六年级《圆周长》教学设计

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六年级《圆周长》教学设计 篇1

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的'方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

六年级《圆周长》教学设计 篇2

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学准备：

电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程

一、情景导入：

师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？

师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？

师：我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？

师：这节课我一起研究圆的周长。

板书课题：圆的周长

二、探究新知：

1、圆的周长含义

师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长

师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？

师：请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？生测量活动，师巡视。

师：谁愿意说说你是怎么测量的？

师：还有不同测量的方法吗？

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生：用绳子量出水池的周长。

师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？

生：计算

3、探究圆的周长计算方法

①探究圆的周长与直径的倍数关系

师：如何计算圆的周长呢？

师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？

师我们再来看，长方形的周长与它的`条件长和宽之间有什么关系。

师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

师：能说说你是怎样想的？

师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

师：有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？

生猜并说理由。

师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。

（师多媒体演示圆外切正方形）

师：你发现了什么？

生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？

生：计算。

师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。

下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。（小组活动，师巡视。）

师：一定注意要测量准确，减少误差。

（集体汇报交流）

师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

（生说并展示结果）

师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。

生：都比3大一点。

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。

师：会读吗？（板书pài）

师：一起读，用手在桌子上写几遍。

师：会写了吗？

师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？

生：测量不准确。

师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有

误差造成的。

师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？

师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）

师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？

师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C=？

（板书C=πd）

师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πd）

师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。

由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）

三、实践应用：

师：现在我们来解决几个问题好吗？

1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。

2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）

3、判断题

4、思考题

四、小结。

六年级《圆周长》教学设计 篇3

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情境 导入新课

在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？

甲蚂蚁跑的`路程：4x2=8（厘米）

要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。

从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

二、实践操作 探究新知

1、测量圆的周长

怎样测量圆的周长呢？

方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。

方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。

利用课件展示两种测量方法。

小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

2、探究周长与直径的关系：

（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？

（2）测量圆的周长与直径，并填表

周长

直径

周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

（3）观察表格：你发现了什么？

圆的周长总是直径的三倍多一些。

（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（5）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

3、推倒圆的周长计算公式：

刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径x圆周率。（板书：圆的周长＝直径x圆周率）

用字母表示圆的周长为; C＝π或 C＝2πr

三、实际应用 解决问题

乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 x2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲蚂蚁爬过的路程长。

四、回顾全课 归纳总结

这节课你有什么收获？

五、板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径x圆周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

六年级《圆周长》教学设计 篇4

【微课简介】

《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

【教学背景】

数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的'方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

【教材分析】

圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

【学情分析】

本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

【教学目标】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学重难点】

推导出圆周长的计算公式。

【教学方法】

以引导探究为主的探究法。

【学习环境与资源】

1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。

2、探究工具软件《圆的工具》

3、学生探究活动纸

【教学过程】

这一环节主要是进行实验探究，构建模型。

一、出示实验任务，提出实验要求。

1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。

2、介绍实验软件：圆的工具

3、出示探究活动一的任务：

二、学生应用软件开展数学实验

1、同桌合作，轮流进行操作和记录；

【软件使用说明】

2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；

学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。

当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”

这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。

3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。

三、建构数学模型

1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。

2、学会按顺利整理数据的实验方法。

【教学总结】

圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。

六年级《圆周长》教学设计 篇5

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的`关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

六年级《圆周长》教学设计 篇6

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的'重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

六年级《圆周长》教学设计 篇7

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程

一、情景导入：

师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？

师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？

师： 我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？

师：这节课我一起研究圆的周长。

板书课题：圆的周长

二、探究新知：

1、圆的周长含义

师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长 师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师： 请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？ 生测量活动，师巡视。

师：谁愿意说说你是怎么测量的？

师：还有不同测量的方法吗？

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生：用绳子量出水池的周长。

师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？

生：计算

3、探究圆的周长计算方法

①探究圆的周长与直径的倍数关系

师：如何计算圆的周长呢？

师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师 ：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

件，计算圆的'周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？

师 我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

师：能说说你是怎样想的？

师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

师： 有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？

生猜并说理由。

师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。

（师多媒体演示圆外切正方形）

师：你发现了什么？

生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？

生：计算。

师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。

下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）

师：一定注意要测量准确，减少误差。

（集体汇报交流）

师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

（生说并展示结果）

师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。

生：都比3大一点。

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。

师：会读吗？（板书pài）

师：一起读，用手在桌子上写几遍。

师：会写了吗？

师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？

生：测量不准确。

师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有

误差造成的。

师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？

师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）

师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？

师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C=？

（板书C=πd）

师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πd）

师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。

由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）

三、实践应用：

师：现在我们来解决几个问题好吗？

1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。

2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）

3、判断题

4、思考题

四、小结。

六年级《圆周长》教学设计 篇8

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的`周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）

六年级《圆周长》教学设计 篇9

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的'口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇10

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的`周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式：C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251、2米，那么它的直径是多少米?

