方再开平方达到降次的目的，因式分解法是通过把方程分解成两个一次因式的积等于0的形式而达到降次的目的，可谓是殊途同归。同时可以看出，这几种方法都是将“二次”降为“一次”，然后将一个一元二次方程化成了两个一元一次方程，然后用七年级学过的一元一次方程的解法来解决问题，这体现了一种转化的数学思想。可以给学生强调：我们学习数学知识有一种重要的方法，就是将遇到的新问题转化成我们已经学过的的、已经能解决的旧问题而解决，这就是转化归纳的数学思想。 4、 拓展延伸：通过对一元二次方程解法的归纳，学生发现解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次为一次，那么解多元方程的基本思想就是“消元”，这样学生就会理解以前学习的二元一次方程组和三元一次方程组的解法都采用的是代入消元法和加减消元法了。为学生以后学习多元高次方程的解法打下良好的基础。 5、 巩固练习：通过前面的练习和讲解，学生对一元二次方程的解法有了新的认识，这时应该趁热打铁，再出示几道习题让学生练习。 尊敬的各位老师们： 你们好！ 今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》。下面，我将从背景分析、教学目标设计、、课堂结构和教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计等几个方面对本课的设计进行说明。 一.背景分析 1. 教材的地位及作用 “数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数” 的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。 2. 教学重点、难点的分析 教学的重点：1)正确理解数轴的概念;2)正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。 教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。 3. 教材的处理 1)通过观察温度计及师生互动表示课本第10页中的问题，使学生明白数与形的对应，初步认识数形结合的美妙之处。 2)通过讲解数轴的概念，概括出数轴三要素，指导学生正确地画出数轴。 3)通过练习，使学生准确地掌握数轴的概念，并会用数轴表示有理数，进一步体会数形结合。 4)通过课本第11页的归纳，使学生深化对数轴概念的理解。 二、教学目标设计 1. 知识技能 1)掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。2)会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应 2.数学思考 1)通过观察与思考，建立数轴的概念。 2)通过对数轴的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。 3.解决问题 会利用数轴解决有关问题。 4.情感态度 通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。 三.课堂结构和教学媒体设计 1.教学方法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题 —观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。 有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。 2.学法指导 现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。 要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索-发现-实践-总结的能力。 学生的工具：直尺或三角板 四.教学过程设计 活动1创设情境引入新课 1)观察温度计，并填空： ℃ ℃ ℃ 师生行为：老师演示课件，学生观察并举手发言。 设计意图：通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。 2)课本第10页问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 师生行为：老师发问：“请同学们思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置(方向、距离)?”学生分四人小组讨论，并画出图形。老师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。 设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。 3)再次观察课本图1.2-1、温度计，找出它们之间的共同之处 师生行为：老师引导学生观察、比较。学生组内讨论，并派代表发表意见，老师及时给予肯定和评议。 设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上点表示出来。 活动2学习数轴的概念 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数。这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求：1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向，通常以向右为正方向。3)选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。 师生行为：老师讲解数轴的概念，说明画数轴说要满足的条件，并提醒学生数轴的三要素;学生观察、理解。 设计意图：初步认识数轴的概念及其所需要的条件。 活动3数轴概念的应用 1)讨论下列数轴画得对错?并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么? ① 师生行为：学生组内讨论交流，派代表发言，老师进行总结，并概括数轴 的三要素。 设计意图：通过学生讨论，交流和反思，使学生认识数轴的三要素。 2)画数轴 画数轴的步骤：1.画直线;2.在直线上取一点作为原点;3.确定正方向，并用箭头表示4.根据需要选取适当单位长度。 师生行为：师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。 设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。 3)在数轴上表示右边各数：0.5 +2 -0.3 4)指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0;点D表示-1。 师生行为：观看课件的题目，要求学生在自己所画的数轴上完成，再由老师演示答案。 设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 活动4数轴概念的深化 填空：数轴上表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 ， 表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 。 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度。 师生行为：通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳。 设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括(从具体的数到字母表示的数)能力 活动5巩固数轴的概念 课堂练习： 1)课本第12页的练习1、2题 2)强化练习(1)在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。(2)在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。 师生行为：学生练习，老师巡堂、指导。 设计意图：通过练习，巩固数轴的概念;强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。 作业：课本第17页习题1.2第2题;学生用书同步训练。 设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。 五、教学评价设计 这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知;同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。 总之，在这节课上，我始终以学生为主体创设情景，激发学生的学习兴趣;、让学生主体参与，探索新知识，充分体现了以学生为主体的新理念;联系实际，数学源于生活，服务于生活，让学生轻松快乐的学习数学，才是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，数学课堂将焕发出生命的光彩。 谢谢大家! 今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对该节课的教学设计进行说明： 一、教材分析 （一）地位、作用 该节课是在学生们已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生们的识图能力，激发学生们的学习兴趣具有推动作用，所以该节课具有很重要的地位和作用。 （二）、教学目标 根据学生们已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定该节课的教学目标为： 1、知识与技能 （1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。 （2）掌握“对顶角相等的性质”。 （3）理解对顶角相等的说理过程。 2、过程与方法 经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生们的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。 3、情感态度和价值观 通过小组讨论，培养合作精神，让学生们在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。 （三）重点，难点 根据学生们已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定该节课的重难点为： 重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。 二、教学方法 在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生们观察、比较、归纳、总结，使学生们经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。 三、学法指导 让学生们学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。 四、学情分析 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。 五、教学过程 （一）创设情景，引入新课 多媒体显示立交桥、防盗网。 设问：从这些图片得出什么几何图形？学生们会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。 （二）新课探讨 1、对顶角、邻补角的位置关系。 让学生们用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题： 问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？ 学生们观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。 通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。 问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？ 学生们以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生们依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生们分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。 2、对顶角的大小关系 学生们根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生们的猜想得于肯定，我的做法如下： （1）我演示教具（自己制作），也给学生们操做。 （2）让学生们通过量角器测量。 （3）让学生们把画好的对顶角剪下来，进行翻折。 （4）引导学生们根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。 引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生们通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。 学生们的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生们的思考、培养学生们的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生们初步养成言之有据的习惯。 （三）让学生们举出生活中对顶角相等的例子 学生们可以通过合作性交流、思考、发表见解。 让学生们举出生活中对顶角相等的例子，使学生们进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。 （四）例题解析 例 如图，直线a， b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。 引导学生们先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生们在黑板上板演。其他同学一起来批改。 (五）习题反馈 为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生们都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生们通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生们的思路得于拓展。 （六）、课堂小结 1、这节课学了哪些概念和性质？ 2、你还有什么疑惑？ 3、谈谈你对该节课的收获。 将该节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。 （七）布置作业 我布置了必做题和选做题，为学生们提供个性化发展的空间，及时了解学生们的学习效果，使学生们养成独立思考，反思学习过程的习惯。 六、板书设计（略） 一、说教材 1.说课内容： 北师版三年级下册第二单元《对称、平移和旋转》中的第一课时的教学内容。 2.教材的地位和作用： 对称是一种最基本的图形变换，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用，同时对称在自然界和日常生活中具有很重要的作用。教材结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，让学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，让学生体会轴对称图形的特征，为今后进一步学习对称图形做准备。 3.教学目标： (1)了解生活中的对称现象，体会轴对称图形的特征，能正确识别轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 (2)通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，培养学生动手、创新等能力。 (3)在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，培养学生的审美情趣。 4.教学重点： 认识轴对称图形的基本特征。 5.教学难点： 制作轴对称图形。 二、说教法 根据本节教材内容和编排的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，以学生的发展为本，采用了以探究发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法。教学中，精心设计带有启发性和思考性的问题，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳出结论，培养学生的思维能力。 三、说学法 为了落实新课标的理念，在本节课的教学中体现了动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，为了让学生充分体验到轴对称图形的特征，安排了玩一玩、折一折、剪一剪、画一画等一系列有趣的实践活动，为学生提供了充足的学习素材，创设了较宽松的学习空间，经历了知识的形成过程。 四、说教学过程 (一)玩对称，激趣引入 课始，老师一句：给你一张纸，你会怎么玩?一个玩字就把学生的兴趣调动起来了，接着老师的撕纸表演，作品小衣服的亮相，更是把学生的兴趣推到了极致!你会象老师这样玩吗?话音刚落，孩子们就迫不及待地开始了折纸和撕纸。灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形，争先恐后地将作品贴到黑板上。这样的新课导入，抓住了孩子们好动爱玩的年龄特点，通过撕纸这一操作活动，让学生目之所及，手之所触，都是美丽的轴对称图形，从直观上引发出对称之美，课堂教学随之直奔学习主题。 (二)识对称，体悟特征 1.找特征，初识轴对称图形(作品) 结合学生的撕纸作品，师一句：这些图形有相同的地方吗?找准了学生的认知起点，学生通过观察、比较，很快就发现了其中的奥秘：这些图形左右两边形状相同，对折后会完全重合。在此基础上我巧妙地引入轴对称图形这一概念，接着从轴字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴。 2.验特征，再识轴对称图形(图片) 出示图片，它们是轴对称图形吗?你有什么办法来验证?抓住了学生好胜的特点，学生很快就想到用对折的办法验证了自己的说法;这一环节加深了学生对轴对称图形的认识。 3.辨特征，找出真假轴对称图形(课件) 赏心悦目的练习面画，增强了学生思考的主动性;练习的层次性，促进了学生对知识的内化。 (三)做对称，深化体验 1.猜一猜：(出示轴对称图形的一半)这是什么?(学生充满自信地猜测着，猜到最后一个，打开后居然不是同学们异口同声猜出的花瓶。)在学生的惊讶中，老师趁势启发学生：想一想，花瓶的另一半形状和大小会是怎样呢?你能想办法剪出这只完整的花瓶吗? 2.剪一剪：小组合作完成花瓶图，全班交流时着重引导学生说一说制作的方法，并给予激励性评价。 3.画一画：你想自己做一个轴对称图形吗?全班交流时鼓励学生说出他们画图形的窍门。 此环节的设计，旨在让学生带着知识走进实践，不着痕迹地得出了制作轴对称图形的方法，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。 (四)赏对称，提升认识 由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。引导学生通过赏析，感受大自然的美妙与神奇，并进一步拓宽学生的视野，受到美的熏陶，感受数学与生活的紧密联系。 【教材分析】 垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础，在教材上起着承上启下的作用。 【教学目标】 知识与技能：了解掌握垂直的定义，垂线的画法与性质。 数学思考：探索垂线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。 解决问题：培养学生数学语言表达能力，培养学生解决问题时的合作意识和习惯。 情感与态度：让学生体验数学充满着探索和创造，感受数学趣味，获得发现的喜悦。 鼓励学生感想敢说，让学生体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 【教学重难点】 教学重点： 垂直概念的建立、垂线的画法与性质。 教学难点： 用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。 【学情分析】 大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高。所以这节课利用普通的多媒体教室，激发学生学习的兴趣。灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。 【教学过程设计】 根据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，灵活运用现代教育技术，突出重点，化解难点。为培养学生课前预习的习惯，设立了预习导航，准备了大量有关本节课的学习资料，并鼓励学生自己到网上查阅资料，提高学生的信息素养。 1、课题导入 课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、篱笆、小棒等实物形象，并提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点?让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达欲望。 2、合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。课堂练习梯度明显，答案灵活，尽量让每一个学生都有收获。“试试身手”让学生走上讲台，展示自己的发现，学生在轻松愉悦中很容易发现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见”鼓励学生积极主动的发表自己的见解，营造平等、民主的学习氛围。激发学生探求的欲望，给学生一份自信，让学生在学习中学会质疑、学会发现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生，让学生体验学有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。 3、“课堂小结”让学生自己总结，谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。 