请欣赏《比例的意义》教案（精选9篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。
《比例的意义》教案 篇1
教学内容：
人教版六年级下册《比例》
教学目标:
1、知识目标：理解比例的意义，能正确判断两个比能否成比例，会组比例。
2、能力目标：通过探索国旗中蕴含的数学知识，提高认知能力。
3、情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重难点：
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学工具：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
同学们，今天我们开始学习新的单元比例，看到这两个字你有没有联想到一些我们学过的知识呢？（比）上学期我们学过比的相关知识，现在大家回想一下：
（一）复习
1、什么叫做比？ （表示两个数相除）
2、你能举例说明比的各部分名称吗？
比包括前项、后项和比值，比值就指的是比的前项除以后项所得的商，比值是一个数。
3、请你计算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
（二）谈话导入
大家对比的知识掌握得很好，接下来我们就进入比例的第一课时比例的意义的学习，首先需要明确本节课同学们的学习目标。请读记一遍：
1、理解和掌握比例的意义。
2、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例并会组比例。
3、探索国旗中蕴含的数学知识，增强爱国精神。
二、比较分析，探究新知
同学们，每周一早上我们学校会举行升国旗仪式，对于国旗你了解多少呢？
（一）观察
观察这三幅情境图，它们有什么相同之处呢？（都有国旗）分别在什么地方？（xx广场、校园的操场和教室里。）
这些国旗有大有小，长宽不同（点击PPT出示数据），但通过观察我们学校操场和教室里的国旗发现它们的形状都是相似的，都接近这样的一个长方形国旗（点击PPT出示图片），看上去庄严和谐统一。那你有没有见过这样的国旗呢？这说明我们的五星红旗的长与宽一定隐含着某种特点，想弄明白吗？
（二）计算
1、我们先来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系？（点击出示图片文字）
（1）请同学们在练习本上写出操场与教室的国旗的长与宽之比，再计算出它们的比值。（计算要保证准确）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)
（2）指名汇报：操场上的国旗 23(1.5)2描述：操场上的国旗长宽之比为2.4:1.6，比值为3/2….(2名学生描述)（板书） 教室里的国旗
60:40?60?40?（3）同意他们的结果吗？通过计算你能发现什么吗？（这两幅国旗的长宽虽然不同，但长宽之比都是3/2，是相等的。）（板书等式）既然两个比的比值相等，可以用什么符号把这种关系表示出来？（=）（板书不同颜色）
（三）讲解
1、其实不光这三面国旗，在国旗法中规定所有国旗都必须按长与宽的比3/2来制作，而且也只有指定企业才能制作，这是对国旗的尊重！
2、那谁来说一说像这样的一个式子表示了什么？（表示两个相等的比；表示两个比值相等的比）你们都说出来了重点（板书：比相等）。在数学中，像这样（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）。这就是比例的意义。同学们读记一遍。比可以写成分数形式，那比例的呢？(板书)
三、合作探究，提升理解
（一）小组讨论，代表发言
探讨一：判断两个比能否组成比例，关键是什么？（各组的看法是什么？根据比例的概念可知）
探讨二：你还能从三面国旗中找出哪些比例？(代表发言，xx的.国旗长宽之比为5:10/3，比值为3/2，所以还可以找出其他的。) 探讨三：比和比例是一样的吗？如果不是，两者有什么区别？ （结合同学的回答，可以从两个角度来区分，形式上，意义上。）
四、巩固应用，提升能力
对于比例，现在已经有了初步认识，接下来就让我们学以致用。 首先我们观察做一做的两道题，可以发现一道关于数的比例，一道关于形的比例，那我们就从这两个方面去理解比例。先独立完成第一题。
（一）数的比例
（出示习题和答题规范，提问两组同桌，2分钟完成，订正答案2分钟。出示答案，对板演，对台下答案）
（二）形的比例
先观察图形并结合数据，分析边长之间的关系，找出比例。
一组同桌上台展示，讲解：图中有一大一小两个直角三角形，观察每个三角形两条直角边的数据可得出，每个三角形各自的直角边之比相等；而且两个三角形短直角边之比等于长直角边之比。因此一共能找出8对比例。
（三）综合提升
写出比值是5的两个比并组成比例。（提问多名学生汇报）
五、拓展
喝过蜂蜜水吗？你会调制吗？下图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。怎样调配的呢？（蜂蜜水A用两杯蜂蜜和10杯水调配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水调配）
哪种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？ 同桌或小组讨论，点名：
学生甲：A和B两种蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，两个比的比值都是2/3 ，所以我们认为两种蜂蜜水一样甜。
学生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，两个比的比值都是5，我们认为两种蜂蜜水一样甜。
其他同学的想法呢？看来你们很善于动脑筋，这些题都没有难倒你们，但同学们在学习中依然要谦虚努力。
六、总结
今天的学习就结束了，相信大家都有自己的收获。孔子有句话说，“学而不思则殆”。所以课后大家独立主动地梳理今天所学知识，形成思维导图，并与同学交流。
《比例的意义》教案 篇2
一、教学目标
知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题
1． 复习导入：
(1)什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的`外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2、比和比例有什么区别？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判断下面两个比能否组成比例？
6∶9 和 9∶12
总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
6、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
7、验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用：
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
（二）自主练习，拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、连线：自主练习第3题。
3、填空：自主练习第6题。
4、自主练习第10题:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。
（三）回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获？
《比例的意义》教案 篇3
教学目标：
1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。教学重点：
结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学关键：
理解成正比例的两个量的意义。
教学过程：
一、复习准备：
口答
1、已知路程和时间，怎样求速度?
