圆的面积教案

请欣赏圆的面积教案（精选60篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。

圆的面积教案 篇1

教学目标

1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式.

2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。

3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

教学重点

圆面积的公式推导的过程。

教学难点

理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

教具、学具准备

有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。

教学过程

一、创设情境，提出问题

【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

揭示课题：圆的面积

二、充分感知，理解圆的面积的意义。

提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的`圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?

课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

你认为圆面积的大小和什么有关?

三、自主探究，合作交流。

1、引导转化：

回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?

2、动手尝试探索。

(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?

(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?

如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?

小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。

你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

3、学生合作探究，推导公式

圆的面积教案（精选20篇）

作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是备课向课堂教学转化的关节点。我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的圆的面积教案，欢迎阅读与收藏。

圆的面积教案 篇2

【教学内容】 冀教版小学数学六年级上册第87-89页

【教材分析】 探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。一，估计飞镖版的面积。圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。活动二 ，小组合作探索圆的面积公式。先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。进而推导出圆的面积公式。使学生学会数学方法，渗透极限思想。

【教学建议】

圆的面积是学生以前认识了一些平面图形的特征及它们的周长和面积 的计算的基础上进行学习的。教材在编写时注意培养学生的实际操作能力， 通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。通过联系和比较， 弄清图形间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等 方面的能力，有助于学生树立几何动态观点。

【学法建议】 本节课让学生亲自动手操作发现新知，感受学习的乐趣。采取演示法，激活学生思维，使其形象、逼真的体验到公示的由来。

【教学目标】

知识技能

1理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

过程和方法

经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。

情感﹑态度﹑价值观

通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。

【教学重点】

圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导

【教学难点】

极限思想的渗透，与公式的推导。

【教具学具】

投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【教学设计】

一、 创设情境，导入新课

（课件出示：绳长2米，小羊的活动面积有多大？）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。

师：这个圆的半径是多少？（2米）

师：小羊活动的`面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

二、猜测感知。

（多媒体出示）

师：同学们看这是什么？

生：飞镖

师：仔细看图你能发现什么？

生：飞镖被平均分成20份，每份都像一个小三角形。

师：如果我们估算一下飞镖的面积，怎么办？

学生讨论，交流、汇报结果。

生1：把飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是周长的二十分之一，高可近似的看做圆的半径。先求出一个小三角形的面积，在求出20个小三角形的面积。

生2：我们把飞镖剪开，拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似的看成圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。

三、 探索规律，解决问题。

1、 由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗？（课件演示平行四边形转化成长方形的过程并板书。）

师：那么圆的面积也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算 今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、 探索圆面积公式

师：拿出我们准备好的圆形剪一剪，拼一拼，看看能拼成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

（A）四分法：认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点平行四边形的轮廓。

（B）八分法：比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四边形了。

（C）十六分法 ：课件演示，上下更平，更像长方形。

（D）三十二等分：比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）

（E）比较四副图，拼出的图形发生了怎样的变化？

（F）讨论：电脑帮助我们把圆分成32等分，还能分吗？究竟能分多少份呢？

（分的份数是无限的。如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。）

师：下面请大家观察课件的演示和板书，能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形

的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。（课件演示）

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=∏×R×R

生：还可以写作S=∏×R2（R2表示R×R，读作：R的平方）

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗？

3、 应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算小羊的活动面积有多大。

四、 巩固练习。

1 、完成课本第89页"练一练"第1、2、3题

2．求下面各圆的面积。

r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

3思考题：

已知正方形的面积是16平方米，求圆的面积。

五、总结

这节课你学会了什么？

学生自由发言。

小结：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出来了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在学习中更好的运用转化的方法去学习更多的数学知识。

圆的面积教案 篇3

教材说明

教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。

这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152－102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力

。 教学建议

1.这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。

2.教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。

3.教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。

4.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。

在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2r/2＝r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长宽＝r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝r＝r2。

5.教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。

6.教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C＝2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式S＝r2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。

7.学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导学生进行辨别，分清以下几点：

①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；

②求圆面积的公式是S＝r2，求圆周长的公式是C＝d或C＝2r；

③计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。

8.教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152－102）。例5后面做一做中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。

9.关于练习二十四中一些习题的教学建议。

第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。

第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

第7、8题，是已知圆的周长求圆的`面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。

第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。

第14*题，借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是： S圆＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：100－78.5＝21.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的1/5。

第15*题，是求组合图形面积的练习。

教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个1/4圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。

圆的面积教案 篇4

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

学生情况分析：

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

（复习圆的相关特征）

师：那马最多能吃多大面积的草呢？

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

【设计意图：在教学过程的.伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

二、猜想验证、初步感知

1、实验验证

（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师：对我们的估计需要进行？

生：验证。

师：用什么方法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

圆的半径

（cm）

圆的面积

（cm2）

圆的面积

（cm2）

正方形的面积

（cm2）

圆的面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

（学生完成后交流汇报。）

师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

三、实验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

（课件再次出示马吃草图）

师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

3、第一轮探究——明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

生：剪圆。

师：怎么剪呢？沿着什么剪？

生：沿着直径或半径剪开。

（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

4、第二轮探究——明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗？

生：可以将圆片平均分成16份。

（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了？

生：平均分的份数越来越多。

（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

生：形状变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了？

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出？

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做“练一练”

完成作业纸第3题，交流反馈。

6、（课件再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（课件出示例9）

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

（组织交流，评价反馈）

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

（学生独立完成，交流反馈）

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

板书设计：

圆的面积

转化

新的图形学过的图形

演示图

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

S＝πr×r

＝πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圆的面积教案 篇5

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

准备：圆形纸片

一． 创设情境。

S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）

S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

的什么量呢？

X：是圆的面积。

S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

二． 探索交流，学习新知。

1. 出示电子课本。

S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

X1：公式。

X2:转化成学过的图形来计算。

S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

（单击课件）

S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。

S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

吗？

X：准备好了。

S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

X：(学生自由回答)

S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

（课件演示）

2. 讲解课件。

4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

X：不像。

S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

X：有点像平行四边形了。

S：继续分。（演示到32份）

S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。

X：长方形。

S：到底是长方形还是平行四边形。

S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的`这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

X：长方形。

（板书：长方形）

S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

3. 电子课本P68

S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？

S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 S=πr

S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

X：半径。

S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

X：半径。

学生先做题，再用课件演示答案。

三． 拓展练习。

1. 回答（尽量不要动笔）。

2. 计算（78.5 m2）

S＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

四． 回顾总结。

谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

老师补充：1.化圆为方。

2. S＝ πr2

3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

板书：

1. 化圆为方。

圆的面积教案 篇6

教材分析：

初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析：

学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

教学难点：

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程：备注：

活动一：创设情景，提出问题

1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？

活动二：猜想比较

出示图

师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的`面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

活动三：自主探究，验证猜想

1、引导转化：

师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？

2、动手操作：

（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？

想象一下，平均分成64份、128份、256份。.。.。.会是什么情形？（课件演示）

（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

（2）学生展示、介绍自己的推导过程

（3）教师板演圆面积的推导过程

4、情景延续：

（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）

活动四：实践运用，体验生活

1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池（中有假山），请想办算出水面面积。

活动五：全课小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

圆的面积教案 篇7

教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今天我们继续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的'面积？

2.完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

圆的面积教案

作为一位兢兢业业的人民教师，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的圆的面积教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

