请欣赏七年级数学二元一次方程组教案优秀（精选8篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇1
教学目标：
1. 认识二元一次方程和二元一次方程组.
2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
教学重点：
理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点：
求二元一次方程的正整数解.
教学过程：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?
思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程
x+y=22
2x+y=40
表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x+y=22
2x+y=40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
探究：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.
x
y
上表中哪对x、y的.值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.
例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值
例3 已知下列三对值：
x=-6 x=10 x=10
y=-9 y=-6 y=-1
(1) 哪几对数值使方程 x-y=6的左、右两边的值相等?
(2) 哪几对数值是方程组 的解?
例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.
课堂练习：
教科书第102页练习
习题8.1 1、2题
作业：
教科书第102页3、4、5题
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇2
教学目标
1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；
2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；
3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想．
教学重点和难点
重点：用代入法解二元一次方程组．
难点：代入消元法的基本思想．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？
2．谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？
3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组
对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思考)教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)= 140从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解．
问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组串问题，进一步引导学生找出它的解法)
(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？
(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？
(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？
(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢？
(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法)结合学生的回答，教师作出讲解．
由方程①可得y=50-x③，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y用(50-x)来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30．
将x=30代入方程③，得y=20．
即鸡有30只，兔有20只．
本节课，我们来学习二元一次方程组的解法．
二、讲授新课例1解方程组
分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的'代数式来代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．
(本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验．其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：
1．方程①代入哪一个方程？其目的是什么？
2．为什么能代入？
3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．例2解方程组
分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，所以不能直接代入．为此，我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y(或含y的代数式表示x)．那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程②中x的系数为1，因此，可先将方程②变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(问：能否代入②中？)
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．
(问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．
(本题可由一名学生口述，教师板书完成)
三、课堂练习(投影)用代入法解下列方程组：
四、师生共同小结
在与学生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师着重指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它的等量代换，即使“代入”成为可能．而代入的目的就是为了消元，使二元方程转化为一元方程，从而使问题最终得到解决．
五、作业
用代入法解下列方程组：
5．x+3y=3x+2y=7．
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇3
一、教学目标
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标:
经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；
情感与态度目标
1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；
2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
二、重点、难点
重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段
1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
四、教学过程
创设情境导入新课
1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？
2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?
思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？
师生互动探索新知
1、发现新知
引导学生观察所列的方程：这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？
根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的`方程叫做二元一次方程。）
2、巩固新知
3、师生互动再探新知
（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）
（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。）
若未知数设为，记做，若未知数设为，记做
4、检验新知
（1）检验下列各组数是不是方程的解：（学生感悟二元一次方程解的不唯一性）
（2）你能写出方程x-y=1的一个解吗？（再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性）
5、自我挑战三探新知
有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。
请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。
学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。
五、 总结
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
相同点：方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇4
教学目标：
1.会用加减消元法解二元一次方程组.
2.能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.
3.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.
教学重点：
加减消元法的理解与掌握
教学难点：
加减消元法的灵活运用
教学方法：
引导探索法，学生讨论交流
教学过程：
一、情境创设
买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?
设苹果汁、橙汁单价为x元，y元.
我们可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
问：如何解这个方程组?
二、探索活动
活动一：
1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?
2、这些方法与代入消元法有何异同?
3、这个方程组有何特点?
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解这个方程得：y=4
把y=4代入③式
则
所以原方程组的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解这个方程得：x=5
把x=5代入①式，
3×5+2y=23
解这个方程得y=4
所以原方程组的解是x=5
y=4
把方程组的`两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法.
三、例题教学：
例1.解方程组x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
将代入①，得
解这个方程得：
所以原方程组的解是
巩固练习(一)：练一练1.(1)
例2.解方程组5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
②×3，得
4x-6y=-10④
③—④，得：
11x=22
解这个方程得x=2
将x=2代入①，得
5×2-2y=4
解这个方程得：y=3
所以原方程组的解是x=2
y=3
巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)2.
四、思维拓展：
解方程组：
五、小结：
1、掌握加减消元法解二元一次方程组
2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
六、作业
习题10.31.(3)(4)2.