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

六年级《圆周长》教学设计 篇11

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的.探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

六年级《圆周长》教学设计(集合11篇)

作为一名默默奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的六年级《圆周长》教学设计，希望能够帮助到大家。

六年级《圆周长》教学设计 篇12

【教学资料】

本课选自义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第十单元《圆》。

【教材分析】

这部分资料是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，透过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的潜力，体会数学与现实生活的密切联系。

【教学目标】

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的好处，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

【教学重点】

透过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

【教学难点】

圆的周长与直径关系的探讨。

【教学准备】

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

【教学过程】

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，明白大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，这天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎样做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长x4=周长）这天这节课，我们一齐来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

（设计意图：《喜羊羊与灰太狼》是当前孩子们最喜闻乐见的动画片。设计两者进行赛跑时生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好地展示并便于学生理解圆周长的概念。）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）

（设计意图：本环节淡化了对圆周长概念的讲述，以生活中常见的三个车轮为研究的对象，在滚动的过程中具体理解圆周长的含义。并借助观察、比较、合作交流，初步感知到圆的周长与它的直径有关。）

（二）交流测量圆周长的方法：

1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法：

①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向那里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把剩余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎样办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

（设计意图：精心做好实验准备。为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望。）

（三）认识圆周率。

1.谈话：接下来同学们分4人小组，选取自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）

3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

（设计意图：本环节的设计中，教师为学生带给了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。）

4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的`周长大约是直径的3倍）

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）

6.学生说说从资料的介绍中明白了什么？（学生交流自己的学习所得）

7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。期望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

（设计意图：那里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学礼貌的发展，体验到人类不断探索的脚步。透过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了必须的激励作用。）

（四）推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎样计算？（生：圆的周长=圆周率x直径）

2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎样表示？

3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎样变换？

4.齐读公式，加深印象。

（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还能够已知什么条件来求圆周长，这样透过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）

三、刷新应用潜力，总结巩固新知。

1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）透过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）

4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）

（设计意图：设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。）

四、交流学习收获，课后拓展延伸

1.透过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）

（设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。）

2.谈话：此刻如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎样做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可透过计算解决，也可直接观察两个图比较）

3.师：种种方法都能够帮忙我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：

问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）

【设计意图：让学生利用所学新知去解决课前矛盾，一方面让学生体验到了学习数学知识的价值，另一方面拓展题的创设使得本节课的知识有了一个很好的延续。】

教学反思

一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

结合本节课的教学资料和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们明白，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此十分感兴趣，也有必须的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一齐，构成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生用心主动地投入到学习活动中。

二、动手操作让学生亲身经历知识的构成过程。

动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们带给了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选取、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践潜力，获得用心的情感体验。

三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到必须的激励作用。结合本节课的教学资料，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。那里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇13

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的'近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇14

【微课简介】

《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

【教学背景】

数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的.理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

【教材分析】

圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

【学情分析】

本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

【教学目标】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学重难点】

推导出圆周长的计算公式。

【教学方法】

以引导探究为主的探究法。

【学习环境与资源】

1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。

2、探究工具软件《圆的工具》

3、学生探究活动纸

【教学过程】

这一环节主要是进行实验探究，构建模型。

一、出示实验任务，提出实验要求。

1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。

2、介绍实验软件：圆的工具

3、出示探究活动一的任务：

二、学生应用软件开展数学实验

1、同桌合作，轮流进行操作和记录；

【软件使用说明】

2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；

学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。

当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”

这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。

3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。

三、建构数学模型

1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。

2、学会按顺利整理数据的实验方法。

【教学总结】

圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。

六年级《圆周长》教学设计 篇15

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程

一、情景导入：

师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？

师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？

师： 我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？

师：这节课我一起研究圆的周长。

板书课题：圆的周长

二、探究新知：

1、圆的周长含义

师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长 师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师： 请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？ 生测量活动，师巡视。

师：谁愿意说说你是怎么测量的？

师：还有不同测量的方法吗？

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生：用绳子量出水池的周长。

师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？

生：计算

3、探究圆的周长计算方法

①探究圆的周长与直径的倍数关系

师：如何计算圆的周长呢？

师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师 ：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