圆的面积教案 篇8

教学内容：

国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。

教学重点：

探索圆面积的计算

教学难点：

理解面积的意义，推导圆的面积计算公式

教学过程

一、导入新课。

（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？

（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）

（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？

（四）出示下图

（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2

和3r2的）关系。

（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？

小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

二、探索圆积的.计算公式

（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。

（二）阅读课本P104页

（三）让学生再操作

（四）课件演示

（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？

（七）汇报讨论结果。

这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。

因为长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r=πr2

用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

S=πr2

（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）

（九）教学例9

1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？

2、让学生尝试解答。

3、集体评议

4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）

三、知识运用

（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）

（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。

1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56

(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)

四、本课小结。

通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

圆的面积教案 篇9

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

学生情况分析：

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

（复习圆的相关特征）

师：那马最多能吃多大面积的草呢？

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

二、猜想验证、初步感知

1、实验验证

（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师：对我们的估计需要进行？

生：验证。

师：用什么方法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

圆的半径

（cm）

圆的面积

（cm2）

圆的面积

（cm2）

正方形的面积

（cm2）

圆的面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

（学生完成后交流汇报。）

师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

三、实验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

（课件再次出示马吃草图）

师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

3、第一轮探究——明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

生：剪圆。

师：怎么剪呢？沿着什么剪？

生：沿着直径或半径剪开。

（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

4、第二轮探究——明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗？

生：可以将圆片平均分成16份。

（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了？

生：平均分的份数越来越多。

（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

生：形状变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了？

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出？

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的`长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

6、做“练一练”

完成作业纸第3题，交流反馈。

7、（课件再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（课件出示例9）

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

（组织交流，评价反馈）

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

（学生独立完成，交流反馈）

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

板书设计：

圆的面积

转化

新的图形学过的图形

演示图

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

S＝πr×r

＝πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圆的面积教案 篇10

教学内容：

教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：

能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今天我们继续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？

2.完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

圆的面积教案 篇11

【精华】圆的面积教案（通用10篇）

作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的圆的面积教案，希望能够帮助到大家。

圆的面积教案 篇12

教材说明

教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。

这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152－102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力

。 教学建议

1.这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。

2.教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。

3.教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的'面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。

4.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。

在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2r/2＝r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长宽＝r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝r＝r2。

5.教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。

6.教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C＝2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式S＝r2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。

7.学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导学生进行辨别，分清以下几点：

①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；

②求圆面积的公式是S＝r2，求圆周长的公式是C＝d或C＝2r；

③计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。

8.教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152－102）。例5后面做一做中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。

9.关于练习二十四中一些习题的教学建议。

第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。

第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。

第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。

第14*题，借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是： S圆＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：100－78.5＝21.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的1/5。

第15*题，是求组合图形面积的练习。

教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个1/4圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。

圆的面积教案 篇13

教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今天我们继续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的'面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？

2.完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

圆的面积教案 篇14

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)

2、火眼金睛。（判断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）

A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）

（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？

（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

七、全课小结。通过同学们的.认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

九、板书设计：（电脑演示）

平面图形的周长和面积

贴卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

（联系转化应用）

圆的面积教案 篇15

教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

二、新课教学：

1、猜测：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

（2）反馈：（三分钟后，低到高）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的.份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案 篇16

教学内容：

苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

教材分析：

本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

学情分析：

1、学生已有知识基础

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对后继学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解圆的面积的含义。

（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

2、过程与方法：

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

3、情感与态度：

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的.合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

教学准备：

1．CAI课件；

2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察、讨论并交流：

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、自主探究，合作交流：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长=圆的半径r

正方形的面积=r2

2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

⑸小组汇报交流

⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

板书：S=r2×3倍多

[设计意图]

让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

三、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

（1）课件出示例9；

（2）说出已知条件和问题；

（3）学生自己试做；

（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

五、全课总结，课后延伸：

1、今天这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

七、板书设计：

圆的面积

S=r2×3倍多

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案 篇17

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

教具准备：

多媒体课件二套，圆片。

一。情景导入

1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。

（板书：圆的面积）

2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）

二、动手操作，探索新知

1. 猜测（每项用课件出示）

师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？

生：不等。

师：为什么？

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。

师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？

生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。

师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？

生：圆的面积大

师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）

2. 回忆旧知，

师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？

生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。

师：该怎么办呢？（教室沉默）

师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）

师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）

师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

3.动手操作

（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）

师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）

（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？

生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示

（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的`面积＝长宽

所以圆的面积＝周长的一半半径

S＝r

S＝r2

师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）

生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

因为 三角形的面积＝底高2

所以 圆的面积＝周长的半径的4倍

S＝4r2

S＝r2

师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？

（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）

生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。

因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2

所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面积

3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）

我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。

唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！

圆的面积必需要具备哪些条件？

[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

（三）课后巩固

1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

（照应了开头，又学练习了面积的计算。）

2、 根据下面条件求出圆的面积

r =5分米 d =3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？

（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）

（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）

[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]

圆的面积教案 篇18

教学目标

1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2.动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的`学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（学生开始动手摆，小组讨论。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

圆的面积教案 篇19

教学目标：

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学过程

一、尝试转化，推导公式

1、确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2、尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的`。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

3、探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

预设：

分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

4、推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

预设：

根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

预设：

教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

预设：

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

二、运用公式，解决问题

1、教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2、完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

订正。

3、教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

预设：

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

交流，订正。

三、课堂作业。

教材第70页第2、3、4题。

四、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业：完成数练第31页。

圆的面积教案 篇20

教学目标

1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

(一)复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

(板书课题：圆的面积)

(二)学习新课

1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2．动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：

(1)你摆的是什么图形？

(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

(3)图形的各部分相当于圆的什么？

(4)你如何推导出圆的面积？

(学生开始动手摆，小组讨论。)

指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

等等

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

答：它的`面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

(三)巩固反馈

1．求下面各圆的面积。

r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

2．选择题。

用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

(1)3.1422＝12.56(米)

(2)3.1422=12.56(平方米)

(3)3.1432=28.26(平方米)

3．思考题：

已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)

课堂教学设计说明

1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

圆的面积教案 篇21

一、复习导入

1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？

学生口答。

2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）

二、教学例7

1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。

（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。）

出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。

提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。

三、教学例8

1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的`面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）

3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

5．推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。

追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

6．做“练一练”。

核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9

1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

3．学生独立列式解答，并组织交流。

五、做练习十九的第1题

1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

2．学生独立尝试解答。

3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

六、全课小结

今天这节课，你有什么收获？ （重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。

圆的面积教案 篇22

一、以旧引新（6分钟）

1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。

2.回答下面各圆的面积。

1.说出S正＝a2、S圆＝πr2

2.左圆面积＝π×22＝4π

右圆面积＝π×（2÷2）2＝π

1.边长是5cm的正方形面积是多少？

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

二、动手操作，感知特点。（15分钟）

1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，

思考：

（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。

（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。

2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。

4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

1.

（1）外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

（2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。

2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的——以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。

3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。

4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。

三、探究思考，解决问题。（10分钟）

1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。

（1）课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。

（2）组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。

2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。

课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。

1.

