请欣赏《圆的面积》教学设计（精选9篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。
《圆的面积》教学设计 篇1
教学目标：
1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：
圆面积公式的推导。
教学关键：
弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：
多媒体计算机。
学具：
每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：
一、复习旧知、设疑导入
同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！
微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知
1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？
3、学生小组合作。
（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。（微机显示）提问：
①拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）
②圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）
③拼成的.这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接近于长方形）如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）
⑤你能推导出圆面积计算公式吗？
（2）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4），高相当于圆半径的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（见图二）。
（3）把圆16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr），高等于圆半径的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（见图三）。
4、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。
三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序
四、运用新知，解决问题
1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
2、看图计算圆的面积。
3、街心花坛中花坛的周长是18、84米，花坛的面积是多少平方米？
4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？
（1）可测圆的半径，根据S=πr2求出面积。
（2）可测圆的直径，根据S=π（d/2）2求出面积。
（3）可测圆的周长，根据S=π·（c/2π）2求出面积。
五、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
六、布置作业
七、板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r；S=πr2
《圆的面积》教学设计 篇2
活动目标：
1．指导幼儿在圆形的基础上添画各种物体，使幼儿在添画过程中知道圆能变成各种有趣的东西。
2．发展幼儿的想象力和创造力。
3．培养幼儿的观察、操作、表达能力，提高幼儿的审美情趣及创新意识。
4．尝试大胆添画，能大胆表述自己的想法。
5．培养幼儿的欣赏能力。
活动准备：
1．各种颜色、各种大小的圆。
2．由圆变成的物体范例。
3．一位大班幼儿
活动重难点：
重点：指导幼儿能用一个至几个圆变成各种物体
难点：引导幼儿发挥想象，制作和别人不同的作品
活动过程：
1．引起兴趣
教师：“小朋友，今天我们班里来了一位小客人，（请出大班的小朋友），他的名字叫元元，（小朋友向元元问好）元元特别喜欢圆的东西，请他来说说他喜欢什么圆圆的东西？（大班幼儿说：我喜欢玩圆圆的皮球，爱照圆圆的镜子，爱吃圆圆的饼干，还会变圆的魔术！）
教师：什么是变圆的魔术呀？你能变给我们中二班小朋友看吗？
2．元元表演变圆魔术
教师：小朋友你们知道，元元是怎么把红色的圆变成苹果的呀？（在红色圆上画上绿色的叶子就变成苹果了）你们会变吗？你们会变什么呢？怎么变呢？你们真聪明一下子就把元元的`变圆魔术学会了。
教师：元元，你还会变什么？元元：我还会变两个圆，三个圆，四个圆，许多圆呢。
元元表演（把两个圆变成了小鸡，三个圆变成了小花，四个圆变成了蝴蝶。）小朋友，你能把两个圆，三个圆，四个圆，许多的圆变成什么呢？请幼儿自由讨论，告诉身边的好朋友。
3．幼儿操作，教师巡回指导
（1）交代任务：我们今天也来学元元变圆的魔术。老师出示为幼儿准备的材料（老师为小朋友准备了各种颜色，各种大小的圆。请小朋友先想好你想用几个圆变成什么东西，然后找到你所需要的圆，撕去圆后面的双面胶的外面一层，粘在纸上，再把它添画好。我们小朋友把圆变好了，可以互相参观，也可以请客人来参观，告诉客人，你把几个圆变成什么东西了。现在请小朋友去找一个好朋友一起去变圆。
（2）教师巡回指导：
要求幼儿把废纸仍在箩筐里。变出和别人不一样的东西来。帮助能力差的幼儿，鼓励他大胆变圆。
4．评价
鼓励幼儿大胆的告诉同伴和客人，你用几个圆变成了什么东西。
活动延伸：
小朋友，你们除了认识圆还认识什么形状的图形？正方形，三角形它们也想让我们小朋友来变魔术，以后我们请它们都来，变出更多，更美的东西好吗？
在区域活动中让幼儿玩各种图形的添画。
活动反思：
为了激发幼儿的学习兴趣，我采用了魔术游戏导入的方法。通过活动培养了幼儿的动手操作能力，开发了幼儿的想象力。
《圆的面积》教学设计 篇3
教学内容：
冀教版六年级上册第四单元
教学目标：
1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：
能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程：
一、炫我两分钟
大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即
同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。
二、组内交流，完善梳理
教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。
【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的'想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。
4、再次确认发言顺序，准备全班交流。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级交流，提升梳理
1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。
2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。
【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】
3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。
师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。
【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】
五、应用拓展
结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。
（一）基础题
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?
