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初中数学教学教案 篇1
教学目标
1.知识与技能
① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。
② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.情感与态度
①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。
② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识
重点与难点
重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点：相似三角形的性质的运用。
教学思考
通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的`性质在实际生活中的应用。
解决问题
在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力
教学方法
引导启发式
课前准备
幻灯片
教学设计
教师活动 学生活动
一、创设问题情境，引入新课
带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。
认真听课、思考、回答老师提出的问题 。
二、新课讲解
1、 做一做
以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高.
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC与△ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。
依次回答课本提出的4个问题并加以思考
2、议一议
根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k.
（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？
学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。
3、教师归纳
总结相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生理解、熟记。
归纳、类比加深对相似性质的理解
三、课堂练习：
例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.
（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2） 求正方形PQRS的边长.
阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.
四、探索活动:
如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗？
针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。
五、课时小结
指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。
本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。
六、布置课后作业：
课后习题节选
独立完成作业。
板书设计
29.6相似多边形及其性质
一、1.做一做
2.议一议
3.例题讲解
二、课堂练习
三、课时小节
四、课后作业
初中数学教学教案 篇2
【学生分析】
大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。
【设计思路】
将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。
【课前准备】
每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。
【教学目标】
1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。
2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。
3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。
【重难点】
教学重点
沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。
教学难点
描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】
一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。
1、完善几何图形知识图：
师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形？(立体图形)
2、感知平面图形和立体图形的密切联系。
师：这是一个平面图形还是立体图形？
师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形？
3、强调平面图形和立体图形的区别。
(1)试一试：把下列几何图形分类？
(2)你感觉二者的区别主要是什么？师举例说明。
强调：各部分是否在同一平面
二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。
(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。
1、出示五种立体图形。
(1)忆一忆：你认识这些几何体吗？说名称
(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。
(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)
(3)议一议，认真观察，识记图形。
出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形？
2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么？
3、立体图形分类
师：分两类，怎么分？为什么？
(二)主动回忆，梳理知识。
1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗？老师给大家介绍一个复习的好方法。
2、出示复习方法：
关于要复习的'知识
(1)我已知道什么？
(2)你想怎样去整理它？
(3)怎样得到更多、更好的整理方法？
(4)动手检测自己
(5)你还有什么不明白的？
3、据复习方法依次展开活动
(1)关于立体图形，我已知道了什么？
以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。
每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。
(2)你想怎样去整理？
①师引导给出学生整理的方法。
a:正方体、长方体在一块儿整理......
b:找相同点、不同点
c：据构成名称分层分类对比整理。
②小组合作：尝试整理正、长方体的特点
③实物展台展示学生成果
④师课件演示整理结果：正、长方体的特征
⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。
三、知识检测，形成反馈
1、一组判断题
(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。
(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。
(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。
(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。
(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。
(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。
(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。
2、一组填空题
(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。
3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称
四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。
1、点、线、面、体的形成联系。
师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动？
师：他们的运动又形成了什么几何图形？
2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成？
五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。
师：你有哪些收获？(知识方面、方法方面)
六、温馨提醒：作业
感受几何构图之美，学会运用复习方法。
1、①先欣赏平面图形组成的图案
②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。
2、①先欣赏各国建筑物
②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)
3、小猫小狗冬天为什么蜷着身子睡觉？......
作业三：自己用这堂课的复习方法整理有关立体图形的表面积、体积的知识。
初中数学教学教案 篇3
一、教材内容
人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
二、教学目标
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
三、教学重、难点
认识负数的意义。
四、教学过程
(一)谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?
(二)教学新知
1.表示相反意义的量
(1)引入实例
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)
(2)尝试
怎样用数学方式来表示这些相反意义的.量呢?
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
(3)展示交流
2.认识正、负数
(1)引入正、负数
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数)；这个数读作：负六。
“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。
像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
(2)试一试
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3.联系实际，加深认识
(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
①同桌交流。
②全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗?(板书：……)
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4.进一步认识“0”
(1)看一看、读一读
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。
哈尔滨：-18℃～-5℃
北京：-6℃～6℃
深圳：15℃～25℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
(2)找一找、说一说
我们来看首都北京当天的温度，“-5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么?
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么?
现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)
说一说，你怎么这么快就找到了?
(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12℃、-3℃吗?
(3)提升认识
请学生观察温度计，说一说有什么发现?
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)
“0”是正数，还是负数呢?
在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
(4)总结归纳
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
5.练一练
读一读，填一填。
6.出示课题
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
初中数学教学教案 篇4
教学目标
1.知识与技能
① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。
② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.情感与态度
①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。
② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识
重点与难点
重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点：相似三角形的性质的运用。
教学思考
通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。
解决问题
在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力
教学方法
引导启发式
课前准备
幻灯片
教学设计
教师活动 学生活动
一、创设问题情境，引入新课
带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。
认真听课、思考、回答老师提出的问题 。
二、新课讲解
1、 做一做
以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高.
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC与△ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。
依次回答课本提出的4个问题并加以思考
2、议一议
根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的.比和对应中线的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k.
（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？
学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。
3、教师归纳
总结相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生理解、熟记。
归纳、类比加深对相似性质的理解
三、课堂练习：
例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.
（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2） 求正方形PQRS的边长.
阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.
四、探索活动:
如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗？
针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。
五、课时小结
指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。
本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。
六、布置课后作业：
课后习题节选
独立完成作业。
板书设计
29.6相似多边形及其性质
一、1.做一做
2.议一议
3.例题讲解
二、课堂练习
三、课时小节
四、课后作业
初中数学教学教案 篇5
教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的.正西方向A点测得顶端P的
仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中数学教学教案 篇6
教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的
仰角为30°，在塔的.正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中数学教学教案 篇7
教学目标知识目标：
1.理解平行线分三角形两边成比例定理；
2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用；
能力目标：
培养学生的观察、分析、概括能力；
德育目标：
了解特殊与一般的辩证关系；
教学重点定理的推导与应用
教学难点成比例的线段中比例线段的确认
教具学具
多媒体 三角板
教学方法
讲练结合
教学内容
一、复习提问 引入新课
问题：
1、三角形中位线定理的推论是什么？
2、如何用几何语言描述？
3、定理结论用比例尺如何表述？
二、新课
1、议一议
如图DE∥BC
（1）如果 ，那么 等于多少？为什么？
学生定理内容，用几何语言描述定理并用比例表示
学生进行讨论，通过教师引导，得出对应结论。为新课作铺垫
培养学生的'观察、分析能力
（2）如果 ，是否也有 呢？为什么？
（3）如果把条件改为 那么 是否还与 相等？为什么？
教师进行简单说明。
2、由此我们可以得到什么样的结论？如何描述？
这个比例关系还可以怎么表示？为什么？
平行线分三角形两边成比例定理：
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。
例1已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的长。
学生概括用几何语言表示：
DE∥BC
应用比例性质完成比例变式
学生完成一步推理：
DE∥BC
学生思考，自己尝试解题
复习比例性质，灵活运用定理
帮助记忆、加深印象
加深定理理解
解题过程：略
练习：
选择课后习题练习
学生练习
灵活运用定理
小结平行线分三角形两边成比例定理；
注意把对应线段写在对应位置
板书设计
平行线分三角形两边成比例
1、定理 2、例1 3、练习
布置作业同步练习节选
课后自评
初中数学教学教案 篇8
教学目标
1.知识与技能
① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。
② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.情感与态度
①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。
② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识
重点与难点
重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点：相似三角形的性质的运用。
教学思考
通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。
解决问题
在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力
教学方法
引导启发式
课前准备
幻灯片
教学设计
教师活动 学生活动
一、创设问题情境，引入新课
带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。
认真听课、思考、回答老师提出的问题 。
二、新课讲解
1、 做一做
以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高.
