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分数教学设计 篇1
一、教材分析:
六年级上册第二单元围绕"分数乘法"这个主题。本单元教学内容包括三部分内容:分数乘法,解决问题和倒数。本单元是在整数乘法,分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数,小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决"求一个数的几分之几是多少"这一类问题组成"解决问题"一个小节,通过教学使学生理解这类问题的`数量关系,掌握解题思路。与整数,小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
学情分析:
六年级的学生已经掌握整数乘法,小数乘法的计算,对于分数有一定的理解,能够在现实情境中体现和理解数学的理念。思维已经向抽象发展,需要学习透过事物表象揭示事物的本质。
二、单元目标解读
根据第三学段提出的"计算和运用"目标和本单元的特点确定本单元的教学目标:
1、理解并掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。
2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
4、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
本单元的教学重点,难点是:
1、掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法的计算。
2、会解答求一个数的同分之几是多少的实际问题。
3、理解和掌握求倒数的方法。
三、主题单元教学构想:
(一)注意三个原则
1、在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新的知识。
2、让学生在现实情景中学习计算。
3、改变学生学习方式,通过动手操作,自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
(二)设计思路
本单元教学内容计划用15课时。
第一部分:分数乘法(7课时)
1、通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理,会正确进行计算。
2、加强自主探索与合作交流。
第二部分:解决问题(5课时)
1、紧密联系分数乘法的意义,理解和掌握解决问题的思路与方法。
2、借助线段图帮助学生理解数量关系。
第三部分:倒数的认识(1课时)
1、让学生充分观察讨论,找出算式的特点。
2、特别理解"互为倒数"的含义
第四部分:整理和复习(2课时)
1、以知识整理措施形式回顾本单元的主要学习内容。
2、安排练习。
四、教学反思
"分数乘法"是这一单元的核心内容,不仅分数除法是以它为基础,很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此,使学生掌握分数乘法具有重要的意义。教学本单元后我的感受是:
1、分数乘法解决问题对单位"1"的理解,重点应放在在应用题中找单位"1"的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。
2、在以后教学前我还要深钻教材,把握好课本的度。
3、在课堂上多激发学生的兴趣,课后多与学生沟通,了解他们的学习动态。根据实际情况来教学。提高教学质量。
分数教学设计 篇2
一、教学目标
目标1:引导学生在已有知识、经验的基础上,经历解决一个数除以分数的计算方法的探索过程,归纳一个数除以分数的计算法则。
目标2:引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系,运用转化方法解决问题,在学生交流活动中培养合作能力,知识运用能力,积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验,渗透数形结合解决问题的思想。
目标3:使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验,激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。
二、学情分析
学生在分数乘法的学习中,能借助已有知识和几何模型理解分数乘法的算理,归纳出分数乘法的计算方法。在《分数除法》单元的前2个课时的学习中,学生再次运用数形结合的方法,分析和总结出分数除以整数的计算方法,这都为学生研究、理解“一个数除以分数”的算理和计算方法积累了学习经验,通过本节课的学习,学生对“分数除法”所蕴含的数学思想方法会有进一步的理解,积累会更加丰富的数学经验。
三、重点难点
重点:引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系,运用转化方法解决问题,在学生交流活动中培养合作能力,知识运用能力,积累运用转化、迁移方法学习数学的活动经验,渗透数形结合解决问题的思想。
难点:使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验,激发学生进一步学习、探索数学的兴趣。
四、教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】
一、明确学习内容,导入新课
师:今天我们继续研究《分数除法》。
二、创设情境,研究除法计算
1、确定思路,列出算式
(1)提问:比较谁装得快,需要知道什么?
(2)怎样计算三人的工作效率,依据是什么?
理解题意,尝试计算
(1)÷2
在上节课的研究中我们知道了÷2就是求的是多少。
(2)150÷怎样计算
它与前面我们研究的分数除法有什么不同?
那么150÷又是求什么呢?解决分数问题的关键是正确理解分数的.意义,引导:“小李3/4小时装了150千克”这句话你怎样理解?