件，计算圆的周长也一定需要（条件），那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？

师 我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的.周长与直径之间也存在着（倍数关系）。

这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

师：能说说你是怎样想的？

师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

师： 有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？

生猜并说理由。

师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。

（师多媒体演示圆外切正方形）

师：你发现了什么？

生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？

生：计算。

师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。

下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）

师：一定注意要测量准确，减少误差。

（集体汇报交流）

师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

（生说并展示结果）

师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。

生：都比3大一点。

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。

师：会读吗？（板书pài）

师：一起读，用手在桌子上写几遍。

师：会写了吗？

师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？

生：测量不准确。

师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有

误差造成的。

师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？

师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）

师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？

师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C=？

（板书C=πd）

师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πd）

师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。

由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）

三、实践应用：

师：现在我们来解决几个问题好吗？

1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。

2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）

3、判断题

4、思考题

四、小结。

六年级《圆周长》教学设计 篇16

课时目标：

⒈理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。

⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。

⒊结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。

重点:

理解并掌握圆的周长的计算方法

突破方法:

让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长的计算方法

难点:

理解圆周率的意义

突破方法：

观察交流实验报告单，发现规律，理解圆周率的意义

教学过程:

一、复习：

1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形，谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。

2、当你看到这两个周长公式时，你们发现了什么？

生：长方形的周长与长和宽的和有倍数关系

正方形的周长与边长有倍数关系

3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时，主要考虑两个方面：

它与什么有关？有什么样的关系？

今天我们就带着这样的问题来学习圆的周长（板书课题）

二、新授：

1、师出示一个圆，请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指的哪部分吗？

谁来动手摸一摸，指一指

那么什么是圆的周长呢？圆是由什么线围成的？课件展示什么是圆的周长。

板书：围成圆的曲线的长是圆的周长

2、今天老师带来一些圆，请你们各个组来测量这些圆的周长，不管用什么样的方法，只要能够得到圆的周长就可以了，请你们一律用厘米作单位，我们每个小组桌上都有一张小表格，请你们将测得的周长填在第一栏里，请小组分工合作。

师：你们是怎样测得圆的周长呢？哪位同学到前面来给大家讲一讲，同时演示。

(一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)

(二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)

(三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.

(学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)

那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长，最后都是测量一条直的线段的长，但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长，这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量，那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢？想一想，为什么？

（生：不行，有的圆特别小，不好滚动，有些特别大）

师：如我们转动的吊扇、转动的摩天轮，它在转动时也是形成一个圆，但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢？（不能直接测量）那看来，我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。

看来，我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长，那现在大家想一个问题：圆的周长与什么有关（请大家认真看屏幕）通过观察这三幅图，你发现了什么？

（直径越长，周长越长）

看来直径确实能决定圆的周长，是这样吗？

请同学们继续刚才的测量，先前已经得到圆的周长，接下来我们来测量圆的直径，找出圆的周长和直径的关系。

请同学们继续合作，把桌上的表格填好（注意，周长除以直径，如果除不尽时保留两位小数。）

（有人测量、有人计算、有人填表，分工非常明确）

填完之后，小组内同学互相说说，你们发现了什么？

哪个小组最快填完，老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后，请你们仔细看看，有没有算得跟这个组不一样的。（生：有）

师：这是什么原因呢？是我们计算不对吗，还是别的原因呢？（误差）那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢？

（生：每个圆的周长都是它直径的三倍多一些）

是不是所有的圆，它的周长都是直径的三倍多呢？

请大家看大屏幕，这是我们三个直径不同的圆，让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢？

（动画的形式，演示圆的周长与直径的倍数关系）

看来，我们同学得到的结论是正确的，确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些，说明圆的周长与直径确实有倍数关系，我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率，用字母“π”表示，（板书）请大家看屏幕，这里是有关于圆周率的介绍（出示课件）

看完这段话，你们有什么感想？（古代有无数的数学家为此付出了很多的心血，为我们古代数学家感到自豪，为我们的.民族感到骄傲）

现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字，看完之后，还有什么新的收获（还知道关于圆周率的什么知识）圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中一般取它的近似值为3.14。

现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗？有公式吗？

如果用C表示圆的周长，就有：

C= πd 或C= 2πr

这两个公式都可以用来计算圆的周长

三、巩固练习

1、求下面各圆的周长：

①直径为6㎝ ②半径为5㎝

2、接下来，咱们去生活中看看，能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢？

出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33㎝，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1㎞，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

3、判断练习：

（1）只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长（）

（2）π=3.14（）

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）

（4）圆周率就是圆周长除以直径的商（）

（5）圆周长是半径的2π倍 （）

四、总结：这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识，那你们说说都有什么收获？

生：答

师：同学们有收获，就是老师最大的收获。

板书： 圆的周长

围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长

周长 直径周长/直径的比值 圆周率π

（保留两位小数）

38 12 3.17C= πd

258 3.133倍多一些 或C= 2πr

196 3.17

六年级《圆周长》教学设计 篇17

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的.。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

六年级《圆周长》教学设计(10篇)

作为一名教师，时常需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的六年级《圆周长》教学设计，希望能够帮助到大家。

