请欣赏长方体的表面积教学教案(精选6篇),由笔构网整理,希望能够帮助到大家。
长方体的表面积教学教案 篇1
教学内容:
长方体的表面积
教学目标:
1、 在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、 丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
3、 结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
教学重点:
探索理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
教学难点:
正确建立表面积的概念.
教学准备:
学生每人准备长方体、正方体盒子一个,剪刀一把。
教学过程:
一、情境导入
在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。如粉笔盒需要多少纸皮?教室的四面墙壁需要土上多少涂料?装修房子要贴上多少瓷砖?这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。
请同学们思考什么是长方体的表面积?
二、探索新知
1、老师演示课件,学生边看边思考:
1)长方体有几个面,每个面是什么形状?
2)哪些面是完全相同的?它们的面积怎么样?有几组面积相等的长方形?
2、将自己准备的盒子量出长、宽、高,沿一条棱剪开,得到长方体的展开图,并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。
我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。
3、教学长方体表面积的计算方法。
教学例1:教师演示课件,学生读题,如图。
3cm
5cm
教师启发:“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的.面积,把每个面的面积合在一起就是表面积.
上、下面变粉色并闪动,学生填空,长__,宽__,面积__;
前、后面变黄色并闪动,学生填空,长__,宽__,面积__;
左、右面变绿色并闪动,学生填空,长__,宽__,面积__。
所以这个长方体的表面积是:
7×5×2+ 5×3×2+ 7×3×2
上下两面前后两面左右两面
面积的和面积的和面积的和
学生计算其结果。
4、这道题还可以怎样列式解答,要求学生自己做,待学生独立做完后,教师订正。
(7×5 + 5×3 + 7×3) ×2
上面面积 前面面积 左面面积
比较两种方法,引导学生说出根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子,而第二种更简便些。
引导学生概括,推出长方体表面积公式:
(长×宽+长×高 +宽×高)×2
三、巩固练习
1、估一估,算一算 18页
2、试一试 .
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆,涂漆部分的总面积是多少?
3、讨论:如何计算正方体的表面积?
4、小结:正方体的表面积=棱长×棱长×6
四、总结
这节课我们学习了什么知识?我们学习了长方体的表面积有什么用?(铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小,都要用到这部分知识)
五、板书设计.
长方体的表面积
长方体6个面的总面积叫做它的表面积.
例1.做一个长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
第一种:7×5×2+5×3×2+7×3×2
=70+30+42
=142(平方厘米)
第二种:(7×5+5×3+7×3)×2
=71×2
=142(平方厘米)
答:至少需要142平方厘米硬纸板.
长方体的表面积教学教案 篇2
教学目标
1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法、
2、培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,发展学生的空间观念、
教学重点
表面积的意义、
教学难点
长方体表面积的计算方法、
教学过程
一、复习准备、
1、说出长方形面积的计算公式、
2、看图回答、
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)填空、
这个长方体上、下两个面的长是( )宽是( )
左、右两个面的长是( )宽是( )
前、后两个面的长是( )宽是( )
3、想一想、
长方体和正方体都有几个面?(6个面)
二、揭示课题、
今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的'一些知识、
三、教学新课、
(一)长、正方体表面积的意义、
1、老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”
“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上、
2、沿着长方体和正方体的棱剪开并展平、(老师先示范,学生再做)
3、你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗?
教师明确:长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积
(板书:长方体和正方体的表面积)
(二)长方体表面积的计算方法、
例1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
1、这题的问题,实际上就是要我们求什么?
2、长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?每组面积相等的长方形的长、宽各是多少?
3、学生分组讨论
解法(一)
6×5×2+6×4×2+5×4×2
= 60+48+40
= 148(平方厘米)
解法(二)
(6×5+6×4+5×4)×2
=(30+24+20)×2
= 74×2
= 148(平方厘米)
4、比较上面两种解答方法有什么不同?它们之间有什么联系?
解法(一)是分别算出上、下面的面积之和;前后面的面积之和;左右面的面积之和,然后算总和、解法(二)是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和,再乘2,根据乘法的分配律可将解法(一)改变成解法(二)
四、巩固练习、
1、一个长方体长4米,宽3米,高2.5米、它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算)
2、一个长方体铁盒,长18厘米,宽15厘米,高12厘米、做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮?
五、课堂小结、
通过解答例1和做一做,你发现长方体表面积的计算方法吗?