（1）观察图形的'特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。

（2）分别算出这个圆和正方形的面积：

S圆＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S阴＝S正-S圆

＝4-3.14

＝0.86m2

2.观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。

4.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？

四、拓展应用。（5分钟）

1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。

2.下图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？

1.读题，审题，明确题意后，尝试独立完成。

2.独立完成，然后全班汇报。

5.计算阴影部分的面积。

×102π-102≈57(cm2)

五、全课总结。（5分钟）

1.谈谈这节课你有哪些体会。

2.布置作业。

学生谈本节课学习的收获。

教学过程中老师的疑问

圆的面积教案模板集锦十篇

作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的圆的面积教案10篇，希望能够帮助到大家。

圆的面积教案 篇23

【教学内容】

北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】

投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

【学具准备】

等分好的圆形纸片。

【教学设计】

【教学过程】

【教学过程说明】

一、 创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；

生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

（学生回答，教师订正。

那么圆形的.面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

（学生在说的同时教师注意板书）

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

生：等分为32份的更接近长方形。

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

生：等分的份数越多，就越接近长方形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=RR

生：还可以写作S=R2

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18，NO1

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

计算过程和依据。

2、P18，NO2

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

圆的面积教案 篇24

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

准备：圆形纸片

一． 创设情境。

S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）

S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

的什么量呢？

X：是圆的面积。

S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

二． 探索交流，学习新知。

1. 出示电子课本。

S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

X1：公式。

X2:转化成学过的图形来计算。

S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

（单击课件）

S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。

S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

吗？

X：准备好了。

S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

X：(学生自由回答)

S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的'发现。

（课件演示）

2. 讲解课件。

4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

X：不像。

S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

X：有点像平行四边形了。

S：继续分。（演示到32份）

S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。

X：长方形。

S：到底是长方形还是平行四边形。

S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

X：长方形。

（板书：长方形）

S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

3. 电子课本P68

S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？

S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 S=πr

S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

X：半径。

S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

X：半径。

学生先做题，再用课件演示答案。

三． 拓展练习。

1. 回答（尽量不要动笔）。

2. 计算（78.5 m2）

S＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

四． 回顾总结。

谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

老师补充：1.化圆为方。

2. S＝ πr2

3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

板书：

1. 化圆为方。

圆的面积教案 篇25

教学内容：

苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

教材分析：

本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

学情分析：

1、学生已有知识基础

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对后继学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解圆的面积的含义。

（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

2、过程与方法：

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

3、情感与态度：

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

教学准备：

1．CAI课件；

2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察、讨论并交流：

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、自主探究，合作交流：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长=圆的半径r

正方形的面积=r2

2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

⑸小组汇报交流

⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

板书：S=r2×3倍多

[设计意图]

让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

三、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的`长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

（1）课件出示例9；

（2）说出已知条件和问题；

（3）学生自己试做；

（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

五、全课总结，课后延伸：

1、今天这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

七、板书设计：

圆的面积

S=r2×3倍多

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案 篇26

教学目标：

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点：

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学过程

一、尝试转化，推导公式

1、确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2、尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

3、探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

预设：

分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的'图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

4、推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

预设：

根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

预设：

教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

预设：

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

二、运用公式，解决问题

1、教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2、完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

订正。

3、教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

预设：

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

交流，订正。

三、课堂作业。

教材第70页第2、3、4题。

四、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业：完成数练第31页。

圆的面积教案 篇27

教材分析

圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学情分析

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的`积极情感体验和感受数学的价值。

教学目标

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重点和难点

重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案 篇28

教学目标

1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2.动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的`图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（学生开始动手摆，小组讨论。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

圆的面积教案 篇29

教学内容：

苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

教材分析：

本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

学情分析：

1、学生已有知识基础

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对后继学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解圆的面积的含义。

（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

2、过程与方法：

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

3、情感与态度：

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

教学准备：

1．CAI课件；

2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察、讨论并交流：

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、自主探究，合作交流：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长=圆的半径r

正方形的面积=r2

2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

⑸小组汇报交流

⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

板书：S=r2×3倍多

[设计意图]

让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

三、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

（1）课件出示例9；

（2）说出已知条件和问题；

（3）学生自己试做；

（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

五、全课总结，课后延伸：

1、今天这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

七、板书设计：

圆的面积

S=r2×3倍多

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案 篇30

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

【过程与方法】

通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

【情感、态度与价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

圆的面积计算公式。

【教学难点】

圆的面积计算公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

(二)讲解新知

提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。

追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;

预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。

老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的'动图，让学生观察其特点。

学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

预设1：长方形的面积等于圆的面积;

预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;

预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。

圆的面积教案 篇31

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的'共同点都是指图形所占平面的大小。

2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

圆的面积教案 篇32

教材分析：

初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析：

学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

教学难点：

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学过程：备注：

活动一：创设情景，提出问题

1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？

活动二：猜想比较：

出示图

师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

活动三：自主探究，验证猜想

1、引导转化：

师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？

2、动手操作：

（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？

想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）

（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

（2）学生展示、介绍自己的推导过程

(3)教师板演圆面积的推导过程

4、情景延续：

（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）

活动四：实践运用，体验生活

1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。

活动五：全课小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

板书设计

圆的面积教案 篇33

教学目标

1.理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

2.能正确地计算圆柱的表面积。

3会解决简单的实际问题。

4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

教学重点

理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。

教学难点

能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

教学过程

一复习旧知。

1计算下面圆柱的侧面积。

(1)底面周长2.5米，高0.6米。

(2)底面直径4厘米，高10厘米。

(3)底面半径1.5分米，高8分米。

2求出下面长方体、正方体的表面积。

(1)长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。

(2)正方体的棱长为6分米。

3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的'表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

二新课导入。

1教师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书：圆柱的表面积)

2学生讨论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?

(1)学生分组讨论。

(2)学生汇报讨论结果。

3反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书：圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)

4教师进行圆柱模型表面展开演示。

(1)学生说说展开的侧面是什么图形。

学生：圆柱展开的侧面是一个长方形。

(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?

学生：长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积，长方体的宽(或长)等于圆柱的高。

(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)

(3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。

5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

学生举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。

教师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真，要特别注意这个圆柱到底有几个底面。

三新课教学。

1例2一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?(课件演示)

2学生尝试练习，教师巡回检查、指导。

3反馈评价：

(1)侧面积：2×2×3.14=56.52(平方分米)

(2)底面积：3.14×2×2=12.56(平方分米)

(3)表面积：56.52+12.56=81.64(平方分米)

答：它的表面积是81.64平方分米。

4学生质疑。

5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。

6教学小节：在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?

四反馈练习：试一试。

1学生尝试练习：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮?(得数保留整数)

2学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。

3教师评议。

教师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?

学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法，计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。

五拓展练习

1教师发给学生教具，学生分组进行数据测量。

2学生自行计算所需的材料。

3计算结果汇报。

教师：同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?

学生甲：可能是数据的测量不准确。

学生乙：可能是计算出现错误。

教师：在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失也许是不可估量的，但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。

六巩固练习。

1计算下面图形的表面积(单位：厘米)(略)

2计算下面各圆柱的表面积。

(1)底面周长是21.52厘米，高2.5分米。

(2)底面半径0.6米，高2米。

(3)底面直径10分米，高80厘米。

3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米?