4、探究创新：“创新园”让学生利用本节课所学知识，课后去思考、去动手制作、去创新发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望，又能让学生感悟数学来源于生活，并反作用于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识。 一、地位和作用 这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。 2、活动目标 ①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。 ②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。 ③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。 ④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的'喜悦。 总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。 二、学情分析 八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。 三、学法分析 1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。 2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 四、教法分析 由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识： ⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。 ⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。 教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。 1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。 2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。 3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。 4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。 五、教学过程设计 一、复习回顾 1．一次函数的定义。 2．一次函数的图象。 3．直线y=kx+b与方程的联系。 那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。 教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。 设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。 二、导探激励 问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： （1） x取何值时，2x-5=0？ （2） x取哪些值时, 2x-5>0？ （3） x取哪些值时, 2x-5<0? （4） x取哪些值时, 2x-5>3? 教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。 设计意图：问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。 学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。 问题2：用画函数图象的方法解不等式： －2x＋3<3x－7. 分析： 由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式， 再画图求解；也可以将－2x＋3与3x－7看作是两个 关于x的一次函数，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。 于是不等式的解集即对应着y1 解法1： 原不等式化为5x－10>0，画出直线y=5x－10如图所示， 可以看出x>2时这条直线上的点在x轴上方， 即这时y=5x－10>0，所以不等式的解集为x>2. 解法2： 将原不等式的两边分别看作是两个一次函数， 画出直线l1∶y=－2x＋3，y2=3x－7，如图所示， 可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时， 对于同一个x，直线y=－2x＋3上的点在直线y=3x－7上相应的点的下方，这时－2x＋32. 三、达测深化 做一做： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ （5） 你是怎样求解的？与同伴交流。 教师活动：展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。 设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。 四、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业 P19 读一读 P20 习题1.6 尊敬的各位老师们： 你们好！ 今天我说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第2节《数轴》。下面，我将从背景分析、教学目标设计、、课堂结构和教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计等几个方面对本课的设计进行说明。 一.背景分析 1. 教材的地位及作用 “数轴”是人教版七年级数学上册第一章第二节“有理数” 的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。 2. 教学重点、难点的分析 教学的重点：1)正确理解数轴的概念;2)正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。 教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。 3. 教材的处理 1)通过观察温度计及师生互动表示课本第10页中的问题，使学生明白数与形的对应，初步认识数形结合的美妙之处。 2)通过讲解数轴的概念，概括出数轴三要素，指导学生正确地画出数轴。 3)通过练习，使学生准确地掌握数轴的概念，并会用数轴表示有理数，进一步体会数形结合。 4)通过课本第11页的归纳，使学生深化对数轴概念的理解。 二、教学目标设计 1. 知识技能 1)掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。2)会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应 2.数学思考 1)通过观察与思考，建立数轴的概念。 2)通过对数轴的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。 3.解决问题 会利用数轴解决有关问题。 4.情感态度 通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。 三.课堂结构和教学媒体设计 1.教学方法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题 —观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。 有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。 2.学法指导 现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。 要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索-发现-实践-总结的能力。 学生的工具：直尺或三角板 四.教学过程设计 活动1创设情境引入新课 1)观察温度计，并填空： ℃ ℃ ℃ 师生行为：老师演示课件，学生观察并举手发言。 设计意图：通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。 2)课本第10页问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 师生行为：老师发问：“请同学们思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置(方向、距离)?”学生分四人小组讨论，并画出图形。老师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。 设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。 3)再次观察课本图1.2-1、温度计，找出它们之间的共同之处 师生行为：老师引导学生观察、比较。学生组内讨论，并派代表发表意见，老师及时给予肯定和评议。 设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上点表示出来。 活动2学习数轴的概念 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数。这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求：1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。2)规定直线上从原点向右(或上)为正方向，通常以向右为正方向。3)选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。 师生行为：老师讲解数轴的概念，说明画数轴说要满足的条件，并提醒学生数轴的三要素;学生观察、理解。 设计意图：初步认识数轴的概念及其所需要的条件。 活动3数轴概念的应用 1)讨论下列数轴画得对错?并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么? ① 师生行为：学生组内讨论交流，派代表发言，老师进行总结，并概括数轴 的三要素。 设计意图：通过学生讨论，交流和反思，使学生认识数轴的三要素。 2)画数轴 画数轴的步骤：1.画直线;2.在直线上取一点作为原点;3.确定正方向，并用箭头表示4.根据需要选取适当单位长度。 师生行为：师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。 设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。 3)在数轴上表示右边各数：0.5 +2 -0.3 4)指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0;点D表示-1。 师生行为：观看课件的题目，要求学生在自己所画的数轴上完成，再由老师演示答案。 设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 活动4数轴概念的深化 填空：数轴上表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 ， 表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 。 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度。 师生行为：通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳。 设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括(从具体的数到字母表示的数)能力 活动5巩固数轴的概念 课堂练习： 1)课本第12页的练习1、2题 2)强化练习(1)在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。(2)在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。 师生行为：学生练习，老师巡堂、指导。 设计意图：通过练习，巩固数轴的概念;强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。 作业：课本第17页习题1.2第2题;学生用书同步训练。 设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。 五、教学评价设计 这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知;同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。 总之，在这节课上，我始终以学生为主体创设情景，激发学生的学习兴趣;、让学生主体参与，探索新知识，充分体现了以学生为主体的新理念;联系实际，数学源于生活，服务于生活，让学生轻松快乐的学习数学，才是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，数学课堂将焕发出生命的光彩。 谢谢大家! 一、教材分析 1、教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。 2、教学目标 根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在： 知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。 过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。 情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 3、教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念初中数学说课稿精选初中数学说课稿精选。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。 二、教法、学法 因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景———数学模型—————概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 三、教学过程设计 创设情景，引入新课 因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。 初中数学说课稿三 一、教材分析 （一）地位、作用 本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。 （二）教学目标 根据学生已经有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为： 1、知识与技能 （1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。 （2）掌握“对顶角相等的性质”。 （3）理解对顶角相等的说理过程。 2、过程与方法 经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。 3、情感态度和价值观 通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。 （三）重点，难点 根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为： 重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。 二、教学方法 在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。 三、学法指导 让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。 一、地位和作用 这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。 2、活动目标 ①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。 ②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。 ③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。 ④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。 总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。 二、学情分析 八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。 三、学法分析 1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。 2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 四、教法分析 由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识： ⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。 ⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。 教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。 1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。 2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。 3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。 4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。 五、教学过程设计 一、复习回顾 1．一次函数的定义。 2．一次函数的图象。 3．直线y=kx+b与方程的联系。 那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。 教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。 设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。 二、导探激励 问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： （1） x取何值时，2x-5=0？ （2） x取哪些值时, 2x-5>0？ （3） x取哪些值时, 2x-5<0? （4） x取哪些值时, 2x-5>3? 教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。 设计意图：问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。 学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。 问题2：用画函数图象的方法解不等式： －2x＋3<3x－7. 分析： 由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式， 再画图求解；也可以将－2x＋3与3x－7看作是两个 关于x的一次函数，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。 于是不等式的解集即对应着y1 解法1： 原不等式化为5x－10>0，画出直线y=5x－10如图所示， 可以看出x>2时这条直线上的点在x轴上方， 即这时y=5x－10>0，所以不等式的解集为x>2. 解法2： 将原不等式的两边分别看作是两个一次函数， 画出直线l1∶y=－2x＋3，y2=3x－7，如图所示， 可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时， 对于同一个x，直线y=－2x＋3上的点在直线y=3x－7上相应的点的下方，这时－2x＋32. 三、达测深化 做一做： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ （5） 你是怎样求解的？与同伴交流。 教师活动：展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。 设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。 四、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业 P19 读一读 P20 习题1.6 各位专家领导：你们好! 今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4 绝对值内容。 首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析( 说教材) ： ( 一) 、教材所处的地位与作用： 本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4 节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容, 这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备! 所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 ( 二) 、教育教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1 、知识目标: 1) 使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。 