根据作答情况,引导学生借助示意图分析题意,检验作答结果。
明确:也就是说其中的3份是150千克,4份就是1小时装的千克数。
请同学们根据理解,自己试着解答150÷
班内交流:
追问每一种算法的依据是什么。
说明:这几种计算方法都是在求小李的工作效率,所以可以把这些算使用等号连接起来。(板书:150÷3/4=150×1/3×4=150×4/3=200千克)
计算÷
回忆,我们是怎样研究150÷的计算的?
请你仿照上面的方法和步骤,尝试解决÷
归纳:这几种算法都是计算出了÷的商,所以也可以用等号连接算式(板书):3/25÷2/5=3/25×1/2×5=3/25×5/2=3/10吨=300千克
现在问题解决了吗?
问题解决后我们再回过头看看一看刚才研究的两个分数除法的计算过程,有什么共同的特点?
说一说:一个数除以分数怎样计算?
再联系上节课研究的分数除以整数,现在想想可以怎样概括分数除法的计算方法?
第三阶段
三、巩固练习,拓展提高
(一)基础练习
1、填空。(略)
2、选择。(按点2)
教师追问错因
3、计算。(按点3)
根据统计结果,决定是否进行计算(2)的练习。
(二)提高拓展
[说明:图片3]
四、总结提升,谈谈收获
分数教学设计 篇3
设计说明
1、重视对相关概念、性质以及一些相互关联的知识的复习。
教学过程中,把比的意义、性质,比与分数和除法的关系等知识作为重点复习内容之一,结合教材习题进行系统的复习,使学生对比的知识有进一步的认识。
2、重视学习方法的积累。
在复习求比值和化简比的过程中,不但回顾了求比值和化简比的方法,而且将两者之间的区别进一步细化,加强了学生对比的认识和理解。在复习按一定的比进行分配的问题的过程中,探讨解决问题的方法,鼓励学生用多种方法解决问题。
3、重视培养学生解决问题的能力。
教学过程中,把用分数混合运算解决实际问题作为重点复习内容之一,结合教材习题,重点分析题中的数量关系,使学生通过对比练习,更好地掌握解决分数乘、除法问题的思路,提高学生分析问题和解决问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙归纳整理,构建知识网络
1、归纳整理。
师:本学期我们学习了哪些关于分数混合运算和比的知识?请同学们先自行整理,再在小组内讨论、交流。
学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理,小组讨论、交流,教师巡视。
2、学生汇报,构建知识网络。
师:怎样展示相关的知识才能叫人一目了然呢?现在,让我们一起来完成知识网络的构建吧!
引导学生有序地回顾,结合学生的回答,课件示范建立知识网络的过程。
设计意图:通过引导学生回顾、整理,学生对所学的分数混合运算的知识会有一个比较系统的了解,从而学会构建完整的知识网络的方法。
⊙分类复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
(1)说一说:分数混合运算的运算顺序是怎样的?
(分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同)
(2)巩固练习。
比一比,算一算。
+÷×÷×÷×
2、复习运用运算定律和运算性质进行简便计算。
(1)复习各种运算定律和运算性质。
在小组内举例交流各种运算定律和运算性质,然后全班汇报。
(2)巩固练习。
用简便方法计算下面各题。
×+××25××32×20÷+
3、复习解决分数乘、除法问题的思路和方法。
(1)解决典型习题。
①一种服装原价120元,现在降价。现在的售价是多少元?
②一种服装降价后的价格是96元。这种服装的原价是多少元?