4一个圆柱铁桶(没盖)，高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)

圆的面积教案 篇34

教学内容：

六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 ——圆的面积（一）。

教学目的：

1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：

理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

教学难点：

圆面积计算公式的推导

教学过程：

一 、创设情境，提出问题

（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

二、引导探究，构建模型

A：启发猜想

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：

1、这个圆的面积有多大猜猜看；

2、试想圆的面积和哪些条件有关？

3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

B：分组实验，发现模型

学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：

1、你摆的是什么图形？

2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？

3、图形各部分相当于圆的什么？

4、你如何推导出圆的面积？

请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

三、 应用知识，拓展思维

1师：要求圆的面积必须知道什么？

2 运用公式计算面积

A完成羊吃草的面积

B完成课后“做一做”

C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

四 归纳总结，完善认知

今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

圆的面积教案 篇35

【第一课时】 圆的面积

一、 教学目标

1．知识与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观

通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）情境导入

1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

2．看到今天的课题，你都想知道什么？

3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧知识

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（三）学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

（生：转化成已知的图形进行推导）

2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

（1）以组为单位，先摆图形。

（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

（3）有问题及时记录，以便讨论。

（学生动手拼摆并贴在白纸上）

4．你们遇到什么问题了吗？

（生：边不是直的，是弯的）。

5．谁能帮助他解决这个问题？

（学生谈自己的想法）

6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

【可使用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

（学生谈自己的想法）

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

（学生谈自己的想法）

9．汇报不同推导方法：

转化成长方形的：

长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

转化成平行四边形的：

平行四边形的面积＝ a × h

圆的面积＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

转化成三角形的：

三角形的面积＝ 1× a × h 2

圆的面积＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圆形面积＝ ＝＝

＝π r 2

10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

（四）巩固练习

1．求圆的面积（单位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判断

（1）直径是2厘米的圆，它的.面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）

4．听故事解题：

巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

（五）小结

今天这节课你有什么收获？

【第二课时】 圆环面积

一、 教学目标

1．知识与技能

掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

2．过程与方法

在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

3．情感态度与价值观

进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点

圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点

灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下

我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）

这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会

想 会

新 旧

这节课我们继续用这种方法研究新问题。

（二）创设实际应用的问题情境

1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?

（1）动画光盘（2）歌曲光盘

（3）空白封面光盘

2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

欣赏学生的校园活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】

5．这个图形有什么特点？

生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

板书课题：圆环

外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

圆的面积教案 篇36

小学数学第十一册第四单元圆练习题

一、填空。

(1) 写出下面各题的最简整数比。

①圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。

②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。

(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。

(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）平方分米。

(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。

(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。

(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。

(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。

７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。

(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）

(2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（ ）

(3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（ ）

(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）

(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）

三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）

（1）画圆时，固定的一点叫（）。

① 顶点② 圆心 ③ 字母O

（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

① 直线② 射线 ③ 线段

（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

① 圆 ②正方形③长方形

（4）圆周率表示（）

① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系

（5）半径为r的圆面积等于（）。

① πr2 ② 2πr2 ③πd

（6）圆的直径长度决定圆的（）。

① 位置② 大小 ③ 形状

（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的`半径是（）。

① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

四、应用题。

(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？

(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？

(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

(4)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？

(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？

(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？

(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?

小学数学六年级（上册）圆测试题 （上）

一、填空

1、（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。

2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，（ ）是圆的对称轴，

3、（ ）是圆中最长的线段。

4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（ ）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。

5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。

6、圆的周长公式是（ ）或（ ），圆的面积公式是（ ），半圆形的周长公式（ ），圆周长的一半公式是（ ）

7、周长相等的长方形，正方形，圆。（ ）的面积最大，（）的面积最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。

9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（ ）倍。

10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（ ）。

11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。

12、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。

二、判断

1、直径是半径的2倍。

2、两端都在圆上的线段，叫半径。

3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

5、如果圆的直径是d,它的面积是 πd2 。

6、圆周率就是3.14

7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

8、直径是圆的对称轴。

9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

10、半圆形的面积就是圆面积的一半

三、应用

1、 一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

（1）、栅栏的长度是多少？

（2）、这条小路的面积是多少？

2、 一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）

4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

5、 一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？

6、 一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

7、 一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

8、 一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

9、 一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

11、 一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

圆的面积教案范文集锦十篇

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的圆的面积教案10篇，欢迎大家分享。

圆的面积教案 篇37

学材分析

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的`面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一．引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

3.引出课题。

二．推导

1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三．巩固

试一试。

四．总结

五．作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

圆的面积教案 篇38

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：

多媒体课件，圆片。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的.面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r S=πr2 师小结公式

S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3. 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成第95页做一做的第1题。

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3. 课件演示

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1. 第97页的第3题和第4题。

2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）

板书设计：

圆的面积

长方形的面积= 长× 宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

圆的面积教案 篇39

教学目标

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试探究

师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观察比较，导出公式

师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案 篇40

教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

二、新课教学：

1、猜测：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

（2）反馈：（三分钟后，低到高）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的.圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案 篇41

教学目标：

1．理解圆柱表面积的含义。

2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点：灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学方法：探索发现，归纳总结，实际应用

学法指导：小组合作，探究发现

教学准备：

课件

圆柱模型

教学过程：

一、激情导思（5分）

1、填空

（１）圆柱有（）个底面，它们是 （）；有（）侧 面，是（），有（）条高，这些高都（）。

（２）圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（），宽等于（）。

（３）圆柱的侧面积＝

2、求下面各圆柱的侧面积。（只列式，不计算）

①c=9.42厘米，h=5厘米。

②d=8米，h=3米。

③r=2分米，h=6分米。

二、探究新知（15分）

小组交流：

1、圆柱的表面积怎么计算？

2、根据实际情况圆柱形烟囱，水桶，油桶的表面积怎么计算？

3、归纳总结：

（1）s表面积=s侧面积+2s底面积

（2）烟囱表面积＝侧面积

（3）水桶表面积＝侧面积＋一个底面积

（4）油桶表面积＝侧面积＋两个底面积

4、出示例2：一个圆柱形油桶高6分米，底面直径4分米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（1）学生独立尝试解决

（2）全班交流：

油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）

油桶的底面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

油桶的表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）

答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。

三、课内练习：

1、数学书33页第2题求表面积并填表

2、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）

四、拓展应用

3、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？

4、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的`四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

5、数学书33页第6题

四：总结：

1、圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？

应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。

五、布置作业（8分）

数学书33页第3、4、5题

板书设计： 圆柱的表面积

例2：油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）

油桶的底面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

油桶的表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）

答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。

圆的面积教案14篇

作为一名教职工，通常会被要求编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的圆的面积教案，欢迎阅读与收藏。

圆的面积教案 篇42

教学内容：

苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

教材分析：

本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

学情分析：

1、学生已有知识基础

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对后继学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解圆的面积的含义。

（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

2、过程与方法：

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

3、情感与态度：

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

教学准备：

1．CAI课件；

2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察、讨论并交流：

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、自主探究，合作交流：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长=圆的半径r

正方形的面积=r2

2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

⑸小组汇报交流

⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

板书：S=r2×3倍多

[设计意图]

让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

三、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

（1）课件出示例9；

（2）说出已知条件和问题；

（3）学生自己试做；

（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

2师：“老师的.家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

五、全课总结，课后延伸：

1、今天这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

七、板书设计：

圆的面积

S=r2×3倍多

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

圆的面积教案 篇43

教学目标

1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。

3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

教学重难点

1、教学重点

会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

2、教学难点

圆与其他图形计算公式的混合使用。

教学工具

PPT卡片

教学过程

1、复习巩固上节知识，导入新课

2、新知探究

2、1圆环面积

一、问题引入

同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。

回答(略)。

今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

二、圆环面积求解

例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?