六年级《圆周长》教学设计 篇18

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义。

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1.推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b.你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b.汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2.认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3.归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1.求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4.选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5.课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6.实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的`概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇19

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的.时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

六年级《圆周长》教学设计 篇20

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义。

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1.推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b.你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b.汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2.认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3.归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1.求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4.选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5.课堂反馈

你能够准确的.判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6.实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇21

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的.利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

六年级《圆周长》教学设计 篇22

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的.梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇23

【教学内容】

新课标人教版六年级上册第62～64页。

【教学目标】

1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。

2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

3.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。

难点：理解圆周率的意义。

【教具、学具】

课件、软尺、直尺、绳子、圆形。

【教学过程】

课前交流：请同学们唱一首歌。

(设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。)

一、创设情景，生成问题

国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。

(设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。)

让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想办法求出这个图形的周长呢?今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。

(设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。)

二、探索交流，解决问题。

师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比划一下。

师：同桌想一想圆的周长怎样测量?

师：把你的好方法在小组内交流一下。

(设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)

师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前边来把你们的方法告诉大家?

(设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信)

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的'周长。

师：这种方法还真不错！为了让大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍。

师演示(线绕圆一周，然后量出线的长度。)

师：还有其他的方法吗?

生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。

师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌。

生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。

师：这个办法也很妙！其他同学还有要补充的吗?

生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。

师：你的想法可真不简单！

师演示(圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。

师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢?因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗?

生：能！

师：正方形的周长和什么有关?

生：周长是边长的4倍，

师：那么圆的周长和什么有关系呢?

生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。

师：那周长和直径有怎样的关系呢?

(设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。)

师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少?点名汇报结果。

师：现在大家通过填写表格发现了什么?

生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。

师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么决定的?

生：是由半径(或直径)唯一决定的。

师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系?

生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。

师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师忘记带直尺了，于是老师就把这根绳子平均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗?

生：一样。

师：这是怎么回事呢?其实早就有人研究出任意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听?

我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

(设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。)

师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)

师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率

(板书：圆的周长=π×直径)。

如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd(板书)，再根据直径和半径的关系得到c=2πr (板书)。

生读：c=πd c=2πr

师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件?

生：圆的直径或半径。

(设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。)

三、回顾整理，反思提升。

这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢?

(1)今天我学习了圆的周长的知识。我知道圆周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

(2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长；已知圆的半径就可以用公式( )求周长。

六年级《圆周长》教学设计 篇24

【微课简介】

《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

【教学背景】

数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

【教材分析】

圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

【学情分析】

本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

【教学目标】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学重难点】

推导出圆周长的计算公式。

【教学方法】

以引导探究为主的探究法。

【学习环境与资源】

1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。

2、探究工具软件《圆的工具》

3、学生探究活动纸

【教学过程】

这一环节主要是进行实验探究，构建模型。

一、出示实验任务，提出实验要求。

1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。

2、介绍实验软件：圆的工具

3、出示探究活动一的任务：

二、学生应用软件开展数学实验

1、同桌合作，轮流进行操作和记录；

【软件使用说明】

2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；

学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。

当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的`一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”

这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。

3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。

三、建构数学模型

1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。

2、学会按顺利整理数据的实验方法。

【教学总结】

圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。

六年级《圆周长》教学设计 篇25

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的.优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

六年级《圆周长》教学设计 篇26

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的'周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式：C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

六年级《圆周长》教学设计 篇27

【微课简介】

《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

【教学背景】

数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

【教材分析】

圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的`工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

【学情分析】

本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

【教学目标】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学重难点】

推导出圆周长的计算公式。

【教学方法】

以引导探究为主的探究法。

【学习环境与资源】

1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。

2、探究工具软件《圆的工具》

3、学生探究活动纸

【教学过程】

这一环节主要是进行实验探究，构建模型。

一、出示实验任务，提出实验要求。

1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。

2、介绍实验软件：圆的工具

3、出示探究活动一的任务：

二、学生应用软件开展数学实验

1、同桌合作，轮流进行操作和记录；

【软件使用说明】

2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；

学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。

当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”

这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。

3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。

三、建构数学模型

1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。

2、学会按顺利整理数据的实验方法。

【教学总结】

圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。

六年级《圆周长》教学设计 篇28

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义。

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1.推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b.你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b.汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2.认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3.归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1.求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4.选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5.课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6.实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的'一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常需要准备教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编收集整理的六年级《圆周长》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