3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】
六、个人整理
经过本课时的学习，你有哪些收获呢？
【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】
《圆的面积》教学设计 篇4
教学内容：
国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
探索圆面积的计算
教学难点：
理解面积的意义，推导圆的面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？
（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）
（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？
（四）出示下图
（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2
和3r2的）关系。
（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？
小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式
（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。
（二）阅读课本P104页
（三）让学生再操作
（四）课件演示
（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？
（七）汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
（八）让学生用语言表述圆面积的`推导过程（指名说、同桌互说）
（九）教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）
三、知识运用
（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）
（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。
1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56
(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？
《圆的面积》教学设计 篇5
教学目的
1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
教学重点：
圆面积计算
教学难点：
公式以及推导。
教学过程
一、复习并引入课题。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？
课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
二、新课讲授
1．圆的面积的含义。
问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）
问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）
教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）
引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？
学生独立完成圆面积公式的推导：
总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：
再次强调：
（1）拼成的图形近似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪部分？
（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr
2 3．圆面积公式的应用。
师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？
学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？
（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）
教师板演计算过程。
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？
问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
半径2分米。
直径10厘米。
（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。
四、课堂小结
总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！
另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的`概念。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr
教学反思
圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：
一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同
本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。
四、引导学生主动参与知识的形成过程。
五、存在和改进的地方有：
1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；
2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！
《圆的面积》教学设计 篇6
教学目标：
结合具体情境，经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。
能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
课前准备：
一个直径30厘米的水桶。
教学过程：
一、创设情境
师生谈话，交流在什么地方见过什么形状的草坪。
师：同学们，随着社会和经济的发展，人们越来越注意美化环境，许多地方都种植了草坪，谁来说说你在什么地方见到过什么形状的草坪呢？
指名回答，给学生充分交流的机会。
二、草坪面积
教师口述问题，并板书出相关数据。
师：许多活动场所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。
板书：圆形草坪直径11米
提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算。师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？请大家先想一想：草皮和草坪的面积有什么关系？
生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。
师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。
学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。
全班交流计算的过程和方法。注：如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明掌握（）2的计算顺序。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生1：我先求出圆形草坪的半径11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
教师板书：11÷2=5.5（米）
14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是综合算式，因为r=，圆的面积S=πr2,所以圆面积计算公式还可以写成S=π( )2，列式为3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流，并特别说明。
师：同学们注意，在综合算式里的（）2要先算小括号里的，求出商后再平方。边说边板书：3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米）
师：同学们利用圆面积公式解决草坪面积的问题。下面，我们再来解决一个实际问题。
三、水桶盖面积
教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情，提出计算水缸盖面积的问题，鼓励学生试算。
出示水桶。
师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
学生猜，猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：
水桶桶口直径30厘米。
师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。木盖的直径比桶口的直径大10厘米。
板书：木盖直径大10厘米。
师：你们能算出这个木盖的面积吗？试一试！
学生试做，教师巡视，个别指导。
全班交流。重点说说计算的.方法和结果。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生：先计算出木盖的直径，用30+10=40（厘米），再计算木盖的面积3.14×（）2=3.14×202=3.14
×400=1256（平方厘米）
教师板书出算式。
四、归纳整理
让学生看90页的两个问题，并找一找有什么共同点？
师：请同学们打开书90页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？
学生读书。
分别讨论：两个问题有什么共同点？已知直径求圆的面积，先算什么，再怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？
学生可能会说：
都利用圆的面积公式计算。
都是已知直径求面积。
都要先算出半径，再求面积。
师：已知直径求面积，要先算什么，再怎样计算？
生：要先算出半径，再利用圆面积公式计算。
五、课堂练习
“练一练”第1题，让学生独立完成。
师：看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面我们打开课本第91页，看“练一练”中的第1题，自己读题，并解答。
学生独立完成，教师巡视。
师：谁来说一说你的做法，这个标志牌的面积是多少？
生1：我先求出这个标志牌的半径40÷2=20（厘米），再计算标志牌的面积：3.14×202=1256（平方厘米）
生2：我是用综合算式计算的。标志牌的面积是3.14×（）2=1256（平方厘米）
“练一练”第2、3题，让学生自主计算，然后全班订正。师：我们继续看第2题。自己计算的几个圆的面积。看谁计算的都正确。
师：第3题是三个不同直径的圆，请同学们计算出它们的面积。
学生算完后，交流。
练一练第4题，课外实践性作业。师：第4题，请同学们回家后，测量、计算并填表。
《圆的面积》教学设计 篇7
教学目标：
1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：
能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：
从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：
课件，学具。
教学过程：
一、复习旧知，梳理体系
直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)
教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?
