请欣赏七年级数学教学设计（精选14篇），由笔构网整理，希望能够帮助到大家。
七年级数学教学设计 篇1
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组。
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
重点：
用代入消元法解二元一次方程组。
难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程：
复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得
解得
x＝18
则 20－x＝2
答：这个队胜18场，负2场。
新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组
设胜的场数是x，负的场数是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程
2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例1 把下列方程写成用含x的'式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
作业：
教科书第98页第3题
第4题
七年级数学教学设计 篇2
一、教学目标
1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
二、教学重点：
数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数
三、教学难点：
数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质
四、教学设计
（一）创设情境，引出课题
教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。
（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）
（二）合作讨论，探究新知
1、动手操作：师生一起画一条数轴。
[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]
2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）
（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）
３、考考你：下面图形是数轴的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）
4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？
（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）
（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）
（三）解释应用，体验成功
１、例题教学
例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
（合作交流，获取正确答案）
（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）
例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
4，，－5，0，5，－4，－
（动手操作，体验数学活动充满探索。）
（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）
归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。
2．观察例2中画好的'数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？
合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。
教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
3、考考你：
（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）
A、－与0.2 B、与－0.333
C、－2.25与2 D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
（四）拓展创新，巩固概念
（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？
（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）
（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。）
（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）
（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）
（3）书上12页练习1与练习2
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，
（六）课外延伸（有兴趣的同学完成）
1、填一填：
右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10、7、10、－2、－7、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。
（课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有一定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。）
2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？答：此人在A地正东方向，距离A地13米。
（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路线为A→B→C→D。）
向东走10米
-2 -1 0 1 2
1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
-2 0 2 4 6 8 10 12
A C B D
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七年级数学教学设计 篇3
教学目标
知识与技能：
理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.
过程与方法：
1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：
结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.
教学难点
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
教学过程
一、情景引入：
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？
二、自主学习：
1. 解方程：
2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
3x+20=4x-25
观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么发现？
三、 精讲点拨
问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？
移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的`一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：
解：移项，得3x+2x=32-7
合并同类项 ，得5x=25
系数化为1，得x=5
移项时需要移哪些项？为什么？
针对训练:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21
思考：如何设未知数？
你能找到等量关系吗？
五、 当堂巩固
1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
六、 课堂小结
1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。
2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。
3.列方程解实际问题的基本思路。
七、作业布置
1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。
2.选做题：
（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？
八、板书设计
七年级数学教学设计 篇4
第4课时单项式的乘法
教学目标
会进行单项式与单项式相乘的运算。
理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法交换律和结合律将未知的问题转化为已知的问题，培养学生转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点
单项式与单项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。
教学过程
一、复习导入
1.请用式子表示幂的三个运算法则，乘法的交换律和结合律。
2.光走一年的路程是：，请计算结果并说说用到了哪些学过的知识。
3.边长为的正方形的面积是多少？长为，宽为的长方形的面积是多少？
学生先尝试独立解决，然后互相交流，之后教师指出式子是单项式乘以单项式，下面我们来研究单项式乘以单项式的运算方法。
二、新课讲解
探究新知
1.怎样计算？你能说说每步计算的依据吗？
教师根据学生的回答板书：
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂的乘法）
2.你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘单项式的方法吗？
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．
通过乘法交换律、结合律，把要解决的单项式相乘问题转化成已经解决了的.幂的运算问题，体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1.计算：
（1）；
（2）；
（3）（n是正整数）.