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇5
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点
重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标
知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明
对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程
（一）感知身边数学
学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质？
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
（二）享受探究乐趣
1、探究一次函数与二元一次方程的关系
[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
2、探究一次函数与二元一次方程组的关系
[设计意图]学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。
（三）乘坐智慧快车
例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的'价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？
[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。
（四）体验成功喜悦
1、抢答题
2、旅游问题
[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。
（五）分享你我收获
在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
（六）开拓崭新天地
1、数学日记
2、布置作业
[设计意图]新课程强调发展学生数学交流的能力，用数学日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
四、教学设计反思
1、贯穿一个原则——以学生为主体的原则
2、突出一个思想——数形结合的思想
3、体现一个价值——数学建模的价值
4、渗透一个意识——应用数学的意识
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇6
1学情分析
本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。
根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探索；第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。
2教学目标
（一）知识与技能
1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题；
2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。
（二）过程与方法
1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；
2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。
（三）情感态度与价值观
1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。
2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。
3重点难点
教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。
教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
活动1【导入】活动一：逛公园。
公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
（设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。）
解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得
x+y=8 ①
5x+3y=34 ②
解得
x=5
y=3
答:大人5人，小孩3人。
注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。
（教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的.发生。）
活动2【讲授】活动二：参观农场——合作探究。
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?
（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
1、先假设李大叔的`估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。
2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）
问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?
（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。）
分析：本题的等量关系是
（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg
（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）
问题3 如何解这个应用题?
（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得
30x+15y=675 ①
（30+12）x+（15+5）y=940 ②
化简得
2x+y=45
2.1x+y=47
解这个方程组得
x=20
y=5
答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
（教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）
问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。
（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）
审：弄清题目中的数量关系；
设：设出两个未知数；
列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；
解：解出方程组，求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；
答：写出答案（有时要分别作答）。
活动3【练习】活动三：工厂锻炼——知识应用。
（设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。）
1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?
那2米和1米的各应多少段?
解：设2米的有x段，1米的有y段，根据题意，得
x+y=10 ①
2x+y=18 ②
解得
x=8
y=2
答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。
活动4【练习】活动四：大显身手——拓展提高。
（说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。）
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
活动5【活动】课堂小结
1、本节课你学习了什么?（利用列二元一次方程组解决实际问题。）
2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?（审、设、列、解、验、答。）
3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题？
（１）认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。
（２）解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。
（３）要按要求写出答案。
活动6【导入】布置作业
课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。
活动7【活动】课后反思
在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单；活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想；活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。
这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。
在此教学过程中，要熟练掌握多媒体课件的使用流程，充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇7
教学目标
知识与技能
（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；
（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；
（3）掌握二元一次方程组的图像解法。
过程与方法
（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；
（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。
情感与态度
（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。
（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。
教学重点
（1）二元一次方程和一次函数的关系；
（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。
教学难点
数形结合和数学转化的思想意识。
教学准备
教具：多媒体课件、三角板。
学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。
教学过程
第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）
内容：
1、方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？
2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？
3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？
由此得到本节课的第一个知识点：
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。
第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）
内容：
1、解方程组
2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。
3、方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的.关系以及二元一次方程组的图像解法；
（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。
（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。
注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。
第三环节典型例题（10分钟，学生独立解决）
探究方程与函数的相互转化
内容：例1用作图像的方法解方程组
例2如图，直线与的交点坐标是。
第四环节反馈练习（10分钟，学生解决全班交流）
内容：
1、已知一次函数与的图像的交点为，则。
2、已知一次函数与的图像都经过点A（—2，0），且与轴分别交于B，C两点，则的面积为()
(A)4(B)5(C)6(D)7
3、求两条直线与和轴所围成的三角形面积。
4、如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
第五环节课堂小结（5分钟，师生共同总结）
内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：
1、二元一次方程和一次函数的图像的关系；
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。
2、方程组和对应的两条直线的关系：
（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；
3、解二元一次方程组的方法有3种：
（1）代入消元法；
（2）加减消元法；
（3）图像法，要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。
第六环节作业布置
习题7.7A组（优等生）1、2、3B组（中等生）1、2C组1、2
附：板书设计
六、教学反思
七年级数学二元一次方程组教案优秀 篇8
【摘要】
本文通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【教学目标】
【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【重点】
二元一次方程组的含义
【难点】
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
【教学过程】
一、引入、实物投影
1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的`个，才比我多驮2个老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍!，小马天真而不信地说：真的?!同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?
2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟，然后发言)
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1)
师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含的次数是一次
练习：(投影)
下列方程有哪些是+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、议一议、
师：上面的方程中x-y=2的x含义相同吗?
师：
x-y=2
x+1=2(y-1)
2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
1、 x=6，y=22、 X=5，y=3 x=6 x=5
y=2 y=3
x=5 y=3
1、 2、 3、