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC与△ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。
依次回答课本提出的4个问题并加以思考
2、议一议
根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k.
（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它们的`对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？
学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。
3、教师归纳
总结相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生理解、熟记。
归纳、类比加深对相似性质的理解
三、课堂练习：
例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.
（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2） 求正方形PQRS的边长.
阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.
四、探索活动:
如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗？
针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。
五、课时小结
指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。
本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。
六、布置课后作业：
课后习题节选
独立完成作业。
板书设计
29.6相似多边形及其性质
一、1.做一做
2.议一议
3.例题讲解
二、课堂练习
三、课时小节
四、课后作业
初中数学教学教案 篇9
教学目标
知识技能
1.通过观察实验，使学生理解圆的对称性.
2.掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.
过程方法1.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．
2.经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步和理解研究几何图形的各种方法.
情感态度
激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
教学重点
垂径定理及其运用．
教学难点
发现并证明垂径定理
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、导语：直径是圆中特殊的弦，研究直径是研究圆的重要突破口，这节课我们就从对直径的研究开始来研究圆的性质.
二、探究新知
(一)圆的对称性
沿着圆的任意一条直径所在直线对折，重复做几次，看看你能发现什么结论？
得到：把圆沿着它的任意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
（二）、垂径定理
完成课本思考
分析：1.如何说明图24.1-7是轴对称图形？
2.你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗？
?垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
即：直径CD垂直于弦AB则CD平分弦AB，并且平分弦AB所对的两条弧．
推理验证：可以连结OA、OB，证其与AE、BE构成的两个全等三角形，进一步得到不同的等量关系.
分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
即一条直线若满足过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.
?垂径定理推论
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
思考：1.这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
2.为什么要求“弦不是直径”？否则会出现什么情况？
?垂径定理的进一步推广
思考：类似推论的结论还有吗？若有，有几个？分别用语言叙述出来.
归纳：只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的两个条件，就可以得到另外三个结论.
（三）、垂径定理、推论的应用
完成课本赵州桥问题
分析：1.根据桥的实物图画出的几何图形应是怎样的？
2.结合所画图形思考：圆的半径r、弦心距d、弦长a,弓形高h有怎样的数量关系？
3.在圆中解决有关弦的问题时，常常需要作垂直于弦的直径，作为辅助线，这样就可以把垂径定理和勾股定理结合起来，得到圆的'半径r、弦心距d、弦长a的一半之间的关系式:
三、课堂训练
完成课本88页练习
补充：
1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是圆心，其中CD=600m，E为圆O上一点，OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．
2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．（当水面距拱顶3米以内时需要采取紧急措施）
四、小结归纳
1. 垂径定理和推论及它们的应用
2. 垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.
3.圆中常作辅助线：半径、过圆心的弦的垂线段
五、作业设计
作业：课本94页 1，95页 9，12
补充：已知：在半径为5?的⊙O中，两条平行弦AB,CD分别长8?，6?.求两条平行弦间的距离.教师从直径引出课题，引起学生思考
学生用纸剪一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，尝试发现结论.
学生观察图形，结合圆的对称性和相关知识进行思考，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以解释.再进行严格的几何证明.
师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论.
教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论
学生根据问题进行思考，更好的理解定理和推论，并弄明白它们的区别与联系
学生审题，尝试自己画图，理清题中的数量关系，并思考解决方法，由本节课知识想到作辅助线办法，
教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，方法，规律.
引导学生分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R．
让学生尝试归纳，，发言，体会，反思，教师点评汇总
通过学生亲自动手操作发现圆的对称性，为后续探究打下基础
通过该问题引起学生思考，进行探究，发现垂径定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.
为继续探究其推论奠定基础
培养学生解决问题的意识和能力
全面的理解和掌握垂径定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.
体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题，同时把握一类题型的解题方法，作辅助线方法.
运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧
让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力
归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
巩固深化提高
板 书 设 计
课题
垂径定理垂径定理的进一步推广
赵州桥问题归纳
初中数学教学教案 篇10
一.学习目标：
1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；
2．正确运用二次根式的`性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
二．学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．
三．过程
知识准备
1．满足下列条的二次根式是最简二次根式．
2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.
3．回忆并整理整式的乘法公式.
方法探究1
⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)
归纳： .
尝试练习：
⑴(3＋22)×6 ⑵(827－53)6 ⑶(6－3＋1)×23
⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2
归纳： .
尝试练习：
⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2
⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)
例题解析
1. 计算：(22－3)20xx( 22＋3)20xx. 2. 若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值.
3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代数式x2－xy＋y2的值.
内反馈
1. 计算12(2－3)＝ .
2. 计算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)20xx( 5＋2)20xx＝ .
3. 计算：
⑴12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)12 ⑶(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23
4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2
5. 若x＝3＋1，求代数式x2－2x－3的值.
初中数学教学教案 篇11
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复习提问
1、什么叫平方根、算术平方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的.“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
初中数学教学教案 篇12
知识技能
会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考
1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题
能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度
经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点
建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程
活动一知识回顾
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?
教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题(幻灯片)。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：(略)
教师追问：变形的依据是什么?
学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：
(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以，不为0)同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生?
教师：出示问题(投影片)
提问：在这个问题中，你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?
(学生尝试提问)
学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
1.找出问题中的已知数和已知条件。(独立回答)
2.设未知数：设这个班有x名学生。
3.列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。(讨论、回答、交流)
4.找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.(学生回答，教师追问)
总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤?书写时呢?
教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同?
学生讨论后发现：方程的`两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).
教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢?
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。
教师提问3：以上变形依据是什么?
学生回答：等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用?
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤?列方程时找了怎样的相等关系?
学生思考回答。
教师关注：
(1)学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚?
在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。
活动三解法运用
例2解方程
3x+7=32-2x
教师：出示问题
提问：解这个方程时，第一步我们先干什么?
学生讲解，独立完成，板演。
提问：“移项”是注意什么?
学生：变号。
教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。
通过这个例题，掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。
初中数学教学教案 篇13
教学目标
知识技能
1.通过观察实验，使学生理解圆的对称性.
2.掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.
过程方法1.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．
2.经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步和理解研究几何图形的各种方法.
情感态度
激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
教学重点
垂径定理及其运用．
教学难点
发现并证明垂径定理
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、导语：直径是圆中特殊的弦，研究直径是研究圆的重要突破口，这节课我们就从对直径的研究开始来研究圆的性质.
二、探究新知
(一)圆的对称性
沿着圆的任意一条直径所在直线对折，重复做几次，看看你能发现什么结论？
得到：把圆沿着它的任意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
（二）、垂径定理
完成课本思考
分析：1.如何说明图24.1-7是轴对称图形？
2.你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗？
?垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
即：直径CD垂直于弦AB则CD平分弦AB，并且平分弦AB所对的两条弧．
推理验证：可以连结OA、OB，证其与AE、BE构成的两个全等三角形，进一步得到不同的等量关系.