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误，然后做点评：
（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，要特别重视符号的运算；
（2）有乘方时要先算乘方，再算乘法；
（3）单项式乘单项式，其结果仍是单项式；
（4）不要漏写只在一个单项式里含有的因式。
四、课堂练习
1.计算：
（1）；
（2）；
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3.计算（其中n是正整数）：
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要注意运算步骤和符号运算。
五、小结
师生共同回顾单项式乘法的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P40第4、6题
七年级数学教学设计 篇5
教学目标
掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。
会进行简单的幂的混合运算。
在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。
让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
幂的乘方法则的运用。
难点
幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。
教学过程
一、复习导入
1.表示什么意义？表示什么意思呢？
2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？
通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？
二、新课讲解
探究新知
1.思考：
①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？
②你能说出、的意义吗？
③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？
（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）
2.发现：
①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的.结果是什么？
②验证猜想，得出结论
===（m，n都是正整数）
用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
三、典例剖析
例1计算：
（1）；（2）；（3）（m是正整数）；（4）（n是正整数）
要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。
例2计算:
学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。
四、课堂练习
基础练习
1.填空：
（1）；（2）；
2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，（1）是混淆了幂的乘法运算，（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算。
提高训练：
3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？
引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。
4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。
学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。
5.已知，求的值。
逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由，我们不能求出m,n的值，但我们可以从入手，观察到，从而可以通过整体代入来求解。
五、小结
师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1.P40第2题
2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。
七年级数学教学设计 篇6
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．
本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．
三、教法建议
本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．
（1）在新课学习阶段的单项式的'乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．
教学设计示例
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算（给出标题）．
新课 看下面的例子：计算
（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同学们按以下提问，回答问题：
（1）2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
②根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出（2）的计算步骤：
（2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
利用法则计算以下各题．
例1 计算以下各题：
（1）4n2·5n3；
（2）（—5a2b3）·（—3a）；
（3）（—5an+1b）·（—2a）；
（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
（2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
（3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 计算以下各题（让学生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x
www。xuehuiba。com
3y3；
（3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
七年级数学教学设计 篇7
教学目标
经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式；
能利用完全平方公式进行简单的运算。
在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会数学语言的严谨与简洁。
培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。
重点难点
重点
完全平方公式的推导和运用
难点
完全平方公式的结构特点和灵活运用。
教学过程
一、复习导入
1.说出平方差公式的内容及作用。
2.我们知道，当相乘的两个多项式有一项相同，另一项相反时，可以用平方差公式直接得到结果，大大简化了运算过程，那么当相乘的两个多项式两项都相同时，是不是也有一个公式来简化运算过程呢？这节课我们就来探索一个新的乘法公式：完全平方公式。
二、新课讲解
探究新知
计算下列各式，你能发现它们的结果有什么规律吗？
鼓励学生发表各自的看法，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，以此调动学生参与的热情。
综合学生的观察，得到：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
2.这个结论可以推广到任意两个数的计算上去吗？
我们可以利用多项式乘法法则来推导一下：（师生共同完成）
3.两数差的平方等于什么呢？请同学们计算。
学生一般会这样计算：
及时引导学生用语言叙述这个结果：
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
以上两个公式都叫做完全平方公式，它们之间有联系吗？启发学生把“-b”整个的看成一个数，用两数和的平方公式来计算，结果怎么样？结果发现两数差的平方可以用两数和的平方公式推导出来，也就是两数差的平方公式可以归属于两数和的平方公式。但为了使用方便，通常我们还是以两个公式来呈现。
完全平方公式：；
用语言叙述为：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。
完全平方公式的'理解
1.比较两数和、两数差的平方公式的异同。
学生讨论，发表各自的看法。
2.比较完全平方公式与平方差公式的不同之处。
学生发表看法后，教师特别指出完全平方公式计算的结果有三项，不要误以为是两项，比方；，是错误的。我们用图形的面积来加深一下对这个结果的理解：如图，显然整个正方形的面积由四部分组成。
三、典例剖析
例1运用完全平方公式计算：
（3）；（4）;
师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚运用公式的步骤，熟记公式。
例2运用完全平方公式计算：
学生解答，进一步体会两个完全平方公式的异同。
四、课堂练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
2.运用完全平方公式计算：
（1）；（2）；（3）;
3.运用完全平方公式计算：
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。
五、小结
师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P50第2（1）、（2），4题
七年级数学教学设计 篇8
教学目标
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点
深化对正负数概念的理解
知识重点
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程
（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
学生思考并讨论。
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是
零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃
和—5℃，这里+7℃和—5℃就分别称为正数和负数。
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入
负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。
所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可，不必深究。
分析问题
解决问题问题3：教科书第6页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的'增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）。
类似的例子很多，如：
水位上升—3m，实际表示什么意思呢？
收人增加—10%，实际表示什么意思呢？等等。
可视教学中的实际情况进行补充。
这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少—2kg，但现在不必向学生提出。
巩固练习教科书第6页练习
阅读思考
教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流