结论:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
六、课后作业、
1、一个长方体的木箱,长1.2米,宽0.8米,高0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米木板?如果这个木箱不做上盖呢?
2、一个长方体的形状大小如下图、
(1)它上、下两个面的面积分别是多少平方分米?
(2)它前、后两个面的面积分别是多少平方分米?
(3)它左、右两个面的面积分别是多少平方分米?
长方体的表面积教学教案 篇3
教学目标:
结合具体情境,经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。
知道表面积的概念,掌握长方体、正方体表面积的计算方法,会计算长方体、正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中,获得成功的体验,增强学习数学的信心。
教学重点
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学难点
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学媒体
教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程
一、复习准备。
(一)口答填空。
1、长方体有( )个面,一般都是( ),相对的面的( )相等;
2、正方体有( )个面,它们都是( ),正方形各面的( )相等;
3、这是一个( ),它的长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米,它的棱长之和是( )厘米;
4、这是一个( ),它的棱长是( )厘米,它的'棱长之和是( )厘米。
(二)说一说长方体和正方体的区别?
教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积)
二、学习新课。
(一)长方体和正方体表面积的意义。
1、教师提问:什么叫做面积?
长方体有几个面?正方体有几个面?
(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)
2、教师明确:这六个面的总面积叫做它的表面积。
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积,什么是正方体的表面积。
4、教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(二)长方体表面积的计算方法
1、学生归纳:
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
2、教师提问:想一想,长方体的`表面积如何计算?(学生讨论)
老师板书:
上下面:长×宽×2
前后面:长×高×2
左右面:高×宽×2
3、练习解答。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
4、巩固练习。
一个长方体长4米,宽3米,高2.5米、它的表面积是多少平方米?
教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?
学生:应该少算上边的一面。
列式:4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
(三)正方体表面积的计算方法
1、教师提问:正方体的表面积如何求吗?
学生:棱长×棱长×6
2、试解例2。
一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。
32×6
=9×6
=54(平方厘米)
答:它的表面积是54平方厘米。
教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?
学生:少一个面。列式:32×5
教师明确:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。
3、巩固练习:一个正方体的面积是1.2分米,求它的表面积。
三、巩固反馈。
1、一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是5厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?
3、判断正误,并说明理由。
(1)长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。( )
(2)一个棱长4分米的正方体,它的表面积是:42×6=48(平方分米)( )
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个正方体表面积的和小。( )
四、课堂总结。
什么是长、正方体的表面积?长、正方体的表面积如何计算?
长方体的表面积教学教案 篇4
第一课时:
教学内容:P33—37
教学目的:
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4、通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教具学具:多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程:
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)
想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。
二、自主探索
分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图,哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:
汇报一:
把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的'面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。
板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。
汇报二:
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为
"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。
汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)
板书:(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2
师:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
说明"至少"的意思。
独立计算,说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒,棱长1、2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
4、选择题。1、下图长方体的表面积是
①(6×3+3×15)×2
②(6×15+3×15)×2
③(6×15+3×15+6×3)×2
单位:厘米
2、一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?
①(2×4+2×4+2×2)×2
长方体的表面积教学教案 篇5
教材简析
本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的,是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算,同时也是教学其它立体图形数值计算的基础,其地位非常重要。
二、教学目标
1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
三、教学重、难点
重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。
四、学情分析
目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段,学习的动机主要是直接动机为主,认知水平不是一次性完成的,是逻辑滚动的,并且在学这部分内容之前,学生已经直观认识了长方体、正方体,并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况,才能有效的进行合理的教学。
五、教学方法
1、我采用“看看、说说、练练、议议”轻松教学法直奔教科书练习六的第1和第2题,使学生初步理解长方体表面积的概念。我于课前制作练习六的第1题的三个长方体图形的课件。先通过动画演示,激发学生的学习兴趣,直观地看到这三个图形的长、宽、高,然后用动画效果使前面变红并不停地闪动,让学生依次说出每个面的长与宽是多少,并计算其面积,接着用同样办法让学生练习计算出其佘5个面的面积和另外两个长方体各个面的面积,最后让学生议论长方体表面积的概念和计算方法。
2、用动画效果,直观演示长方体和正方体展开前与展开后的样子,进一步理解长方体和正方体表面积的概念。我用三维立体动画制作长方体和正方体展开效果的课件,使学生分清长方体和正方体上下、左右、前后六个面的关系,弄懂前面和后面、上面和下面、左面和右面面积相等,掌握6个面的总面积就是长方体和正方体表面积。
3、通过具体的实物演示,使学生加深理解长方体和正方体表面积概念。让学生拿出课前准备好的长方体和正方体纸盒,跟着老师在外面标出上、下、前、后、左、右,再沿着棱剪开后展开,看看展开后的`形状,再按照展开前标出相应的上、下、前、后、左、右。
4、在教学例1时,我用三维立体动画电脑课件,动画演示,直观形象。让学生说出上、下、前、后、左、右每个面的长和宽是多少,弄清它们与原来的长方体的长、宽、高的关系,从而找出求长方体表面积的规律。
六、教学用具:
长方体电脑课件
七、教学过程:
(一)、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)
1、出示课题,长方体的表面积
电脑课件展示长方体各个面之间的存在的关系。动态展示长方体上下两个面是完全相同的动态展示长方体左右两个面是完全相同的动态展示长方体前后两个面是完全相同的
二、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)
(1)感受长方体表面积的意义。
师:同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?