六年级《圆周长》教学设计 篇29

教学内容：

义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

教学目标：

1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：

圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：

新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

教学具准备：

多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、创设情境。

这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

2、迁移类推。

引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。

（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）

（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）

3、提出问题。

看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。

梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？

二、自主参与，探究新知。

1、实际感知圆的周长。

让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。

2、明确圆周长的意义。

引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）

（1）圆的'周长是一条什么线？

（2）这条曲线的长就是什么的长？

（3）什么叫做圆的周长？

学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）

3、测量圆的周长。

让学生讨论如何利用桌上的工具，探究圆周长的测量方法。

小组内讨论、合作测量，然后一生向全班演示测量方法。

（1）绳测法：用卷尺绕圆一周测量。

（2）滚动法：媒体显示滚圆的动态。

（3）设疑激趣：师甩动手中系线的小球转成圆，让学生测量此圆的周长。

师：这就需要探讨一种求圆的周长的科学方法。

4、引导学生探求圆的周长与直径的关系。

（1）让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

媒体显示：大小不同的两个圆同时的滚动一周留下的轨迹。

让学生观察这两个圆的周长与直径的长短。

（2）圆的周长与直径有什么有关系。

我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。

学生操作实验，小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并用计算器计算出它们的比值，填好实验报告单。

（3）小组汇报实验结果。投影学生报告单，引导观察数据，发现规律：无论大圆或小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。

（4）媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。

（5）概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些。

5、理解圆周率的意义。

（1）让学生自学课本第111页第1、2自然段。

（2）思考讨论：任何圆的周长和直径的比是一个什么数？它叫什么？用什么字母表示。

（3）π的读写

（4）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

（5）认识圆周率数字特征和它的近似值。

6、推导圆周长的计算公式

（1）由圆周率的概念得到： 圆的周长÷直径=圆周率

圆的周长=圆周率x直径

c=πd或c=2πr

（2）解疑，再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗？只要已知什么？

三、应用新知，解决问题。

1、尝试解答例1，点拔讲解规范书写格式。

2、让学生提问，你对例1的解答有什么疑问。

3、练习反馈，完成例1下面的做一做。

四、实践应用，拓展创新。

1、判断： ①π=3.14。（ ）

②圆的周长是它的直径的π倍。（ ）

③圆的直径越长，圆周率越大。（ ）

2、求下圆的周长。

3、应用公式解决实际问题

（1）生试做

（2）反馈

（3）生完成P112做一做

4、看平面图计算。（媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑步的画面）：如果这个正方形的边长与圆的直径都是5米，你能判断出谁跑的路程多吗？怎样判断？

五、总结评价，体验成功。

1、你学到什么？（引导学生进行总结）

2、怎么学到的？（评价总结，指出这些方法还可以用到今后的学习中去）。

3、还有什么问题？（回顾本课想学到的知识都学到了没有）。

六、作业

1、独立作业：练习二十六第4、5、6题

2、实践作业：

3、课后思考题：（媒体显示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鸭沿着“∞”字形跑，谁跑的路程多一些？

六年级《圆周长》教学设计 篇30

【教学资料】

圆周长计算公式的推导，周长计算。（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62～64页的教学资料。）

【教学目标】

1．理解圆周率的好处，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

【教学重点与难点】

重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

难点：深入理解圆周率的好处。

【教材分析】

“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。

【学情分析】

学生在学习圆的周长前已经理解了周长的'好处，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，明白半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有必须的自主学习潜力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性，他们是乐意做课堂的主人的！

【教学用具准备】

教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。

【设计理念】

我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。但是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下：

1、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。

《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一齐来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的用心性，同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。

2、在操作中感悟。

教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

3、在探究中发现与拓展。

儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。

总之，课堂应是师生互动、心灵对话的舞台；课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空；课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。

【设计思路】

从本课教学资料整体看，我的设计思路是下面的图：

圆周长认识

圆周长获取

测量

圆周率

圆周长应用

公式

计算

六年级《圆周长》教学设计 篇31

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的'缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

六年级《圆周长》教学设计 篇32

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。

【教学目标】

1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情景引入

出示一块钟表

问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

学生猜想。

教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？

生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）

（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

二、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

教师评价学生小组合作的情况。

（设计目的：强调学生的小组合作意识）

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）

三、对比分析

师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发现：

1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。

2.周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的.具体关系的热情）

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）

小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?

学生自由谈。

我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）

圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr

四、动手做一做

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1．计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）

2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）

3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）

（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）

4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课外合作：

小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）

六年级《圆周长》教学设计 篇33

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。

【教学目标】

1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情景引入

出示一块钟表

问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

学生猜想。

教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？

生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）

（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

二、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

教师评价学生小组合作的'情况。

（设计目的：强调学生的小组合作意识）

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）

三、对比分析

师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）

小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?