2) 能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义; 理解绝对值非负的意义。 3) 能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义; 理解字母a 的任意性。 2 、能力目标： 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 3 、思想目标: 通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。 ( 三) ：重点，难点以及确定的依据： 本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a 的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。 下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法与学法上谈谈： 二、教学策略( 说教法) ( 一) 、教学手段： 由于七年级学生的理解能力与思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法与师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“ 多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研” 的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验与发展，从而培养学生的数形结合的思想。 为充分发挥学生的主体性与教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了七个教学环节： 1 、温故知新，激发情趣 2 、得出定义，揭示内涵 3 、手脑并用，深入理解 4 、启发诱导，初步运用 5 、反馈矫正，注重参与 6 、归纳小结，强化思想 7 、布置作业，引导预习 ( 二) 、教学方法及其理论依据： 坚持“ 以学生为主体，以教师为主导” 的原则，即“ 以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后” 的原则，根据七年级学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生来理解教材中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的.学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。 三：学情分析：( 说学法) 1 、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 2 、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 3 、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上; 另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 4 、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 四、 教学程序设计 ( 一) 、温故知新，激发情趣： 首先打出第一张幻灯片复习提问：什么叫做相反数? 学生回答后让大家讨论：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗? 学生会积极回答第一个问题，但第二个问题学生可能难以准确回答，于是打出第二张幻灯片引导学生仔细观察，认真思考。从而引出课题：绝对值。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。 ( 二) 、得出定义，揭示内涵： 由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴在第三张幻灯片里直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，(absolute value) 这个定义学生接受起来比较容易。 给出定义后引导学生讨论：“ 定义里的数a 可以表示什么样的数? ( 通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契) 通过讨论由师生共同得到：绝对值定义里的数a 可以是正数，负数和0 。 然后再回到第一张幻灯片里提出的问题：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? ( 三) 、手脑并用，深入理解： 1 、在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字? 在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。 2 、为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价，如“ 非常好”“ 非常规范”“ 老师相信你，你一定行” 等语言来激励学生，以促进学生的发展; 并再次强调绝对值的定义。 3 、在完成第一题的练习后，我又给出一新的幻灯片，并提出问题：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 启发学生举一些实际的例子来发现规律，并总结规律。从而引出绝对值的第二个定义。 ( 四) 、启发诱导，初步运用： 有了绝对值的两个定义后，我安排了10 道不同层次的判断题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。 ( 五) 、反馈矫正，注重参与： 为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题： 1) 绝对值是7 的数有几个? 各是什么? 有没有绝对值是-2 的数? 2) 绝对值是0 的数有几个? 各是什么? 3) 绝对值小于3 的整数一共有多少个? 先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。 视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了五道课堂升华的思考题，再次强化训练，启发学生的思维。 ( 六) 、归纳小结，强化思想： ( 七) 、布置作业，引导预习： 1 、全体学生必做课本习题 1.2 3 ，4 ，5 ，10 。 2 、选作两道思考题： (1) 求绝对值不大于2 的整数;(2) 已知x 是整数，且2.5<|x|<7 ， 求x. 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢! 一 教材分析 （一）地位和作用:《正方形》这节课是人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。 （二）教学目标 根据大纲要本节课制定以下三方面的教学目标。 知识目标 1、要求学生掌握正方形的定义及性质； 2 、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证； 能力目标： 1、通过本节课培养学生观察、操作、探究、分析、归纳、总结等能力； 2、发展学生合情推理的意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法； 情感目标： 1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风； 2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神。 3、通过感受正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性 重点与难点:本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。 二 教法，学法分析 1教法（说教法）针对本节课的特点，为了更有效的突出重点突破难点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。 通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理。 2学法（说学法） 叶圣陶说“教是为了不教“，也就是我们传授给学生的不只是知识的内容，更重要的是指导学生掌握一些数学的学习方法。本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。 三 教学过程 （一）相关知识回顾 :以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是 由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过动手操作演示以上两种变化，从而得出结论。 （二）新课讲解 通过之前学生们的发现引出今天的课题“正方形” 1、正方形的定义 :引导学生说出自己变化出正方形的过程，请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。（由课件演示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。 2、正方形的性质(由课件演示） 定理1:正方形的四个角都 是直角，四条边都相等； 定理 2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分 一组对角。以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。 3、例题讲解（由课件显示） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 此题是文字证明题，由学生们分组探讨，共同研究此题 的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。通过完成例题培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示 4、课堂练习 设计目的 （1）进一步理解正方形的性质，并考察学生掌握的情况。 （2）通过生活中实际问题的举例，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学的实质是来源于生活并且服务于生活。 5课堂小结 :此环节通过图表小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，从而体现出正方形完美的本质。渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。 6、作业设计:教材课后习题19.2的7，13，15, 17题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识 四、教学反思 1、本节课设计是以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括的能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。 2、通过拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学互帮互助，交流自己解决问题的过程，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流，逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力。以上是我对正方形这节课的教学内容的设计，请大家多提宝贵意见，谢谢 五、板书设计:略 初中数学湘教版说课稿1 各位老师，大家好！今天，我说课的内容是：湘教版七年级数学下册第五章第一节“轴对称图形”，下面，我就教材、教法、学法、教学程序和教学评价几个方面加以说明。 一、说教材 1、 教材的地位和作用 :“轴对称图形”是第五章“轴对称”的第一节的第一课时，是初中数学教学中的一则重要内容，它与我们的现实生活有着紧密的联系。实际生活中也随处可见轴对称图形及轴对称的应用。 2、学生情况分析：学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。日常生活中具有轴对称性质的很多事物，为学生奠定了感性基础。 二、 教学目标 1，知识与技能:通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。 2．过程与方法：通过折纸、剪纸等活动，培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。 3．情感态度价值观：通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用。 4、教学重难点 ： 教学重点：认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。 教学难点：轴对称和轴对称图形的区别和联系。 三、说教法与学法 本节课我以“感受生活——动手操作------共同探讨——归纳总结————应用实践”的模式展开教学。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。 1、教 法：观察法、讨论法、探究法、多媒体电化教学。 在课的开始，结合多媒体动画，从优美的生活场景中抽象出蝴蝶、蜻蜓、树叶这三个轴对称图形，激发学生的情趣，使学生产生探索的强烈愿望，体会到数学与生活的密切联系。 2、学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践。“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。学习是一种过程,而不是结果.”可见,“学会学习”本身比“学会什么”更重要. 3、教学准备 教师准备: 课前制作动态演示的多媒体课件；模具、实物、投影、胶水。 学生准备：剪刀、各种美术颜色、美工刀一把、白纸若干。 四、说教学过程 创设情境，激发兴趣 （用多媒体演示生活中的有关画面） 故事引入:（师讲故事的过程中播放动画） 实验探究 探究一 问题1:这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述. 问题2:你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？其他图形呢？（在学生通过观察、概括、小组讨论的基础上，教师适时引导学生进行归纳验证：方法一:动手操作“扎纸”实验。） 方法二：利用多媒体，用动画的形式演示，总结，得出轴对称图形的概念：轴对称图形、对称轴。 这样设计目的在于引导学生积极思考，在同伴的帮助下，经过自己的努力主动地获取知识。也有利于培养学生观察能力，概括能力和语言表达能力。 练习: 请大家拿出你们准备的图形，动手折一折，画一画，找出它们的对称轴，有几条呢？ 探究二 学生活动．做“印墨迹”实验:取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案有什么特征？ 完成上面实验后，启发引导学生有什么发现？在于同伴交流的基础上，教师适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念： 接下来给学生例举生活中的轴对称现象，在加深印象的同时，让学生体会到数学来源于生活，生活处处有数学。 问题3：你能说出轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？ 先给学生一分钟时间思考，然后与同伴交流自己的看法，再在全班进行交流。为了让学生更好的体会特征，可利用多媒体，展示具有 代表性的图片。最后教师加以点评，得出二者的区别与联系。 拓展应用 1、让学生设计一个优美的轴对称图案。展示自己的作品，体会创作时的快乐和意想不到的图案美和成就感. 2、欣赏反思，提升认识。师：请看这里！音乐声中，教师配音介绍，学生谈感受。舞姿优美典雅的舞蹈——“千手观音”、雄伟壮丽的人民大会堂、历史悠久的北京天坛、巍峨高耸的法国埃菲尔铁塔、 课堂小结 （1）、本节课学到了哪些知识？ （2）、说说自己在本节课中的体会或困惑？ 课后作业 1：教科书第117页习题5.1的第 1、2、3、题。 2：教科书第114练习第1、2题 五、教学实践活动的收获与反思： 1、在学习中实践 ，我学习了金石中学几位老师的课堂教学，提升了自己教育教学能力。 2、在实践中反思 ，在实践研修的过程中，我充分感受到课堂不只是教师个人的舞台，还应是师生心灵对话、情感交流的舞台。教师只有在课堂上搭建起师生互动的教学交流平台，加强师生间的情感交流，营造民主、平等、和谐的氛围，才有利于促进学生创造性思维的培养。教师和学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的理念、情感和体验，才能更好地实现教学相长。 3、在反思中收获 ，在今后的教育教学实践中，我会静下心来采他山之玉，纳百家之长，慢慢地走，慢慢地教，走出自己的一路风采。 初中数学湘教版说课稿2 大家好！很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！我说课的课题是“合并同类项”，下面进行简单的说课: 一、教材与学情分析： 本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。 基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点： 教学目标： 知识目标： 1、了解同类项、多项式相等的概念。 2、掌握合并同类项的法则。 能力目标： 1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 情感目标： 1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。 2、实施开放性教学，让学生获得成功的体验。 3、通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 教学重点： 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 教学难点： 正确判断同类项；准确合并同类项。 二、设计思路： 1、 采用“问题情境---建立模型---解释、应用与拓展”的模式展开教学。让学生经历同类项概念和合并同类项法则的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。 2、 引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。 3、 关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。 三、 教学方法、手段与教学程序： 为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件运用CAI辅助教学。设计以下主要教学流程： 1）创设五个步步深入的问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 2）问题探讨：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。 3）火眼金睛与看谁做的又快又准：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。 4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。 5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。 6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。 我的教学目的能不能实现，设计效果能不能达到，就只能看我接下来上课的情况了！我的说课就简单说到这里，谢谢大家！ 初中数学湘教版说课稿3 今天我说课的课题是有理数的加法。本节课选自湖南教育出版社出版的数学七年级(上)第一章第四节第一课时的内容。下面我就从教材分析、教法学法、教学程序和教学反思四个方面向大家介绍我对本节课的理解与设计。 教材分析 （一）地位和作用 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要，最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。 （二）教学目标 1、知识与能力目标： (1)了解有理数加法的意义。 (2)理解并掌握的有理数加法的法则，并会运用法则进行准确运算，提高学生的运算能力。 2、过程与方法目标： (1)经历法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的能力。 (2)体验初步的算法思想。（转化） (3)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 (4)渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。 3、情感与态度目标： (1)让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱。 (2)培养学生协作意识，体验成功，树立学习自信心。 （三）教学重点、难点： 重点：理解和运用有理数的加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 教法与学法 我在本节课主要采用“引导——发现教学法”，并借助多媒体课件来展开教学。学生主要采用“合作探究学习法”来学习本节内容。 教学程序： 我采用的教学模式分为“引——探——结——用”四个环节。 （一）、引出课题（2分钟） 例如，足球比赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。 如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球. 则红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。 那么，怎样计算4＋（－2）呢？ 此环节大约2分钟。 （二）、探索规律、得出法则。 （15分钟） 现规定正能量为正，负能量为负。 （1）若两个好人携带正能量分别为+20、+30， 则相加的结果是（ ）。 