生:长方体的6个面。
师:那么,什么是长方体的表面积呢?师:老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么?
生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。
(2)、认识长方体表面积的含义。
师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。
问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积?
生1:长方体的表面积,就是指长方体物体表面的面积。
生2:长方体的表面积,就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。
生3:简单地说就是把长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?
(3)探求表面积的计算方法
各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积?然后小组交流。一人执笔三人汇报看哪个组的方法最多。各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种:
生(1):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2) :求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的'结果加起来,就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前
生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S前)
生(4):侧面积加2个底面积.S=C底xh+2S上
师:你们计算的很准确!长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体,你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
师:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
三、迁移类推、自己发现、总结方法
师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。
师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?
生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。
师:为什么?
生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?
师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?
生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。
师:请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同?你能用最简便的方法求出它的表面积吗?
生:我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。生:列式(略)。
师:同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积.真不错.现在老师还想请你帮个忙.我想给(出示正方形盒子或积木)涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?
生:能.但它的棱长为多少?
师:棱长为0.8米.生:列式.评价.总结正方体表面积公式.
四、应用与反思
1.知识运用。
(1例
1、做一个微波炉的包装箱,(如右图),至少要用多少平方米的硬纸板?独立计算,说说你是怎么计算的?
2、一个教室的长是8米,宽是6米,高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁。除去门窗和黑板面积22.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?
五、归纳知识、总结学法、促进提高
小组说说:这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?板书设计:长方体的表面积
长方体的表面积:用字母表示: =长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2 S=a×b×2+b×c×2+a×c×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 =( a×b+b×c+a×c)×2
长方体的表面积教学教案 篇6
教学目标:
1、让学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3、让学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。
教学重点难点:
长方体和正方体表面积的含义及其计算方法的推导过程。
教学准备:
长方体、正方体模型。
教学过程:
一、猜测导入
出示两个纸盒(一个长方体、一个正方体)。
提问:长方体和正方体有哪些特征?
谈话:这两个纸盒,看起来大小差不多,请你猜一猜,做哪个纸盒用的硬纸板多?
有什么方法可以证明你的猜测是否正确?(引导可以计算它们所用的硬纸板的'面积,然后再比较)
二、探究新知
1、引导探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示问题:如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗?
追问:做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?可以解决这个问题吗?
教师启发:“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积,把每个面的面积合在一起就是表面积。
(2)学生独立列式,指名汇报,并根据学生回答进行板书。
解法一:6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方厘米)
解法二:(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米的硬纸板。
(3)比较小结:仔细观察这两种方法,体现了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽)这两种解法之间有什么联系?
2、自主探究正方体表面积的计算方法。
(1)谈话:根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的问题,那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗?
(2)学生独立尝试解答,提醒学生根据正方体的特征进行思考。
(3)组织交流反馈。
3、揭示表面积的含义。
谈话:我们在求做长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,由此你知道什么是长方体或正方体的表面积吗?
揭示:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(板书课题:长方体和正方体的表面积)
三、练习巩固
完成课本“练一练”以及练习四第一、二、五题。
四、全课小结
谈话:通过今天的学习你有什么收获?你能概括性的语言说一说怎样求长方体和正方体的表面积吗?
五、布置作业
1、做练习四第三、四题。