学生自由谈。

我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）

圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr

四、动手做一做

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1．计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）

2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）

3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）

（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）

4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课外合作：

小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）

六年级《圆周长》教学设计 篇34

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的`周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

六年级《圆周长》教学设计 篇35

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程

一、情景导入：

师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？

师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？

师： 我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？

师：这节课我一起研究圆的周长。

板书课题：圆的周长

二、探究新知：

1、圆的周长含义

师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长 师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师： 请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？ 生测量活动，师巡视。

师：谁愿意说说你是怎么测量的？

师：还有不同测量的方法吗？

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生：用绳子量出水池的周长。

师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？

生：计算

3、探究圆的周长计算方法

①探究圆的周长与直径的倍数关系

师：如何计算圆的周长呢？

师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师 ：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？

师 我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

师：能说说你是怎样想的？

师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

师： 有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？

生猜并说理由。

师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。

（师多媒体演示圆外切正方形）

师：你发现了什么？

生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？

生：计算。

师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。

下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）

师：一定注意要测量准确，减少误差。

（集体汇报交流）

师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

（生说并展示结果）

师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。

生：都比3大一点。

师：也就是说圆的周长总是直径的`3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。

师：会读吗？（板书pài）

师：一起读，用手在桌子上写几遍。

师：会写了吗？

师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？

生：测量不准确。

师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有

误差造成的。

师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？

师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）

师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？

师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C=？

（板书C=πd）

师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πd）

师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。

由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）

三、实践应用：

师：现在我们来解决几个问题好吗？

1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。

2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）

3、判断题

4、思考题

四、小结。

六年级《圆周长》教学设计 篇36

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的'。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

六年级《圆周长》教学设计 篇37

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的.汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇38

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析]李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的.意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析]让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析]第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析]同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

六年级《圆周长》教学设计 篇39

【微课简介】

《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

【教学背景】

数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的.教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

【教材分析】

圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

【学情分析】

本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

【教学目标】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学重难点】

推导出圆周长的计算公式。

【教学方法】

以引导探究为主的探究法。

【学习环境与资源】

1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。

2、探究工具软件《圆的工具》

3、学生探究活动纸

【教学过程】

这一环节主要是进行实验探究，构建模型。

一、出示实验任务，提出实验要求。

1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。

2、介绍实验软件：圆的工具

3、出示探究活动一的任务：

二、学生应用软件开展数学实验

1、同桌合作，轮流进行操作和记录；

【软件使用说明】

2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；

学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。

当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”

这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。

3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。

三、建构数学模型

1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。

2、学会按顺利整理数据的实验方法。

【教学总结】

圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。

六年级《圆周长》教学设计 篇40

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们，2010年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的'同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径x圆周率。（板书：圆的周长＝直径x圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径x圆周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

六年级《圆周长》教学设计 篇41

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的`空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）

六年级《圆周长》教学设计 篇42

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？

如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r

3、圆的'周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

六年级《圆周长》教学设计 篇43

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。

【教学目标】

1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情景引入

出示一块钟表

问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

学生猜想。

教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？

生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）

（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

二、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

教师评价学生小组合作的情况。

（设计目的：强调学生的小组合作意识）

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）

三、对比分析

师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的'具体关系的热情）

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）

小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?

学生自由谈。

我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）

圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr

四、动手做一做

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1．计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）

2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）

3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）

（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）

4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课外合作：

小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）

六年级《圆周长》教学设计 篇44

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义。

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1.推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b.你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b.汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2.认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的`周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3.归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1.求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4.选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5.课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6.实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇45

教材分析：

圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。

学情分析：

本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

教学目标：

知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。

教学过程：

（一）创设情景，导入课题。

1、创设情境。

(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛课件，请同学判断比赛的公平性并说明原因。

师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！

(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？

学生判断比赛的公平性并说明原因。

学生发表看法，可能的回答如下

生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。

……

(3)、教师小结，引出本节课题。

师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）

设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。

2、认识圆的周长。

（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?

（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

3、讨论圆的周长的测量方法。

(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？

(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。

学生分组讨论，小组代表发言：

生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!

生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）

生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）

(3)、教师跟随小组代表发言，用课件边演示边总结测量方法。

教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

师：（课件出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?

设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

（二）自主学习，探究新知。

1、猜测。

师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放课件）

2、探讨圆的周长与直径的关系。

师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要分工明确。（课件出示操作要求并播放轻音乐）

圆的`

名称

直径

周长

周长÷直径的商

圆1

圆2

圆3

我们的结论：

圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。

设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

3、共同发现。

师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？

生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。

每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）

4、介绍圆周率。

师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。

师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放课件）

师：看完这些资料，你有何感想？

设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！

5、推导圆的周长公式。

师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？

生：因为圆的周长总是它直径的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr

C=πd或C=2πr（板书）

(三)、运用知识，解决问题。

（1）课件出示图形题。

师：你这样列式分别应用了哪个公式？

（2）我是小法官。

1、π=3.14（）

2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

3、圆的周长总是直径的π倍。（）

(3)走进生活，解决生活问题

1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？

2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？

车轮转动一周走的距离和什么有关系？

（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！

设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。

（三）课堂小结。

通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！

（四）布置作业。

1、课后习题1—3题。

2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

六年级《圆周长》教学设计 篇46

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义。

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1.推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b.你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b.汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2.认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3.归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1.求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的.半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4.选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5.课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6.实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇47