写成算式：（+20）+（+30）= （ ） （2）若两个坏人携带负能量分别为-20、-30， 则相加的结果是（ ） 。 写成算式：（-20）+（-30）=（ ） 这两个算式，运算有什么特点呢？ 同号两数相加，好比作同伙人：正数+正数，正能量增大； 负数+负数，负能量增大。 最后概括为①定符号；②把绝对值相加。 （3）若一个好人携带正能量+30一个坏人携带负能量-10。 则两人较量的结果是（ ） 赢，还剩（ ）能量。 写成算式：（+30）+（-10）=（ ）。 （4）若一个好人携带正能量+20一个坏人携带负能量-40。 则两人较量的结果是（ ）赢，还剩（ ）能量。 写成算式：（+20）+（-40）=（ ）。 这组算式，运算有什么特点呢？ 异号两数相加，好比两人在打仗，谁的力量强大，谁就赢。如果正能量大， 符号就定为正；如果负能量大，符号就定为负，又让学生理解两人打仗，彼此力量会彼此抵消，彼此消损。那么赢的一方还剩多少能量呢？故而把绝对值做减法。强调用大的绝对值减去小的绝对值。 最后概括为①定符号；②把绝对值相减。 再看两种特殊情形： （5）若一个好人携带正能量+30，一个坏人携带负能量-30。则两人较量的结果是（ ），还剩（ ）能量。 写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。 （6)20+0=（ ） 0+（-15）=（ ） 新课程倡导让学生从“要我学”向“我会学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。由于教材上利用数轴和绝对值来探究法则过于抽象，不易引起学生的兴趣。借鉴之下，我选用了学生感兴趣的卡通动画人物，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围；我让学生来当裁判，学生必须把6次的情况都完成后，才能得到结果，这样每个学生的注意力一直会很集中。若学生有困难，则小组内探讨交流、补充，让学生能逐步引导概括出有理数的加法法则。上述过程，大约20分钟的时间，将突出重点，突破难点。 （三）小结（3分钟） 有理数的加法法则 1、同号两数相加： 取加数的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加： 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同零相加：仍得这个数 （四）、用 1、加深理解，巩固法则。（5分钟） （1）填表 （2）思考：在进行有理数加法运算时，应分几步完成？ 此题的设计是为了学生更好地理解、掌握有理数加法法则。同时，让学生知道，凡是有理数运算都要首先确定结果的符号。学生独立完成表格后，我将解题步骤，分步板书在黑板上，让学生对解题格式引起重视。 2、变式训练，应用法则。（15分钟） 例1.计算 （+20）+（+12） （-8）+（-12） （-3.75）+（-0.25） （-1/2）+（-2/3） （-7）+0 例2.计算 （-5）+9 7+（-10） （-3/4）+1/2 3/5+（-3/5） 数学家皮亚杰认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效办法。为了让学生熟练应用法则准确计算，我设计了2个例题．例1是同号两数相加；例2是异号两数相加。这两种最典型的类型，以起到巩固法则和规范格式的作用。我让学生尝试独立完成，让基础组的学生板演后，并让别的学生找错误，这样充分调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛。同时，通过学生纠错的过程，让学生对错误加深记忆，将知识转化为技能。 3、小组闯关，检测目标。 （5分钟） 在新课程下，教学的本质是学习活动，学生是否有效的学习，教学目标是否落实到位，检测目标成为一节课的一个重要环节。 我设计了两个闯关小游戏。一个是学生口答抢答，另一个是男生出题女生抢答，反之女生出题男生抢答，通过男女同学竞争中巩固、应用法则。 三点教学反思 1、情境探究问题的设置 我用卡通动画人物来引入问题情境，使学生能够形象的理解有理数加法法则。在思考问题时，首先应让学生对好人、坏人在一起有几种情况有一个明确的认识，培养学生考虑问题的完整性。然后再逐一的进行探索，通过学生谈论交流，最后得到有理数的四条加法法则。 2、例题安排的设置 我安排了同号两数相加和异号两数相加两种最典型的类型，以起到巩固法则和规范格式的作用。 3、数学语言表达的训练 为了培养学生的数学语言的表达能力，在课堂中我尽可能的让学生用自己的话来表达。这样可以及时纠正学生错误，引导学生规范的表达。 今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、 教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。 二、 教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为： 1、 让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、 会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、 运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的'重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 难点：方法的归纳、提炼； 例2教学中的辅助线的添加。 三、教学方法及手段 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探究，主动发现． 教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。 四、教学过程 1、 复习旧知，承前启后 如图，直线L1与直线L2、L3相交，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角； 在学生回答完问题后继续提问：如果∠1=∠5，直线L1与L3又有何位置关系？ 此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识作好铺垫。 2、 创设情境、合作探究 问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。 问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行？ 要求： 1、小组合作（每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工）； 2、对工具使用不做限制。 对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。 最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。 ⑴.推平行线法。经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行； 其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。就比如第2种情况中。 ⑵将纸带画在练习本上，作一条直线相交于两边，如图所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，来判定纸带上下边缘平行； 而有些学生可能想到直接在纸带上画，直接在纸带上作一条相交于两边缘的直线，因为纸带局限了作图，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量学生会发现∠3=∠2，∠4+∠2=1800。 ⑶折的方法。 经过这样一系列的演示和归纳，学生就对平行线的新的两种判定方法有了自己直观的认识。这时候可以请学生模仿平行线判定方法一的形式请学生给出总结。应该说这时候学生的情绪会很高，通过自己的动手发现了平行线判定的其他方法，此时教师可结合多媒体利用动态再来演示这两种判定方法。同时在黑板上给出板书。在多媒体课件里可以是一句完整的表达，而在板书时，为更易于学生理解和掌握，只简单地记为： 内错角相等，两条直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 其实在教材中对这两种判定方法的编排里，它是先从“内错角相等，两直线平行”进行教学，然后再经过例题教学让学生对这种方法巩固加深，然后再从开始的引题里让学生寻找同旁内角的关系，从而引出“同旁内角互补，两直线平行”这种判定方法。而我在对这节课的处理上则是直接利用“纸带问题”引导学生先得到这两种方法，而后再是对这两种方法进行巩固、应用。 3、 初步应用，熟悉新知 “学数学而不练，犹如入宝山而空返。“适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握，给出以下两个小练习，意在对平行线的两种判定方法的理解。 找一找，说一说： 1.课本练习:如图，直线a,b被直线l所截， ⑴若∠1=750，∠2=750 ，则a与b平行吗？根据什么？ ⑵若∠2=750，∠3=1050 ，则a与b平行吗？根据什么？ 2.根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由： 图（1）∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200； 图（2）∠1=1200，∠2=600，∠3=620。 对这2个练习可直接由学生抢答，并说明理由，因为题目简单又由这样抢答的方式，学生感到意犹未尽，此时马上推出范例教学。 例2、如图∠C+∠A=∠AEC，判断AB和CD是否平行？并说明理由。 确定例题是难点，基于以下两点考虑： 1、 根据已有的条件与图形，无法解决问题时，要添加辅助线。 2、 将推理过程由口述转化为书面表达形式，这也会让学生感到一定困难。 因此在本例题的教学中要充分体现教师引导者的地位，启发学生思考当遇到要我们说明两直线平行的时候，应该要从已知和图形中寻找什么？这时学生会总结学过的三种判定方法，然后再要求学生在本题中是否存在满足这三种判定方法的条件？当找不到解决问题的方法时，引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下对图形做适当的改变，然后自然而然的引出作辅助线。 4.练习反馈，巩固新知。 说一说，写一写： 1. 如图，∠1=∠2=∠3。填空： ⑴ ∵ ∠1=∠2（ ） ∴ ∥ （ ） ⑵ ∵∠2=∠3（ ） ∴ ∥ （ ） 2.如图，已知直线L1、L2被直线L3所截，∠1+∠2=1800。请说明L1与L2平行的理由。 练习的安排遵循了由浅入深的原则，让学生在观察后再动手。 说明：练习1由学生个别回答，其他学生更正，教师作注意点补充；练习2由3名学生板演，其余学生同练，对于个别基础差的学生在巡视时可做提示，最后集体批阅。 因为我所面向的是乡镇中学的学生，学生总体的素养相比较市直属学校的学生来说是有一定的距离的，所以我在对练习的选取上都是按照教材上的课内练习，我想教材之所以为教材总是有他一定的科学性和可取性。当然对于好的学校或者是学有余力的学生，可以给学生做适当的提高，数学原本就是来源于生活，而又高于生活，反过来它又可以帮我们解决很多的实际问题。因此在编排题目的时候我也特意找了关于这方面的题目，让学生在一种实际的背景中去应用所学的知识。那么对这两道题我们可以根据自己授课的情况随机来定，课内有时间，可以让同桌进行讨论，共同完成；假使时间不够的话可以留给学生在课后思索，但是不作强制要求。 附加题： ⑴小明和小刚分别在河两岸，每人手中各有两根表杠和一个侧角仪，他们应该怎样判断两岸是否平行（设河岸是两条直线）？你能帮他们想想办法吗？ ⑵一个合格的弯行管道，当 ∠C=600，∠B= 时，才能在经历两次拐弯后保持平行（AB∥CD）。请写出理由。 5.知识整理，归纳小结 用问题的形式引发学生思索本节课的收获 提醒学生在这两方面思考： ⑴在实验、合作、探究的过程中我们的收获…… ⑵如果要判定两直线平行时，我们可以联想到…… 6.布置作业 ： 结合教材上的课外练习与浙教版作业本，选择适当的作业题，避免重复。 “说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，以下是“初中数学分式说课稿”，希望能够帮助的到您！ 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。 一、 说教材 （一）教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。 （二）教学目标分析 根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标： 1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 （三）教学重难点 本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、说学情 1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。 2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。 三、说教法学法 （一）说教法 教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 （二）说学法 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征。因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学" 四、说教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程。是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排： （一）提出问题，引入课题 俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题： 问题1求容积的高是 ,（引出分式乘法的学习需要）。 问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。 从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。 （二）类比联想，探究新知 从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。（1） （2） 解后总结概括：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。 【分式的乘除法法则 】 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 用式子表示为： 设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。 （三）例题分析，应用新知 师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。 P11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。 （四）练习巩固，培养能力 P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2） 师生活动：教师 出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。 通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。 （五）课堂小结，回扣目标 引导学生自主进行课堂小结： 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.在知识应用过程中需要注意什么？ 3.你有什么收获呢？ 师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。 设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐。在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。 （六）布置作业 教科书习题6.2 第1、2（必做） 练习册P （选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 五、说板书设计 在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。 了解说明对象，把握对象特征，学习说明顺序和说明方法，下面是同底数幂的乘法说课稿，为大家提供参考。 一、教材分析 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。 因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广， 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。 二、教学目标 （一），知识技能 1。理解同知识技能底数幂的乘法法则 2。运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 （二），能力训练 1。在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力 2。通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用，使学生领会特殊—————一般—————特殊的认知规律 （三），情感价值 体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣 教学重点： 正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则 教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。 三、教学方法分析 1。教法分析 根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新; 对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。 2。学法指导 教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。 本节课主要是教给学生"动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证" 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。 四、教学过程 一。创设情景 提出问题 运用多媒体投影引例，引导学生观察由问题而得到式子特点：105×107= 二。探索交流 发现新知 （一），提出新任务： 思考：an 表示的意义是什么 其中a，n，an分 别叫做什么 问题：1。25表示什么 2。10×10×10×10×10 可以写成什么形式 思考：1式子103×102的意义是什么 2这个式子中的两个因式有何特点 3。a3×a2= 过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。 思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数，指数 有什么关系 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） （二），提高任务难度： 引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。 猜想：am · an= （当m，n都是正整数） （三），提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律 （四），提出更高挑战：要求学生从幂的意义这个角度加以解释，说明，验证它的正确性。 然后要求学生按步骤独立思考和探索： 1。比一比：识记运算性质 2。回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施 猜想：am · an= （当m，n都是正整数） 对运算性质的剖析 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相加 （目的是为了化解难点） 3。再识记。在理解的基础上，结合性质的特点和语言 叙述，有目的地提取记忆。 4。提问："你认为这个性质的应用，应特别注意什么 " （五），应用练习 促进深化 1。计算：（1）107 ×104 ; （2）（—x）2 · （—x）5 。 2。计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢 练习设计： 。巩固练习：1计算：（抢答） 2计算： 3。下面的计算对不对 如果不对，怎样改正 。变式训练：填空： 。思考题 ：1。计算： 2。填空： 五、提炼小结 完善结构 "通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法 "引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。 一、 说教材作用： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。 二、说教学目标 1.让学生理解分式方程的意义。 2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。 3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法。 4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。 5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。 三、说重难点 本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于七年级学生理解有一定的困难，亦可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。 四、说教学方法： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。