(2)对比两道题的`异同。
相同点:题中的数量关系相同,解题思路相同。
不同点:
①题单位“1”已知,用乘法解答。
②题单位“1”未知,用列方程法或除法解答。
(3)交流解决分数乘、除法问题的注意事项。
学生相互交流,全班互相补充。
4、复习比的意义。
(课件出示教材102页3题)
(1)引导学生找出隐含条件,写出比并求出比值。
(2)结合习题复习比的意义及比的各部分名称。
两个数相除,又叫作两个数的比。“∶”叫作比号,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。
分数教学设计 篇4
教学内容
六(上)P63/例6、试一试、练一练、练习十二9~12
教学目标
1、通过教学使学生能清楚地理解数量关系,并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验,用不同方法列式解答。
2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
3、在计算时,培养学生认真观察的习惯,使他们能根据具体数据选择合适的约分程序,渗透转化的数学思想。
教学重难点
重点:分数连除和分数乘除混合运算的计算方法
难点:理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理
教学资源
本课建立在学生对混合运算有了一定了解的基础上,来教学分数乘除法的混合运算,目的是帮助学生进一步提高分数乘除法的能力。在计算的过程中要帮助学生明确:计算分数乘除混合运算的时候,通常先要把其中的除法转化成乘法,再用分数连乘的方法进行计算。
教学PPT
预习设计
1. 回忆混合运算的计算顺序以及分数乘除的方法。
2. 2.5÷05×3.6 9.8×0.7÷4.9
3. 自己尝试出一道分数乘除混合运算的题目,并尝试解答。
4. 在自己尝试练习的过程中,你知道了哪些?还有 哪些疑问?
学程预设
导学策略
调整与反思
一、揭示课题,认定目标(预设3分钟)
1.口算
÷÷11×6 ×÷÷
2.认定目标
1. 出示口算题
2. 导入揭题
我们已经学习了分数连乘、除法,学会了计算分数连乘,这节课我们学习分数连除和乘除混合计算。
学程预设
导学策略
调整与反思
二、目标驱动,自主学习。(预设10分钟)
.出示例6中的三个条件,引导理解题目意思。
学习菜单:
1.(1)读题理解题目意思。
(2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的'组合,我们又可以获得什么新的信息?
2.讨论解决问题的策略。
(1)添加要解决的问题:3盒果汁可以倒多少杯?
(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想,看能不能把结果算出来。
(3)交流:你是怎么想的?先算的是什么?
3.先分步列式,再尝试列综合算式解答
4、组内交流算法算理
三、全班交流,提炼建模。(预设8分钟)
1、交流列式理由
2、交流具体计算过程方法
四、分层练习,内化提升。(预设9分钟)
1.试一试
(1)出示:÷÷,这题是分数连除,怎么算?
(2)学生在书上独立计算后讨论算法
(3)讨论:分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?
(1)在小组中说一说。
(2)全班交流。
2.完成练一练
3.练习十二10、11
(1)画出各题中的关键句。
(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思,并说出数量关系式。
4.练习十二12
各自练习后,将计算的结果填在书上。
交流:你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?
5.全课小结
1、出示学习菜单
2、巡视指导
3、选择不同解法的板书
①如果先求3盒一共有多少升,怎么想?怎么算?
板书:=(升) ÷=8(杯)
②如果先求一盒能装几杯呢?
板书:÷=(杯)×3=8(杯)
4.这题如果列综合算式怎么列?