分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
即一条直线若满足过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.
?垂径定理推论
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
思考：1.这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
2.为什么要求“弦不是直径”？否则会出现什么情况？
?垂径定理的进一步推广
思考：类似推论的结论还有吗？若有，有几个？分别用语言叙述出来.
归纳：只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的两个条件，就可以得到另外三个结论.
（三）、垂径定理、推论的应用
完成课本赵州桥问题
分析：1.根据桥的实物图画出的几何图形应是怎样的？
2.结合所画图形思考：圆的半径r、弦心距d、弦长a,弓形高h有怎样的数量关系？
3.在圆中解决有关弦的问题时，常常需要作垂直于弦的直径，作为辅助线，这样就可以把垂径定理和勾股定理结合起来，得到圆的半径r、弦心距d、弦长a的一半之间的关系式:
三、课堂训练
完成课本88页练习
补充：
1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是圆心，其中CD=600m，E为圆O上一点，OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．
2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．（当水面距拱顶3米以内时需要采取紧急措施）
四、小结归纳
1. 垂径定理和推论及它们的应用
2. 垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.
3.圆中常作辅助线：半径、过圆心的弦的`垂线段
五、作业设计
作业：课本94页 1，95页 9，12
补充：已知：在半径为5?的⊙O中，两条平行弦AB,CD分别长8?，6?.求两条平行弦间的距离.教师从直径引出课题，引起学生思考
学生用纸剪一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，尝试发现结论.
学生观察图形，结合圆的对称性和相关知识进行思考，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以解释.再进行严格的几何证明.
师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论.
教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论
学生根据问题进行思考，更好的理解定理和推论，并弄明白它们的区别与联系
学生审题，尝试自己画图，理清题中的数量关系，并思考解决方法，由本节课知识想到作辅助线办法，
教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，方法，规律.
引导学生分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R．
让学生尝试归纳，，发言，体会，反思，教师点评汇总
通过学生亲自动手操作发现圆的对称性，为后续探究打下基础
通过该问题引起学生思考，进行探究，发现垂径定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.
为继续探究其推论奠定基础
培养学生解决问题的意识和能力
全面的理解和掌握垂径定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.
体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题，同时把握一类题型的解题方法，作辅助线方法.
运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧
让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力
归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
巩固深化提高
板 书 设 计
课题
垂径定理垂径定理的进一步推广
赵州桥问题归纳
初中数学教学教案 篇14
目标
1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。
2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的'过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
重点难点
理解轴对称图形的基本特征
教具
准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺
教学方法
手段 观察、比较、讨论、动手操作
教学过程
一。新课
1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称？
2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物图片
将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么？
生：对折后两边能完全重合。
师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。
3.练习题：(出示小黑板)
(1)P57“试一试”
判断哪几个图形是轴对称图形？试着画出对称轴。
估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。
(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。
教学
过程 二。练习
1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)
判断哪些图形是轴对称图形？
生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图
师：钥匙图和紫荆花图为什么不是？
生：因为对折以后两部分没有完全重合。
2.看书p58“想想做做”第2题
判断哪些英文字母是轴对称图形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)
师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试？认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合？
学生试完以后会发现两部分没有完全重合。
教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。
初中数学教学教案 篇15
一、教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;
2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
二、重点、难点
1、教学重点：菱形的两个判定方法.
2、教学难点：判定方法的证明方法及运用.
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例3.
四、课堂引入
1、复习
(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;
(2)菱形的性质1：菱形的四条边都相等;
性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;
(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2个条件)
2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?
3、【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.
五、例习题分析
例1(教材P109的`例3)略
例2(补充)已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥FC.
∴∠1=∠2.
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF.
∴EO=FO.
∴四边形AFCE是平行四边形.
又EF⊥AC，
∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
※例3(选讲)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.
求证：四边形CEHF为菱形.
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF.
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形.
六、随堂练习
1、填空：
(1)对角线互相平分的四边形是;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;
(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;
(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.
2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.
3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是
(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直
(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分
2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求证：四边形MEND是菱形.
3、做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点.画出花边图形.
初中数学教学教案 篇16
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的`方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
初中数学教学教案 篇17
教学目标
（1）认知目标
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
（2）技能目标
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
（3）情感态度与价值观
教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点
重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
教学过程
（一）提出问题，引入课题
俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。
问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。
从实际出发，引出分式的'乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
（二）类比联想，探究新知
从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。
解后总结概括：
（1）式是什么运算？依据是什么？
（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。
（分式的乘除法法则）
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（三）例题分析，应用新知
师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。
P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
（四）练习巩固，培养能力
P13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。
师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
（五）课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些知识？
2、在知识应用过程中需要注意什么？
3、你有什么收获呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
（六）布置作业
教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
板书设计
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
初中数学教学教案 篇18
一、内容和内容解析
（一）内容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集、
（二）内容解析
现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系、本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望、再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念、前面学过方程、方程的解、解方程的概念、通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解、但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度、因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助、
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上、
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1、理解不等式的概念
2、理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系
3、了解解不等式的概念
4、用数轴来表示简单不等式的解集
（二）目标解析
1、达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式、
2、达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合、
3、达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的`一个过程、
4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具、操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右、
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度、因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集、
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣、
五、教学过程设计
（一）动画演示情景激趣
多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？
设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣、
（二）立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果、最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）
1、从时间方面虑：2、从行程方面：＜＞50
3、从速度方面考虑：x＞50÷
设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解、老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力、
（三）紧扣问题概念辨析
1、不等式
设问1：什么是不等式？
设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充、比如：是不等式、
2、不等式的解
设问1：什么是不等式的解？
设问2：不等式的解是唯一的吗？
由学生自学再讨论、
老师点拨：由x＞50÷得x＞75
说明x任意取一个大于75的数都是不等式3、不等式的解集
设问1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解、＜，＞50，x＞50÷都
设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？
由学生自学后再小组合作交流、
老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合、
4、解不等式
设问1：什么是解不等式？
由学生回答、
老师强调：解不等式是一个过程、
设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识、遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识、老师再适当点拨，加深理解、
（四）数形结合，深化认识
问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集、那么在数轴上如何表示x＞75呢？
问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？
由老师讲解，注意规范性，准确性、
老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式、比如x≤ 75就是不等式、
设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想、
（五）归纳小结，反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题
1、什么是不等式？
＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？
4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？
设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验、
（六）布置作业，课外反馈
教科书第119页第1题，第120页第2，3题、
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整、
六、目标检测设计
1、填空
下列式子中属于不等式的有___________________________
①x +7＞
②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7
设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念、
2、用不等式表示
① a与5的和小于7
② a的与b的3倍的和是非负数
③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件
设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义、
初中数学教学教案 篇19
教学目标知识目标：
1.理解平行线分三角形两边成比例定理；
2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用；
能力目标：
培养学生的观察、分析、概括能力；
德育目标：
了解特殊与一般的辩证关系；
教学重点定理的推导与应用
教学难点成比例的'线段中比例线段的确认
教具学具多媒体 三角板
教学方法讲练结合
过程教学内容学生活动设计意图
一、复习提问 引入新课
问题：
1、三角形中位线定理的推论是什么？
2、如何用几何语言描述？
3、定理结论用比例尺如何表述？
二、新课
1、议一议
如图DE∥BC
（1）如果 ，那么 等于多少？为什么？
学生定理内容，用几何语言描述定理并用比例表示
学生进行讨论，通过教师引导，得出对应结论。为新课作铺垫
培养学生的观察、分析能力
（2）如果 ，是否也有 呢？为什么？
（3）如果把条件改为 那么 是否还与 相等？为什么？
教师进行简单说明。
2、由此我们可以得到什么样的结论？如何描述？
这个比例关系还可以怎么表示？为什么？
平行线分三角形两边成比例定理：
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。
例1已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的长。
学生概括用几何语言表示：
DE∥BC
应用比例性质完成比例变式
学生完成一步推理：
DE∥BC
学生思考，自己尝试解题
复习比例性质，灵活运用定理
帮助记忆、加深印象
加深定理理解
解题过程：略
练习：
选择课后习题练习
学生练习
灵活运用定理
小结平行线分三角形两边成比例定理；
注意把对应线段写在对应位置
板书设计平行线分三角形两边成比例
1、定理 2、例1 3、练习
布置作业同步练习节选
课后自评
初中数学教学教案 篇20
一、教学目标：
1、知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2、能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3、情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的`绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
(一)复习提问
问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?