步骤：

师：求圆环面积需要先求什么?

生：内圆和外圆的面积

师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。

师：给出计算过程与结果：

三、知识应用

做一做第2题：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

2、2圆与正方形

一、问题引入

师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的'设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

二、知识点

例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

步骤：

师：题目中都告诉了我们什么?

生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

师：分别要求的是什么?

生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。

师：应该怎么计算呢?

归纳总结

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?

当r=1时，与前面的结果完全一致。

四、知识应用

70页做一做：

下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

解：铜镜的半径是300px

5、3随堂练习

若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。

(可以邀请同学板书解题过程)

6 小结

1、今天我们共同研究了什么?

今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

2、在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!

7板书

例2解答步骤

圆的面积教案 篇44

教材分析

1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析

小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的`计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

教学目标

一、知识与技能

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

二、过程与方法

经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

三、情感态度与价值观

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点和难点

重点：正确计算圆的面积。

难点：圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案 篇45

教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

二、新课教学：

1、猜测：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

（2）反馈：（三分钟后，低到高）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的'什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案 篇46

教学内容

教材40页、41页例1、例2、例3及做一做，练习十第2－5题。

素质教育目标

(一)知识教学点

1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

(二)能力训练点

能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

教学重点

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教具学具准备

1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

2．投影片。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口答下列各题(只列式不计算)。

(1)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

(2)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

2．长方形的面积计算公式是什么？

3．教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

二、探究新知

1．利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。

(1)让学生观察议论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的`关系。

(2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

2．教学例1

(1)出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。

学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。

板书：3。14×0。5×1。8

=1。75×1。8

≈2。83(平方米)

答：它的侧面积约是2。83平方米。

(2)反馈练习：完成做一做41页第1题。

学生独立解答，然后订正。

3．教学

(1)教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是。

(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

4．教学例2

(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。

(2)指同学读题，找出已知条件和所求问题。

(3)让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。

(4)指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。

教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。

做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。

(5)反馈练习：完成做一做第2题。

指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。

5．教学例3

(1)出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。

(2)教师提示：解答这道题应注意什么？

启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

(3)学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。

(4)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。

(5)教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。

(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数

圆的面积教案 篇47

教学目标

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

圆面积的`计算公式推导和运用。

课前准备

一个大圆、剪刀、小正方形。

课时安排：1课时

授课人

授课时间

教学过程

一、复习引入，导入新课。

教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

学生说出自己的见解。

教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎

样表示？

学生做出回答。

教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

二、探索尝试，解释交流。

教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？

学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？

教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？

教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

s=πr2

教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

三、巩固练习

1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

2、自主练习第1题。

3、 自主练习第2题。

给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

4、 自主练习第3题。

总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

课后札记：

圆的面积教案 篇48

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

【过程与方法】

通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

【情感、态度与价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

圆的面积计算公式。

【教学难点】

圆的面积计算公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

(二)讲解新知

提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。

追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;

预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。

老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。

学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

预设1：长方形的面积等于圆的面积;

预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;

预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。

圆的面积教案 篇49

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

教学重点，难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、引入新课：

前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗?

1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

2.圆柱各部分的名称(两个底面，侧面，高)。

3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗?今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

二、探究新知：

以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积)

同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么?

教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

板书：(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)

1.圆柱的侧面积

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的'侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.侧面积练习：练习二第5题

学生审题，回答下面的问题：

这两道题分别已知什么，求什么?

小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4.尝试练习。

(1)求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长2.5分米，高0.6分米。

②底面直径8厘米，高12厘米。

(2)求下面各圆柱的表面积。

①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

②底面半径是2分米，高是5分米。

5.小结：

在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。(如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。)

三、巩固练习。

1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

2.练习二第6，7题。

四、课后思考。

同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?

圆的面积教案 篇50

教学内容：

国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。

教学重点：

探索圆面积的计算

教学难点：

理解面积的意义，推导圆的面积计算公式

教学过程

一、导入新课。

（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？

（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）

（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？

（四）出示下图

（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2

和3r2的）关系。

（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？

小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

二、探索圆积的'计算公式

（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。

（二）阅读课本P104页

（三）让学生再操作

（四）课件演示

（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？

（七）汇报讨论结果。

这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。

因为长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r=πr2

用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

S=πr2

（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）

（九）教学例9

1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？

2、让学生尝试解答。

3、集体评议

4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）

三、知识运用

（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）

（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。

1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56

(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)

四、本课小结。

通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

圆的面积教案 篇51

教学目标

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

圆面积的计算公式推导和运用。

课前准备

一个大圆、剪刀、小正方形。

课时安排：1课时

授课人

授课时间

教学过程

一、复习引入，导入新课。

教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

学生说出自己的见解。

教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎

样表示？

学生做出回答。

教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

二、探索尝试，解释交流。

教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？

学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？

教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？

教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

生:他们的.面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

s=πr2

教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

三、巩固练习

1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

2、自主练习第1题。

3、 自主练习第2题。

给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

4、 自主练习第3题。

总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

课后札记：

圆的面积教案 篇52

【教学目标】

知识技能：让学生理解圆面积的含义，经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式的推导过程及其公式的应用。

数学思考：经历自主探索圆的面积计算公式的推导过程，体会和掌握“转化”和“极限”的数学思想方法，发展空间观念。

问题解决：培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。

情感态度：培养学习数学的兴趣，增强合作交流的意识，在提升自我的同时，尊重他人，在表现自我的同时，心中有他人。

【教学重点】

掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】

理解圆的面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

（1）软硬件设备：多媒体教学课件、平板互动系统、教师和学生平板终端，

（2）教具：圆纸片、不同等分的圆卡片

（3）学具：剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。

【教学过程】

学生课前完成课前导学案（后附课前导学案的内容）

一、课前互动：

师：同学们，前段时间我看到了一个很有意思绘本故事，想看吗？大家请看，其中一张图片是这样的，猜一猜最后的这一棵盆栽会长出怎样的图形呢？为什么？

生：越来越接近圆形。

生：圆形，因为从三角形开始，然后到正方形、正五边形……图形越来越接近圆形。

师：说的太好，看来我们班的同学们都是观察能力强，思维敏捷的同学。随着正多边形边数越来越多，越来越多，这个图形就会越来越接近一个圆了

师：哪一个图形最特别。

生：圆形，因为它是曲线围成的图形，其它是由线段围成的图形。

师：真棒，其实这一张图片蕴藏着一个非常重要的数学思想，这个思想帮助我们解决了一个历史难题，想知道是什么思想吗？

生:想。

师：那么希望通过这节课的学习，大家会有所感悟。下面我们就开始上课了。上课。

二、创设情境，引发问题

师：同学们，我们已经认识了圆，知道了怎样求圆的周长，今天这节课我们要研究的内容是圆的面积。（板书课题）

师：看到课题你最想研究什么问题？

（预设）生：什么是圆的面积？

（预设）生：如何求圆的面积？

师：问的好，能提出问题的一定是会思考的同学，很多伟大的发明往往从提问开始，我们来整理一下提出的问题，主要是：圆的面积是什么？如何求圆的面积？（教师板书：是什么？如何求？）

【设计意图】数学课程标准提出四基和四能，其中一项是培养学生提出问题的能力，这也是很多教师所忽视的环节，通常让学生提问题的环节让本课的研究更能激发学生的兴趣，针对性更强。