指名汇报,根据学生的汇报板书:
×3÷
÷×3
引导学生通过比较发现遇到分数乘除混合运算时,先把除法转化成乘法后,一起约分计算比较简便。
全班交流得出:通过练习得出分数连除先转化成分数乘法再计算比较简便
引导学生有条理、按次序地分析解答。有的问题可以用分数乘法解决,有的问题要列方程或除法解决。
明确:计算分数连除或混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法计算。
作业
设计
三、课堂作业(预设10分钟)
《补充习题》P48页
第2题
第3、4、5题
四、家作
《一课一练》P51页
优生自主学习《走进数学王国》。
分数教学设计 篇5
教学内容:
课本第61页;练一练第1~5题。
教学目标:
1、掌握分数除法统一的计算法则,并能正确地进行计算。
2、会解以分数乘除法形式出现的简易方程。
教学重点:
分数除以分数
教学难点:
分数除法的计算
教学关键:
统一分数除法的计算法则
教学过程:
复习:填好课本准备题中的方框和圆圈,并说出这样填的理由;
(从课本中抽出两个,让学生说说理由,如下,回忆先前知识,为新课的展开作好铺垫)
师:
生:整数÷分数=整数×这个分数的`倒数
师:
生:分数÷整数=分数×这个整数的倒数
尝试练习:
(1)比较尝试题与复习题有什么区别(揭示课题)
(2)能否运用学过的"整数除以分数","分数除以整数"的计算方法进行计算
(学生自己动手解决问题,尝试计算,教师巡视。然后让学生打开书本p62面,自学课本例,并与刚才自己的计算对照,订正)
观察一下,你能否归纳一下分数除法的计算法则:
(学生讨论:分数除以分数的计算方法怎样(让同桌同学相互说说。))
归纳:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
游戏接龙:每个同学心里想两个数(可以是真分数,也可以是整数),编一道除法算式,第一位同学把想到的题传给第二个同学,第二个同学利用法则,口述算式,然后把自己出的题传给第三个同学……如果当中有同学没有接上来,或是接错了,那么就要诵一首古诗或学一口技)
(为了让更多的同学都参与进来,提高学生参与度,活跃课堂气氛,让学生用这种形式体会感受除法运算中"甲数乘乙数的倒数"这一过程,同学自己出题,也增强题量。游戏时间5至8分钟)
算一算,比一比:(刚才同学们做得很好,现在我们看看,大家的计算能力如何!)
解简易方程:(简单运用)
试一试:
练一练:
1、列式计算:
小结:
这节课,我们学习了什么你学会了什么
布置作业:
《作业本》p31
教学反思
1、在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来,能提出自己的方法和建议,成为数学活动中的一分子,培养学生相对独立地获取知识和能力,逐步学会运用分析,类比等方法。
2、放手让学生自己去发现问题,解决问题,不要小看学生,如果课堂上运用手段恰当,互动的氛围形成,学生发现和解决问题的能力会令人刮目相看,虽然有人答不到点子上,但有的人却答得非常准确。他们自己说出的正确答案比老师说出的答案令他们记忆深刻。
分数教学设计 篇6
教学目标:
知识与技能:
1、在涂一涂,算一算等活动中,探索并理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数,解决简单的实际问题。
过程与方法:
让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观:
让学生在观察、思考、探索中体验成功的喜悦。
教学重难点:
重点:探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
难点:在涂一涂,算一算等活动中,探索并理解分数除法的意义。
教学具准备:
多媒体课件,投影仪。
教学过程:
一、复习导入,激发学习兴趣,明确学习主题。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、说出下列各数的倒数,你是如何求的?
1/5
6/7
3/4
3、列式计算
把4张长方形的纸平均分成2份,每份是多少?
把1张长方形的纸平均分成2份,每份是多少?
4、根据演示说一说。
假如这是一张纸,请根据演示(把一张纸的4/7平均分成2份)说一说把什么平均分成2份。(竖着分、横着分)
2、你能用算式表示吗?
把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?你能列出算式吗?说说你是怎样想的。
这节课我们就共同探讨分数除法
(一)分数除以整数中相关知识。
出示课题:分数除法
(二)分数除以整数意义和计算方法
二、合作交流,共同解决问题。
1、探讨分数除以整数的意义。
电脑演示把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的2/7
把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的'几分之几?
你能用算式表示吗?说说你是怎样想的。
电脑直观演示,得出每份是这张纸的4/21
通过上面的学习,你知道了什么?
2、探讨分数除以整数的计算方法
教材第26页填一填、想一想:在()里填上得数,在○里填上“>”、“
如:1÷4=()等三组题
1×1/4=()
1÷4○1×1/4
观察等式左右两边,你发现了什么?
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根据除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数
我们来试一试:
8/9÷6
4/15÷12
三、深化练习,提高应用能力。
1、
3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果酱有1/2千克,小明家5天吃完,平均每天吃多少千克?是多少克?