(二)新授
1、引入
结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2、数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)
强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、例题精讲
例1.求8,-8的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
五、巩固练习
练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.
练习二：
1、绝对值小于4的整数是____.
2、绝对值最小的数是____.
已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
六、归纳小结
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
七、布置作业
教材P66习题2.4A组3、4、5.
2023初中数学教学教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的2023初中数学教学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初中数学教学教案 篇21
关注现代数学科学技术的发展，能使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中的数学的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会。
浅谈初中数学教学，确保课堂高效率。
摘要：面对现代化教学的条件，以及学生各方面的条件改变，我们老师在面对学生的求知能力，求知兴趣，求知方式各有各色.初中数学新课程标准：要求在义务教育阶段，数学课程不仅应该注重科学知识的传授,而且还应重视技能的训练，注重让学生经历从生活走向数学，从数学走向社会的认识过程。学生通过从生活到数学的认识过程，将所学应用于生产生活实际，让学生领略数学中的美妙与和谐，使学生身心得到全面发展。因此数学课程的构建应贴近学生生活，符合学生认知特点。这要求我们老师一定要改变教学方式以及条件。尽量让课堂更加活跃，尽量向课堂要高效率
关键词：活跃 高效率 教学
正文：在面对现代教学的条件，教师要改变学科的教育观。数学多年传统的教学模式偏重于知识的传授，强调接受式学习。新课标下教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”，着眼于学生的终身发展，注重培养学生的良好的学习兴趣、学习习惯的培养。重视数学内容与实际生活的紧密联系，美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”在教学中教师要抓住时机不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，便能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。
例如：在我们学习有理数的加法法则，这是一节很简单也很容易接受的课程，但是也是以后在计算过程中容易错的。我们可以在上这堂课的时候最好能够活跃情操，向课堂要效率。我曾记得我是这样和学生上的课。我感觉课堂效率很好，也很受学生的欢迎。我在引入加法法则的时候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的妈妈。假设你爸妈是同一个姓，那你生下来是不是取相同的姓（同号相加取相同的符号，并把绝对值相加）假设你爸妈不同姓，那你和谁姓呢？那你就跟那个权力大的姓。都合爸爸姓（异号相加，取绝对值较大的符号，并把较大的减去较小的）这样把我们的数学与实践生活中的实例结合。学生上课效果也很不错。同样的，学生记这个也容易。这样的课堂效果很不错，学生的学习气氛也很不错了，当然效率很高。
其次，教师教学中要“敢放”“能收”。新课标下要充分发挥教师的指导作用，就初中阶段的学生所研究的题目来说，结论是早就有的。之所以要学生去探究，去发现，是想叫他们去体验和领悟科学的思想观念、科学家研究问题的方法，同时获取知识。但是，敢“放”并不意味着放任自流，而是科学的引导学生自觉的完成探究活动。当学生在探究中遇到困难时，教师要予以指导。当学生的探究方向偏离探究目标时，教师也要予以指导。所以教师要相信学生的能力，让学生在充分动脑、动手、动口过程中主动积极的学，千万不要只关注结论的正确与否，甚至急于得出结论。例如：我们求多边形内角和。
教学过程：
（一）创设情境，设疑激思。
师：大家都知道三角形的内角和是180 ，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的.个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
多让学生自己去探知。放手让他们自己去找出规律。
再次，数学实验也是一个重要的环节。我发现，学生对实验的兴趣是最大的，每次有实验时候，连最不学习的学生也会动手认真的去做，去尝试，数学教材中有许多数学实验，能使学生在分工合作，观察、记录、分析、描述、讨论等过程中获得与概念、规律相联系的感性认识，引导学生探索新知识。千万不要因实验的条件或教学进度的原因放弃实验，而失去一个让学生动手的机会。例如，将一三角形的硬纸片剪拼成一个矩形，使这个矩形的面积与原三角形硬纸片的面积相等，学生运用硬纸片剪剪、拼拼，充分地进行动手、合作，发现有多种剪拼的方法，充分调动了学生的学习的积极性，激发学生浓厚的学习兴趣；在进行抛一枚硬币的实验研究概率时就需要学生合作，一个学生反复抛一枚硬币，另一个学生记下每次抛硬币的结果，在大量实验下，得到一组数据，利用这组数据定性的去分析硬币正面朝上的概率。通过实验可以激发他们探究新知识的积极性，让教学内容事先以一种生动有趣的方式呈现出来，可以充分调动学生的感觉器官，营造一个宽松愉悦的学习环境，使学习的内容富有吸引力，更能激发学生的学习兴趣。也可以集中学生的注意力，使学生在掌握数学基础知识和技能的同时，了解这些知识的实用价值，懂得在社会中如何对待和应用这些知识，培养学生的科学意识和应用能力。
总之，数学知识和科学技术、社会生活息息相关。让我们数学与现实生活上连接起来。让课堂更加活跃。要高效率的课堂。
初中数学教学教案 篇22
一.学习目标：
1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；
2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
二．学习重点：正确运用二次根式的.性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．
三．过程
知识准备
1．满足下列条的二次根式是最简二次根式．
2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.
3．回忆并整理整式的乘法公式.
方法探究1
⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)
归纳： .
尝试练习：
⑴(3＋22)×6 ⑵(827－53)6 ⑶(6－3＋1)×23
⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2
归纳： .
尝试练习：
⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2
⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)
例题解析
1. 计算：(22－3)2011( 22＋3)2012. 2. 若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值.
3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代数式x2－xy＋y2的值.
内反馈
1. 计算12(2－3)＝ .
2. 计算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)2010( 5＋2)2011＝ .
3. 计算：
⑴12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)12 ⑶(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23
4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2
5. 若x＝3＋1，求代数式x2－2x－3的值.