而再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的同时，而针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，这除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。 五、说教学过程 （一）复习 （1） 复习什么叫分式方程？ 设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，能够使学生能积极投入到下面环节的学习。 （2）解分式方程 ①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤，讲解例题： 解：原方程可化为： 方程两边同乘 ,约去分母，得 （x+3）-8x=x2-9-x（x+3） 解这个整式方程，得 检验：把x=3代入最简公分母 （x+3）（x-3）=0 ∴x=3是原方程的增根 ∴原方程无解 设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。 ②学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。 设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法进一步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。 ③我还设计了几个小题让同学们思考分式方程解的情况 设计意图：让学生理解在知道分式方程的根的情况下求式中字母的值 教师小结： 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 （二）大显身手 设计意图：巩固 六、课内小结 1、这节课我们学习了什么？ 2、提一个问题 一、 教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题. 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想. 情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学. （三）教学重点： 经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。 突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解. 二、教法与学法分析： 学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强． 教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人. 三、 教学过程设计 1创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知 4.知识拓展，巩固深化 5.感悟收获，布置作业 (一)创设情境提出问题 (1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值. (2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节. 二、实验操作模型构建 1.等腰直角三角形(数格子) 2.一般直角三角形(割补) 问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？ 设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想. 问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流) 设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高. 通过以上实验归纳总结勾股定理. 设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律. 三.回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心. 四、知识拓展巩固深化 基础题,情境题,探索题. 设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华. 基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？ 设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维． 情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？ 设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力. 五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么? 作业: 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料. 板书设计 探索勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 设计说明: 1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法． 2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平. 您现在正在阅读青岛版数学《数运算》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多精品教学资源!青岛版数学《数运算》说课稿尊敬各位专家、评委老师们，大家好! 我说课内容是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级数学下册回顾与整理总复习第117页知识与技能部分（二）数运算。 数运算这部分内容包括整数、小数、分数四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四则混合运算三部分。《整理和复习》中将小学阶段计算知识和技能进行了系统整理： (1)进行比较对照，沟通了整数、小数、分数四则运算意义，看到四则运算间关系。 (2)通过复习运算定律和简便算法 及其应用，加深对算理理解。 (3)通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序基础上，学会在计算过程中根据运算符号和数特点以及数与数之间联系，合理灵活地选择计算方法，进一步提高学生计算能力。 对于数与计算，学生在生活中有一定认识和理解，又经过前边单元系统学习，对整数、小数、分数和百分数意义和特点有了比较详细了解，通过本节课复习，增强学生数感，灵活选择适当计算方法进行计算，进一步感受计算在生活中应用，体会数与计算与生活紧密联系，增强数感，提高计算能力。 说目标：本节课教学目标是： 1、系统归纳、整理整数、小数、分数和百分数意义、特点和表现形式，并能正确灵活运用运用。 2、学生对生活中事件和数据，从数学角度、用数学思想加以解释，培养学生观察、思考、分析数学意识，经过分析、思考、讨论、争论，得出数学结论。灵活选择计算方法，把枯燥计算与生活实际结合起来，学生对所学知识系统化、深化。 3、体会合作交流实际意义，在合作交流中学习。 本节课教学重点是：学生综合运用所学知识对生活中事件和数据，从数学角度、用数学思想加以分析解决。教学难点是：能灵活地运用运算定律和性质进行计算。 教学方法：本节课主要采用以下教学方法： ①预习与回忆法让学生对将要复习内容先进行回忆，调动自己头脑里相关记忆，并对将要复习内容先进行自我学习. ②自主梳理，整理归纳法梳理要完成两项任务，一是将相同知识点联系起来，二是把不同知识点分开来，使知识条理化，系统化.整理归纳法是教师在研究教材和学生基础上，让学生把学过知识按一定方式予以分类，整理，以求系统连贯，便于学生复习与提高. ③比较法比较是重要也是常用思维方法.在数学复习课中利用比较法复习，可以帮助学生分清知识联系与区别，便于对知识理解和记忆. ④讨论法便于有针对性地解决一些复习中疑难问题，提高复习效果.同时也便于教师及时掌握复习过程反馈信息，以便更有效地进行下一步复习. 您现在正在阅读青岛版数学《数运算》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多精品教学资源!青岛版数学《数运算》说课稿三、说学法： 本课属于复习课，内容和形式十分特殊。虽然这一阶段学生思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考能力。对于老师提出学习任务，他们有主动回忆，主动复习内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论、从而获得丰富知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此本课让学生运用自主、合作、探究学习方式，通过交流回顾，调整起点 合作交流自主梳理，引导建构比较分析，强化认识综合练习，整体提升独立练习当堂反馈，小结反思.等学习活动，经历自己建构知识过程，达到掌握知识、培养能力、在活动中获得成功体验这个目标，从而培养学生学习数学兴趣，真正实现人人学有价值数学这个目。 教学过程： 一、预习回忆，先行复习. 课前我先安排学生根据教材预习并注意做好预习笔记，这既是让学生先回忆，调动自己头脑里相关记忆，对将要复习内容先进行自我学习，也为教师组织课堂复习提供基础. 二、交流回顾，调整起点. 在上课第一个环节我先安排同桌交流预习情况，在此基础上再组织全班进行交流，既是对学生预习情况检查，反馈，也是希望通过两个层次交流让学生在具体情境中再次体验加，减，乘，除四则运算意义，调整全体学生学习指向与起点，为系统建构运算意义做准备. 三、自主梳理，引导建构. 在学生体验回顾了四则运算意义基础上，我通过一组题独立思考与交流，意图在于引领学生能在具体问题中寻找所学过运算原型，比较系统地构建四则运算现实意义. 四、比较分析，强化认识. 此环节主要是通过小组，全班交流学过运算定律有哪些，应如何应用。 五、拓展深化，提高认识. 本环节主要依据学生实际学习情况，引导学生研究四则运算各部分间关系，拓展深化学生对四则运算认识.主要分两步：首先解决应用与反思第四题，体会四则运算中合理选择计算方法。其次，出示118页，红点问题，让学生体会采用合理计算方法解决实际问题。 六、总结内化，形成系统. 本环节在引领学生全面回顾，体会四则运算意义与关系，各部分间关系基础上，通过我们本节课复习了哪些知识 这个问题，让每一个学生再一次经历全面，系统地总结四则运算意义与关系，形成相应知识体系. 我说课结束了，有不当之处，敬请各位专家老师批评指正，谢谢! 各位评委： 早上好！ 今天我说课的题目是《有理数》复习课，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了第一章有理数，对x有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算 难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用 二、教学目标分析 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 1.知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识 2.过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力 3.情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。 三、教学方法分析方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。 3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 学法指导 “授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。 四、教学过程分析 为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1)复习就知，温故知新 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，xxxx是本节课深入研究xxxx的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2)创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 各位老师你们好： 我讲的课题是: 模拟实验。 一、设计理念 “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程当中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在本课教学中提出了“引导探索学习，促进主动发展”的教学改革思路，并且构建了探索性学习的课堂教学的纵向结构，即“回顾---情景导入---引导探索---解决问题---总结提高------交流评价”的.基本教学模式。 二、设计思路 （一）关于教材 本节课的教学内容是八年级上册第五章第3节“用替代物模拟实验”本课例基于学生的原有的认知水平，从学生熟知的生活实例--摇奖出发：激趣引探 ，明确规则，举行摇奖，缺少工具？探究替代，导入新课。通过学生小组讨论，合作学习，实践操作，进一步营造和激发学习过程积极的心理氛围。例题选取，基于教材，而又超越教材 ，着以生活色彩，附以社会背景。德育渗透，丝丝缕缕，潜移默化，不失时机。整个教学活动：面向全体，注重差异，小组合作，活动开放，成果共享。旨在让学生放飞思维，寻找替代物的乐趣，感受数学之美，切身体会，了解替代物的意义，体验数学价值。 教学中，应以合作探索为主，利用集体的力量，发挥每一位学生的想象力，对问题展开讨论与交流，从而加深对本单元知识的理解和认识。 （二）关于教学目标 根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标： 1、了解可以用替代物模拟实验的意义与方法。 2、会选用适当的替代物进行模拟实验。 3、培养实验习惯，掌握实验方法，学会与同学合作交流，理解合作共享和支援帮助等良好的科学研究习惯，养成观察，探究事物的习惯。 （三）关于教学流程和教学过程。 为体现本课的设计理念，我自主构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“ 回顾-------情景引入---引导探索---解决问题---总结提高---交流评价”。 1、回顾：对前几节知识的复习与辨析。 2、情景导入: 从学生熟知的生活实例--摇奖出发：激趣引探 ，明确规则，举行摇奖，缺少工具？探究替代，导入新课。 3、引导探索。: 注重对学生合作交流过程的指导帮助，养成他们正确的学习习惯，不制约学生的想象力和创造力。 4、解决问题：通过实验以后，学生心中一定还会有很多疑问和困惑，如实验结果为什么不尽相同？任何图钉的钉尖触地的机会都是一样吗？要求在教师的引导下，学生自己去寻找到答案，给出圆满的解释。 5、总结提高：教会学生整理知识的能力，会总结一节课的要点并随堂巩固，养成正确的学习习惯和良好的数学习惯。 6、交流评价：要求学生课外交流实验结果和实验方法，相互借鉴补充，进行课外拓展，进而激发他们的学习兴趣，提高综合能力。 以上是我的简要思路，由于水平局限，不妥之处敬请各位同仁指正。 一、教材分析 ▲教材的地位和作用 《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 ▲学情分析 ①说已有知识经验 学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 ②说学习方法和技巧 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 ③说个性发展和群体提高 新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 ▲教材重难点 重点：幂的乘方的推导及应用。 难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 二、教学目标 新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： ㈠知识与技能目标 ⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 ⑵掌握幂乘方法则。 ⑶会运用法则进行有关计算。 ㈡过程与方法目标 ⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 ⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 ㈢情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 三、教法与学法 教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段：采用多媒体辅助教学。 四、教材处理 ⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。 ⑵为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。 ⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。 ⑷课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。 五、教学过程 学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： ①创设情境，引入课题。 ②自主探索，展示新知。 ③应用新知，解决问题。 ④反馈练习，拓展思维。 ⑤学有所思，感悟收获。 ⑥布置作业，学以致用。 1、创设情境，引入课题 《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题： 问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的? 问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢? 设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。 2、自主探索，展示新知 (1)自主探索 出示幻灯片试一试 请计算下列各题：①(23)2 ②(104)2 ③(104)100 ④(a3)n (多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④) 设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。 (2)合作交流，展示成果 计算：(am)n 设计意图：数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。 3、应用新知，解决问题 (1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示) ①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5 ⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4 设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。 (3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。 (2)出示例2：计算下列各式 ①(y2)3(y3)4 ②xx2x3-(x2)3+x2-x4 ③(-2)2(-23)4 ④100010n(103)2 设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。 ②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的教和学生的学必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。 (3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示) 设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。 4、反馈练习，拓展思维 (1)出示改错题(多媒体演示) 下列各题计算正确吗? ①(x2)3+x5=x5+x5=2x5 ②x3x6+(x3)3=x9+x9=x18 ③x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20 设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。 (2)设计一个探究活动(多媒体演示) 魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?怎样表示?如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢? 设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。 5、学有所思，感悟收获 设计三个问题： ①通过本节课学习，你学会了哪些知识? ②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么? ③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑? 设计意图：学生畅所欲言，在以生为本的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。 6、布置作业，学以致用 必做题：作业本 选做题：①已知1624326=22x-1,(102)y=1020求x+y. ②已知：比较2100与375的大小。 设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。 六、板书设计幂的乘方幂的乘方法则的 推导过程同底幂的乘法法则 幂的乘方法则范例板书 学生练习设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。 七、设计说明 1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。 