小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
(1)圆的认识：
圆心O：决定圆的位置;
直径d：决定圆的大小;
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：。
(3)圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练习，整合知识
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?
1.说说下面各题的最简整数比：
(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)
(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)
(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)
周长的比是多少?(2：3)
面积的比是多少?(4：9)
【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。
2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)
(1)这个公园的围墙有多长?
教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的'长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)
(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)
(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)
(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)
【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。
三、探究学习，培养能力
1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)
(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)
(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)
(3)根据以上的计算，你发现了什么?
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、回顾总结，交流收获
教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。
《圆的面积》教学设计 篇8
一、学习目标：
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。
3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
难点：
圆面积公式的推导过程。
二、教学准备：
教学课件
分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒
三、教学过程：
（一）、复习铺垫，导入新课：
1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？
学生汇报。
2、你们还想知道圆的什么知识？
学生交流。
3、那你知道什么是圆的面积吗？
学习圆的面积的概念。
请学生到台前比划比划。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。
全班反馈。
师课件出示图形及公式。
5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。
学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽
6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
预设：生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？
师板书：转化法
（二）、利用转化，推导公式：
1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？
学生操作。
2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生到台前展示。
预设：生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。
师板书：操作法
3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。
（1）圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？
（2）拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？
（3）你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
小组同学之间互相说说推导过程。
5、全班演示、汇报：
学生到台前演示交流。
（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。
（2）把圆32等分拼成近似的长方形。
（=（r）
①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
教师课件演示。组织学生进行语言表述。
（三）、认真练习，巩固新知：
1、师：计算圆的面积一定要有什么条件？学生交流。
2、课件出示练习题：
（1）求下面各圆的面积。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12.56米
（2）在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？（忽略绳头不计）
（3）圆形花坛的直径20m，它的面积是多少平方米？
拓展练习：
一个长方形的草坪，长25米，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的木桩上（接头不计）。
（1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？
（2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？
四、板书设计：
学习方法：
转化法
长方形面积=长×宽
操作法↓ ↓
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
化曲为直S = πr × r
平行四边形面积=底×高
↓ ↓
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
五、教学反思：
圆的.面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。
（一）、重视自主探究，促进合作交流。
让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作剪、拼、摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出拼成的新图形与原来的圆之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
（二）、运用多媒体手段，激发学生学习兴趣。
在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣。
（三）、练习设计适当，由浅入深地巩固新知。
课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
《圆的面积》教学设计 篇9
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积计算公式的推导。
教具准备：
等分圆教具。
学具准备：
分成十六等分的圆形纸片。
教学过程：
一.谈话导入新课
同学们，现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地，我们学校计划在这块空地上，铺一个圆形的草坪。它有多大呢？要求有多大？实际上就是求圆的面积，这节课就让我们一起来研究圆的面积。
二.游戏激趣，理解圆的面积的概念。
师：同学们，我们先来玩个小小的游戏好不好？选出一名男生和一名女生来进行游戏，游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色，比一比，谁涂的快。师：你们有什么话想说吗？
生：男生涂的圆大，女生涂的圆小。师：你们所说的大小就是圆的面积。板书：圆所占平面的大小就叫做圆的面积。
师：现在大家知道男生为什么涂得慢呢？
生：男同学涂的面积大。
三.探究合作，推导圆的面积公式
1.渗透转化的数学思想师：既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢？公式又是什么？你们想知道吗？你还记得平行四边形的面积。是怎样推导出来的吗？
生：沿着平行四边形的一条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗？课件演示生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握的非常扎实，表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学习数学的过程中一种很好的方法，猜一猜，今天我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形？
2.演示揭疑.把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆平均分成四份。就把整个圆平均分成八份，每份是一个近似的三角形。这些近似的.三角形可以拼成一个近似的平行四边形。如果老师把一个圆平均分成16份，你又会拼成一个近似的什么图形？让我们一起看一看，仔细观察如果老师把一个圆平均分成32份。它就会更接近哪个图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多每一份儿就会越小，拼成的图形就会越接近什么图形？长方形。那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系？请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。
3.合作探究，推导公式小组同学拿出课前准备的学具拼一拼，讨论完成学习卡上的内容。你们明白要求了吗？现在开始吧！学生进行汇报师：板书因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径。
四.巩固新知，实践运用
1.俗话说学关键是用好，做游戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。
2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少？又需要多少钱？
五.总结
1、这节课你们有什么收获？
2、大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积，而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式，这是你们的一个了不起。另外，你们利用所学的知识解决生活中的问题，这是同学们的第二个了不起。