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的`周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

六年级《圆周长》教学设计 篇48

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1、回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3、能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4、感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的.能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28、26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50、24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3、一辆自行车的轮胎的外直径是1、12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇49

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1.理解圆周率的意义。

2.推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a.小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1.推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a.正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b.你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a.以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b.汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2.认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3.归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1.求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4.选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5.课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6.实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的.认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1.动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2.探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇50

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的'周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

六年级《圆周长》教学设计 篇51

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的'面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇52

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的.过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇53

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的.人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图：给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“x”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14x（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0、5分米，这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米，花坛周围是一条环形小路，小路宽2米，这条环形小路的占地面积是多少?

3、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周，这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

六年级《圆周长》教学设计 篇54

教学内容：

圆的周长

教学目标：

1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

教学重点：

经历探索圆周长公式的过程

教学难点：

理解圆周率的意义

教学用具：

多媒体课件

学习用具：

圆形学具、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一、情境导入

同学们，你们都学习了圆的哪些知识？你们掌握的'很好，今天我们继续学习圆的知识。

栗老师就在公园附近居住，(多媒体出示老师绕圆形花池）跑步图每天早上都要到公园的圆形花坛跑步10圈，你能算出栗老师每天跑了多少米吗？要想知道栗老师每天跑多少米。就要先算出一圈跑了多少米？也就是算出圆的周长，我们今天就来学习“圆的周长”。（板书课题：圆的周长）

二、探究新知

1、谁来摸一摸老师手里圆的周长？

引出定义，（多媒体演示圆的周长）赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

2、你能测量出圆的周长吗？（多媒体演示圆的周长测量）

生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

小结各种测量方法：（板书）化曲为直

3、创设冲突，体会测量的局限性

你能用刚才的方法测出老师跑步的圆吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方法。

4、合理猜想，强化主体

猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？（随着回答板书：圆的周长直径）

师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

1、指导学习方法：那好，看学习要求。（多媒体出示测量要求和测量表）（指名读）

师提问：学习要求中提示我们要怎么做？

师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！！！

2、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。

3、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）

4、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）

5、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个数学家——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

6、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）

三、巩固练习：

解决实际问题：

(1)有了求圆周长公式，只要告诉你圆直径或半径就能求出圆的周长。（课件）（学生解答，订正）

(2)栗老师每天早上都要到圆形花坛跑步10圈，如果花坛的直径是25米，你能算出栗老师每天跑了多少米吗？

四、谈学习收获：

同学们，一节课很快就过去了，你能谈一谈这节课最大的收获是什么吗？

六年级《圆周长》教学设计 篇55

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的'周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】

2、合作交流

在四人小组内交流方法。

【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式：C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

六年级《圆周长》教学设计 篇56

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程

一、情景导入：

师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？

师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？

师： 我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？

师：这节课我一起研究圆的周长。

板书课题：圆的周长

二、探究新知：

1、圆的周长含义

师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师：围成圆的曲线的`长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长 师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师： 请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？ 生测量活动，师巡视。

师：谁愿意说说你是怎么测量的？

师：还有不同测量的方法吗？

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生：用绳子量出水池的周长。

师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？

生：计算

3、探究圆的周长计算方法

①探究圆的周长与直径的倍数关系

师：如何计算圆的周长呢？

师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师 ：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？

师 我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

师：能说说你是怎样想的？

师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

师： 有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？

生猜并说理由。

师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。

（师多媒体演示圆外切正方形）

师：你发现了什么？

生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？

生：计算。

师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。

下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）

师：一定注意要测量准确，减少误差。

（集体汇报交流）

师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

（生说并展示结果）

师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。

生：都比3大一点。

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。

师：会读吗？（板书pài）

师：一起读，用手在桌子上写几遍。

师：会写了吗？

师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？

生：测量不准确。

师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有

误差造成的。

师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？

师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）

师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？

师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C=？

（板书C=πd）

师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πd）

师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。

由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）

三、实践应用：

师：现在我们来解决几个问题好吗？

1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。

2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）

3、判断题

4、思考题

四、小结。

六年级《圆周长》教学设计 篇57

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的.确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

六年级《圆周长》教学设计 篇58

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a、小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b、什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1、推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a、正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b、你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a、以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b、汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2、认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3、归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1、求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2、求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3、判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4、选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5、课堂反馈

你能够准确的'判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6、实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1、动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2、探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇59

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。

【教学目标】

1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情景引入

出示一块钟表

问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

学生猜想。

教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？

生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）

（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

二、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

教师评价学生小组合作的情况。

（设计目的：强调学生的小组合作意识）

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）

三、对比分析

师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的'三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）

小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?