2、已知总价和数量，怎样求单价?
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一：
课件出示：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。
特点是：
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。
4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。
学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
3、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，应付的钱数与质量的比值相同。
4、正比例关系：观察思考成正比例的量有什么特征?
小结：
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。
追问：判断两种相关联的'量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表达关系式。
如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?=k(一定)
(3)质疑。
师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
三、巩固练习
(一)想一想：请生用自己的语言说一说。与同桌交流，再集体汇报
1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
2、根据小明和爸爸的年龄变化情况
把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?
(二)：练一练。教师适度点拨引导，强调正比例关系判断的关键。先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
(2)一个人的身高和年龄。
(3)宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由
4、画一画，你会有新的发现。
彩带每米4元，购买2米、3米…彩带分别需要多少钱?
①填一填：(长度：米，价格：元)
②画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发现了什么?
板书：
正比例的意义
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的
路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)
=k(一定)
《比例的意义》教案 篇4
【学习目标】
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的.习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。
【学习重点】
理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。
【学习难点】
反比例函数的解析式的确定。
【学法指导】
自主、合作、探究
教学互动设计
【自主学习，基础过关】
一、自主学习：
(一)复习巩固
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.
2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
1.如图K-3-8，已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)当y1-y2=4时，求m的值;
(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).
26.1.2反比例函数的图象和性质：课文练习
1.下面关于反比例函数y=-3x与y=3x的说法中，不正确的是()
A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[
B.它们的图象都是轴对称图形
C.它们的图象都是中心对称图形
D.当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大
《比例的意义》教案 篇5
教学目标：
(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学重点难点：
理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教具学具准备：
幻灯片、学习卡。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
出示三幅场景图。
（1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？
（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同）
（3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？
我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题
二、自主探究，明确意义
1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？
2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？
3、学生汇报。
4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）
5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
6、深入探讨：
（1）比例有几个比组成？
（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性质。
1、学习比例各部分的名称。
教师：我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项，组成比例的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？(课件出示)
（1）指名读一读有关知识。
（2）谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中，内项和外项分别是谁？
随着学生的回答教师出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项）
└-内项-┘ =
└------外项-------┘ （内项）（外项）
（3）如果把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？
（4）任意选择一个比例式，标出内项、外项，同桌两人互相检查。
2、研究比例的基本性质。
（1）活动探究，总结性质。
谈话：比有基本性质，比例表示两个比相等的式子，也有它特有的性质，请同学们拿出2号自主学习卡，小组讨论一下，写一写，算一算，解决以下问题。
①计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？
2.4:1.6=60:40 =
②你能举一个例子，验证你的发现吗？
③你能得出什么结论？
④你能用字母表示这个性质吗？
（2）运用性质。
①提问：学了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？
②运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、巩固练习。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的`积是（ ），如果一个外项是 ，另一个外项是（ ）。
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）
16 × 3 = 4 × 12
四、总结归纳
1、这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
2、判断两个比能不能组成比例，有几种方法？
比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高，根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等，都与比例有关，我们只要认真学好比例，就一定能帮助我们了解其中的奥秘。
板书设计
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项）
└-内项-┘ 或 =
└------外项-------┘ （外项）（内项）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
A:B=C → AD=BC
《比例的意义》教案 篇6
教学目标：
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点：
成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的'量的变化规律.