3、填一填
()×5=1/2
()×2=4/5
4×()=1/4
分数教学设计 篇7
一、教学目标
(一)知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义;探索并理解分数除以整数的计算方法,能正确地进行计算。
(二)过程与方法
结合具体的问题情境,经历分数除法计算方法的探究、推导过程,运用转化的思想领会计算方法的由来。
(三)情感态度和价值观
在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点:探究并得出分数除以整数的计算方法,能比较熟练地进行计算。
教学难点:对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件,折纸。
四、教学过程
(一)引入操作情境,尝试计算
教学教材第30页例1。
教师:把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
教师:你会列式吗?(启发学生列出算式。)
教师:你会计算吗?请你试一试,然后在组内交流一下你的想法。
预设结果:
1.把平均分成2份,就是把4个平均分成2份,1份就是2个,就是;用算式表示是:。
2.把平均分成2份,每份就是的,就是;用算式表示是:。
【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力,所以采用先让学生尝试的`方法,有意识地唤醒学生对旧知的回忆,让学生从已有的知识经验入手,把自己和同伴的真实想法进行交流,充分体现学生的认知基础,有助于理解分数除以整数的算理。
(二)借助直观,实现沟通
教师:你能通过折纸的方法来验证你的结果吗?(指导学生动手操作:拿出事先准备好的一张纸,先折出这张纸的涂上阴影,然后再把阴影部分平均分成2份。)
预设:学生可能会做出如下两种图示:
教师引导学生交流:这两种图示分别对应着上面哪种算法?指导学生阅读教材第30页,将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图(1),引导学生说理:把平均分成2份,就是把4个平均分成2份,1份就是2个,就是。
结合图(2),引导学生说理:把平均分成2份,每份就是的,就是。
教师:同学们说得很好!把一个数平均分成几份,实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说,分数除法和分数乘法有着密切的联系,分数除法可以转化为分数乘法来计算。
【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解,历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系,是得出分数除以整数一般算法的关键步骤,也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点,采用手脑并用、数形结合的策略,在教师的指导下进行有效的操作,有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理,帮助学生建立图形语言和数字语言的联系,有效地降低难点。通过操作,直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机,引导学生进行文本阅读,整体感知算法的推导过程。
(三)体验冲突,发现一般规律
教师:把一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几呢?
请你折一折、画一画,自己看图写出计算结果。想一想,你会选择哪一种折法呢?
教师:你会用刚才的方法说明计算结果吗?
预设:通过前面的操作和交流,学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示,并能说清:把平均分成3份,每份就是的,即。
教师引导学生折一折、画一画,或者根据教材第30页图示进行填空,写出计算结果。
教师:通过刚才的折纸操作和上面的算式,你发现了什么规律?
预设结果:
1.分数除以整数,如果分子能被除数整除,那么计算方法是分子除以除数的商作为分子,分母不变;如果分子不能被除数整除,那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2.把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少,也就是都可以转化成乘法来计算,相比这种方法适用的范围更广。
教师:同学们说得很好!看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
【设计意图】通过交流,诱导学生经历由特殊到一般的探索过程,从中悟出分数除以整数的算理:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一,比较自然地渗透转化的思想。
(四)应用规律,尝试练习
教师:请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
【设计意图】对关键步骤进行针对性训练,使学生进一步理解分数除以整数的实际意义,即:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
(五)巩固练习,熟练算法
1.教师:请你完成教材第34页练习七第1、2题。
先尝试独立填空,然后组织交流,让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2.教师:请你完成教材第34页练习七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数,所以可以用分子除以3,也可以转化为乘法;右边一组的分子都不是3的倍数,只能用一般算法。通过进一步的比较和练习,体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3.教师:下面让我们一起来解决一个实际问题,请你完成教材第34页练习七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果,也可转化为小数来验证自己的计算结果,培养学生的反思意识。
(六)全课总结,交流收获
教师:今天我们共同学习了什么知识?你有什么收获?