学生自由谈。

我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）

圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr

四、动手做一做

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1．计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）

2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）

3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）

（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）

4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课外合作：

小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）

六年级《圆周长》教学设计 篇60

【微课简介】

《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

【教学背景】

数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

【教材分析】

圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

【学情分析】

本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

【教学目标】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学重难点】

推导出圆周长的计算公式。

【教学方法】

以引导探究为主的探究法。

【学习环境与资源】

1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。

2、探究工具软件《圆的工具》

3、学生探究活动纸

【教学过程】

这一环节主要是进行实验探究，构建模型。

一、出示实验任务，提出实验要求。

1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。

2、介绍实验软件：圆的工具

3、出示探究活动一的任务：

二、学生应用软件开展数学实验

1、同桌合作，轮流进行操作和记录；

【软件使用说明】

2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；

学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。

当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的.直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”

这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。

3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。

三、建构数学模型

1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。

2、学会按顺利整理数据的实验方法。

【教学总结】

圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。

六年级《圆周长》教学设计 篇61

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及通过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的'结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

六年级《圆周长》教学设计 篇62

一、教学内容：

圆的周长计算方法与应用

二、教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

四、教学难点：

理解圆周率的意义。

五、教学过程：

(一)创设情境，引入新课

1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?

2、师问：a、小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b、什么是圆的周长?请你摸一摸你手中圆的周长。

3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题。

(二)引导探究，学习新知

1、推导圆的周长公式

(1)学生讨论

a、正方形的周长跟什么有关系?有什么关系?

b、你认为圆的周长和什么有关系?

(2)猜测

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍?为什么?

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好办法吗?

(3)动手操作

a、以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。

师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始!

b、汇报小结。

师：用实物投影展示整理的表格。

师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大约是直径的三倍多一些?

2、认识圆周率、介绍祖冲之

(1)我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示。π≈3.14

(2)介绍祖冲之

3、归纳圆的周长公式

(1)怎样求周长?若我们用字母c代表圆的.周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示?

师板书：C=πd

(2)圆的周长还可以怎样求?由于d=2r则：C=2πr。师板书：C=2πr

师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍?

(三)巩固应用，强化新知

1、求下面各圆的周长。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2、求下面各圆的周长。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3、判断题

(1)π=3.14 ( )

(2)计算圆的周长必须知道圆的直径( )

(3)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )

4、选择题

(1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

(2)半圆的周长( )圆周长。

a大于b小于c等于

5、课堂反馈

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗?为什么?

6、实践操作

请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，先以小组为单位讨论：画多大?如何画?再操作。

(四)课堂总结，梳理知识

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?

反思：

“圆的周长”是周长概念的一次扩展。为了使学生对周长的概念有一个较为完整的认识，让学生在获取知识的同时学会思考、学会合作。为此设计了两个以学生自主活动为主的学习环节。

1、动手实践，探究圆周长的测量方法。

怎样测量圆的周长呢?首先让学生在教师提供的学习材料——圆片、细绳、直尺中开动脑筋自主地选择解决问题的材料，接着让学生亲自动手实践，探究解决问题的方法。

当学生通过“看——想——做——悟”等一系列活动，探究出解决问题的方法后，抑制不住兴奋的心情，在小组内自觉地展示交流。同时，教师需要引导学生在全班交流中形成共识。

学生在动手、动脑、动口，调动多种器官参与学习的过程中，不仅自己求出了问题的答案，体验了自主获取知识的快乐，而且在探究的过程中，加深了对圆的周长概念的理解，并为以后探究圆的周长公式打下基础。

2、探究圆周长与直径的关系，寻找圆周长的计算方法。

在这个活动中，让学生按合作学习的要求，以小组合作学习为主要形式来测量大小不等的圆的周长和直径的长度，并通过计算求出周长除以直径的数值，进行汇报、总结。

学生在经历了观察、思考、合作的学习过程，会发现无论大圆、小圆，其周长除以它的直径的商总是三倍多一些的特征后，教师及时引导学生实现知识的迁移。

在测量、计算、比较中，使学生理解了圆周率是周长除以直径的商，而且从知识的深度和广度上体验了周长与直径的关系。

六年级《圆周长》教学设计 篇63

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的.周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

六年级《圆周长》教学设计 篇64

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的'周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

六年级《圆周长》教学设计 篇65

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1、回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3、能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4、感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的`面积的列式是3.14×（10÷2）。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28、26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50、24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

3、一辆自行车的轮胎的外直径是1、12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】