小结与作业
课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：
1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？
（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。）
本课作业1，必做题：教科书第7页习题1。1第3，6，7，8题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。
2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。
3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。
4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。
七年级数学教学设计 篇9
教学建议
（一）教材分析
1、知识结构
2、重点、难点分析
重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．
难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．
（二）教学建议
1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．
2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：
（1）假命题可分为两类情况：
①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．
②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．
（2）是否是命题：
命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．
另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B？”感叹句“竟然得到5＞9的结果！”以上三个句子都不是命题．
（3）命题的组成
每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．
有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．
另外命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．
教学设计示例：
教学目标
1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．
2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．
3．会判断一些命题的真假．
教学重点和难点
本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．
教学过程设计
一、分析语句，理解命题
1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：
（1）我是中国人。
（2）我家住在北京。
（3）你吃饭了吗？
（4）两条直线平行，内错角相等。
（5）画一个45°的角。
（6）平角与周角一定不相等。
2．找出哪些是判断某一件事情的句子？
学生答：（1），（2），（4），（6）。
3．教师给出命题的概念，并举例。
命题：判断一件事情中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．（不要让说过的再说）
如：的句子，叫做命题，分析（3），（5）为什么不是命题．
教师分析以上命题
（1）对顶角相等。
（2）等角的余角相等。
（3）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线。
（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
（5）当a＞0时，|a|=a。
（6）小于直角的角一定是锐角。
在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题。
（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
（8）2与3的和是4。
有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解。
4．分析命题的构成，改写命题的形式。
例两条直线平行，同位角相等．
（l）分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”。
（2）改写命题的形式。
由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的`形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。”
请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：
①对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么它们相等。
②两条直线平行，内错角相等。
如果两条直线平行，那么内错角相等。
③等角的补角相等。
如果两个角是等角，那么它们的补角相等。（注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等。）
以上三个命题的改写由学生进行，对（2）要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。”
提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出。
如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：
“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。”
二、分析命题，理解真、假命题
1．让学生分析两个命题的不同之处。
（l）若a＞0，b＞0，则a+b＞0
（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0
相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论。
不同之处：（1）中的结论是正确的，（2）中的结论是错误的。
教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况。结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题。
2．给出真、假命题定义
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题。
假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题。
注意：
（1）真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”。显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题。
（2）假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。
（3）注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题。
（4）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题。
3．运用概念，判断真假命题。
例请判断以下命题的真假。
（1）若ab＞0，则a＞0，b＞0。
（2）两条直线相交，只有一个交点。
（3）如果n是整数，那么2n是偶数。
（4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等。
（5）直角是平角的一半。
解：（l）（4）都是假命题，（2）（3）（5）是真命题．
4．介绍一个不辨真伪的命题．
“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真假还不能做最好的判定。
5．怎样辨别一个命题的真假。
（l）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准。
（2）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明。
（3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可。
三、总结
师生共同回忆本节的学习内容。
1．什么叫命题？真命题？假命题？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“如果……，那么……”的形式。
4．初步会判断真假命题．
教师提示应注意的问题：
1．命题与真、假命题的关系。
2．抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题。
3．命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面。
4．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明。
四、作业
1．选用课本习题。
2．以下供参选用。
（1）指出下列语句中的命题．
①我爱祖国。
②直线没有端点。
③作∠AOB的平分线OE。
④两条直线平行，一定没有交点。
⑤能被5整除的数，末位一定是0。
⑥奇数不能被2整除。
⑦学习几何不难。
（2）找出下列各句中的真命题。
①若a=b，则a2=b2。
②连结A，B两点，得到线段AB。
③不是正数，就不会大于零。
④90°的角一定是直角。
⑤凡是相等的角都是直角。
（3）将下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
①两条直线平行，同旁内角互补。
②若a2=b2，则a=b。
③同号两数相加，符号不变。
④偶数都能被2整除。
⑤两个单项式的和是多项式。
七年级数学教学设计 篇10
教学目标
经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式；
能利用完全平方公式进行简单的运算。
在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会数学语言的严谨与简洁。
培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。
重点难点
重点
完全平方公式的推导和运用
难点
完全平方公式的结构特点和灵活运用。
教学过程
一、复习导入
1.说出平方差公式的内容及作用。
2.我们知道，当相乘的两个多项式有一项相同，另一项相反时，可以用平方差公式直接得到结果，大大简化了运算过程，那么当相乘的两个多项式两项都相同时，是不是也有一个公式来简化运算过程呢？这节课我们就来探索一个新的'乘法公式：完全平方公式。
二、新课讲解
探究新知
计算下列各式，你能发现它们的结果有什么规律吗？
鼓励学生发表各自的看法，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，以此调动学生参与的热情。
综合学生的观察，得到：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
2.这个结论可以推广到任意两个数的计算上去吗？
我们可以利用多项式乘法法则来推导一下：（师生共同完成）
3.两数差的平方等于什么呢？请同学们计算。
学生一般会这样计算：
及时引导学生用语言叙述这个结果：