平行线分三角形两边成比例
19．3平行线分三角形两边成比例（一）
教学目标知识目标：
1.理解平行线分三角形两边成比例定理；
2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用；
能力目标：
培养学生的观察、分析、概括能力；
德育目标：
了解特殊与一般的辩证关系；
教学重点定理的推导与应用
教学难点成比例的线段中比例线段的确认
教具学具多媒体 三角板
教学方法讲练结合
过程教学内容学生活动设计意图
一、复习提问 引入新课
问题：
1、三角形中位线定理的推论是什么？
2、如何用几何语言描述？
3、定理结论用比例尺如何表述？
二、新课
1、议一议
如图DE∥BC
（1）如果 ，那么 等于多少？为什么？
学生定理内容，用几何语言描述定理并用比例表示
学生进行讨论，通过教师引导，得出对应结论。为新课作铺垫
培养学生的观察、分析能力
（2）如果 ，是否也有 呢？为什么？
（3）如果把条件改为 那么 是否还与 相等？为什么？
教师进行简单说明。
2、由此我们可以得到什么样的结论？如何描述？
这个比例关系还可以怎么表示？为什么？
平行线分三角形两边成比例定理：
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。
例1已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的长。
学生概括用几何语言表示：
DE∥BC
应用比例性质完成比例变式
学生完成一步推理：
DE∥BC
学生思考，自己尝试解题
复习比例性质，灵活运用定理
帮助记忆、加深印象
加深定理理解
解题过程：略
练习：
选择课后习题练习
学生练习
灵活运用定理
小结平行线分三角形两边成比例定理；
注意把对应线段写在对应位置
板书设计平行线分三角形两边成比例
1、定理 2、例1 3、练习
布置作业同步练习节选
课后自评
初中数学教学教案 篇23
教学目标
知识技能
1.通过观察实验，使学生理解圆的对称性.
2.掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.
过程方法1.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．
2.经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步和理解研究几何图形的各种方法.
情感态度
激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
教学重点
垂径定理及其运用．
教学难点
发现并证明垂径定理
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、导语：直径是圆中特殊的弦，研究直径是研究圆的重要突破口，这节课我们就从对直径的研究开始来研究圆的性质.
二、探究新知
(一)圆的对称性
沿着圆的任意一条直径所在直线对折，重复做几次，看看你能发现什么结论？
得到：把圆沿着它的任意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
（二）、垂径定理
完成课本思考
分析：1.如何说明图24.1-7是轴对称图形？
2.你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗？
?垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
即：直径CD垂直于弦AB则CD平分弦AB，并且平分弦AB所对的两条弧．
推理验证：可以连结OA、OB，证其与AE、BE构成的两个全等三角形，进一步得到不同的等量关系.
分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
即一条直线若满足过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.
?垂径定理推论
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
思考：1.这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
2.为什么要求“弦不是直径”？否则会出现什么情况？
?垂径定理的进一步推广
思考：类似推论的`结论还有吗？若有，有几个？分别用语言叙述出来.
归纳：只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的两个条件，就可以得到另外三个结论.
（三）、垂径定理、推论的应用
完成课本赵州桥问题
分析：1.根据桥的实物图画出的几何图形应是怎样的？
2.结合所画图形思考：圆的半径r、弦心距d、弦长a,弓形高h有怎样的数量关系？
3.在圆中解决有关弦的问题时，常常需要作垂直于弦的直径，作为辅助线，这样就可以把垂径定理和勾股定理结合起来，得到圆的半径r、弦心距d、弦长a的一半之间的关系式:
三、课堂训练
完成课本88页练习
补充：
1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是圆心，其中CD=600m，E为圆O上一点，OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．
2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．（当水面距拱顶3米以内时需要采取紧急措施）
四、小结归纳
1. 垂径定理和推论及它们的应用
2. 垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.
3.圆中常作辅助线：半径、过圆心的弦的垂线段
五、作业设计
作业：课本94页 1，95页 9，12
补充：已知：在半径为5?的⊙O中，两条平行弦AB,CD分别长8?，6?.求两条平行弦间的距离.教师从直径引出课题，引起学生思考
学生用纸剪一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，尝试发现结论.
学生观察图形，结合圆的对称性和相关知识进行思考，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以解释.再进行严格的几何证明.
师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论.
教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论
学生根据问题进行思考，更好的理解定理和推论，并弄明白它们的区别与联系
学生审题，尝试自己画图，理清题中的数量关系，并思考解决方法，由本节课知识想到作辅助线办法，
教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，方法，规律.
引导学生分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R．
让学生尝试归纳，，发言，体会，反思，教师点评汇总
通过学生亲自动手操作发现圆的对称性，为后续探究打下基础
通过该问题引起学生思考，进行探究，发现垂径定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.
为继续探究其推论奠定基础
培养学生解决问题的意识和能力
全面的理解和掌握垂径定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.
体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题，同时把握一类题型的解题方法，作辅助线方法.
运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧
让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力
归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
巩固深化提高
板 书 设 计
课题
垂径定理垂径定理的进一步推广
赵州桥问题归纳
初中数学教学教案 篇24
教学目标：
1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、 培养学生分析解决实际问题的能力。
复习引入：
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1）__________ （2）_________ （3）_________
人们常规定工程问题中的.工作总量为______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。
讲授新课：
1、例题讲解：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？
（1）首先由一名至两名学生阅读题目。
（2）引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
2、练习：
有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
此题的处理方法：
Ⅰ：先由一名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
初中数学教学教案 篇25
设计思想：
这堂课为章节复习课，教师可以先从总体知识结构入手，引导学生逐步回顾所学的知识，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。
目标：
1．知识与技能
初步认识二次函数；
掌握二次函数的表达式，体会二次函数的意义；
会用数表、图像和表达式三种表示方法来表示二次函数，并会相互转化；
会画二次函数，能利用二次函数求一元二次方程的近似解；
利用二次函数的图像和性质解决相关实际问题，灵活应用二次函数。
2．过程与方法
通过利用二次函数的图像解决问题，体会数形结合的数学方法；
在学习探索的过程中逐步体会和认识二次函数。
3．情感、态度与价值观
体会从特殊函数到一般函数的过渡，注意找函数之间的联系和区别；
树立主动参与积极探索尝试、猜想和发现的精神；
注意运用数形结合的思想，改变过去只利用数式，而忽略图形的思想。
教学重点：二次函数的图像和性质。
教学难点：二次函数y= 的图像及性质；二次函数的应用。
教学方法：讨论法、引导式。
教学安排：1课时。
教学媒体：幻灯片。
教学过程：
Ⅰ.知识复习
师：这堂课是这章的总结课，下面我们来看这章整体知识框架图：（幻灯片）
观看这章的知识整体框架，思考下面的`问题：
1．你能用二次函数的知识解决哪些问题？
2．日常生活中，你在什么地方见到过二次函数的图像抛物线的样子？
3．你知道二次函数与一元二次方程的关系吗？你能解决什么问题？
同学们，想想你们学习本章的收获是__________。
同学们相互讨论，然后师生互动共同探讨上面的问题。
Ⅱ.典型例题
例1：某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图2-1，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？
要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式。
解：（1）2月份每千克销售价是3.5元；（2）2月份每千克销售价是0.5元；（3）1月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9与、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同。
（注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考，若有其他答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确即可）