教 法：
启发引导法
学 法：
自主探究法
教 具：
课件
教学过程：
一、定向导学（5分）
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
4、导入课题
今天我们来学习成正比例的量。
5、出示学习目标
1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
二、自主学习（8分）
自学内容：书上45页例1
自学时间：8分钟
自学方法：读书法、自学法
自学思考：
1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？
2、正比例关系式是什么？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。
（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定
（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
y/x=k（一定）
（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、归类提升
引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。
三、合作交流（5分）
第46页正比例图像
1、正比例图像是什么样子的？
2、完成46页做一做
3、各组的b1同学上台讲解
四、质疑探究（5分）
1、第49页第1题
2、第49页第2题
3、你还有什么问题？
五、小结检测（8分）
1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？
2、检测
1、49页第3题。
六、堂清作业（9分）
练习九页第4、5题。
板书设计：
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式：
y/x=k
（一定）
《比例的意义》教案 篇7
《比例的意义》教案（精选24篇）
作为一位杰出的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的《比例的意义》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《比例的意义》教案 篇8
教学内容：
教材第99~102页例1～例3。
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．正比例关
系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050
所需的天数
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的.天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例1
出示例1。
请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
练习十二第2~4题。
《比例的意义》教案 篇9
教学目标
1．使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。
2．使学生能正确地判断两个比能否组成比例。
3．认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。
教学重点和难点
比例的意义和性质的理解与应用。
教学过程设计
第一部分：比例的意义
(一)复习准备
1．求比值：
2．请你找出比值相等的两个比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)学习新课
1．一辆汽车第一次2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。
板书：80∶2
再请你说出第二次行驶路程和时间的比。
板书：240∶6
师：现在你分别求出两个比的比值。(学生口述，师板书：80∶2=40，240∶6=40)
师：你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)
得出：第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。(老师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。)
教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(老师板书课题)
师：至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。(告诉学生页数，从第几行看到第几行。)
思考题：
1．什么叫比例？
2．比例的各部分名称？
3．组成比例的重要条件？
采取自学→两人讨论→集体讨论。
师再次强调组成比例的条件：
A．必须是两个比。
B．两个比的比值必须相等。
C．必须是一个式子。
最后得出：表示两个比相等的式子叫比例。(老师将板书完整化)两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。
师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，老师连线或让学生连线。)
比例还有其它书写格式吗？请同学们看，老师怎样写。
(三)巩固反馈
1．判断下面两个比能否组成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并组成比例。(学生先写再说)
3．随意写比例，互相查看。(至少写2个)
第二部分：比例的性质
(一)讲授比例的性质
让学生观察：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区别？
学生发言，老师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项(老师边指边说)，靠近等号的(中间的两项)两项叫内项，两端的两项叫外项。如：
请你指出黑板上比例中的内外项。
现在请你做一件工作：先算出两个外项的积，再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律？学生说算式，老师板书：
通过以上几道题，使学生看到，在比例里两个外项的积等于两个内项的'积。这个规律我们把它叫做比例的性质。(老师把课题补充完整。)
师：这个规律是在什么前提下成立的呢？必须是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。
师：你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要掌握的第二个内容。
师：比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等，用字母这样表示：
(二)课堂练习
(放幻灯片)
(1)用比例性质验证你所写的比例是否正确？
(2)用2，8，5，20四个数组成比例。
(3)填适当的数。
3∶18=5∶( )
为什么填30？有几个答案？
4.8∶0.6=( )∶2
为什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有几个答案？
(4)在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积一定是几？为什么？
(5)在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项积应该是几？为什么？
(三)课堂总结
(学生小结这节课所学内容。)
1．质疑：(学生、老师质疑)(幻灯片)
①表示两个相等的式子叫比例。对吗？
2．思考题：
(1)根据30×3=45×2写比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能应用今天所学的内容解决？怎么解决？比例的性质还可以应用在什么问题上？
课堂教学设计说明
本教案是在学生学过比的意义和性质的基础上设计的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。本教案分为两部分，先教授比例的意义，再教授比例的性质。
第一部分，首先通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，用汽车两次行驶路程和时间的比，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，老师安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。
第二部分，教学比例的性质。首先认识比例的各部分名称，认识内项和外项，然后引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
另外，在学生没有提出问题的情况下，老师出了两道题，目的是巩固对比例意义的认识与理解，最后老师出的思考题，为解比例做铺垫工作。
在整个教学过程中，老师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，使学生学会比例的意义和性质。老师可根据本班学生的实际情况可做些调整，这一教学过程的设计，是符合学生的认知规律的，按照这个程序教学是会收到较好的教学效果的。
板书设计