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
以上两个公式都叫做完全平方公式，它们之间有联系吗？启发学生把“-b”整个的看成一个数，用两数和的平方公式来计算，结果怎么样？结果发现两数差的平方可以用两数和的平方公式推导出来，也就是两数差的平方公式可以归属于两数和的平方公式。但为了使用方便，通常我们还是以两个公式来呈现。
完全平方公式：；
用语言叙述为：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。
完全平方公式的理解
1.比较两数和、两数差的平方公式的异同。
学生讨论，发表各自的看法。
2.比较完全平方公式与平方差公式的不同之处。
学生发表看法后，教师特别指出完全平方公式计算的结果有三项，不要误以为是两项，比方；，是错误的。我们用图形的面积来加深一下对这个结果的理解：如图，显然整个正方形的面积由四部分组成。
三、典例剖析
例1运用完全平方公式计算：
（3）；（4）;
师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚运用公式的步骤，熟记公式。
例2运用完全平方公式计算：
学生解答，进一步体会两个完全平方公式的异同。
四、课堂练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
2.运用完全平方公式计算：
（1）；（2）；（3）;
3.运用完全平方公式计算：
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。
五、小结
师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P50第2（1）、（2），4题
七年级数学教学设计 篇11
●教学目标
知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点
教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、创设问题情境
用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，
一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。
（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两
又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？
小结：在实际生活中，有时存在这样的`情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型
绝对值的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系②是个距离的概念
练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）
三、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
－1.6, , 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、练习2：填表
相反数 绝对值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）
3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）
特点：1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
4、练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？
（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）
5、例2、求绝对值等于4的数。
（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）
分析：
①从数字上分析
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M
∴绝对值等于4的数是＋4和－4
注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”
6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。
四、归纳小结
本节课我们学习了什么知识？
你觉得本节课有什么收获？
由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
五、课后作业
让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
课本16页的作业题。
本人在近几届乐清市中、小、幼教师教学论文联评中均有获奖，特别是论文《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》在全国数学教研第十一届年会论文（初中组）比赛中获三等奖；而且在近几年的说课比赛和优质课评比中表现出色；是校青年骨干教师，名教师培养对象。
乐清市虹桥镇第一中学 陈杨明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4个单位长度 4个单位长度
M
七年级数学教学设计 篇12
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组。
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
重点：
用代入消元法解二元一次方程组。
难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程：
复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得
解得
x＝18
则 20－x＝2
答：这个队胜18场，负2场。
新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组
设胜的场数是x，负的场数是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程
2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的`销售数量比（按瓶计算）为2：5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
作业：
教科书第98页第3题
第4题
七年级数学教学设计 篇13
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．
本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．
三、教法建议
本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．
（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的'错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．
教学设计示例
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算（给出标题）．
新课 看下面的例子：计算
（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同学们按以下提问，回答问题：
（1）2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
②根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出（2）的计算步骤：
（2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
利用法则计算以下各题．
例1 计算以下各题：
（1）4n2·5n3；
（2）（—5a2b3）·（—3a）；
（3）（—5an+1b）·（—2a）；
（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
（2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
（3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 计算以下各题（让学生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x
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3y3；
（3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
七年级数学教学设计 篇14
教学目标
理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算。
在运用完全平方公式的过程中，进一步发展学生的符号演算的能力，提高运算能力。
培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。
重点难点
重点
完全平方公式的比较和运用
难点
完全平方公式的结构特点和灵活运用。
教学过程
一、复习导入
1. 说出完全平方公式的内容及作用。
2. 计算 ，除了直接用两数差的完全平方公式外，还有别的方法吗？
学生思考后回答：由于两数差可以转化成两数和，所以还可以用两数和的完全平方公式计算，把“ ”看成加数，按照两数和的完全平方公式计算，结果是一样的。
教师归纳：当我们对差与和加以区分时，两个公式是有区别的，区别是其结果的中间项一个是“减”一个是“加”，注意到区别有助于计算的准确；另一方面，当我们对差与和不加区分，全部理解成“加项”时，那么两个公式从结构上来看就是一致的了，其结构都是“两项和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。”注意到它们的统一性，有于我们更深刻地理解公式特点，提高运算的灵活性。
我们学习运算，除了要重视结果，还要重视过程，平时注意训练运算方法的多样性，可以加深对算理的.理解和运用，提高运算过程的合理性和灵活性，从而真正的提高运算能力。
二、新课讲解
温故知新
与 ， 与 相等吗？为什么？
学生讨论交流，鼓励学生从不同的角度进行说理，共同归纳总结出两条判断的思路：
1.对原式进行运算，利用运算的结果来判断；
2.不对原式进行运算，只做适当变形后利用整体的方法来判断。
思考：与 ， 与 相等吗？为什么？
利用整体的方法判断，把 看成一个数，则 是它的相反数，相反数的奇次方是相反的，所以它们不相等。
总结归纳得到： ；
三、典例剖析
例1运用完全平方公式计算：
（1） ； （2）
鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种算法最简洁。
例2计算：
（1） ； （2） .
例3 计算：
（1） ； （2）
训练学生熟练地、灵活地运用完全平方公式进行运算，进一步渗透整体和转化的思想方法。
四、课堂练习
1.运用完全平方公式计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.计算：
（1） ；（2） .
3． 计算：
（1） ； （2）
学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。
五、小结
师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P50第2（3）、（4），3题