2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是回顾反思。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现教是为了不教，学是为了会学！ 一、教材分析 ▲教材的地位和作用 《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 ▲学情分析 ①说已有知识经验 学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 ②说学习方法和技巧 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 ③说个性发展和群体提高 新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 ▲教材重难点 重点：幂的乘方的推导及应用。 难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 二、教学目标 新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： ㈠知识与技能目标 ⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 ⑵掌握幂乘方法则。 ⑶会运用法则进行有关计算。 ㈡过程与方法目标 ⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 ⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 ㈢情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 三、教法与学法 教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段：采用多媒体辅助教学。 四、教材处理 ⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。 ⑵为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。 ⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。 ⑷课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。 五、教学过程 学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： ①创设情境，引入课题。 ②自主探索，展示新知。 ③应用新知，解决问题。 ④反馈练习，拓展思维。 ⑤学有所思，感悟收获。 ⑥布置作业，学以致用。 1、创设情境，引入课题 《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题： 问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的? 问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢? 设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。 2、自主探索，展示新知 (1)自主探索 出示幻灯片试一试 请计算下列各题：①(23)2 ②(104)2 ③(104)100 ④(a3)n (多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④) 设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。 (2)合作交流，展示成果 计算：(am)n 设计意图：数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。 3、应用新知，解决问题 (1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示) ①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5 ⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4 设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。 (3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。 (2)出示例2：计算下列各式 ①(y2)3(y3)4 ②xx2x3-(x2)3+x2-x4 ③(-2)2(-23)4 ④100010n(103)2 设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。 ②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的教和学生的学必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。 (3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示) 设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。 4、反馈练习，拓展思维 (1)出示改错题(多媒体演示) 下列各题计算正确吗? ①(x2)3+x5=x5+x5=2x5 ②x3x6+(x3)3=x9+x9=x18 ③x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20 设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。 (2)设计一个探究活动(多媒体演示) 魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?怎样表示?如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢? 设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。 5、学有所思，感悟收获 设计三个问题： ①通过本节课学习，你学会了哪些知识? ②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么? ③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑? 设计意图：学生畅所欲言，在以生为本的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。 6、布置作业，学以致用 必做题：作业本 选做题：①已知1624326=22x-1,(102)y=1020求x+y. ②已知：比较2100与375的大小。 设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。 六、板书设计幂的乘方幂的乘方法则的 推导过程同底幂的乘法法则 幂的乘方法则范例板书 学生练习设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。 七、设计说明 1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。 2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是回顾反思。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现教是为了不教，学是为了会学！ 各位评委： 大家好！今天我说课的题目是有理数的加法，所选用的教材为人教版7年级上册第一章第3课时，对于本节课我想做以下汇报： 一教材分析 1.地位和作用 本节课要求学生经历有理数加法法则和运算律的探索过程，理解和掌握有理数加法运算法则，并能运用加法运算律简化计算。 2.学情分析 初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强。通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法。但是学生已经知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理。 3.教学目标 认知目标 （1）掌握有理数加法的法则，理解有理数加法的意义。（2）并能进行有理数加法的运算。 能力目标 ①学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻理解数形结合的思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认知规律。 ②学生通过动手、发现、分类、比较类方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。 情感目标 通过联系实际自主探究、自主观察、分类归纳有理数加法法则，能够体会到数学的应用价值；在合作学习中增强与他人的合作。 4.教学重点与难点 重点：有理数加法法则中符号的确定。 难点：异号两数相加的符号。 二、教学方法与教材处理 1.教学方法 师生互动探究式教学 以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初一学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些计算方式是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新的知识。引导学生类比探究有理数加法法则，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 2.学法引导 学法突出自主探索、研讨发现。知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得。学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数加法法则。在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性。 3.设计理念 《大纲》要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。 本节课的教学，是在学生已有的加法知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比数形结合的思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点。 三、教学过程 根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本节课的教学设计环节： 前提诊测，复习提问： 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的"认知前提能力"和"情感前提特征进行检测判断",所诊测的绝对值意义和数轴与新的内容有关。 提出问题，创设情景： 从实际问题引入，提出表示数量关系仅用正数表示是不够的，体现了数学源于生活。从而提出研究有理数加法的问题。 尝试指导，实施目标： 从实例出发，利用输赢球得分原理和在数轴上运动方向符号的特点，通过小组探究得出加法法则。 变式训练，巩固目标： 为了更好地理解、掌握有理数加法法则，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的例题。 （1）是整数的异号两数相加； （2）是整数的同号两数相加； （3）是小数和分数的异号两数相加。同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能形成性测试，检测目标：把"反馈---调节"贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。 归纳总结，纳入知识系统： 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。 一、 说教材 （一）教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。 （二）教学目标分析 根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级班级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标： 1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养班级学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 3.情感目标：教学中让班级学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使班级学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 （三）教学重难点 本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 下面，为了讲清重点难点，使班级学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、说学情 1.班级学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。 2.八年级的班级学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。 三、说教法学法 （一）说教法 教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，班级学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、班级学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和班级学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导班级学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让班级学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发班级学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 （二）说学法 从认知状况来说，班级学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用班级学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发班级学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，让班级学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥班级学生学习的主动性。不但让班级学生"学会"还要让班级学生"会学" 四、说教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导班级学生进行学习活动的过程，是教师和班级学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排： （一）提出问题，引入课题 俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发班级学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题： 问题1求容积的高是 ,（引出分式乘法的学习需要）。 问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。 从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让班级学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发班级学生兴趣和求知欲。 （二）类比联想，探究新知 从班级学生熟悉的分数的乘除法出发，引发班级学生的学习兴趣。（1） （2） 解后总结概括：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） （班级学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导班级学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。 【分式的乘除法法则 】 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 用式子表示为： 设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。 （三）例题分析，应用新知 师生活动：教师参与并指导，班级学生独立思考，并尝试完成例题。 P11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使班级学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和班级学生一起详细分析，提醒班级学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。 （四）练习巩固，培养能力 P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2） 师生活动：教师 出示问题，班级学生独立思考解答，并让班级学生板演或投影展示班级学生的解题过程。 通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让班级学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。 （五）课堂小结，回扣目标 引导班级学生自主进行课堂小结： 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.在知识应用过程中需要注意什么？ 3.你有什么收获呢？ 师生活动：班级学生反思，提出疑问，集体交流。 设计意图：学习结果让班级学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。 （六）布置作业 教科书习题6.2 第1、2（必做） 练习册P （选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 五、说板书设计 在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于班级学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了第一章有理数，对_有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算 难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用 二、教学目标分析 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 1.知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识 2.过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力 3.情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。 三、教学方法分析方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。 3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 学法指导 “授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。 四、教学过程分析 为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1)复习就知，温故知新 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，xxx是本节课深入研究xxx的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2)创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 一．教材分析 （说教材） 一．教材内容分析 数与形是数学的两大组成部分，数形结合的思想方法是数学中的一个重要思想方法，而数轴是数形结合的高度统一。数轴是新人教版数学教材七年级上册第一章第二节的内容，是在学生学习了有理数概念的基础上再介绍的。通过数轴的学习可加深学生对有理数概念的理解，并为后面引出相反数、绝对值的概念，学习有理数大小比较、有理数运算法则、平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用。 二．学情分析（学生情况分析） 本课的教学对象是刚刚步入中学校门的七年级学生，此阶段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的逻辑思维能力。但在新知的学习过程中，还是较容易出现理解局限的问题。 三．教学目标 根据《新课程标准》对学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的要求，我确定了本节课教学目标如下： A、知识技能： 1、理解数轴概念，会画数轴。 2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 B、数学思考： 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 C、解决问题：会利用数轴解决有关问题。 D、情感态度：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性,感受数学与生活的联系。 四.重点、难点（说教学重点、难点） 本节课教学重点我确定为：数轴的概念。 