讨论：
生：对于这类问题，我常感到无从下手。
师：要重点看一下横轴与纵轴分别是哪一个变量，然后再看一下它的数据分别是多少。
例2：（北京石景山）已知：等边 中， 是关于 的方程 的两个实数根，若 分别是 上的点，且 ，设 求 关于 的函数关系式，并求出 的最小值。
解： 是等边三角形， 。
不合题意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
设 则
当 ，即 为 的重点时， 有最小值6。
讨论：
生：这个题目包含的内容较多，我感到难度很大。
师：本题涉及到等边三角形的性质，解直角三角形。二次函数的有关内容，是一道综合性题目。
生：对于这样的题目如何入手呢？
师：要认真分析题目，明确每一条件的用处。
例3：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图2-2，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 ，与篮球中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）建立如图2-3的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
解：（1）
根据题意：球出手点、最高点和蓝圈的坐标分别为 。
设二次函数的解析式
代入 两点坐标为
将 点坐标代入解析式；左=右；所以一定能投中。
（2）将 代入解析式： 盖帽能获得成功。
讨论：
生：此球能否准确投中，与二次函数的知识有何联系，我不大清楚。
师：篮球运行的轨迹为抛物线，蓝圈可以看成一个点，所以此球能否准确投中的问题，实际上就是看一下该点在不在抛物线上即可。
例4：如图2-4，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮框内，已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
（1）球在空中运行的最大高度为多少米？
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？
解：（1） 抛物线 的顶点坐标为（0，3.5）。
∴球在空中运行的最大高度为3.5米。
（2）在 中，当 时，
又 。
当 时， 又
故运动员距离篮框中心水平距离为 米。
讨论：
生：我对运动员距离篮框中心水平距离有点迷惑。
师：运动员距离篮框中心水平距离，就是过蓝框向地面做垂线，垂足与人的站立点的距离。
例5：已知抛物线 。
（1）证明抛物线顶点一定在直线 上。
（2）若抛物线与 轴交于 两点，当 ，且 时，求抛物线的解析式。
（3）若（2）中所求抛物线顶点为 ，与 轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与 轴脚于点 ，直线 与 轴交于点 ，点 为抛物线对称轴上一动点，过点 作 ⊥ ，垂足 在线段 上，试问：是否存在点 ，使 若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1） ，
∴顶点坐标为（ ）∴顶点在直线 上
（2）∵抛物线与 轴交于 两点，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 当 时， （与 矛盾，舍去）， 。
当 时， 或 。
（3）∵抛物线与 轴交点在原点的上方，∴
∵直线 与 轴交于点 ∴设 ，则
解得 。
当 时，
当 时，
∴ 或
讨论：
生：抛物线顶点在直线 上如何证明？
师：抛物线的顶点坐标可以求出吧？
生：只要用公式即可。
师：将抛物线的顶点坐标代入直线的解析式，如果适合直线的解析式，则点在直线 上；否则，点不在直线 上。
Ⅲ.课堂小结
我们这堂课主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。
板书设计：
小结与复习
一、知识回顾 例2 例3
二、典型例题 例4 例5
初中数学教学教案(精选20篇)
在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们该怎么去写教案呢？下面是小编收集整理的初中数学教学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初中数学教学教案 篇26
教学目标
1.会通过列方程解决“配套问题”；
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
教学重点
建立模型解决实际问题的一般方法。
教学难点
建立模型解决实际问题的.一般方法。
学情分析
1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。
2、 培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。
教 学过程
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验 并答话。
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题。
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？
三、课堂练习
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件。 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
2、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
四、小结与归纳
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？ 分别是什么？
五、课后作业
教科书第106页习题3.4 第2、3、7题；
1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。
2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。
3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。
4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。
1、学生回忆并独立回答。
2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。
3、学生先观看课件并解决问题。
4、学生自主归纳本节课所学内容。
不能解决问题。
教师展示解答过程。
初中数学教学教案 篇27
教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的.对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的
仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中数学教学教案 篇28
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握的三要素，能正确画出.
2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.
(二)能力训练点
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.
2.对学生渗透数形结合的思想方法.
(三)德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
(四)美育渗透点
通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的`享受.
二、学法引导
1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.
2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.
2.难点：有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习
七、教学步骤
(一)创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么?
生：温度计可以测量温度
(出示投影1)
三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.
师：三个温度计所表示的温度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.
(二)探索新知，讲授新课
1.的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负).
第三步：选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).
【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
(出示投影1)
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义。
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答，大家思考准备更正或补充。
初中数学教学教案 篇29
一.学习目标：
1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；
2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
二．学习重点：正确运用二次根式的`性质及运算法则进行二次根式的混合运算．
学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．
三．过程
知识准备
1．满足下列条的二次根式是最简二次根式．
2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.
3．回忆并整理整式的乘法公式.
方法探究1
⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)
归纳： .
尝试练习：
⑴(3＋22)×6 ⑵(827－53)6 ⑶(6－3＋1)×23
⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2
归纳： .
尝试练习：
⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2
⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)
例题解析
1. 计算：(22－3)20xx( 22＋3)20xx. 2. 若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值.
3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代数式x2－xy＋y2的值.
内反馈
1. 计算12(2－3)＝ .
2. 计算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)20xx( 5＋2)20xx＝ .
3. 计算：
⑴12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)12 ⑶(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23
4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2
5. 若x＝3＋1，求代数式x2－2x－3的值.