师：现在我们逐个问题来解决。请看，这里有一个圆（出示一个圆的方框）谁来说一说什么是这个圆的面积？

（预设）生：圆的大小就是它的面积，

师：说的对，是这一部分的大小吗？（课件把圆填充颜色）

师：（拿出手表）那么，什么是这个圆形手表镜面的面积？（手表镜面占平面的大小），所以圆占平面的大小就是它的面积，看来，“什么是圆的面积”这个问题大家很容易就解决了。

（课件出示）

师：接着我们来研究如何求圆的面积。请看，第一个正方形是由四个小正方形组成的，每个小正方形的边长是r，那么每个小正方形的面积大家会求吗？（会，是r×r，也就是r2），这个大正方形的面积就是4

r2，等于4个小正方形的面积之和，大家猜一猜第二个正方形的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢？

（预设）生：2个小正方形的面积

（预设）生：3个小正方形的面积

师：这样猜还是有一点困难，根据我们以前的经验，可以把第二个正方形重叠到第一个图像上来比比。

（预设）生：等于两个正方形的面积之和，也就是2r2,。

师：那么这个圆的面积呢？还要重叠过来吗？

师：原来这个圆的半径和小正方形的边长是相等的。谁来说说这个圆的面积是多少？

（预设）生：大约是3r2

师：能确定？为什么不估2r2和4r2

（预设）生：因为里面这个绿色的正方形的面积是2r2，圆的面积比它大，而蓝色大正方形的面积是4r2，圆的面积比它小。所以我估算是3r2.

师：分析得有道理，太棒了，通过这比较的办法，我们知道了圆的面积的范围，就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之和，小于4个小正方形面积之和。这也是数学上经常说的“内外逼近”的方法。

（课件出示）两个正方形的面积＜圆的面积＜4个正方形的面积

2r2＜S圆＜4r2

师：那么圆的面积与r2（也就是与以圆的半径为边长的这个小正方形的面积），是否存在一个固定的倍数关系呢？如果有，又是几倍的关系呢？根据课前我对多个学校六年级学生的调查，发现主要有以下的几种想法。

（平板电脑出示题目和选项：那么圆的面积与它的r2是否存在一个固定的倍数关系呢？如果存在，它是几倍的关系呢？

A：圆的面积是它的r2的3倍

B：圆的面积是它的r2的3.5倍

C：圆的面积是它的r2的π倍

D：圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系

D：圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系）

师：你认同哪一种呢？请大家根据刚才的分析和昨天课前的思考，在平板电脑上独立作出选择。（学生选完后系统对数据进行统计，并出示条形统计图）

师：有30%的同学认为圆的面积是它的r2的3倍

，有50%的同学认为圆的面积是它的r2的π倍，还有少部分同学有其他的想法。太棒了，这些都是我们自己珍贵的猜想，很多伟大的发明都是来源于猜想，至于这些猜想是否正确呢？就要进行验证，最后得出结论（板书：猜想、验证、结论）现在我们一起进入验证的环节，请大家先思考一下，你打算怎样验证自己的猜想，可以独立思考或小组合作，也可以结合昨天的课前小研究、还可以利用桌面的圆纸片。比一比谁最快有思路。开始吧！

【设计意图】通过比较圆与小正方形的面积关系，不仅让学生巩固了圆面积的概念，初步了解圆的面积在2

r2与4

r2之间，还体会了“内外逼近”的数学思想。另外，在学生提出猜想的环节加入平板互动系统的统计，更加清晰和全面地反映了学生的思维困惑，更加直面学生的认知基础，既关注了全体学生的培养，又重视了学生的个性化发展，给学生提供了一个更大的学习空间，充分地体现先学后教的教学理念。

三、启发探究，尝试验证

(一)数格子验证

师：谁来说说你的想法？

（预设）生：可以利用数格子的方法。

（学生的课前研究单上有一个半径是3厘米的圆）

（预设）生：我数了半径是3厘米的圆，不满一个的算半格，每个格子是1平方厘米，圆的面积大约26格。所以面积大约是26平方厘米。

师：数格子（板书：数格子），很好的思路，数出圆的面积再除以半径的平方就可以知道它们之间的倍数关系了。26除以半径的平方大约等于3，大家觉得这个思路怎样？这样数出来的得数有误差吗？

（预设）生：有，这些不满格的要估算。

师：有道理，你看，这些不满格的还有这么大面积需要估算（指着图），那么，有什么办法提高数格子的精准度？如果把格子变小一点，像这样（课件出示下图）估算的误差会不会小一点。

（预设）生：会，因为这样需要估算的面积就会越少，所以更准确。

（课件展示）

师：如果继续把格子变小，无限地变小，想象一下，这样数出来的结果就会（就会很准确了）。

师：讲得太棒了，像这样把格子无限地平均分，其实相当于把圆平均分成无数个格子，这种思想就是我们数学常说的极限思想。（板书:数格子

极限思想）

师：但是，如果格子分得太细的话，我们能数得过来吗？（不能），看来，通过数格子的办法也很难准确地求出圆的面积，还有没有别的思路？

【设计意图】数格子是学生计算新图形面积的常用办法，通过汇报“课前研究单”中数圆的面积，并比较格子的大小对估算圆面积大小的影响，让学生初步感受数格子中的极限思想，同时引出了数格子的不足，为下一步把圆平均分成无数个近似三角形埋下伏笔。

（二）“对折”验证

（预设）生：我用对折的办法，把圆对折、再对折、再对折，折到这么小，就很像一个三角形，这样就可以求出三角形的面积，再乘以三角形的数量就是圆的面积了。

师：真棒，思路非常独特，你觉得同学们都听懂了吗？你觉得哪个地方同学们不是很理解，还要重点再讲讲？

（预设）生：要尽量折得小一点，这样圆的这条曲边就会越来越直（边操作，边说），这样就会越来越近似于三角形。

师：大家同意吗？太厉害了，我觉得这里应该有掌声。这个同学用对折的办法，相当于把圆平均分成若干份，（拿着学生的圆）平均分成4份的时候，这个近似三角形的底边还是比较弯曲的，对折几次后这个近似三角形的底边就会越来直了，如果让这条边变得更直的话，我们要怎样做？

（预设）生：再对折。

师：折一折，看一看，这条边是不是更直了，再对折看看

（预设）生：太小了，折不了，

师：没关系，纸片折不了，我们可以利用平板电脑帮忙，请大家打开平板，继续把圆平均分，看看有什么发现（学生利用平板电脑点击把圆平均分成32、64、128份）

师：（学生展示平均分成128份）这是大家平板上的画面，你来说说。

（预设）生：随着平均分的分数越多，这条边就会越直，128等分的时候，这条边已经很直了。

师：请大家闭上眼睛想象一下，如果继续无限地平均分，这条底边就会（简直就变成直线了）

师：太棒了，刚才同学们想到了，把圆平均分（板书：平均分）成无限个近似的三角形，这样每个近似三角形的这条曲边就会无限的接近于直线，这就是极限思想的魅力，它能画曲为直（板书：化曲为直），然后只要求出一个近似三角形的面积，再乘三角形的数量就等于圆的面积了。

【设计意图】这一环节很多教师的做法是让学生折纸以后再用课件展示，这种做法中学生的体验是不足的，因此在这里引入平板电脑的手段，让学生不但可以通过折一折，还能利用平板电脑把圆平均分成更多等分，再结合分享和展示，增加学生在操作中的体会和经历，更加直观地理解化曲为直和极限数学思想。