因为：只要数轴概念真正理解了，画数轴、在数轴上表示有理数等也就容易了。 本节课教学难点我确定为：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 因为：七年级的学生形象思维占主导地位，抽象思维刚开始萌芽。 教有教法,学有学法,但无定法，贵在得法，下面谈谈本节课的教法与学法。 五．学习方法和教学方法 1、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。 根据本节课的教学内容，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学 通过课件演示，创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。 2、学法：俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学中我特别重视学法的指导，让学生在“观察—操作—交流—思考—概括—应用”的学习过程中，自主参与、经历数学知识的形成和应用过程。告诉学生，学习数学不是简单模仿、机械操练，而是探究学习、发现学习、研究学习、合作学习。 “凡事预则立，不预则废”，充分的课前准备是成功的一半。 六．教学准备 老师：要充分备课，精心制作多媒体课件，准备教具 学生：要认真预习,准备直尺或三角板 七、教学过程分析 课堂教学是学生获取知识、形成技能、发展能力和思维的主战场。为了突出重点、突破难点、达到目标，我设计了以下几个教学环节： （一）、复习旧知 通过对已知知识的回顾复习，使学生更易于接受新知识。 （二）、创设情景，引入课题 为了使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处，我设计了： 观察温度计的活动，目的是为了让学生切身体会数与形的对应关系，为学习数轴概念埋下伏笔。 学生拿出自己准备的温度计分小组讨论观察，共同发现数与形的对应关系。 接下来，我创设了这样一个情境： 在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。随后我提出问题：“怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置？”（学生小组讨论后再派代表回答）通过这个活动，让学生们认识到：考虑东西方向的马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。 前面几个活动之后，学生对数形结合的思想方法已有所体会，为此我让学生： 再次观察所画情境图、温度计 并引导学生观察、比较，将其抽象成一条直线。 这样，就把正数、0和负数用一条直线上点表示出来。 （三）、学习概念，解决问题 通过刚才的观察、比较，我引出了新课： 1）学习数轴的概念 我先进行讲解： 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，当然这条直线必须满足以下三点要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，通常以向右为正方向。 （3）选取适当的长度为单位长度，每隔一个单位长度取一个点。 再画数轴 师生共同归纳画数轴的步骤，要求学生独立画出数轴，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生弄清如何画数轴。 设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。 3）在数轴上表示右边各数： 4）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 设计意图：让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 下一个活动，填空：数轴上表示－2的点在原点的（）边，距原点的距（）表示3的点在原点的（）边，距原点的距离是（）。 通过填空，老师引导学生做出课本第12页的归纳 设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力 课堂练习： 1）课本第12页的练习1、2题 2）强化练习： （1）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 （2）在数轴上标出-5和+5之间的所有的整数。 设计意图：通过练习，巩固数轴的概念；强化练习是为了培养学生用数轴解决问题的能力。 小结：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？ 1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2）画数轴的步骤： 1.画直线； 2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。 作业：课本第17页习题1.2第2题；学生用书同步训练 设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。 八、教学设计说明 这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。 一、说课本： 1、课本内容：我以为可以明白为探索规则——明白规则——应用规则，进一步表现了新课标中“情境引入——数学建模——表明、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法雷同，以是可通过类比，探索分式的乘除运算规则的历程，会举行简朴的分式的乘除法运算，分式运算的效果要化成最简分式和整式，也便是分式的约分，要修业生能办理一些与分式有关的简朴的现实题目。 2、教材地位：分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。 3、教学目标 知识目标： (1)、理解分式的乘除运算法则 (2)、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标： (1)、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 (2)、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感目标： (1)、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 (2)、培养学生的创新意识和应用意识。 (3)、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。 4、教学重点：分式乘除法的法则及应用、 5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 二、说教法： 教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。 1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的.启发下，让学生成为课堂上行为的主体。 2、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。 三、说学法： 学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。 1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。 2、合作学习。 四、说教学程序 1、类比学习，探索法则。(约3分钟) 让学生认真思考教材上提供的4个分数的乘除法的例子(2个乘法，2个除法) 复习：分数的乘除法法则(抽一学生口答) 猜一猜：;(a、b、c、d表示整数且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零) 类比：得出分式的乘除法法则(a、b、c、d表示整式且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母) 活动目的：让学生观察、计算、小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数、代表式，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 2、理解法则：(约2分钟) (1)文字叙述：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘、 (2)符号表述：×=;÷=×=、 活动目的：两种形式巩固对法则的理解。 教学效果：理解法则，进一步发展学生的符号感。 3、应用：(约20分钟) (1)牛刀小试 教材74页到76页的例1、做一做、例2、我准备把例1和例2先学习了。再学习做一做。 一、说课本： 1、课本内容：我以为可以明白为探索规则——明白规则——应用规则，进一步表现了新课标中“情境引入——数学建模——表明、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法雷同，以是可通过类比，探索分式的乘除运算规则的历程，会举行简朴的分式的乘除法运算，分式运算的效果要化成最简分式和整式，也便是分式的约分，要修业生能办理一些与分式有关的简朴的现实题目。 2、教材地位：分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。 3、教学目标 知识目标： (1)、理解分式的乘除运算法则 (2)、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标： (1)、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 (2)、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感目标： (1)、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 (2)、培养学生的创新意识和应用意识。 (3)、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。 4、教学重点：分式乘除法的法则及应用、 5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 二、说教法： 教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。 1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。 2、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。 三、说学法： 学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。 1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。 2、合作学习。 四、说教学程序 1、类比学习，探索法则。(约3分钟) 让学生认真思考教材上提供的4个分数的乘除法的例子(2个乘法，2个除法) 复习：分数的乘除法法则(抽一学生口答) 猜一猜：;(a、b、c、d表示整数且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零) 类比：得出分式的乘除法法则(a、b、c、d表示整式且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母) 活动目的：让学生观察、计算、小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数、代表式，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 2、理解法则：(约2分钟) (1)文字叙述：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘、 (2)符号表述：×=;÷=×=、 活动目的：两种形式巩固对法则的理解。 教学效果：理解法则，进一步发展学生的符号感。 3、应用：(约20分钟) (1)牛刀小试 教材74页到76页的例1、做一做、例2、我准备把例1和例2先学习了。再学习做一做。 【教材分析】 垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础，在教材上起着承上启下的作用。 【教学目标】 知识与技能：了解掌握垂直的定义，垂线的画法与性质。 数学思考：探索垂线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。 解决问题：培养学生数学语言表达能力，培养学生解决问题时的合作意识和习惯。 情感与态度：让学生体验数学充满着探索和创造，感受数学趣味，获得发现的喜悦。 鼓励学生感想敢说，让学生体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 【教学重难点】 教学重点： 垂直概念的建立、垂线的画法与性质。 教学难点： 用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。 【学情分析】 大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高。所以这节课利用普通的多媒体教室，激发学生学习的兴趣。灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。 【教学过程设计】 根据这节课的特点，我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节，灵活运用现代教育技术，突出重点，化解难点。为培养学生课前预习的习惯，设立了预习导航，准备了大量有关本节课的学习资料，并鼓励学生自己到网上查阅资料，提高学生的信息素养。 1、课题导入 课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、篱笆、小棒等实物形象，并提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点?让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达欲望。 2、合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。课堂练习梯度明显，答案灵活，尽量让每一个学生都有收获。“试试身手”让学生走上讲台，展示自己的发现，学生在轻松愉悦中很容易发现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见”鼓励学生积极主动的发表自己的见解，营造平等、民主的学习氛围。激发学生探求的欲望，给学生一份自信，让学生在学习中学会质疑、学会发现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生，让学生体验学有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。 3、“课堂小结”让学生自己总结，谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。 4、探究创新：“创新园”让学生利用本节课所学知识，课后去思考、去动手制作、去创新发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望，又能让学生感悟数学来源于生活，并反作用于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识。 各位评委： 早上好 今天我说课的题目是，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准八年级教科书。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学XXXX年级册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了XXXX的基础上，对XXXX的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习-XXX等 知识奠定了基础，是进一步研究XXXX的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了XXXX，对XXXX已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于XXXX的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 3、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为： 难点确定为： 二、教学目标分析 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 1.知识与技能目标： 2.过程与方法目标： 3.情感态度与价值目标： 三、教学方法分析 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程分析 为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1)复习就知，温故知新 设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，XXXX是本节课深入研究XXXX的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2)创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——— (3)发现问题，探求新知 设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。 (4)分析思考，加深理解 设计意图：数学教学论指出，数学概念(定理等)要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。 通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第XXXX环节。 (5)强化训练，巩固双基 设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 (6)小结归纳，拓展深化 小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获. (7)当堂检测对比反馈 (8)布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解! 一、说教材 1、学情及教学内容简析： 平移和旋转是两种基本的图形变换，从二年级上册辨认从不同的位置，观察物体的静态形状，发展到动态感知平移和旋转现象，符合儿童的空间发展水平。教材注意结合学生的生活经验，提供大量感性、直观的生活实例，引导学生观察、比较、体会，初步认识平移和旋转现象，并通过画一画、说一说等活动，让学生体会平移的特点。认识平移和旋转对发展空间观念有重要的作用。 平移和旋转教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识，在教学安排时，我充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平，是有层次地逐渐递进的教学。 2、教学目标： （1）通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。 （2）通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 3、教学重点：理解图形的平移和旋转现象。 教学难点：能在方格纸上判断平移，能将图形进行平移。 二、说教法、学法： 为了让学生对《平移和旋转》有感性认识，启发他们的操作能力，针对这样的教学目标、教学重难点，在教法上，我个人认为，在教学中应当突出学生的主体地位。通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。 有效教学的核心是学生参与，学习活动不单是纯粹地掌握书本知识，更重要的是培养学生，自主获取知识和运用知识的能力。因此在学习过程中，我主要体现了通过学生观察比较、合作交流、实践操作等方法，让数学走进学生的生活。 三、说设计思路： 本课教学，我分为五个部分：第一、创设情境，从生活中导入。以生活中物体的运动来初步感受运动特点。第二、观察比较，初步感知。以教材中提供的物体运动为基点，初步感知平移和旋转，能判断物体的运动。第三、揭示特征、数平移的距离。按判断方向、找对应点、数格子三个步骤来体会平移的图形的特征，并能根据平移的图形进行判断。第四、根据特征，画平移的图形。在感受了平移图形的特征基础上，按平移的特征对一些简单图形进行平移，进一步加深学生对平移距离的理解。第五、实际运用，全课小结。学生在有趣的平移活动中综合运用所学知识，感受数学的趣味性和生活性。 四、说设计过程： （一）创设情境，从生活中导入 情境互动：今天，王老师是坐公交车来学校的，那同学们，你是怎么来学校的啊？ 揭示：像人在行走，自行车、摩托车、电动车、汽车在行驶，我们都可以说成它们在运动。 小结：生活中很多东西都在运动。今天，我们就一起来研究物体的运动。 （设计意图：通过创设这一情景互动，拉近了师生的距离，同时，激发了学生学习的兴趣，初步感受到运动是日常生活中不可缺少的。） （二）观察比较，初步感知。 1、出示6个物体的运动现象，火车、电梯、缆车、风扇、螺旋桨和钟摆。观察运动特点，能用手进行模仿运动。 2、根据它们不同的运动现象进行分类。 学生先小组讨论，怎么分以及为什么这么分，初步呈现分类的标准。 3、交流：以直线运动和转动进行分类。其中，钟摆的运动会产生争议。 4、讨论钟摆的运动。 示范钟摆运动，感受钟摆是围绕顶端的一个点转动，运动有幅度，因此是和风扇、螺旋桨是一类。 5、小结：像火车、电梯、缆车这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。像风扇、螺旋桨、钟摆的运动，叫旋转。同时揭示课题：平移和旋转。 6、及时巩固应用，出示想想做做第一题：判断下面哪些是平移，哪些是旋转。要求学生能关注每幅图中物体运动的特点，并能清楚表达。平移用直箭头表示，旋转用弯箭头表示。 7、寻找生活中的平移和旋转现象。 8、回顾平移和宣战的运动，尝试用手势来表示。 （设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学。