初中数学教学教案 篇30
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书(五四学制)数学》(供天津用)八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。
二、设计思想
本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。
八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识(解一元一次方程中用)同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的.问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。
三、教学目标：
(一)知识技能目标：
1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。
2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。
3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。
(二)过程方法目标：
1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。
2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。
3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。
(三)情感价值目标：
1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。
四、教学重、难点：
合并同类项
五、教学关键：
同类项的概念
六、教学准备：
教师：
1、筛选数学题目，精心设置问题情境。
2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。
3、设计多媒体教学课件。(要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。)
学生：
1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则)
2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。
初中数学教学教案 篇31
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义；
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；
4、 掌握直线的平移法则简单应用 ；
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系， 能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对 直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学媒体：大屏幕。
四、教学设计简介：
因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示 教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行 联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充 纠正 。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。 随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
五、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b （其中k,b 为常数且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函数正比例函数：对于 y=kx+b ，当b=0, k ≠0 时，有y=kx, 此时称y 是x 的正比例函数，k 为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1 ）从解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常数) 是一次函数；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2 ）从图象看：正比例函数y=kx(k ≠0) 的图象是过原点（0 ，0 ）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象是过点（0 ，b ）且与y=kx 平行的一条直线。
基础训练一：
1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
3、对于函数 y = （m+1 ）x + 2- n ，当 m、n 满足什么条件时为正比例函数？当m、n 满足什么条件时为一次函数？
3、正比例函数、一次函数的图象和性质：
7、k,b 的符号与直线y=kx+b(k ≠0) 的位置关系：
k 的符号决定了直线y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符号决定了直线y=kx+b 与y 轴的交点。当ｋ＞0 时，直线； 当ｋ＜0 时，直线。
当b ＞0 时，直线交于ｙ轴的；当b ＜0 时，直线交于ｙ轴的。
为此直线y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 种情况，分别是：
当ｋ＞0 ， b ＞0 时，直线经过 ；当ｋ＞0 ， b ＜0 时，直线经过 ；
当ｋ＜0 ，b ＞0 时，直线经过 ；当ｋ＜0 ，b ＜0 时，直线经过 。
基础训练二：
1、写出一个图象经过点（1 ，- 3 ）的函数解析式为 。
2、直线y =- 2X - 2 不经过第 象限，y 随x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直线y=2x+2 上，那么点P 到x 轴的距离是。
4、已知正比例函数 y =(3k-1)x,, 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是。
5、过点（0 ，2 ）且与直线y=3x 平行的直线是 。
6、若正比例函数y = （1-2m ）x 的图像过点A （x1 ，y1 ）和点B （x2 ，y2 ）当x1 ＜x2 时，y1 ＞y2, 则m 的取值范围是。
7、若函数y = ax+b 的`图像过一、二、三象限，则ab 0 。
8、若y-2 与x-2 成正比例，当x=-2 时,y=4, 则x= 时,y = -4 。
9、直线y=- 5x+b 与直线y=x-3 都交y 轴上同一点，则b 的值为 。
10、将直线y = -2x-2 向上平移2 个单位得到直线 ；
将它向左平移2 个单位得到直线 。
六、教学反思：
本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
课后我找到了学委和科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。
初中数学教学教案 篇32
教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的'积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的
仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中数学教学教案 篇33
设计思想：
这堂课为章节复习课，教师可以先从总体知识结构入手，引导学生逐步回顾所学的知识，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。
目标：
1．知识与技能
初步认识二次函数；
掌握二次函数的表达式，体会二次函数的意义；
会用数表、图像和表达式三种表示方法来表示二次函数，并会相互转化；
会画二次函数，能利用二次函数求一元二次方程的近似解；
利用二次函数的图像和性质解决相关实际问题，灵活应用二次函数。
2．过程与方法
通过利用二次函数的图像解决问题，体会数形结合的数学方法；
在学习探索的过程中逐步体会和认识二次函数。
3．情感、态度与价值观
体会从特殊函数到一般函数的过渡，注意找函数之间的联系和区别；
树立主动参与积极探索尝试、猜想和发现的精神；
注意运用数形结合的思想，改变过去只利用数式，而忽略图形的思想。
教学重点：二次函数的图像和性质。
教学难点：二次函数y= 的图像及性质；二次函数的应用。
教学方法：讨论法、引导式。
教学安排：1课时。
教学媒体：幻灯片。
教学过程：
Ⅰ.知识复习
师：这堂课是这章的总结课，下面我们来看这章整体知识框架图：（幻灯片）
观看这章的知识整体框架，思考下面的问题：
1．你能用二次函数的知识解决哪些问题？
2．日常生活中，你在什么地方见到过二次函数的图像抛物线的样子？
3．你知道二次函数与一元二次方程的关系吗？你能解决什么问题？
同学们，想想你们学习本章的收获是__________。
同学们相互讨论，然后师生互动共同探讨上面的问题。
Ⅱ.典型例题
例1：某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图2-1，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？
要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式。
解：（1）2月份每千克销售价是3.5元；（2）2月份每千克销售价是0.5元；（3）1月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9与、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同。
（注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考，若有其他答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确即可）
讨论：
生：对于这类问题，我常感到无从下手。
师：要重点看一下横轴与纵轴分别是哪一个变量，然后再看一下它的数据分别是多少。
例2：（北京石景山）已知：等边 中， 是关于 的方程 的两个实数根，若 分别是 上的点，且 ，设 求 关于 的函数关系式，并求出 的`最小值。
解： 是等边三角形， 。
不合题意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
设 则
当 ，即 为 的重点时， 有最小值6。
讨论：
生：这个题目包含的内容较多，我感到难度很大。
师：本题涉及到等边三角形的性质，解直角三角形。二次函数的有关内容，是一道综合性题目。
生：对于这样的题目如何入手呢？
师：要认真分析题目，明确每一条件的用处。
例3：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图2-2，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 ，与篮球中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）建立如图2-3的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
解：（1）
根据题意：球出手点、最高点和蓝圈的坐标分别为 。
设二次函数的解析式
代入 两点坐标为
将 点坐标代入解析式；左=右；所以一定能投中。
（2）将 代入解析式： 盖帽能获得成功。
讨论：
生：此球能否准确投中，与二次函数的知识有何联系，我不大清楚。
师：篮球运行的轨迹为抛物线，蓝圈可以看成一个点，所以此球能否准确投中的问题，实际上就是看一下该点在不在抛物线上即可。
例4：如图2-4，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮框内，已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
（1）球在空中运行的最大高度为多少米？
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？
解：（1） 抛物线 的顶点坐标为（0，3.5）。
∴球在空中运行的最大高度为3.5米。
（2）在 中，当 时，
又 。
当 时， 又
故运动员距离篮框中心水平距离为 米。
讨论：
生：我对运动员距离篮框中心水平距离有点迷惑。
师：运动员距离篮框中心水平距离，就是过蓝框向地面做垂线，垂足与人的站立点的距离。
例5：已知抛物线 。
（1）证明抛物线顶点一定在直线 上。
（2）若抛物线与 轴交于 两点，当 ，且 时，求抛物线的解析式。
（3）若（2）中所求抛物线顶点为 ，与 轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与 轴脚于点 ，直线 与 轴交于点 ，点 为抛物线对称轴上一动点，过点 作 ⊥ ，垂足 在线段 上，试问：是否存在点 ，使 若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1） ，
∴顶点坐标为（ ）∴顶点在直线 上
（2）∵抛物线与 轴交于 两点，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 当 时， （与 矛盾，舍去）， 。
当 时， 或 。
（3）∵抛物线与 轴交点在原点的上方，∴
∵直线 与 轴交于点 ∴设 ，则
解得 。
当 时，
当 时，
∴ 或
讨论：
生：抛物线顶点在直线 上如何证明？
师：抛物线的顶点坐标可以求出吧？
生：只要用公式即可。
师：将抛物线的顶点坐标代入直线的解析式，如果适合直线的解析式，则点在直线 上；否则，点不在直线 上。
Ⅲ.课堂小结
我们这堂课主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。
板书设计：
小结与复习
一、知识回顾 例2 例3
二、典型例题 例4 例5
初中数学教学教案 篇34
设计思想：
这堂课为章节复习课，教师可以先从总体知识结构入手，引导学生逐步回顾所学的知识，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。
目标：
1．知识与技能
初步认识二次函数；
掌握二次函数的表达式，体会二次函数的意义；
会用数表、图像和表达式三种表示方法来表示二次函数，并会相互转化；
会画二次函数，能利用二次函数求一元二次方程的近似解；