（三）等积转化验证

师：还有其他的思路吗？

（预设）生：把圆平均分后再拼成我们学过的图形，就像把平行四边形剪拼成长方形。

师：说得好，你的思维很敏锐，厉害，转化，把未知转化成已知，像求平行四边形面积的时候，把它剪拼转化成长方形，然后再推导出计算公式，这样就不用数近似三角形的数量了，直接就能求出圆的面积就，不如我们一起来试试看。（板书：转化

、推导）

师：在每人的平板电脑上里都有4等分、8等分、16等分的圆，也可以利用等分圆的学具，还可以利用圆纸片进行任意的剪拼，请以小组为单位展开探索

活动要求：1．拼一拼。将等分后的圆拼成一个我们学过的图形。

2．比一比，拼成的图形中哪一个更接近于我们学过的图形。

（学生在小组内操作的画面在讲台的一体机中流动显示）

师：谁来说说你的发现，你是几号平板（马上在一体机中调出学生的画面）

（预设）生：16等分的圆拼成的图形更接近于我们学过的平行四边形。因为16等分拼成的图形的底边是最直的。

师：为什么会最直呢？

（预设）生：像刚才一样，平均分成的分数越多，每一份就越近似于一个三角形，底边就越直，拼成的图形就越近似于平行四边形。

师：如果像这样继续平均分，会变成怎样呢？请打开平板系统，继续试一试（每人的平板出示32、64、128等分的圆）

师：谁来讲讲发现。

（预设）生：你看，等分圆的份数越多，拼成的图形的底边会越来越直，而且（指着图形的两条宽）左右两条边跟底边就越接近于垂直，所拼成的图形越接近于长方形。

师：请大家闭上眼睛想象一下，如果像这样继续无限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起来，拼成的图形就会无限的接近一个长方形了，这个极限思想太了不起了，不仅能画曲为直，还能化圆为方。（板书：化圆为方）

我建议我们要把这个过程留在板书上，我们通过把圆平均分成若干个近似的小三角形，然后拼成近似的长方形，随着无限地平均分，这样拼成的图形就会无限地接近一个真正的长方形。（板书：16等分的圆拼成的图形和一个长方形）

【设计意图】这一环节融合信息技术手段能有效打破传统学具的限制，传统的学具最多把圆平均分成32份，这样拼起来的图形与长方形还是有很大的区别，理解化圆为方的思想有些困难。当信息技术与传统学具融合后，学生不仅能更直观、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化学生研究思维的缺点，让学生还能利用常规学具进行随意剪拼，这样学生研究的素材更多元化。另外，通过平板系统，学生在探究和分享、师生互动、学生间互相学习的过程中都能随时调用画面到屏幕上进行互动。让教学更加直观形象，让交流分享更加充分和完善，让学生的互相学习更加有效。

师：研究到这里，到了最关键的一步了，就是推导计算公式，这个过程是老师教你，还是大家自己来。

（预设）生：自己来。

师：真的，我就站在旁边，有困难就举手。

四、寻找联系、推导公式

要求：

想一想：近似长方形的长和宽与圆的什么有关呢？

试一试：把推导的过程写下来。

师：我把这个画面（圆形转化成长方形的过程的画面）发到大家的平板上，大家可以结合我们刚刚的发现来推导。

学生分享：

（预设）生：因为拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，而且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。

因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。

师：我真没想到我们班同学能把这个问题讲的这么清楚，你觉得大家在哪一部分的理解还是有点欠缺呢？要不要再讲讲？

（预设）生：我觉得长方形的长近似于圆周长的一半这点是比较难发现的，要这样来看，在圆平均分成若干份后，把这些近似的小三角形分成了上下两部分，例如下面这部分，这些小三角形的底边就是原来圆的边，它们的总长就是原来圆的周长的一半。

【设计意图】通过平板系统的引入，在推导公式的过程中，每个小组不仅可以把推导的过程发送到互动平台让其他小组互相学习，而且在分享中也能随时调出其他小组的作品加以质疑和评价，从而提高了学习的深度学习。

师：太棒了，见过厉害的，但是没见过这么厉害的，掌声鼓励一下。

师：经过大家的研究我们似乎把公式推导出来了，我们一起来整理一下，

师：拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。

因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。

（板书）

S长方形=长×宽

S圆=周长的一半×半径=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2

师：太好了，终于把公式推导出来了，原来圆的面积就等于它半径的平方再乘π，圆的面积与它半径的平方之间是π倍的关系，哪些同学猜对了（学生举手），掌声表扬，你们有数学家的眼光。没猜对的同学也不要紧，因为你们已经把公式推导出来了，也掌声鼓励。你知道吗，在古代，曾经有很多的数学家对圆的面积做了详细的研究，其中比较著名的就是魏晋数学家刘徽的千古绝技

“割圆术”请看。

五、感受数学文化的魅力

（展示魏晋数学家刘徽割圆术视频）

师：刘徽在当时这么简单的条件下计算了正3072边形面积。他提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后一千多年来，中国圆周率计算在世界上的领先地位。此时此刻我再一次为我国古代的数学文化感到震撼和自豪。而且，这也是我们课前小游戏的奥秘，无限分割和极限思想。所以我也为大家在这节课上的发现和总结感到骄傲。

【设计意图：通过介绍魏晋数学家刘徽的割圆术，让学生进一步感受优秀传统中国数学文化，不仅增加了民族自豪感，还培养了数学素养】

六、巩固知识，实际应用

师：既然已经我们推导出圆的面积公式，接着来尝试运用公式来解决实际的问题（板书：运用），你会吗？（会）

1．一个圆形沙井盖的半径是30厘米，这是沙井盖表面的面积是多少？

2．一个圆形花坛的周长是12.56米，这个花坛的面积是多少？

七、全课总结，课堂延伸

师：大家请看（指着板书），我们班的同学太棒了，一节课下来有了那么多的总结，如果要圈出本课的重点，你觉得要圈什么？（圈出本课的核心）

（预设）生：S圆=πr2

、转化、化曲为直、极限……

师：刚才我们遇到问题的时候，采取了什么策略，（猜想、验证、结论、运用），在验证的过程中运用了什么方法（转化、化曲为直、极限思想）

师：对于圆的面积你有什么新的思考。

（预设）生：圆的面积还有其他的推导方法吗？

师：问的好，生活中还有很多的有趣的推导圆面积的方法，例如可以把它拼成一个三角形甚至是拼成梯形，大家可以带着这个问题回去继续探索，只要大家用数学的眼光和数学解决问题的方法去研究，你会有更多的发现。这节课就上到这里，下课。

八、布置作业

书本第68页做一做的第一题。

（题目：一个圆形茶几的直径是1M，它的面积是多少平方米？）

2、书本71页第4题。

（题目：小刚量得一颗树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？）

3、尝试用不同的方法推导出圆的面积计算公式，下一节课与同学们分享。

九、板书设计

附录：《课前导学案》

《圆的面积》课前小研究工作纸

班别：

学号：

姓名：

同学们！大家好，上一节课我们已经学习了圆的周长，接着要学习什么呢？当然是圆的面积啦！还等什么呢，赶快出发吧，马上进入数学的神奇世界……

同学们，看到《圆的面积》这个课题，你想到什么问题？请把它写下来。（写2-3个问题）

2、请大家先观察下面图，你知道圆的面积和这个小正方形的面积有什么关系？

圆的面积小于于（）个小正方形的面积

我们可以这样分析：

圆的面积大于（）个小正方形的面积

()<圆的面积<()