从生活中常见的运动现象出发，让学生从中找出两种不同的运动，一方面能够引起他们的兴趣，同时，能让他们感受到原来数学就在我们的周围。并通过小组交流分类，给学生提供了一个探索的空间。接着让学生展开思维的翅膀，寻找发现自己身边各种平移和旋转现象，又进一步突出了数学与生活的密切联系。设计让学生用动作来表示运动的特点，动作的准确性弥补了语言表达的不足，帮助学生建立平移和旋转的概念。这些学习活动，不仅强化了平移和旋转的知识，加深了学生的感悟，也加深了他们对数学来源于生活，数学应用于生活，数学与我们的生活息息相关的体会。同时，他们也会在自己亲自发现的过程中，体验到成功的快乐，感受到数学是那么的有趣。） （三）揭示特征、数平移的距离。 在初步感知了平移和旋转两种不同的运动现象后，着重感受平移中的位置变化。 1、首先，出示运动的小房图，判断小房图在做什么运动。并及时讲解，用虚线表示原来的.图形，用实线表示平移后的图形。 2、提问：小房图怎么平移的？平移了几格？你是怎么看出来的？从而明白通过箭头可以知道运动方向。并通过小组讨论，确定平移的距离。 3、确定平移的距离 （1）出示几个特别的点，找到平移后的对应点。 （2）一起数一数房顶的点，向右平移了几格。 （3）请一个学生模仿的数左边屋檐的点移动的距离。 （4）学生在教材上寻找一个或者几个特别的点数一数。 （5）交流发现：每个点都向右平移了6格。 4、小结：小房图上每个点都向右平移了6格，我们就说小房图向右平移了6格。同时观察发现，平移后小房图的形状和大小都没变。 5、出示金鱼图 让学生根据刚才的操作过程判断金鱼图向哪个方向平移了几个。在交流中表述清判断的方法，并以金鱼图上不同的点来进行验证。 在交流中让学生发现，一般选择一个好数的点来数就可以了，如金鱼的嘴巴。 6、独立完成火箭图，判断火箭图平移的方向和距离。 7、及时应用，挑战想想做做第4题。 让学生用自己喜欢的方法先独立完成，巡视帮助有困难的学生。交流时突出怎么看方向，怎么数平移的距离的。 8、小结：数平移距离时，找怎么样的点比较方便。 （设计意图：巧妙的设计学生喜欢的小房图、金鱼图、火箭图的平移，很自然地把学生引向对平移距离的探索。在引导学生数平移距离时，从一个点出发，逐渐发现每个点都平移同样的距离，从而总结出整个图形都平移了这样的距离。整个教学过程，从教师扶，到半扶半放到放手让学生思考，对于平移距离的研究就更加的深刻了，学生也能逐渐的掌握方法并能应用方法。通过简单的练习到挑战性的练习，让学生细化了操作方法，并能把方法内化，使学生对方法掌握得更加扎实到位。最后从学生的操作中提升，找怎样的点更方便） （四）根据特征，画平移的图形。 在学生已经对平移的方向和距离有了一定的理解基础上，当个设计师，进行动手操作实践。 1、引着学生进行平移操作。 出示试一试的三角形图，先理解题意，找出题目中重要的要求，既向右，平移6格。 提问：我们该怎么移？有什么好办法吗？从而呈现出找到点，把几个点都找到对应的点，再连起来接着画。 在操作前，要让学生同桌互相提醒注意点：箭头的方向和距离。 然后进行操作，指导有问题的地方。 在平移好后，同桌说是或自己先画了什么，再画了什么，最后怎么做的。按先……再……最后……进行交流，肯定学生的多种画法。 2、放手让学生去平移平行四边形，依旧按刚才的步骤进行操作。想清楚先画什么，再画什么然后动手。 （设计意图：通过学生自己讨论的方法进行画图操作练习，在操作中强调注意点，以学生的汇报展开具体的操作方法，从而进一步加深学生对平移距离的理解。） （五）实际运用，全课小结。 给每个学生提供一张练习纸，上面是四个需要平移的简单图形和要求，最后通过学生的动手操作，组合成一艘小船。 以学生用自己的智慧画出的“一帆风顺”的小船作为本课的结束，鼓励学生应用平移和旋转创造出更多的惊喜，收获更多的数学知识。 (设计意图：本环节把课堂的学习推向的高潮，学生利用本课学习的知识把原本不相关的图形通过平移变成一艘美丽的小船，从而更加感受到了数学课堂的趣味性，感受到了平移的魅力) 这就是我对三年级下册《平移和旋转》第一课时的说课内容，谢谢大家！ 一、教材分析： （一） 教材的地位与作用 从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。 从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁； 勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。 根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。 （二）重点与难点 为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。 限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点。 我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。 二、学情分析 初二学生已具备一定的 分析，归纳的能力和运用数学的思想意识对于勾股定理的得出，需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论。但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。 三、教学与学法分析 教学方法 叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。 学法指导 为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。 四、教学过程 首先，情境导入 激问设疑 给出生活中的实际问题，调动学生兴趣，启迪学生思维，激发学生创新热情和和情感体验。是学生带着好奇心开始本节课的学习。 其次，自主探究，获取新知 勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。 1. 追溯历史 解密真相 让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。 这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。 2.动手操作----探求新知 通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。 在这一过程中，学生充分利用学具去尝试解决，力求让学生自己探索，先在小组内交流，然后在全班交流，尽量学习更多的方法。 这里首先引导学生观察图1、图2、图3,让学生计算每个图中的三个正方形的面积，（注意：学生可能有不同的方法，只要正确合理，各种方法都应给予肯定）。然后通过探究S1、S2、S3之间的关系，进而猜想、发现得出勾股定理，并用自己的语言表达，这样做不仅有利于学生主动参与探索，感受学习的过程，培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想；也有利于突破难点，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，让学生的分析问题、解决问题的能力在无形中得到提高，这对以后的学习有帮助。 从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用"数格子"的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此我引导学生利用"割"和"补"的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。 3、自己动手，拼出弦图 让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己喜爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们在数学的海洋中驰骋，提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的证明，在黑板上尽情地展示了一番。 突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了"从特殊到一般"的认知规律。在求正方形C的面积时，学生将展示"割"的方法， "补"的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。 以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。 感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。 合作交流，讲述论证 教材中直接给出"赵爽弦图"的证法对学生的思维是一种禁锢，我创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。同时我深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出"学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者"这一教学理念。学生会发现两种证明方案。 方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。 方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比"古"、"今"两种证法，让学生体会"吹尽黄沙始到金"的喜悦，感受到"青出于蓝而胜于蓝"的自豪感。教师对"勾、股、弦"的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。增强了学生学习数学的兴趣和信心。 我按照"理解—掌握—运用"的梯度设计了如下四组习题。 （1） 体会新知，初步运用（2）对应难点，巩固所学；（3）考查重点，深化新知；（4）解决问题，感受应用 最后、温故反思 任务后延 在课堂接近尾声时，我鼓励学生从"四基"的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。 然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。 五、板书设计 板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。 六、学习评价 本课意在创设和谐的乐学气氛，始终面向全体学生，"以学生的发展为本"的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间注重数学思想方法的渗透，从一般到特殊从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学式教育，激发学生的爱国情操，用数学知识解决生活中的实际问题，在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解和转化，而更多时候需要学生自己去探索，尝试，得出正确结论。 一、教材分析： 1、教材所处的地位： 二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础 2、教学目的要求： （1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系； （2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系； （3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。 （4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 3、教学重点和难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 重点： （1）二次函数的`概念 （2）能够表示简单变量之间的二次函数关系． 难点： 具体的分析、确定实际问题中函数关系式 二．教法、学法分析： 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 1、教法研究 教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 2、学法研究 初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。 3、教学方式 （1）由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。 （2）要特别提醒学生注意：二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板，因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。 （3）可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。 三．教学流程分析： 这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。 1、温故知新—揭示课题 由回顾所学过的正比例函数，一次函数入手，引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢？再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何？何时达到最高点？引入二次函数。 2、自我尝试、合作探究—探求新知 通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系，即自我探讨环节；合作探究环节，学生间互动，集群体力量，共破难关，来自主探究新知，从而通过观察，归纳得到二次函数的解析式，获取新知。 3、小试身手—循序渐进 本组题目是对新学的直接应用，目的在于使学生能辨认二次函数，准确指出a、b、c，并应用其定义求字母系数的值，能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系。本组题目的解决以学生快速解答为主，重点对第2题分析解决方法。这一环节主要由学生处理解决，以检查学生的掌握程度。 4、课堂回眸—归纳提高 本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。 5、课堂检测—测评反馈 共有6个题目，由学生独自处理第1、2、3、4、5小题，再发表自己的看法，第6小题可由学生或独自或同组交流均可。教师多以巡视为主，注意掌握学生对本节的掌握情况。 6、作业布置 作业我选择“同步作业”里的题目，其中基础训练为必做题，全员均做；综合应用为选做题，可供学有余力的学生能力提升用。 四、对本节课的一点看法 通过引入实例，丰富学生认识，理解新知识的意义，进而摆脱其原型，从而进行更深层次的研究，这种“数学化”的方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对于学生的终身发展也有一定的作用。 一、说教学设计意图 首先由学生尝试举出实际生活中某两个量出租反比例关系的例子，自然地引入利用所学的反比例函数来解决实际问题，在数学课上引用一个用“杠杆规律”的实际问题，一下子抓住学生的好奇心理。激发了他们的学习兴趣。利用了公元前3世纪古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”中力与力臂两个量的反比关系，将他们运用到用数学来解决问题，激发学生求知热情。也培养他们科学探索精神。 实际问题向数学问题他转化是解决问题的关键。教师有理有据地引学生通过反比例函数模型实现这一目的。让学生体会其中的转化思想，逐步掌握转化的方法。函数模型没有变，但两个量的角色发生变化，体会变与不变的思想。通过这种方法的学习，让学生学会归纳、总结所学的知识。使学生初步形成运用反比例函数解决实际问题的意识打好基础。 通过以学生身边熟悉的星海湖水利工程为实际问题创设练习题，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次形成反比例函数模型来解决实际问题的意识，巩固和提高所学知识。给学生足够的时间和空间，为他们创造展示能力和应用所学知识的机会。 最后，通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。 二、说内容 本章的反比例函数的内容属于《全日制义务教育数学课程标准——数学》是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴。反比例函数是基本的函数之一，本章共分为两节，第17-2节的内容是如何用反比例函数解决实际问题或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本节课主要涉及在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数。 三、说目标 本节课的目标是通过“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题。教学重点：运用反比例函数解释生活中的一些规律，解决一些实际问题。教学难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决。 四、说教法 本节课是实际问题与反比例函数的学习，我采用的教学方法是，要培养学生学习数学的积极性，并且精心引导学生通过反比例函数模型来实现解决实际问题。在这引导过程中让学生体会老师是如何将实际问题向数学问题转化的。 五、说学情 从学生初步接触函数所蕴含的“变化与对应”思想，至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有些遗忘，再加上我们的学生大多数都是外来务工子女，好的习惯没有养成，所以基础知识差。特别是分析能力和计算能力。在进行活动中可能达不到预期的效果。 六、说教学安排 活动一、创设情境，引入新课目的老师提出生活中遇到的问题，请学生帮助解决，激发学生的兴趣。 活动二、分析解决问题 目的与学生共同分析实际问题中的变量关系，引导学生利用反比例函数解决问题。 活动三、从函数的观点 进一步激发学生学习兴趣目的是引导学生利用“杠杆规律”培养科学探索精神。 活动四、巩固练习 目的通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题能力。 活动五、课堂小结 布置作业 目的归纳总结所学的知识，体会利用函数的观点解决实际问题。 一、设计思想： 数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。 处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。 根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。 充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。 数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。 网络环境下代数课的教学模式：设置情境—提出问题、自主探究、合作交流、反思评价、巩固练习、总结提高 二、背景分析： （一）学情分析： 内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》 学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。 本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的'兴趣较浓。 （二）内容分析： 本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。 通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意 识，渗透类比转化思想。 （三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练 （四）教学媒体：Midea———Class纯软多媒体教学网几何画板 三、教学目标： 知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生 增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。 过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式 方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的 能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用 知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 教学重点：解分式方程的基本思路和解法。 教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。 设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。 四、板书设计： a不是分式方程的解 （二）学习方法：类比与转化 教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。 五、教学过程： 活动1：创设情境，列出方程 设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美—激励启迪。 设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。 活动2：总结定义，探究解法 使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。 教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16、1分式和16、2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想—分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则： 一、拓展内容要与所学内容有有机联系。 二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。 三、拓展内容要适量，不要信息过载。 活动3：讲练结合，分析增根 活动5：布置作业，深化巩固（略）初中数学的说课稿 篇2
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