利用二次函数的图像和性质解决相关实际问题，灵活应用二次函数。
2．过程与方法
通过利用二次函数的图像解决问题，体会数形结合的数学方法；
在学习探索的过程中逐步体会和认识二次函数。
3．情感、态度与价值观
体会从特殊函数到一般函数的过渡，注意找函数之间的联系和区别；
树立主动参与积极探索尝试、猜想和发现的精神；
注意运用数形结合的思想，改变过去只利用数式，而忽略图形的思想。
教学重点：二次函数的图像和性质。
教学难点：二次函数y= 的图像及性质；二次函数的应用。
教学方法：讨论法、引导式。
教学安排：1课时。
教学媒体：幻灯片。
教学过程：
Ⅰ.知识复习
师：这堂课是这章的总结课，下面我们来看这章整体知识框架图：（幻灯片）
观看这章的知识整体框架，思考下面的问题：
1．你能用二次函数的知识解决哪些问题？
2．日常生活中，你在什么地方见到过二次函数的图像抛物线的样子？
3．你知道二次函数与一元二次方程的关系吗？你能解决什么问题？
同学们，想想你们学习本章的收获是__________。
同学们相互讨论，然后师生互动共同探讨上面的'问题。
Ⅱ.典型例题
例1：某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图2-1，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？
要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式。
解：（1）2月份每千克销售价是3.5元；（2）2月份每千克销售价是0.5元；（3）1月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9与、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同。
（注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考，若有其他答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确即可）
讨论：
生：对于这类问题，我常感到无从下手。
师：要重点看一下横轴与纵轴分别是哪一个变量，然后再看一下它的数据分别是多少。
例2：（北京石景山）已知：等边 中， 是关于 的方程 的两个实数根，若 分别是 上的点，且 ，设 求 关于 的函数关系式，并求出 的最小值。
解： 是等边三角形， 。
不合题意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
设 则
当 ，即 为 的重点时， 有最小值6。
讨论：
生：这个题目包含的内容较多，我感到难度很大。
师：本题涉及到等边三角形的性质，解直角三角形。二次函数的有关内容，是一道综合性题目。
生：对于这样的题目如何入手呢？
师：要认真分析题目，明确每一条件的用处。
例3：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图2-2，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 ，与篮球中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）建立如图2-3的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
解：（1）
根据题意：球出手点、最高点和蓝圈的坐标分别为 。
设二次函数的解析式
代入 两点坐标为
将 点坐标代入解析式；左=右；所以一定能投中。
（2）将 代入解析式： 盖帽能获得成功。
讨论：
生：此球能否准确投中，与二次函数的知识有何联系，我不大清楚。
师：篮球运行的轨迹为抛物线，蓝圈可以看成一个点，所以此球能否准确投中的问题，实际上就是看一下该点在不在抛物线上即可。
例4：如图2-4，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮框内，已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
（1）球在空中运行的最大高度为多少米？
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？
解：（1） 抛物线 的顶点坐标为（0，3.5）。
∴球在空中运行的最大高度为3.5米。
（2）在 中，当 时，
又 。
当 时， 又
故运动员距离篮框中心水平距离为 米。
讨论：
生：我对运动员距离篮框中心水平距离有点迷惑。
师：运动员距离篮框中心水平距离，就是过蓝框向地面做垂线，垂足与人的站立点的距离。
例5：已知抛物线 。
（1）证明抛物线顶点一定在直线 上。
（2）若抛物线与 轴交于 两点，当 ，且 时，求抛物线的解析式。
（3）若（2）中所求抛物线顶点为 ，与 轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与 轴脚于点 ，直线 与 轴交于点 ，点 为抛物线对称轴上一动点，过点 作 ⊥ ，垂足 在线段 上，试问：是否存在点 ，使 若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1） ，
∴顶点坐标为（ ）∴顶点在直线 上
（2）∵抛物线与 轴交于 两点，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 当 时， （与 矛盾，舍去）， 。
当 时， 或 。
（3）∵抛物线与 轴交点在原点的上方，∴
∵直线 与 轴交于点 ∴设 ，则
解得 。
当 时，
当 时，
∴ 或
讨论：
生：抛物线顶点在直线 上如何证明？
师：抛物线的顶点坐标可以求出吧？
生：只要用公式即可。
师：将抛物线的顶点坐标代入直线的解析式，如果适合直线的解析式，则点在直线 上；否则，点不在直线 上。
Ⅲ.课堂小结
我们这堂课主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。
板书设计：
小结与复习
一、知识回顾 例2 例3
二、典型例题 例4 例5
初中数学教学教案 篇35
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义；
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；
4、 掌握直线的平移法则简单应用 ；
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系， 能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对 直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学媒体：大屏幕。
四、教学设计简介：
因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示 教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行 联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充 纠正 。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。 随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
五、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b （其中k,b 为常数且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函数正比例函数：对于 y=kx+b ，当b=0, k ≠0 时，有y=kx, 此时称y 是x 的正比例函数，k 为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的'区别与联系：
（1 ）从解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常数) 是一次函数；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2 ）从图象看：正比例函数y=kx(k ≠0) 的图象是过原点（0 ，0 ）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象是过点（0 ，b ）且与y=kx 平行的一条直线。
基础训练一：
1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
3、对于函数 y = （m+1 ）x + 2- n ，当 m、n 满足什么条件时为正比例函数？当m、n 满足什么条件时为一次函数？
3、正比例函数、一次函数的图象和性质：
7、k,b 的符号与直线y=kx+b(k ≠0) 的位置关系：
k 的符号决定了直线y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符号决定了直线y=kx+b 与y 轴的交点。当ｋ＞0 时，直线； 当ｋ＜0 时，直线。
当b ＞0 时，直线交于ｙ轴的；当b ＜0 时，直线交于ｙ轴的。
为此直线y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 种情况，分别是：
当ｋ＞0 ， b ＞0 时，直线经过 ；当ｋ＞0 ， b ＜0 时，直线经过 ；
当ｋ＜0 ，b ＞0 时，直线经过 ；当ｋ＜0 ，b ＜0 时，直线经过 。
基础训练二：
1、写出一个图象经过点（1 ，- 3 ）的函数解析式为 。
2、直线y =- 2X - 2 不经过第 象限，y 随x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直线y=2x+2 上，那么点P 到x 轴的距离是。
4、已知正比例函数 y =(3k-1)x,, 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是。
5、过点（0 ，2 ）且与直线y=3x 平行的直线是 。
6、若正比例函数y = （1-2m ）x 的图像过点A （x1 ，y1 ）和点B （x2 ，y2 ）当x1 ＜x2 时，y1 ＞y2, 则m 的取值范围是。
7、若函数y = ax+b 的图像过一、二、三象限，则ab 0 。
8、若y-2 与x-2 成正比例，当x=-2 时,y=4, 则x= 时,y = -4 。
9、直线y=- 5x+b 与直线y=x-3 都交y 轴上同一点，则b 的值为 。
10、将直线y = -2x-2 向上平移2 个单位得到直线 ；
将它向左平移2 个单位得到直线 。
六、教学反思：
本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
课后我找到了学委和科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。
初中数学教学教案 篇36
课题：12.3等腰三角形（第一课时）
教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时
任课教师：东湾中学李晓伟
设计理念：
教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。
另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。
㈡教学内容的分析
本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。
在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
二、目标及其解析
㈠教学目标：
知识技能：
1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；
3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。
数学思考：
1．经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；
2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.
解决问题：
1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；
2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.
情感态度：
1.经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；
2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；
3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.
㈡教学重点：
等腰三角形的性质及应用。
㈢教学难点：
等腰三角形性质的证明。
㈣解析
本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；
2．经历探究等腰三角形性质的`过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；
3．会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。
三、问题诊断分析
1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。
2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。
3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计
课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
四、教法、学法：
教法：
常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。
本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
学法：
学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。
五、教学支持条件分析
在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。
六、教学基本流程
七、教学过程设计
初中数学教学教案(15篇)
作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的初中数学教学教案，欢迎阅读与收藏。