3、我们还可以通过数格子的办法数出圆的面积，试试看吧！

图中每个格子的面积是1平方厘米，圆的半径是3厘米，请你数一数，这个圆形的面积大约占了（）个格子，所以圆的面积大约是（）平方厘米。

（为了方便数数，你可以在格子中写数字或作记号）

4、圆可以转化成我们学过的图形吗？

（1）圆可以转化成（）形，请画图说明。转化后的图形与圆有什么关系？你能尝试推导圆的面积计算公式吗？

（2）除了书本的推导办法，还有其它的办法推导出圆的面积吗？可以和家长一起探索，也可以上网搜索查询。

圆的面积教案 篇53

教学准备

1. 教学目标

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

2. 教学重点/难点

教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2、手拿一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3、复习面积概念，课件出示长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。手拿一块圆形的镜框。如果要给镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）

出示圆的图形:

谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。

4、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

课件出示：有关直边形面积的计算

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。

讨论：

1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？

2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

结论：

1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。

2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

当分割无限细密时:

S=πr × r S=πr2

思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3. 利用公式计算。课件出示：做一做：

（1）在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:

（2）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、口答：

（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？

（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？

2、列式计算：

（1）、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？

（2）、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的.面积是多少平方米？

（3）、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是多少？

3、填空题：

（1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。

（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。

（5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

4、应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？

5、用一根长9.42分米的铁丝围成一个

最大的圆。求这个圆的面积。

6、一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1.用一根长9.42分米的铁丝围成一个

最大的圆。求这个圆的面积。

2.一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。

测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）

板书设计： 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2

圆的面积教案 篇54

教学内容：

圆的面积第67—68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。

教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：

圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：

圆面积的'推导过程。

教学过程：

一、复习

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

二、新课

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径

S=r

S圆=r=r2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积=底高

圆面积=

=rr

=r2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底高

圆面积=r

=r8

=r2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d2202=10（m）

s=Лr2

3.14102

=3.14100

=314（平方厘米）

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

课本P70第1、5题。

圆的面积教案 篇55

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

（板书：圆的面积）

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

二、合作交流，探究新知

1、教学例7。

（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

（4）学生独立完成填空。

（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积/

圆的半径/

圆的面积/

圆面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明确

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3、教学例8。

（l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？

初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

（4）进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

（5）交流后，教师出示推导图。拼成的'长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

（8）根据学生的回答，教师板书

长方形的面积一长×宽

圆的面积=

（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

4、教学例9。

（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？

（2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。

（3）学生独立完成计算。

（4）集体交流。

5、教学例10。

（1）请同学读题，解读题意。

（2）找出题中的已知条件。

（3）分析解题过程。

（4）明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习，加深理解

1、完成“练一练”。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流。

2、完成练习十五第1题。

（l）学生独立解答。

（2）集体交流。

3、完成练习十五第3题。

（1）学生列式后用计算器计算。

（2）集体交流。

4、完成练习十五第4题。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

5、作业：练习十五第2、5题。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

学生发言，教师点评。

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积

圆的面积教案 篇56

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

【过程与方法】

通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

【情感、态度与价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

圆的面积计算公式。

【教学难点】

圆的面积计算公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

(二)讲解新知

提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。

追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;

预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。

老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。

学生能够发现圆平均分的`份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

预设1：长方形的面积等于圆的面积;

预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;

预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。

圆的面积教案15篇

在教学工作者开展教学活动前，有必要进行细致的教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的圆的面积教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

圆的面积教案 篇57

教学目标：

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点：

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学过程

一、尝试转化，推导公式

1、确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2、尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的`。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

3、探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

预设：

分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

4、推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

预设：

根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

预设：

教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

预设：

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

二、运用公式，解决问题

1、教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2、完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

订正。

3、教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

预设：

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

交流，订正。

三、课堂作业。

教材第70页第2、3、4题。

四、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业：完成数练第31页。

圆的面积教案 篇58

教学内容：

国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。

教学重点：

探索圆面积的计算

教学难点：

理解面积的意义，推导圆的面积计算公式

教学过程

一、导入新课。

（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？

（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）

（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？

（四）出示下图

（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2

和3r2的）关系。

（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？

小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

二、探索圆积的计算公式

（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。

（二）阅读课本P104页

（三）让学生再操作

（四）课件演示

（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？

（七）汇报讨论结果。

这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。

因为长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r=πr2

用S表示圆的面积，那么圆的`面积计算公式就是：

S=πr2

（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）

（九）教学例9

1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？

2、让学生尝试解答。

3、集体评议

4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）

三、知识运用

（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）

（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。

1）半径2分米

2）直径10厘米

3）周长12.56(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)

四、本课小结。

通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

圆的面积教案 篇59

教学内容：课本第94、95页例3 、例4。

教学目的：

1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

3、培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。

教学重点：圆面积计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具，课件，每人两个大小相等的圆，分别平均分为16等份、32等份。

教学过程：

一、复习。

1.圆的有关概念

2.什么叫长方形的面积？

3.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

二、新授。

1.圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2.圆的面积公式的推导。

怎样求圆的.面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

教师边提问边完成圆面积公式的推导：

①拼成的图形近似于什么图形？

②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

③长方形的长相当于圆的哪部分的长？

④长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积=长*宽

圆的面积=c÷2*r

=2∏r÷*r

=∏r*r

=∏r2

用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=∏r2

3.圆面积公式的应用。

出示例1：一个圆的半径是10厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

=3.14*102

=3.14*100

=314（平方厘米）

答：它的面积是314平方厘米。

例题2：一个圆的直径是40米，它的面积是多少平方米？

40÷2=20（米）

3.14*202

=3.14 *400

= 1256（平方米）

答：这个圆的面积是1256平方米。

三、巩固练习。

1.半径2分米，求圆的面积。

2、圆的周长是6.28分米，圆的面积是多少平方分米？（先提问：题目只告诉圆的周长，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

3、绳长10米，问小狗的活动面积有多大？

四.发散思维：如下图：S正方形=3平方厘米，S圆=？

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=∏r2计算。

五、作业。

六、课后反思：

圆的面积教案 篇60

教学内容：教材73—74页。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法。

2、在数学活动中，使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、通过教学让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题。

教学重、难点：理解并掌握圆的面积计算方法。

教学过程：

一、情景引入，回顾再现

1、小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？（课件出示）

师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？

2、学生讨论，得出结论：

a、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。

b、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

c、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。

3、师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？

学生讨论，统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。

4、师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。（板书课题：圆的'面积练习课）

二、分层练习，强化提高

1、基本练习。

计算下面各圆的面积。（单位：厘米）

2、综合练习

练习十五第10题：

想一想：这个组合图形周长是哪里？怎样求？面积怎样求？

练习十五第12题

（1）认真审题，理解题意。

（2）明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积。

3、提高性练习

练习十五第16题

（1）猜一猜：围成什么图形面积最大？

（2）验证：算出这些图形的面积

（3）结论：周长一定，围成圆的面积最大

三、自主检测、评价完善

（一）判断

1、圆的半径越长，圆的面积越大。（）

2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）

3、圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（）

4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

5、将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原来圆的周长相等。（）

（二）解决问题：

独立完成练习十五第11、13、14、15题

四、归纳小结，课外延伸

1、这节课学习了什么？有什么收获？

2、为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的？从数学的角度解释一下。